长春版八年级数学上册第五单元测试卷

长春版八年级数学上册第五单元测试卷班级：________姓名：________分数：________考试时间：90分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组图形中，是全等图形的是（________）A.两个含30°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰三角形C.边长为5和6的两个等腰三角形D.能够完全重合的两个三角形2.已知△ABC≌△DEF，若AB=DE，BC=EF，则对应边是（________）A.AC=DFB.AC=EFC.AB=EFD.BC=DE3.如图，△ABC≌△CDA，下列结论错误的是（________）A.∠BAC=∠DCAB.AC=CAC.∠B=∠DD.AB=AD4.下列判定两个三角形全等的条件中，错误的是（________）A.两边及其夹角对应相等（SAS）B.两角及其夹边对应相等（ASA）C.两边及其中一边的对角对应相等（SSA）D.三边对应相等（SSS）5.如图，AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（________）A.∠B=∠DB.∠C=∠EC.AC=AED.BC=DE6.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，下列结论错误的是（________）A.AD⊥BCB.∠BAD=∠CADC.BD=CDD.AB=2BD7.如图，∠1=∠2，∠B=∠D，下列结论中错误的是（________）A.△ABC≌△ADCB.AB=ADC.AC平分∠BCDD.BC=DC8.用直尺和圆规作一个角等于已知角的依据是（________）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9.如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是（________）A.AB=DEB.∠A=∠DC.AC=DFD.AC∥DF10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，若BC=6，BD=4，则DE的长为（________）A.2B.3C.4D.6二、填空题（每小题3分，共15分）11.全等三角形的对应边________，对应角________。12.如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，则∠F=________°。13.如图，AB=CD，AC=BD，AC与BD相交于点O，则△ABC≌△________，依据是________。14.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=________°。15.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，若BE=CE，则依据________可判定△ABE≌△ACE。三、解答题（共75分）16.（8分）如图，已知△ABC≌△DEF，写出所有的对应边和对应角。________________________________________________________________________________________________________________________________17.（10分）如图，点A、B、C、D在同一直线上，AE=DF，AE∥DF，AB=CD，求证：△ACE≌△DBF。证明：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE，求证：△ABD≌△ACE。证明：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.（10分）如图，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，求证：AC=DB。证明：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（12分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：AD垂直平分EF。证明：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且AE=CF，求证：DE=DF，DE⊥DF。证明：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（13分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，求证：BC=DC。证明：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案一、选择题1.D2.A3.D4.C5.C6.D7.C8.A9.C10.A二、填空题11.相等；相等12.7013.DCB；SSS14.4515.SSS（或SAS）三、解答题16.对应边：AB=DE，BC=EF，AC=DF；对应角：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。17.证明：∵AE∥DF，∴∠A=∠D。∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB。在△ACE和△DBF中，$\left\{\begin{array}{l}AE=DF\\∠A=∠D\\AC=DB\end{array}\right.$，∴△ACE≌△DBF（SAS）。18.证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C。在△ABD和△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}AB=AC\\∠B=∠C\\BD=CE\end{array}\right.$，∴△ABD≌△ACE（SAS）。19.证明：在△ABC和△DCB中，$\left\{\begin{array}{l}∠A=∠D\\∠ABC=∠DCB\\BC=CB\end{array}\right.$，∴△ABC≌△DCB（AAS），∴AC=DB。20.证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°。在Rt△ADE和Rt△ADF中，$\left\{\begin{array}{l}AD=AD\\DE=DF\end{array}\right.$，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE=AF。又∵AD平分∠BAC，∴AD垂直平分EF（等腰三角形三线合一）。21.证明：连接AD。∵AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，∴AD=BD=CD，∠BAD=∠CAD=∠B=∠C=45°。在△ADE和△CDF中，$\left\{\begin{array}{l}AE=CF\\∠EAD=∠C\\AD=CD\end{array}\right.$，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴DE=DF，∠ADE=∠CDF。∵∠ADC=90°，∴