2025年下学期高一数学基本算法语句专项试题

2025年下学期高一数学基本算法语句专项试题一、选择题（每题5分，共30分）下列赋值语句正确的是（）A.x+y=5B.5=xC.x=2yD.x=y=3解析：赋值语句的格式为“变量=表达式”，左侧必须是单个变量。A项左侧为表达式，B项左侧为常数，D项连续赋值在部分语言中不支持，C项“x=2*y”的简写形式符合语法，故选C。执行以下伪代码后，变量a的值为（）a←3b←5a←a+bb←a-ba←a-bA.3B.5C.8D.2解析：初始a=3，b=5。第一步a=3+5=8；第二步b=8-5=3；第三步a=8-3=5。最终a的值为5，故选B。下列条件语句中，与其他三项逻辑不同的是（）A.Ifx>0Theny=1Elsey=-1B.Ifx≤0Theny=-1Elsey=1C.Ifx>0Theny=1EndIfIfx≤0Theny=-1EndIfD.Ifx≥0Theny=1Elsey=-1解析：A、B、C项均表示“x>0时y=1，否则y=-1”，而D项当x=0时y=1，逻辑不同，故选D。执行以下伪代码，输出的结果是（）i←1S←0Whilei≤4S←S+i^2i←i+1EndWhilePrintSA.10B.30C.30D.55解析：循环过程为i=1时S=1，i=2时S=1+4=5，i=3时S=5+9=14，i=4时S=14+16=30，i=5时退出循环，输出30，故选B。以下伪代码的功能是计算（）n←5s←1ForiFrom2TonStep2s←s*iEndForPrintsA.5!B.2×4×6C.2×4D.1×2×3×4×5解析：循环变量i从2开始，步长为2，到5结束，共执行i=2、4两次，s=1×2×4=8，即计算2×4，故选C。某算法的伪代码如下，若输入x=3，则输出y的值为（）InputxIfx>2Theny←x^2-1ElseIfx<-2Theny←|x|Elsey←0EndIfPrintyA.8B.3C.0D.-8解析：x=3>2，故y=3²-1=8，故选A。二、填空题（每题5分，共30分）执行伪代码“a←10，b←amod3”后，b的值为______。答案：1解析：mod表示取余运算，10除以3的余数为1。若伪代码“x←5，y←2，z←x//y”，则z的值为______。（注：//表示整数除法）答案：2解析：5除以2的整数商为2。以下伪代码的输出结果是______。i←1DoPrintii←i+1LoopWhilei<3答案：12解析：Do-Loop循环先执行后判断，i=1时输出1，i=2时输出2，i=3时退出循环。用条件语句描述“当x≥0时y=x，否则y=-x”，伪代码为：______。答案：Ifx≥0Theny=xElsey=-xEndIf执行以下伪代码，输出的i值为______。i←0S←0WhileS≤10S←S+ii←i+1EndWhilePrinti答案：5解析：S初始为0，i=0时S=0+0=0，i=1；i=1时S=0+1=1，i=2；i=2时S=1+2=3，i=3；i=3时S=3+3=6，i=4；i=4时S=6+4=10，i=5；此时S=10≤10，继续循环：S=10+5=15，i=6，此时S>10退出循环，输出i=6？修正：上述解析错误。正确过程为：i=0时S=0+0=0，i=1；i=1时S=0+1=1，i=2；i=2时S=1+2=3，i=3；i=3时S=3+3=6，i=4；i=4时S=6+4=10，i=5；此时S=10≤10，继续循环：S=10+5=15，i=6，此时S=15>10，退出循环，输出i=6。故答案应为6。某算法用伪代码描述如下，其功能是计算______的和。S←0ForkFrom1To10S←S+1/(k(k+1))EndForPrintS答案：1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/(10×11)解析：循环变量k从1到10，每次累加项为1/[k(k+1)]。三、解答题（共40分）（10分）编写伪代码，输入一个整数n，计算1+3+5+...+(2n-1)的值。答案：InputnS←0ForiFrom1Tonterm←2*i-1S←S+termEndForPrintS解析：通过循环生成第i项“2i-1”，累加求和。当n=3时，结果为1+3+5=9。（12分）某商店为促销设计如下算法：购买金额x（元）若不超过200元，则不打折；超过200元但不超过500元，超过部分打9折；超过500元，其中500元按上述规则打折，超过500元部分打8折。编写伪代码，输入x，计算实际付款金额y。答案：InputxIfx≤200Theny←xElseIfx≤500Theny←200+(x-200)*0.9Elsey←200+300*0.9+(x-500)*0.8EndIfPrinty解析：分段函数模型：x≤200时，y=x；200<x≤500时，y=200+0.9(x-200)；x>500时，y=200+270+0.8(x-500)=470+0.8x-400=0.8x+70。（18分）有如下问题：（1）编写伪代码，输出100以内能被3整除且个位数为6的所有整数；（2）执行该伪代码，共有多少个数被输出？（3）求这些数的和。答案：（1）伪代码：i←1count←0sum←0Whilei≤99IfiMod3=0AndiMod10=6ThenPrinticount←count+1sum←sum+iEndIfi←i+1EndWhilePrint"个数：",countPrint"和：",sum（2）满足条件的数为6、36、66、96，共4个。（3）和为6+36+66+96=204。解析：个位数为6的数可表示为10k+6（k为整数），需满足10k+6≤99且(10k+6)能被3整除。10k+6=3m→10k=3m-6→k=3(m-2)/10，故m-2为10的倍数，即m=10t+2，代入得k=3t，因此数为10*(3t)+6=30t+6。t=0时6，t=1时36，t=2时66，t=3时96，t=4时126（超过100），共4个数，和为6+36+66+96=204。四、拓展题（共20分）（20分）某算法的伪代码如下：Inputna←1b←1Ifn=1ThenPrintaElseIfn=2ThenPrintbElseForkFrom3Tonc←a+ba←bb←cEndForPrintcEndIf（1）若输入n=5，输出的结果是多少？（2）该算法的功能是什么？（3）若输入n=2025，输出的数除以3的余数是多少？答案：（1）n=5时，循环k=3：c=1+1=2，a=1，b=2；k=4：c=1+2=3，a=2，b=3；k=5：c=2+3=5，输出5。（2）功能：输出斐波那契数列的第n项（斐波那契数列定义为F(1)=1，F(2)=1，F(k)=F(k-1)+F(k-2)）。（3）斐波那契数列除以3的余数周期为8：1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,...，2025÷8=253×8+1，余数为1，故第2025项除以3