小学二年级数学上册简单的间隔排列规律发现卷

小学二年级数学上册简单的间隔排列规律发现卷同学们，我们先来做一个有趣的手指游戏吧！请把双手背到身后，不看手指想一想：一只手上有几根手指？每两根手指之间有几个空档呢？对啦，一只手有5根手指，它们之间有4个空档。仔细观察会发现，手指数比空档数多1，空档数比手指数少1。其实像这样有趣的排列现象在生活中还有很多，今天我们就一起来探索间隔排列的秘密！一、发现规律：小兔子的乐园1.夹子和手帕的排列小兔子在院子里晒手帕，我们来看看它是怎么晒的：夹子、手帕、夹子、手帕……一直排列下去，最后一个还是夹子。这种一个夹子隔着一个手帕的排列方式，就叫做间隔排列。数一数，这里有9个夹子和8块手帕，夹子的数量比手帕多1。为什么会这样呢？因为夹子排在最前面和最后面，两端都是夹子，所以中间的手帕就比夹子少了1个。2.兔子和蘑菇的排列草地上，小兔子们正在采蘑菇，它们的队伍是这样排的：兔子、蘑菇、兔子、蘑菇……最后一个还是兔子。我们来数一数，有8只兔子和7个蘑菇，兔子的数量比蘑菇多1。原来这里也是两端都是兔子，所以中间的蘑菇就比兔子少1个啦！3.木桩和篱笆的排列小兔子家的菜园边有一排木桩和篱笆，排列方式是：木桩、篱笆、木桩、篱笆……最后一个是木桩。数一下，有13根木桩和12块篱笆，木桩的数量比篱笆多1。这和前面的规律一样，两端都是木桩时，中间的篱笆就比木桩少1个。规律总结一通过上面三个例子，我们发现：两种物体一个隔一个排列，如果两端都是同一种物体，那么这种物体的数量就比另一种物体多1。比如夹子、兔子、木桩都是排在两端的物体，它们的数量都比中间的手帕、蘑菇、篱笆多1个。二、动手操作：摆一摆，验规律1.小棒和圆片的排列现在请同学们拿出小棒和圆片，我们来动手摆一摆。先按照“小棒、圆片、小棒、圆片……”的顺序排列，最后一个摆小棒。数一数，小棒有6根，圆片有5个，小棒比圆片多1个，符合我们发现的规律。如果最后一个摆圆片，排列就变成了“小棒、圆片、小棒、圆片……圆片”，这时小棒有5根，圆片有5个，它们的数量一样多啦！原来当两端物体不同时，两种物体的数量是相等的。2.画一画，找不同请同学们在纸上画一画：（1）画三角形和正方形，两端都是三角形：△□△□△□△，数一下三角形有4个，正方形有3个，三角形比正方形多1个。（2）画五角星和圆形，两端分别是五角星和圆形：★○★○★○，数一下五角星有3个，圆形有3个，它们的数量相等。规律总结二通过动手操作我们发现：当两种物体间隔排列，两端都是同一种物体时，两端物体数量=中间物体数量+1，中间物体数量=两端物体数量-1。当两种物体间隔排列，两端是不同物体时，两种物体的数量相等。三、生活中的间隔排列1.电线杆和广告牌马路边的电线杆和广告牌是间隔排列的，排列方式是：电线杆、广告牌、电线杆、广告牌……最后一个是电线杆。如果有25根电线杆，那么广告牌的数量就是25-1=24块。如果有25块广告牌，那么电线杆的数量就是25+1=26根。2.锯木头中的规律爸爸在锯木头，把一根木头锯1次，会变成2段；锯2次，会变成3段；锯3次，会变成4段。我们发现，锯的段数总是比次数多1，锯的次数总是比段数少1。比如要把木头锯成6段，需要锯6-1=5次；锯7次能锯成7+1=8段。3.排队中的数学同学们排队做操，每两个男生中间站一个女生。如果队伍中有10个男生，那么女生的数量就是10-1=9个，因为两端都是男生，男生数量比女生多1。如果男生女生间隔排列，队伍开头是男生，结尾是女生，有10个男生，那么女生的数量就是10个，因为两端不同时，两种物体数量相等。4.植树问题（1）在一条小路的一边种树，两端都种，每隔2米种一棵，种了10棵树。从第1棵到第10棵之间有9个间隔，每个间隔2米，所以小路长9×2=18米。这里树的棵数比间隔数多1，间隔数=树的棵数-1。（2）在一个圆形池塘的周围种树，每隔3米种一棵，种了8棵树。圆形是封闭图形，首尾相连，树的棵数和间隔数相等，所以池塘的周长是8×3=24米。四、闯关练习：巩固规律第一关：基础填空公园里有一排椅子，椅子和椅子之间有一个空档，10把椅子有（9）个空档，空档数比椅子数（少1）。一排灯笼按照“红、黄、红、黄……”排列，第1个是红灯笼，第15个是（红）灯笼，红灯笼有（8）个，黄灯笼有（7）个。小朋友们做游戏，排成一排，每两个女生中间站一个男生，女生有8人，男生有（7）人；如果男生女生间隔排列，开头和结尾都是男生，男生有8人，女生有（7）人。第二关：解决问题一根绳子上挂着气球，按照“红、蓝、红、蓝……”排列，第1个是红气球，最后一个也是红气球，红气球有12个，蓝气球有多少个？解答：因为两端都是红气球，红气球比蓝气球多1个，所以蓝气球有12-1=11个。妈妈把洗好的袜子夹在绳子上晾晒，每双袜子用2个夹子，5双袜子需要多少个夹子？如果用了10个夹子，可以夹多少双袜子？解答：每双袜子用2个夹子，但相邻两双袜子可以共用1个夹子。5双袜子有5+1=6个夹子（因为两端都是夹子，夹子数比袜子双数多1）。10个夹子可以夹10-1=9双袜子。一座桥的两边都要安装路灯，从桥头到桥尾共安装了20盏路灯，每两盏路灯之间相距5米，这座桥长多少米？解答：桥的一边有20÷2=10盏路灯，间隔数=10-1=9个，桥长=9×5=45米。第三关：拓展思考一个圆形花坛周围种了10棵月季花，每两棵月季花之间种一棵菊花，菊花有多少棵？解答：圆形是封闭图形，月季花和菊花间隔排列，数量相等，所以菊花有10棵。同学们围成一个圆圈做游戏，每两个男生中间站一个女生，男生有15人，女生有多少人？解答：圆圈是封闭图形，男生和女生间隔排列，数量相等，所以女生有15人。五、生活中的更多应用1.衣服上的图案我们穿的衣服上常常有间隔排列的图案，比如条纹衫上的蓝条纹和白条纹，如果衣服的开头和结尾都是蓝条纹，那么蓝条纹就比白条纹多1条；如果开头是蓝条纹，结尾是白条纹，那么蓝条纹和白条纹的数量就一样多。2.钟表上的数字钟表上的数字1到12是围成一圈的，每两个数字之间有一个大格，12个数字就有12个大格，数字和大格的数量相等，这也是封闭图形中的间隔排列规律哦！3.节日装饰过年时，家里挂的灯笼常常是按照“大灯笼、小灯笼、大灯笼、小灯笼……”排列的，如果一串灯笼的开头和结尾都是大灯