《弧长及扇形面积的计算》教案数学上课件

弧长及扇形的面积教学目标：1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。2、了解弧长计算公式及扇形计算公式，并会应用公式解决问题。教学重点和难点：重点：经历探索弧长计算公式和扇形计算公式的过程及公式的推导过程。难点：会推导这些公式，并应用这些公式解决问题。复习提问：1、圆的周长计算公式是什么？2、圆的面积计算公式是什么？PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/如图3-37，某传送带的一个转动轮的半径为10cm。（1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？（2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？（3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？

在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长(arelength)的计算公式为

l

=

。例1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算图3-38所示的管道的展直长度，即AB的长(结果精确到0.1mm)。110°40mmAB解：R=40mm，n=110°∴

AB的长=︵︵≈76.8（mm）因此，管道的展直长度约为76.8mm。练习：1、若圆的半径为R，60°的圆心角所对的弧长为l

，则（）

A.l=RB.l<RC.D.2、在半径为12cm的圆中，150°的圆心角所对的弧长等于（）

A.24πcmB.12πcmC.10πcmD.5πcm3、如图，⊙O及两个半径为1的⊙O1和⊙O2两两外切，切点分别为A、B、C，且∠O=90°，则AB+BC+CA的长为（）

A.B.C.D.2π︵︵︵OCBAO2O1想一想：在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？

如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为

S扇形=

。

比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长公式表示扇形的面积吗？S扇形=

l12RABO120°12cm例2扇形AOB的半径为12cm，∠AOB=120°，求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到

0.1cm2)。︵解：AB的长=︵≈25.1（cm）S扇形=≈150.7（cm2）因此，AB的长约为25.1cm，扇形AOB的面积约为150.7cm2。︵随堂练习：P131随堂练习第1、2题。3、已知：如图，扇形AOB中，∠AOB=45°，AD=4cm，CD

的长为cm。（1）求OD的长及AB的弧长；（2）求图中阴影部分的面积。︵︵ODCBA4、已知扇形的圆心角为150°，弧长为20cm，求扇形的面积。5、如图，已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于O1、O2、O3，求O1O2、O2O3、O3O1所围成的图形的面积S（图中阴影部分）。ACBO1O2O36、如图是一管道的横截面示意图，某工厂想测量管道横截面的面积，工人师傅使钢尺与管道内圆相切并与外圆交于A、

B两点，测量结果为AB=30cm，求管道阴影部分的面积。ABOD7、如图的五个半圆，邻近的两个半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、

A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（）

A.甲先到B点B.乙先到B点

C.甲、乙同时到B点D.无法确定ACGFEBA3A2A1D小结：1、弧长计算公式是什么？2、扇形的面积计算公式是什么？3、在进行弧长或扇形面积计算时要注意些什么？4、较复杂的图形的面积的计算可把它分解成几个特殊图形