21.2.5 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质-沪科版(2024)九上

y=ax2+bx+c的图象和性质二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5回顾：二次函数y=a(x+h)2+k的性质y=a(x+h)2+k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(-h,k)(-h,k)x=-hx=-h当x<-h时，y随着x的增大而减小。当x>-h时，y随着x的增大而增大。当x<-h时,y随着x的增大而增大。当x>-h时，y随着x的增大而减小。x=-h时,y最小值=kx=-h时,y最大值=k抛物线y=a(x+h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5问题1分析二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5分析你知道吗?用配方法二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5试一试y=x2-2x+312解：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5试一试∴开口方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).要记住方法哦！二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5∴开口方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5我来模仿∴开口方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5我来模仿∴开口方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5我来模仿∴开口方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).∴开口方向：向上;对称轴：x=3;顶点坐标:(3,-5).二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5分析你知道吗?用配方法二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5试一试二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5试一试∴开口方向：由a决定;要记住公式哦！二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5试一试二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5我来模仿试一试二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5我来模仿试一试二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5当堂练习1、将抛物线y＝x2－2x＋3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为()

A．y＝(x－1)2＋4

B．y＝(x－4)2＋4

C．y＝(x＋2)2＋6

D．y＝(x－4)2＋62、把函数y＝x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式为

则()

A．b＝3，c＝7

B．b＝6，c＝3

C．b＝－9，c＝－5

D．b＝－9，c＝21BA21.2.5二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质当堂练习3、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确的是()A．a<0，b<0，c>0，b2－4ac>0B．a>0，b<0，c>0，b2－4ac<0C．a<0，b>0，c<0，b2－4ac>0D．a<0，b>0，c>0，b2－4ac>0D二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5当堂练习4、如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c

的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是()A二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5当堂练习5、如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：①b-2a=0；②4a-2b+c<0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y1）,（，y2）是抛物线上两点，则y1>y2.其中正确的是（）A．①②③

B．①③④C．①②④

D．②③④xyO2x=-1B二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5Oyx–1–236、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：（1）a、b同号；（2）当x=-1和x=3时，函数值相等；（3）4a+b=0；（4）当y=-2时，x的值只能取0；其中正确的是

.直线x=1（2）当堂练习二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5当堂练习7、根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：直线x=3直线x=8直线x=1.25直线x=0.5二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质21.2.5反思1．小林同学求抛物线y＝4x2＋4x＋2的顶点坐标时，将其配方为y＝(2x＋1)2＋1，故该抛物线的顶点坐标为(－1，1)．小林同学的求法正确吗？若不正确，请给出正确的解