2024华东师大版七年级数学上册第一次月考模拟试卷（含解析）

华东师大版（2024）数学七年级上册第一次月考

全真模拟试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.在32nL，㈠产，十3|中，负数的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.在数轴上到原点距离等于3的数是（）

A.3B.-3C.3或-3D.不知道

3.已知同=3,同=4,且R?<0,则a-b的值为（）

A.1或7B.I或-7C.±1D.±7

4.下列说法正确的是（）

A.0.720精确到百分位B.5.078x1，精确到千分位

C.36万精确到个位D.2.90X105精确到千位

5.第33届夏季奥林匹克运动会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行.据中国

视听大数据（CVR）统计，在此期间，全国】I视共播出近5000期奥运相关节目，累计观看

人次达159.9亿，将159.9亿用科学记数法表示为（）

A.0.1599x10"B.1.599x10'°C.1.599x10"D.15.99xlO9

6.有理数。、〃在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）

----1----1--------1--->

a0b

A.同<|目B.a<bC.a+b<0D.a-h<0

7.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正

8.把19-（+11）+（-6）-（-4）写成省略括号的形式后，正确的是（）

A.19-11-6-4B.19-11-6+4C.19+11-6+4D.19+11-6-4

9.若|x7|+,+2|+|z-3|=0.则x+），+z的值为（）

A.2B.-2C.0D.6

10.若avbvOvcvd,则以下四个结论中，正确的是（）

A.a+〃+c、+d一定是正数B.d+c-a-。可能是负数

C.d-c-〃一a~■定是正数D.（?一“一8-4-一定是正数

二、填空题

11.比较大小:-2.3—-2.或“=”）

12.如果a〉0,b<0,a<\b\,那么a,b,~a,—b的大小顺序为.

13.若点A在数轴上对应-1,点B与点4的距离为3,则点力在数轴上对应的有理数为

14.点A在数轴上表示+2,从点A沿数轴向左平移3个单位到点从点B表示的数是—

15.已知为三个非零有理数，若abcvO,则@+g+忖的值为____.

abc

16.按照如图所示的计算程序，若x=2,则输出的结果是.

三、解答题

17.用简便方法计算:

(1)(+26)+(-18)+5+(-26)

_3__33_3

(2)36x19x27x

5J

(3)8x(-8.96)xL25

(7537)/»\

⑷导针［GN』)

答案第2页，共18页

18.把下列各数分别填入相应的集合中.

0,3.14,-1-21,2文，0..

4

⑴整数集合：｛);

⑵分数集合：｛｝;

⑶负有理数集合：｛｝;

(4)正数集合：｛…｝.

19.若“。”表示一种新运算，规定。b=axb-a.

⑴计算：(-1)0(-5)；

⑵计算：2G

20.“滴滴”司机沈师傅从上午8:00—9:15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘

客.若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：(单位：千米)

+8,—6,+3,—6,+8,+4,—8,—4,+3,+3.

⑴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出

发地多少千米？

(2)若汽车每千米耗油0.4升，贝1」8：00、^：15汽车共耗油多少升？

⑶若“滴滴”的收费标准为：起步价II元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米2

元.则沈师傅在.上午8:00〜9:15一共收入多少元？

21.如图，数轴上有四个点A,B,C,D,相邻两点之间的距离均为加(/〃为正整数),

点〃表示的数为-6,设这四个点表示的数的和为〃.

11।I,

ABCD

(1)若相=3,则表示原点的是点，点A表示的数是；

(2)若点。表示的数是32.

①求机的值；

②直接写山"的值.

答案第4页，共18页

22.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录

如下：单位(米)+5,-3,+7,-8,+12,-4,-7.请你通过计算说明：

(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？

(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？

(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

23.若同=7,例=3.

⑴求4+Z?的值；

⑵若I。一昨〃一明求4的值.

24.定义☆运算

观察下列运算：

(+3)☆(+15)=+18(-14)☆(-7)=+21,

(-2)☆(+14)=-16(+15)☆(-8)=-23,

()☆(-15)=+15(+13)☆0=+13.

(1)请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：

两数进行☆运算时，同号，异号.

特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，

(2)计算：(+11)☆[()☆(-12)]=.

(3)若2x(25：ra)-l=3a,求a的值.

25.点八、8在数轴上分别表示有理数〃、b,人、8两点之间的距离表示为八8,在数轴

上A、8两点之间的距离比利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上表示4和8两点之间的距离是.

(2)数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为.

⑶若x表示一个有理数，则,一2|+卜+4|的最小值=.

(4)已知，如图A、8分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10,8点对应的数为90.

AQPB

1111A

若当电子蚂蚁P从8点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁。恰

好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相

距40个单位长度？

参考答案

答案第6页，共18页

题号12345678910

答案cCDDBCDBAC

1.c

【分析】先根据去括号法则、有理数的乘方法则、绝对值的性质化简各数，再根据负数的定

义即可得.

【详解】解；-(-2)=2,

-32=-9，

(1Y1

I2)16

224

33

(-1)202'=-1,

-|-3|=-3,

则负数的个数是4个，

故选：C.

【点睛】本题考查了化简多重符号、有理数的乘方、绝对值、负数，熟练掌握各运算法则和

定义是解题关键.

2.C

【分析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.

【详解】绝对值为3的数有3,・3.故答案为C.

【点睛】本题考查数轴上距离的意义，解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.

3.D

【分析】根据绝对值的意义，结合〃/«(),求出a、b的道，然后即可得到答案.

【详解】解：・・・同=3,网=4,

a=±3,b=±4,

丁HkO,

，a=3,〃=T或a=-3,Z?=4；

/.a-b=3—(-4)=7；

.或a—b=—3—4=—7:

a-b=±7；

故选：D.

【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义进行解题.

4.D

【详解】解：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位.

A、0.720精确到千分位，故选项错误；

B、5.078x104=50780,8在十位，所以精确到十位，故选项错误；

C、36万，6在万位，所以选项错误；

D、2.90x105=29(X)00,左起第一个。在千位，所以精确到千位，故正确；

故选D.

5.B

【分析】该撅考杳了科学记数法，科学记数法的表示形式为〃xIO"的形式，其中

为整数，确定〃的值时，要看把原数变成〃时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点

移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.据此

求解即可.

【详解】解：依题意，159.9亿1.599x102,

则159.9亿用科学记数法表示为1.599x同。,

故选：B.

6.C

【分析】本题考查了根据点在数轴上的位置比较大小.

根据a、b在数轴上的位置可得到〃为正数且离原点较远，。为负数且离原点比〃离的要近,

进行判断即可.

【详解】解：A、同和回沟为正数，但〃离原点要比a离的远，所以同＜例，该选项结果正

确，不符合题意；

B、由数轴可知该选项结果正确，不符合题意；

C、。本身为负数，。本身为正数，。离原点要比“离的远，所以该选项结果错误，

符合题意；

D、〃本身为负数，h本身为正数，所以a-AvO,该选项结果正确，不符合题意；

故选：C.

答案第8页，共18页

7.D

【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.

【详解】V1+1.2|=1.2,|-2.3|=2.3,|+0.9|=0.9,|-0.8|=0.8,

0.8<0.9<1.2<2.3,

，从轻重的角度看♦，最接近标准的是选项D中的元件，

故选D.

【点睛】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质

是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大.

8.B

【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据有理数的加减法则进行计算即可求解.

【详解】解：19-(+11)+(-6)-(-4)=19-11-6+4,

故诜：B

9.A

【分析】本题主要考查绝对值的非负性及求解代数式的值，熟练掌握绝对值的非负性是解题

的关键.根据绝对值的非负性可直接求出小六z的值，然后代入求解即可.

【详解】解：,・小-1|+,+2|+卜-3|=。，

/.X—1=0,y+2=0,z—3=0,

...x=1,y=—2,z=3,

，x+y+z=l-2+3=2；

故选A.

10.C

【分析】此题主要考查了有理数的加减法以及正数与负数，根据mb,c,d的符号得出关

系式是解题关键.

根据4<〃<0<c<d,即可得出d-c>0,0-a>0，c+d>0,a+b<0,即可得出答案.

【详解】解：A、a+h+c+d符号无法确定，故此选项错误：

B>d+c>0,JjliJd+c—a—h=d+c—(^a+b^>0,故此选项错误；

C、a<b<0<c<d,

•*»d—c>0,—h—ci——（Z?+a）>0,

・••”-C-b-4="-C-优+。）一定是正数，故此选项正确：

D、〃符号无法确定，故此选项错误；

故选：C.

II.<

【分析】此题考查了有理数比较大小，熟练掌握“两个负数比较大小，绝对值的负数反而小”

是解题的关健.

根据“两个负数比较大小，绝对值的负数反而小''进行比较即可;

【详解】解：・・1-2.3|=2.3,|-2|=2,2.3>2,

/.-2.3<-2,

故答案为：<.

12.b<-a<a<-b

【分析】本题主要考查了汨数轴判断式子的大小，能够由题意判断出“，。在数轴上的大致

位置是解题的关键.

根据题意将。。表示在数轴上即可得到结果.

【详解】解：由题意可知，将。，b,-a,4在数轴上表示，

111A1»

b-a0a-b

根据数轴特点可得：b<-a<a<-b,

故答案为：b<-a<a<-h.

13.-4或2

【分析】本题考查数轴上两点间距离，熟练掌握数轴上两点间距离计算方法是解题的关键;

根据点8在点A的左边时和点5在点A的右边时，分情况讨论即可求解；

（详解】解：丁点A在数轴上对应一1,点3与点A的距离为3,

・・・当点6在点人的左边时，点3在数轴上对应的点为-1-3=-4,

二•当点3在点A的右边时，点3在数轴上对应的点为-1+3=2.

故答案为：-4或2

14.-1

【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，直接用点A表示的数减去移动的距离即可

得到答案.

【详解】解：.・•点A在数轴上表示+2,从点A沿数辆向左平移3个单位到点从

答案第10页，共18页

・••点B表不的数是+2—3=—1,

故答案为：-1.

15.-3或1.

【分析】〃，Ac为三个非零有理数，若。/尢<(),则〃，〃，c中有一•个为负数或者三个都是负数，

分两种情况进行讨论即可.

【详解】&"c为三个非零有理数，若H”<0,则中有一个为负数或者三个都是负数，

若力"•中有一个为负数，则原式=T+1+1=1.

。八c三个都是负数，则原式=一1一1-1=-3.

故答案为-3或1.

【点睛】考查有理数的乘法以及绝对值的化简，注意分类讨论，不要漏解.

16.-26

【分析】首先护”=2代入io-y计算出结果，判断是否小于o,若小于o,育到输出的结果

是多少，否则将计算结果再次代入计算，直到小于o为止.

【详解】解：当x=2时，10——=］。-22=6>0,

故执行“否”，返回重新计算，

当x=6时，10-X2=10-62=-26<0,

执行“是”,输出结果：・26.

故答案为：-26.

【点睛】此题主要考查了个数式求值，以及有理数的混合运算，要熟练掌握.解题关键是理

解计算流程.

17.(1)-13

Q)6

(3)-89.6

(4)-11

【分析】本题考查了有理数的混合运算的简便计算，熟练掌握加法交换律和乘法分配律可简

化计算是解题的关键；

(1)用加法交换律将(+26)和(-26)先算,再进行加减计算即可;

(2)用乘法分配律将原式变为(一|卜(36-19-27),再进行计算即可；

(3)利用乘法交换律，先算8x1.25,即可求解:

(4)用乘法分配律将原式变为子；；x(-36)-36)+：x(-36)-二(-36),再进行计算即

96418

可；

【详解】(1)解:(+26)+(-18)+5+(-26)

=(+26)+(-26)+(-18)+5

=0+(一⑻+5

=-13

(2)解：36x(一|)-19x(-3|)-27x3]

5J5>

x(36-19-27)

<"5

，3、，

=-7x(T°)

\n)

=6

(3)解：8x(-8.96)x1.25

=8x1.25x(-8.96)

=10x(-8.96)

=-89.6

(4)解：(-洛一高卜(-36)

=ZX(_36)-|X(-36)+1X(-36)-^X(-36)

=-28+30-27+14

=-11

18.(1)0,-1-21

⑵-13.14

4

(3)-7,-1-21

4

(4)3.14,2冗，0/p>

【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键.有理数

可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数：分数分正分数和负分数.有理数也可分为

正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数.

答案第12页，共18页

【详解】(I)解：整数集合：(()，-1-21,...)

故答案为：0，-1-21；

(2)解：分数集合：{-3，3.14,...},

故答案为：-：，3.14；

(3)解：负有理数集合：{-：，…},

4

故答案为：-。，-1-21：

4

(4)解:正数集合:{3.14,2兀，0・，...},

故答案为：3.14,2兀，0

19.(1)6

27

⑵5

【分析】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解

答.

(I)根据可以求得所求式子的值：

(2)根据。=。，可以计算出所求式子的值.

【详解】(1)解：*.*Clh=axb-a

A(-D0(-5)

=(-l)x(-5)-(-l)

=5+1

=6：

(2)解：aQb=axb-a

/.20)0(-2)

=2x(_§_20(-2)

(sA

=~2~2©(-2)

_27

*-----

2・

20.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米

(2)8:00〜9:15汽车共耗油21.2升

⑶沈师傅在上午8:00〜9:15一共收入156元

【分析】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，

是解题的关键.

(1)把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面；

(2)把记录的数字的绝对值相加，再乘以0.4,即可得答案：

(3)先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以2,将起步费加上超

过3千米的费用总额，即可得答案.

【详解】⑴解：•・•(+8)+(-6)+(+3)+(-6)+(+8)+(44)4-(-8)+(-4)+(+3)+(+3)=5,

••・将最后一批乘客送到FI的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面I距离是5千米；

(2)解：|8|+|-6|+|+3|+|-6|+|+8|+|M|+|-8|+|-4|+|+3|+|+3|

=8+6+3+6+8+4+8+4+3+3

二53,

A0.4x53=21.2(升)，

・•・8:00〜9:15汽车共耗油21.2升.

(3)解：•••共营运十批乘客，

，起步费为:11x10=110(元)，

超过3千米的收费总额为：

[(8—3)+(6—3)+(3—3)+(6—3)+(8-3)+(4-3)+(8-3)+(4—3)+(3-3)+(3-3)卜2=46(元),

110+46=156(元)，

，沈师傅在上午8：(X)〜9:15一共收入156元

21.⑴。，-9

⑵①〃?=19；②14

【分析】(1)根据数轴上两点之间的距离求解即可；

(2)①根据题意得到跳)=32-(-6)=38,进而即可求出机的值；

答案第14页，共18页

②分别求出四个点表示的数，然后相加求解即可.

【详解】（I）•・•点〃表示的数为-6,〃?=3

•••点C表示的数为-6+3=-3,点A表示的数为-6-3=-9,

・••点。表示的数为-3+3=0,

工表示原点的是点。，

故答案为：。，-9；

（2）①由题得：以）=32-（-6）=38,

"2=38+2=19；

②丁点。表示的数为-6,"2=19,

，点A表示的数为-6-19=-25,点。表示的数为-6+19=13,点。表示的数为

-6+19x2=32.

.*.-25+（-6）+13+32=14,

【点睛】本题考查了有理数的运算，数轴，数形结合是解题的关键.

22.（1）守门员没有回到球门线的位置；（2）13米；（3）46米.

【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，只需将所有用正负数表示相反意义的数

加起来，求其和即可；

（2）计算每跑一次后的用相反意义表示的数的和数据，取绝对值最大的即可；

（3）求出所有数的绝对值的和即可.

【详解】（1）+5-3+7-8+12-4-7=2（米）

2>0,

，守门员没有回到球门线的位置.

（2）+5-3=2,

+5-3+7=9,

+5-3+7-8=1,

+5-3+7-8+12=13,

+5-3+7-8+12-4=9,

+5-3+7-8+12-4-7=2.

，守门员离开球门线最远的距离是13米.

（3）|+5|+1-3|+17|+|-8|+112|+1-4|+1-7|-46.

，他共跑了46米.

【点睛】本题考查了正数和负数的意义以及有理数加减运算的应用等知识，解题的关键是理

解正负数的意义以及有理数加减运算规则.

23.(1)±1()或±4；

⑵T或-10.

【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的加减法，考查了分类讨论的思想.

(1)根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则计算即可求出值.

(2)根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则计算即可求出值.

【详解】(1)屹|=3,

:.a=±7,b=±3,

当a=7,6=3时，a+b=\0,

当a=7,〃=—3时，a+h=4,

当。=-7力=3时，a+b=-4f

当。=一7,〃=一3时，，.+〃=—1()；

综上所述，方的值为±10或±4；

(2)'：\a-b\=b-a,

/.ci-b<0,即。<〃，

:.a=-7,b=±3,

。+〃=-7+3=-4,或。+6=-7-3=-10.

24.(1)两数运算取正号，并把绝对值相加；两数运算取负号，并把绝对值相加；等于这

个数的绝对值；(2)23；