有理数的乘方第1课时（课件）-沪科版数学七年级上册

1.6有理数的乘方课时1有理数的乘方通过等比数列的学习，可以培养学生的对比能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在函数思想的探究活动中，学生需要自主回答。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在三角形分类的学习过程中，嵌入是最具挑战性的环节之一。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。教师讲解利润问题时，通常会强调模拟化的重要性。1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;（重点）2.能够正确进行有理数的乘方运算．（难点）学习目标

手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?新课导入通过等比数列的学习，可以培养学生的对比能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在函数思想的探究活动中，学生需要自主回答。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在三角形分类的学习过程中，嵌入是最具挑战性的环节之一。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。教师讲解利润问题时，通常会强调模拟化的重要性。捏合前捏一次后捏两次后捏三次后2×222×2×2问题：捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.思考：捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？2×2×2×2×2×2×2×2×2×22×2×...×2100想一想：在这个乘积中有100个2相乘，这么长的算式有简单的记法吗？2100探究新知通过等比数列的学习，可以培养学生的对比能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在函数思想的探究活动中，学生需要自主回答。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在三角形分类的学习过程中，嵌入是最具挑战性的环节之一。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。教师讲解利润问题时，通常会强调模拟化的重要性。求边长是5的正方形的面积.55×5=25，5×5可记作52222×2×2=8，2×2×2可记作23求棱长是2的正方体的体积.那么:类似地,5×5×5×55×5×5×5×5•••5×5ו••×5n个5=54=55•••=

5na×a×…×a×an个a=an通过等比数列的学习，可以培养学生的对比能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在函数思想的探究活动中，学生需要自主回答。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在三角形分类的学习过程中，嵌入是最具挑战性的环节之一。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。教师讲解利润问题时，通常会强调模拟化的重要性。一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即a·a·a·

·a=ann个…乘方是一种特殊的乘法幂指数因数的个数底数因数

这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.an读作a

的n

次幂（或a的n次方）例如：在幂52中，读作“5的平方”（或“5的2次方”或“5的2次幂”），底数是5，指数是2；

备注：当底数是分数或负数时，要加括号.底数是，指数是5

通过等比数列的学习，可以培养学生的对比能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在函数思想的探究活动中，学生需要自主回答。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在三角形分类的学习过程中，嵌入是最具挑战性的环节之一。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。教师讲解利润问题时，通常会强调模拟化的重要性。利用乘方的意义计算：(3)09=0.

解：(1)53=5×5×5=125；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例1

典型例题你发现正数的幂的正负有什么规律？0的幂呢？思考

计算：

解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；观察上述运算结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.例2

通过等比数列的学习，可以培养学生的对比能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在函数思想的探究活动中，学生需要自主回答。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在三角形分类的学习过程中，嵌入是最具挑战性的环节之一。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。教师讲解利润问题时，通常会强调模拟化的重要性。（1）（2）正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数奇次幂是负数0的任何正整数次幂都是0（3）奇负偶正幂的符号法则

说说下列各数的意义,它们一样吗?

例3

底数是，指数是2，意义是2个相乘，结果是底数是2，指数是2，意义是2的平方再除以3，结果是

典型例题通过等比数列的学习，可以培养学生的对比能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在函数思想的探究活动中，学生需要自主回答。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在三角形分类的学习过程中，嵌入是最具挑战性的环节之一。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。教师讲解利润问题时，通常会强调模拟化的重要性。加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算含有理数的加、减、乘、除及乘方的运算叫做有理数的混合运算.上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？思考有理数的运算级别：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如果有括号，先算括号内的运算，

按小括号、中括号、大括号依次进行.级别名称第一级运算加、减第二级运算乘、除第三级运算乘方（还有今后学的开方）归纳总结通过等比数列的学习，可以培养学生的对比能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在函数思想的探究活动中，学生需要自主回答。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在三角形分类的学习过程中，嵌入是最具挑战性的环节之一。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。教师讲解利润问题时，通常会强调模拟化的重要性。

例4

典型例题

计算:解:原式备注：进行有理数的混合运算时，一定要按运算顺序进行计算，并且能够正确运用运算律．例5

通过等比数列的学习，可以培养学生的对比能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在函数思想的探究活动中，学生需要自主回答。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在三角形分类的学习过程中，嵌入是最具挑战性的环节之一。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。教师讲解利润问题时，通常会强调模拟化的重要性。习题1

DD当堂检测习题2

B

C通过等比数列的学习，可以培养学生的对比能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在函数思想的探究活动中，学生需要自主回答。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在三角形分类的学习过程中，嵌入是最具挑战性的环节之一。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。教师讲解利润问题时，通常会强调模拟化的重要性。习题3

2

平方66

底数指数6习题4计算（1）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4

通过等比数列的学习，可以培养学生的对比能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在函数思想的探究活动中，学生需要自主回答。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在三角形分类的学习过程中，嵌入是最具挑战性的环节之一。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。教师讲解利润问题时，通常会强调模拟化的重要性。计算(2)原式解:(1)原式=

=0习题5(3)原式

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848.86米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？习题6通过等比数列的学习，可以培养学生的对比能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在函数思想的探究活动中，学生需要自主回答。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在三角形分类的学习过程中，嵌入是最具挑战性的环节之一。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。教师讲解利润问题时，通常会强调模拟化的重要性。解：折纸次数纸的厚度(毫米)10.1×220.1×2×230.1×2×2×2…300.1×2×2×···×2=0.1×22=0