小学二年级数学下册乘法口诀应用（找规律）卷

小学二年级数学下册乘法口诀应用（找规律）卷一、乘法口诀基础回顾乘法口诀是小学数学学习的重要基础，也是解决乘法问题的关键工具。在二年级上册，我们已经学习了1-9的乘法口诀，现在让我们通过一些简单的练习来回顾一下。例如，2×3=6，对应的口诀是“二三得六”；5×7=35，口诀是“五七三十五”。这些口诀就像一把把钥匙，能帮助我们快速打开数学问题的大门。在找规律的题目中，乘法口诀的熟练运用更是能让我们事半功倍。二、数字序列中的乘法规律（一）单一乘法规律在数字序列中，最常见的规律之一就是单一的乘法规律。比如，有这样一组数：2，4，6，8，10……我们可以发现，每个数都比前一个数多2，这其实就是2的乘法口诀在起作用，依次是2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8，2×5=10等等。再看另一组数：3，6，9，12，15……很明显，这是3的乘法口诀序列，3×1=3，3×2=6，3×3=9，依此类推。我们再来看一些稍复杂的例子。比如：5，10，15，20，25……这是5的乘法口诀对应的结果，5×1=5，5×2=10，5×3=15，每个数都是5乘以一个递增的自然数。还有7，14，21，28……不用多说，这就是7的乘法口诀序列，7×1=7，7×2=14，7×3=21等等。通过这些例子，我们可以总结出，当数字序列中后一个数是前一个数的固定倍数，或者每个数都是某个固定数字乘以一个有规律变化的数时，就可能存在单一的乘法规律。（二）乘法与加法结合的规律有时候，数字序列中的规律并不是单纯的乘法，而是乘法和加法结合起来的。例如：3，7，11，15，19……我们先看相邻两个数的差，7-3=4，11-7=4，15-11=4，19-15=4，差都是4，这是一个等差数列，也就是每个数都比前一个数多4，这可以看作是1×4-1=3，2×4-1=7，3×4-1=11，4×4-1=15，5×4-1=19，这里就结合了乘法和减法（也可以看作是加法的逆运算）。再比如：4，9，14，19，24……相邻两个数的差是5，那么可以表示为1×5-1=4，2×5-1=9，3×5-1=14等等。还有这样一组数：6，13，20，27，34……差是7，也就是1×7-1=6，2×7-1=13，3×7-1=20等等。这些例子都是乘法和加减法结合形成的规律，需要我们先找到相邻数的差，确定倍数关系，再看是否有常数的加减。（三）隔项乘法规律隔项规律相对复杂一些，就是数字序列中奇数项和偶数项分别遵循不同的规律。比如：2，5，4，10，6，15，8，20……我们把奇数项和偶数项分开来看，奇数项：2，4，6，8……这是2的乘法口诀序列，2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8；偶数项：5，10，15，20……这是5的乘法口诀序列，5×1=5，5×2=10，5×3=15，5×4=20。像这样，奇数项和偶数项分别按照不同的乘法口诀规律排列，就是隔项乘法规律。再举一个例子：3，7，6，14，9，21，12，28……奇数项：3，6，9，12……是3的乘法口诀序列，3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12；偶数项：7，14，21，28……是7的乘法口诀序列，7×1=7，7×2=14，7×3=21，7×4=28。对于隔项规律，我们要学会将数列拆分成奇数项和偶数项分别分析，这样就能化繁为简。三、图形中的乘法规律（一）点阵图形规律点阵图形是非常直观的体现乘法规律的方式。比如，一个2×2的正方形点阵，有4个点，也就是2×2=4；3×3的正方形点阵有9个点，3×3=9；4×4的正方形点阵有16个点，4×4=16，这就是平方数的规律，也就是n×n的点阵有n²个点，对应的乘法口诀就是“二二得四”“三三得九”“四四十六”等等。再看长方形点阵，2×3的长方形点阵有6个点，2×3=6，口诀“二三得六”；3×4的长方形点阵有12个点，3×4=12，口诀“三四十二”；5×6的长方形点阵有30个点，5×6=30，口诀“五六三十”。通过观察点阵的行数和列数，我们就能运用相应的乘法口诀得出点的总数，这就是点阵图形中蕴含的乘法规律。（二）图形排列规律在一些图形的重复排列中，也常常蕴含着乘法规律。比如，按照“△○□△○□△○□……”的顺序排列图形，每3个图形为一组，那么第10个图形是什么呢？我们可以用除法来计算，10÷3=3（组）……1（个），余数是1，说明第10个图形是第4组的第1个，也就是△。如果问前10个图形中△有多少个，每组有1个△，3组就有3×1=3个，再加上余下的1个△，一共是3+1=4个。这里就用到了乘法计算组数中图形的数量。再比如，“★★☆☆★★☆☆……”这样排列，每4个图形为一组，其中有2个★和2个☆。那么前12个图形中★的数量是多少呢？12÷4=3（组），每组有2个★，所以3×2=6个。这种问题需要我们先确定每组图形的构成和数量，然后通过除法算出组数，再用乘法计算某种图形的总数。四、表格中的乘法规律（一）行或列的乘法规律在一些简单的表格中，行或列的数字可能遵循乘法规律。比如一个表格：123452468103691215我们看第一行是1，2，3，4，5，第二行是第一行的每个数乘以2得到的，2×1=2，2×2=4，2×3=6等等；第三行是第一行的每个数乘以3得到的，3×1=3，3×2=6，3×3=9等等。这就是行与行之间存在倍数关系，每一行都是第一行的数乘以该行的行数得到的。再比如，有一个表格的列遵循乘法规律：13526104122082440第一列是1，2，4，8，后一个数是前一个数乘以2；第二列是3，6，12，24，也是后一个数是前一个数乘以2；第三列是5，10，20，40，同样是乘以2。这就是每一列都遵循后一个数是前一个数乘以2的乘法规律。（二）表格中数字交叉的乘法规律有些表格中，行和列的交叉数字是行标题和列标题的乘积。比如一个乘法口诀表：×12341123422468336912这里行标题是1，2，3，列标题是1，2，3，4，交叉处的数字就是行标题乘以列标题，比如2行3列的数字是2×3=6，3行4列的数字是3×4=12，这就是典型的乘法口诀表的规律，每个交叉点的数字都是对应行和列数字的乘积。五、实际问题中的乘法规律应用（一）购物问题在购物时，我们经常会遇到需要运用乘法规律解决的问题。比如，一支铅笔2元钱，买5支铅笔需要多少钱？这就是简单的乘法问题，2×5=10元，用到了“二五一十”的口诀。如果买的铅笔数量更多，比如买10支，就是2×10=20元，这里可以看作是2×5×2=20，先算5支的钱，再乘以2得到10支的钱。再比如，一个文具盒8元，买3个文具盒送1个，那么买4个文具盒实际需要花多少钱？买3个送1个，也就是花3个的钱可以得到4个，3×8=24元。这里就需要我们先理解“买几送几”的含义，确定实际需要付钱购买的数量，再用乘法计算总价。如果买8个文具盒，按照“买3送1”的规则，8÷(3+1)=2组，每组需要付3个的钱，所以2×3×8=48元。（二）分配问题在分配物品时，也常常会用到乘法规律。比如，二年级有4个班，每个班有5个小组，每个小组有6名同学，那么二年级一共有多少名同学？我们可以先算每个班的同学数量，5×6=30名，再算4个班的总人数，4×30=120名，这里就用到了两步乘法，先算每个班的人数，再算总人数。再比如，学校要给每个教室安装4盏灯，二年级有5个教室，三年级有6个教室，那么两个年级一共需要安装多少盏灯？先算二年级需要的灯数：5×4=20盏，三年级需要的灯数：6×4=24盏，一共需要20+24=44盏，也可以先算两个年级的教室总数：5+6=11个，再算总灯数：11×4=44盏，这里就体现了乘法分配律的思想（虽然二年级不要求掌握这个概念，但可以通过实际问题感受这种规律）。（三）行程问题简单的行程问题中也会用到乘法。比如，小明步行上学，每分钟走60米，走了10分钟到学校，小明家到学校有多远？这就是速度×时间=路程，60×10=600米，这里虽然60是两位数，但可以看作是6×10×10=600，运用了乘法口诀“一六得六”，再结合数位的知识。再比如，一辆汽车每小时行驶80千米，从甲地到乙地行驶了3小时，甲乙两地相距多少千米？80×3=240千米，也就是8×10×3=24×10=240，用到了“三八二十四”的口诀。这些实际问题都需要我们根据题目中的数量关系，运用乘法口诀进行计算。六、找规律专项练习（一）填空题根据规律填数：3，6，9，12，（），（），（）。这是3的乘法口诀序列，依次是3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12，所以后面依次是3×5=15，3×6=18，3×7=21，答案为15，18，21。找规律填数：5，10，20，40，（），（）。观察发现，后一个数是前一个数的2倍，5×2=10，10×2=20，20×2=40，所以接下来是40×2=80，80×2=160，答案为80，160。按规律填空：2，5，8，11，14，（），（）。相邻两个数的差是3，所以14+3=17，17+3=20，也可以看作是1×3-1=2，2×3-1=5，3×3-1=8，4×3-1=11，5×3-1=14，6×3-1=17，7×3-1=20，答案为17，20。下面图形按规律排列：□△○□△○……第15个图形是（）。每3个图形为一组，15÷3=5（组），没有余数，说明第15个图形是第5组的最后一个，也就是○。（二）解答题一串珠子按照“红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿……”的顺序排列，第28颗珠子是什么颜色？前28颗珠子中红色珠子有多少颗？每4颗珠子为一组，28÷4=7（组），没有余数，所以第28颗珠子是第7组的最后一个，即绿色。每组有1颗红色珠子，7组就有7×1=7颗红色珠子。学校图书馆买来一批新书，每排放8本，放了5排，还多3本，这批新书一共有多少本？如果每排放9本，可以放几排？还剩几本？先算5排放的本数：8×5=40本，再加上多的3本，一共有40+3=43本。如果每排放9本，43÷9=4（排）……7（本），可以放4排，还剩7本。这里先用到乘法算总数，再用除法算排放的排数和余数。有一组数：1，4，9，16，25，（），（），请找出规律并填空。观察这组数，1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，25=5×5，所以后面依次是6×6=36，7×7=49，答案为36，49。这是平方数的规律，每个数都是自然数的平方，也用到了乘法口诀。二年级（1）班有4个小组，每个小组有6名同学，每名同学捐了5本图书给灾区小朋友，二年级（1）班一共捐了多少本图书？先算每个小组捐的图