2024人教版七年级数学上册 第16章 整式的乘法（一）考点专项练习（含解析）

第16章整式的乘法（1）——考点考题点点通

一、单选题

1.计算的结果是（）

A.x3B.x4C.x5D.X6

2.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出22个球

放入乙袋，再从乙袋中取出（2'+2）个球放入丙袋,最后再从丙袋中取出2,个球放入甲袋,

此时三只袋中球的个数相同，则2'”的值等于（）

丙袋

D.26

3.我们知道下面的结论：若（。＞0,且awl）,贝ip”=".利用这个结论解决下列

问题：设29=3,2"=6,2P=12■现给出机，“，P三者之间的两个关系式：@m+p=2n,

@m+n=2p-3,其中正确的是（）

A.①正确B.②正确C.①②都正确D.①②都不正确

二、填空题

4.若535'=5?5,则(6-,”产5的值为

5.若2a+b-2=0,则62。6=.

三、解答题

6.计算：

(1)(-nz)•(-m)2­(-mf；

(2)(m—n)-(n—m)3-(n—m)4.

四、单选题

7.若3'=4,32y=7,则3"2y的值是（）

47

A.28B.11C.-D.-

74

8.式子2x2x2=23=8,此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）,一般

地，若a"=6（。＞0且。/地＞0）,则〃叫做以a为底b的对数，记为log0匕（logab=n）,

如3'=81，贝!14叫做以3为底81的对数，记为logjSl,则log381=4,|sJH[log327=3,log33=1,

由此可以得到下列式子：log381=log3（27x3）=log327+log33,且若logab=logac,贝防=c根

据以上的信息及运关系，若log3（x+12）+log3X=21og3（x+2）,则x=（）

1

A.BC.7D.

2-;16

五、填空题

9.已知2工=3,22〉=5,贝1|2"%的值为

六、单选题

10.计算（a?）'的结果是（）

A.a5B.a6C.5aD.3a2

11.已知。=8P,b=274],c=96i,则a,b,c的大小关系是（）

A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>c>a

试卷第2页，共12页

七、填空题

12.若x+2y-3=0,则4y.2*-2的值是.

13.如图，展示了不同型号纸张在长宽关系上的裁剪对比图，从中可探究纸张规格的变化规

律：将4纸沿长度方向对折一次，得到4纸；A纸按同样方式对折，得到4纸；4纸继续

沿长度方向对折，得到4纸；4纸依此对折，得到A,纸……A,纸是日常生活中常见的纸张

规格，那么1张A,纸最多可裁张4。的纸.

14.已知2"=3,2"=5,2。=45,那么a、b、c之间满足的等量关系是

八、单选题

15.若3x9'"x27"'=321,则机的值为（）

值为（）

A.4B.16C.64D.256

九、填空题

17.若2"=。,32"=b,m,〃为正整数，则的值等于.

18.已知°=255,8=3",c=4”,请将a,b,c按照从小到大的顺序排列

十、解答题

19.已知10工=5,10》=6,求

(l)102l+103v;

⑵1。2工+3y.

20.已知：5"=4,5鲂=6,5。=9.

⑴求5243〃的值；

(2)试说明：6b=a+c.

十一、单选题

21.计算（-如？『的结果是（）

A.nrn6B.mn6C.n^n5D.—mn5

22.计算（一2外）=（-2累/>=T^,其中第①步运算的依据是（）

A.暴的乘方法则B.乘法分配律

C.积的乘方法则D.同底数塞的乘法法则

十二、填空题

试卷第4页，共12页

23.若/=2,y"=3,贝!的值为

十三、解答题

24.计算：a3-a4-a+^a2^+(—2/)

25.若（一2尤2y3）.（孙）〃=成;7y9,求4的值.

十四、单选题

(1>2025

26.计算=X22024的结果为()

A.2B.--C.1D.

2

27.已知上=2叱b=3\c=5\d=6\那么。，b,c,d大小顺序为(

A.a<b<c<dB.a<b<d<c

D.a<d<b<c

C.b<a<c<d

十五、填空题

2%若G3+尾=0,则一卢的值为

十六、解答题

30.求2520x3521*7522的值的个位数字・

31.计算:

[、1"10

(±xlxix...x-xl.(10x9x8x-x2xl)

(10982J

试卷第6页，共12页

十七、单选题

32.计算（丁必丁的结果是（）

A.移C.x"yD.x4y

十八、填空题

33.计算：310-34-34=.

十九、解答题

34.已知3x9"'x27"'=3?|,求gR+Z.的值.

35.计算:

⑵(a2.a3丫4-a7x(-o)2.

二十、单选题

36.已知/=2,x"=3,贝晨2时3”的值为()

44

A.-5B.—C.-D.-23

279

37.已知正整数。也c满足2。=8,2〃=16,2。=128,则代数式a-b+c的值为()

A.4B.6C.8D.12

二一、填空题

38.已知a"'=2,am+n=14,则腔一"=.

39.如果那么我们规定(a,6)=c,例如：因为2?=8,所以(2,8)=3.若(3,5)=。,

(3,6)=6,(3,m)=2a—0+1,贝！|机=.

二二、解答题

40.已知""=8,。"=32("〃是整数).

⑴求产,的值；

(2)求暧T,的值.

试卷第8页，共12页

三、单选题

41.下列计算正确的是()

A.b3-b3=2b3B.(/)=a1

C.(-2a)2=4a2D.(a与'妨=ab3

42.下列运算正确的是()

A.6!3-a2=a6B.„=C.八八。D.Ra%)&//

43.下列计算结果正确的是（）

A.a2n^an=a2B.a2"H-a2=a2"^2

532

C.(xy)-i-xy=xyD.x6H-X2-x3=x

二四、解答题

44.计算或化简：

(1)6z~,<?4+(—2a〜)'+a'+q-；

2423

(2)a-(-a)一(3/丁+(-2a).

45.若无2,=3,求/+2+炉+2+（2玛.（一5/）的值.

二五、单选题

0

0.319――1.01001^―二］中，无理数有（

46.在实数一应，

A.1个B.2个C.3个D.4个

47.下列各数中，最小的一个数是（）

2

A.(-2)°B.(-2>C.(-2)3D-|-1

48.若（尤则元的取值范围是（）

A.xB.C.xw—1D.x>l

二六、填空题

49.若则。的取值范围是

50.若（2x+3）"2°”=1,贝i」x=.

二七、解答题

51.计算：一产〃x4+（-3y+（万一5）°.

试卷第10页，共12页

52.计算：（万一2024）°-2.£

二八、单选题

53.碳纳米管，又名巴基管，是一种具有特殊结构的一维量子材料，层与层之间保持固定的

距离，约0.00000000034m,其中数据0.00000000034用科学记数法表示为（）

A.0.34x10-B.3.4x10r°C.3.4xl0-11D.3.4xlO10

54.诺如病毒进入高发期，感染后最常见症状是腹泻和呕吐，希望同学们做好预防，该病毒

的直径最小约为0.000026mm,将数据“0.000026”用科学记数法表示为（）

A.26x10-6B.0.26xlO-4C.2.6x10^D.2.6xlO5

55.2024年5月29日，我国生物专家朱家鹏教授及其团队的研究成果在国际学术期刊《自

然》上发表，该研究突破了“蛋白质纯化”的传统概念，直接以线粒体成像，首次实现了线粒

体原位膜蛋白的高分辨结构解析，局部分辨率达到了前所未有的0.00000000018m,其中

Q00000000018用科学记数法表示为（）

A.1.8x10-9B.0.18x10-°C.18x10-D.1.8x10-0

二九、填空题

56.晋中市在市城区公园、游园、街道两旁栽种了30余万株月季，致力于打造“月季之城”.常

见月季花粉的平均直径约为4.01xKT"皿，将数据4.01xICT皿用小数可以表示为m.

三十、解答题

57.一般固体都具有热胀冷缩的性质，固体受热后其长度的增加称为线膨胀.在。~100℃(本

题涉及的温度均在此范围内)，原长为加的铜棒、铁棒受热后，伸长量V(m)与温度的增加

量x(°C)之间的关系均为〉=9无，其中。为常数，称为该金属的线膨胀系数.己知铜的线膨

胀系数%=1-7*1。-5(单位：/。。)；原长为2.5m的铁棒从20℃加热到8CTC伸长了1.8xlO-3m.

(1)原长为0.6m的铜棒受热后升高50℃,求该铜棒的伸长量(用科学记数法表示).

(2)求铁的线膨胀系数%,;若原长为1m的铁棒受热后伸长4.8xl()Tm,求该铁棒温度的增加

量.

(3)将原长相等的铜棒和铁棒从开始分别加热，当它们的伸长量相同时，若铁棒的温度比

铜棒的高2CTC,求该铁棒温度的增加量.

试卷第12页，共12页

《第16章整式的乘法（1）——考点考题点点通》参考答案

题号123781011151621

答案DACAABABCA

题号22262732363741424346

答案CBDCBBCDBB

题号4748535455

答案CBBCD

1.D

【分析】本题考查同底数幕乘法，熟练掌握其运算法则是解题的关键.

利用同底数累乘法法则计算即可.

【详解】解：X4.%2=X4+2=X6，

故选：D.

2.A

【分析】本题考查同底数幕乘法，理解题意并列得正确的算式是解题的关键.根据题意易得

29-2*+2》=29+2*-（2*+2'v）,5+2*+2〉-2,=29+2*-（2*+2，），将其整理后易得

无=>+1,2'+2，=24,将尤=y+l代入2'+2,=24中解得y的值，继而求得x的值，将其代

入2,+》中计算即可.

【详解】解：由题意得29-2*+2,=29+2,一（2"+2'）,5+2*+2>—2'=29+2'-（2'+2’），

整理得：-2*+2y=-235+2%=29-T,

则2工=2刈，2*+2》=24,

那么x=y+l,

因此2灯+2y=24,

整理得：2vx（2+l）=24,

则2y=8,

那么y=3,

贝!]x=y+l=4,

2x+y=24+3=27=128,

故选：A.

3.C

【分析】本题考查同底数幕的乘法，解题的关键是熟练运用同底数塞的乘法公式；

答案第1页，共22页

根据同底数塞的乘法公式即可求出加、n、0的关系，然后根据加、n、p的关系验证两个关

系式是否成立.

【详解】v3x2=6,2m=3,2n=6,

:.2!nx2=2n，

2*1=2”,

:.m+l=n,

•.•3x4=127=32=12,

/.2WX22=2P,

.\2m+2=2p,

：.m+2=p,

,/m+p=m+（m+2）=2（m+l）,2n=2（m+l）,

:.m+p=2n,故①正确;

-：m+n=m+（77?+1）=2m+1,2p-3=2（m+2）-3=2m+],

:.m+n=1p-3,故②正确;

故选：C.

4.-1

【分析】本题主要考查了同底数塞乘法，代数式求值，解一元一次方程.根据同底数塞乘法

法则可得53-5叫52m+1=53+m+2m+1，即可求解.

【详解】解:因为53.5"1.52*+1=5”,53-5m-52的1=53+i+i

所以3+7〃+2根+1=25,

解得机=7,

所以依一加广5=（6_7）皿=T.

故答案为：—1

5.36

【分析】本题考查同底数哥乘法，根据同底数嘉乘法得到62"=62"。再整体代入求值即

可.

【详解】解：V2a+b-2=0,

2a+b=2，

：.62a-6b=62a+b=62=36,

答案第2页，共22页

故答案为：36.

6.⑴疗

(2)—(«—m)8

【分析】本题主要考查了同底数累相乘，

对于(1),根据“同底数募相乘，底数不变，指数相加”计算即可；

对于(2),先整理，再根据同底数暴相乘法则计算.

【详解】⑴解：(-m)-(-m)2-=(-m)'+2+3==m；

(2)解：(m—77)-(77—m)3•(M—m)4=—(w—m)-(ra—m)3•(n—m^=—[n—tnf.

7.A

【分析】利用同底数基相乘的运算法则，把转化为3,与3?》相乘的形式，再代入已知值

计算.本题主要考查了同底数幕的乘法运算，熟练掌握同底数幕相乘，底数不变、指数相加

的运算法则是解题的关键.

【详解】••,同底数幕相乘,底数不变，指数相加，即产"("0,加、〃为整数),

，y+2y=3*.3?、

又•,•3,=4,32y=7,

.•.3X-32J=4x7=28.

故选：A.

8.A

【分析】本题考查新定义，同底数累的乘法，设a=log3(x+12),Z>=log3x,c=log3(x+2),

则3。=彳+1,3b=x,3c=x+2,再根据同底数塞的乘法及新定义得到(x+12),x和(x+2)

的关系，求解即可.正确理解新定义是解题的关键.

【详解】解：设a=log3(x+12),b=log3x,c=log3(x+2),

Aa+b=2c,3a=x+12,36=x,3c=x+2,

：.3a+b=3"x3"=x(x+12),32C=3CX3C=(X+2).(X+2)=(X+2)2,

2

a+Z?=log3x(A-+12),2c=log3(x+2),

2

log3x(x+12)=log3(x+2),

答案第3页，共22页

x（x+12）=（x+2）2,

解得：X=；.

故选：A.

9.3

5

【分析】本题考查代数式求值，涉及同底数幕的乘法运算的逆运算，熟记同底数幕的乘法运

算公式是解决问题的关键.先将2'%由同底数塞的乘法运算的逆运算化为2工+22%将条件

2工=3,2"=5代入求值即可得到答案.

【详解】解：•••2,=3,22,=5,

...2x-2y=2'+22'=3+5=],

3

故答案为：—.

10.B

【分析】本题考查了累的乘方，根据察的乘方：底数不变，指数相乘，进行作答即可.

【详解】解:（叫3=3

故选：B

11.A

【分析】本题考查幕得乘方、有理数的大小比较.将各数转化为同底数3的哥，比较指数大

小即可.

【详解】解：«=8131=（34）3'=34X31=3124；Z,=2741=（33）41=33X41=3123.

V124>123>122,

产>3您〉严,

a>b>c.

故选：A.

12.6

【分析】本题考查了同底数幕的乘法以及幕的乘方运算，将4〉转化为2A是解决本题的

关键.

先使用同底数塞的乘法和塞的乘方将4,-2工转化为2"2y，再使用题目已知条件将

答案第4页，共22页

x+2y-3=0转化为x+2y=3代入计算即可.

【详解】解：4九2*-2=22"2£-2=2必-2,

x+2y—3=0,

尤+2y=3,

二原式=2r+2y—2=23—2=6，

即4,•2,-2的值是6.

故答案为：6.

13.64

【分析】本题考查哥的运算，能够读懂题意列出式子是解答本题的关键.

根据题意求出4纸长度方向对折一半后变为A纸，A纸长度方向对折一半后变为4纸

随之即可得出一张4纸可以裁26张4。纸，进而可求解.

【详解】解：由题可知：

一张4纸可以裁2张A纸，即一张纸可以裁》张&纸，

一张&纸可以裁2张线纸，即一张纸可以裁联张A纸，

一张&纸可以裁2张A,纸，即一张4纸可以裁2?张4纸，

一张4纸可以裁2张《纸，即一张纸可以裁24张《纸，

...一张4纸可以裁26张4。纸，即64张.

故答案为:64.

14.2a+b=c

【分析】本题主要考查了累的乘方计算，同底数嘉乘法计算，根据幕的乘方计算法则得到

22。=9,再由题意可得2?J2"=2。，则22.=2°，据此可得答案.

【详解】解：士〜，

A（2fl）2=32,即2?"=9,

,/2"=5,2。=45,

22T=9*5=45=2。,

•22。+匕_2。

答案第5页，共22页

2a+b=c,

故答案为：2a+b=c.

15.B

【分析】本题考查哥的乘方，同底数累相乘，逆用哥的乘方，同底数暴相乘可得

3x9mx27m=31+5m,得至1]1+5a=21,求解即可.

【详解】解：：3x9mx27m=3x(32)"x(3,)"'=3义32mx33m=31+5m,

X3x9mx27m=321,

•31+5m_321

l+5m=21,

m=4.

故选：B

16.C

【分析】本题考查了整式的混合运算、有理数的混合运算,解决本题的关键是求出尤+2〉=3.

由定义可得3"+2丫=27=33,无+2y=3,=]6、4工=42>+，=43=64.

【详解】

33

=(42)V-4(

答案第6页，共22页

=43

=64.

故选：C.

17.a3b2

【分析】本题考查了同底数哥相乘的逆用，塞的乘方，利用运算法则将所求式子变形为

(2"7.(32"):整体代入计算即可得解，熟练掌握运算法则，正确进行变形是解此题的关键.

【详解】解：：加二。，32n=b,m,〃为正整数,

23m+10n=23m.2］。"=（2'"）3-（25）2"=（2m）3.322"=（2m）3.（32"了=a3b2,

故答案为：a3b2.

18.c<a<b

【分析】本题考查了幕的乘方的逆用，由。=255=05)"=32",6=344=04)"=8P，

0=422=(42)"=16匕然后根据16<32<81即可求解，掌握哥的乘方运算法则是解题的关键.

【详解】解：由“=255=05)"=32",6=344=(34)"=81",C=422=(42)H=1611,

V16<32<81,

工©v3211V81”,

c<a<b,

故答案为：c<a<b.

19.(1)241

(2)5400

【分析】本题考查了新的乘方的逆用、同底数幕乘法的逆用，熟练掌握运算法则是解题关键.

(1)根据哥的乘方的逆用可得项+吁二田丁+⑼丫，代入计算即可得；

(2)先根据同底数幕乘法的逆用可得IO?，*=10。，.1()3〉，再根据幕的乘方的逆用可得

102x-103y=(10')，HF)3,代入计算即可得.

【详解】(1)解：；10，=5，1(F=6,

io2l+io3v=(io')2+(iov)3

=52+63

答案第7页，共22页

=25+216

=241.

(2)解:V10'=5,10,=6,

A102x+3y=102A103y

=(ior)2-(iov)3

=5?x63

=25x216

=5400.

20.(1)96；

(2)6b-a+c.

【分析】本题考查同底数幕的乘法和幕的乘方的正用和逆用，掌握这两个运算公式或法则是

解题的关键.

(1)逆用同底数幕的乘法和幕的乘方代入计算即可；

(2)利用同底数幕相乘及其逆运算证明56"=5"+。即可.

【详解】(1)解：原式=5"〃

=42x6

=16x6

=96.

(2)解：：5。x5c=5"+°=36,(53〃>=56〃=36,

6b-a+c.

21.A

【分析】本题考查了积的乘方，掌握运算法则是解题关键.积的乘方，等于把积的每一个因

式分别乘方，再把所得的累相乘.

【详解】解：(-"Z叫2=•(叫~="I."，

故选：A.

22.C

答案第8页，共22页

【分析】本题考查了积的乘方，掌握积的乘方运算法则是解题的关键.根据积的乘方运算法

则解答即可.

【详解】解：（-2孙2）3=（_2）3/（/）3,其运算的依据是积的乘方运算法则.

故选：C.

23.72

【分析】本题考查了积的乘方，塞的乘方逆运算法则，利用积的乘方运算法则求出

（x3y2）"=x3"y2n,再利用幕的乘方逆运算法则将三"/"转化为卜，）3卜），再整体代入计算

即可.

【详解】解：•••优力"=尤3”产，

"旷=（炉）3（行，

：=2,y”=3,

打=2葭32=8x9=72,

•••（尤3y2y的值为72.

故答案为：72.

24.6aB

【分析】本题考查同底数幕的乘法，幕的乘方，积的乘方，合并同类项，掌握知识点是解题

的关键.

先根据同底数幕的乘法，幕的乘方进行计算，再合并同类项，即可解答.

【详解】解：a3-a4-a+（a2/+（-2a4）2=as+a8+4as=6as.

25.4

【分析】本题考查了塞的运算，涉及塞的乘方、积的乘方运算，同底数塞的乘法运算，解二

元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题的关键.

先计算塞的乘方、积的乘方，再计算同底数幕的乘法，根据运算结果相同得到二元一次方程

组求解私“，即可求解

【详解】解：2/力”.（冲）”=办7y9,

=依7y9,

答案第9页，共22页

(~2)mx2m+ny3m+n=axJy9

2m+〃=7

3m+n=9

m=2

解得

n=3

a=(-2)m=(-2)2=4.

26.B

【分析】本题考查指数运算的性质，包括同底数幕相乘、积的乘方等知识.先逆用同底数暴

的乘法法则变形，然后逆用积的乘方法则计算即可.

故选B.

27.D

【分析】本题主要考查有理数乘方的应用，解题的关键是熟记塞的乘方的公式，注意公式的

逆用.

本题应先将a、b,c、d化为指数都为2的乘方形式，再比较底数的大小，即可确定出结果.

【详解】解：〃=21°=Q5)2=322"=38=04)2=8F,C=56=(53)2=125?,d=6,=⑹7=362,

*/32<36<81<125,

a<d<b<c,

故选：D.

。。5

28.—

11

【分析】本题主要考查积的乘方、同底数幕相乘等知识点，灵活逆向运用积的乘方公式是解

答的关键.

直接逆用积的乘方运算、同底数暴的乘法法则即可解答.

20242025

【详解】解：卜2：IX5

答案第10页，共22页

-n,

故答案为：—.

29.1

【分析】本题考查绝对值与算术平方根的非负性，积的乘方的逆应用；根据非负式子和为

它们分别等于0,解出。，6,代入求解即可得到答案.

【详解】解：・・・J^+》+§=0,

<2—3=0,Z?H—=0,

3

.・.a=3,b=~,

3

-m°=i,

故答案为：1.

30.2

【分析】本题考查的是积的乘方及同底数哥的逆用,先计算得出结果4252。仓巾7"找出2"的

个位数字规律，进而求出结论.

【详解】解：2520X3521X7522

_0520仓$520+1y520+2

=（2X3X7）52°X3X72

=4252°仓小72.

•.•2x3x7的个位数是2,

42520的个位数字与2520的个位数字相同，

21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,--.

2"的个位数字是每四个数为一个循环.

•.•520?4130,

\252。的末位数字是6.

答案第11页，共22页

■1-3x72=3x49=147,6x7=42,

/.2520x3521x7522的值的个位数字为2.

25

3L⑴-五

⑵-竺

72

(3)1

【分析】本题主要考查了积的乘方逆用，含有理数乘方的混合运算,解题的关键是熟练掌握

积的乘方运算法则.

(1)逆用积的乘方运算法则化简，再进行计算即可；

(2)逆用积的乘方运算法则化简，再进行计算即可；

(3)逆用积的乘方运算法则化简，再进行计算即可.

下蝌⑴解，

1(23产3

~9132)2

=1-1x3

92

_25

=~18；

⑵除(詈闱虫

<1251Y11⑶2

=———X—X—X—X—

(562)2(6)

125

=-------X——

236

__25

--72；

(3)解：f—X—X—x---x—xl>l.(10x9x8x…x2xl?。

UO982)v7

答案第12页，共22页

=—x—x—x---x—xlxl0x9x8x-..x2xl

(10982)

=110

=1.

32.C

【分析】本题考查了积的乘方，哥的乘方，同底数哥的除法运算，首先对括号内的项进行乘

方运算，再根据同底数暴相除的法则进行计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键.

【详解】解：但人―

=x2x3-y3^x3

=%6-3y3

=x3y3,

故选：C.

33.9

【分析】本题考查的是同底数累的除法运算，根据同底数幕的除法底数不变，指数相减即可

得到答案.

【详解】解：310^34^34=31(,-4-4=32=9;

故答案为：9

34.2

【分析】本题考查了幕的乘方以及同底数幕相乘，同底数幕相除，先根据3><9"327巾=>得

3l+2m+3m=32\BP5m+l=21,解得根=4,然后代入即加进行计算,即可作答.

【详解】解：•.•3x9"x27'"=32i,

:.3x32mx33m=31+2m+3w=321

.15机+1=21,

解得m=4

833898

...8，i+22M=83^2=(2)-2=2-2=2.

答案第13页，共22页

35.(1)-1

⑵/

【分析】本题考查幕的混合运算、同底数幕相乘、同底数幕的除法运算，解题的关键是掌握

mn

4•屋="+",(叫”=a如,a!'^a"=a-(aW0,加，〃都是正整数)，注意负数的奇次暴

还是负数.

(1)先计算累的乘方，再计算同底数塞的除法；

(2)先计算同底数塞的乘法、乘方，再计算同底数塞的乘法与除法.

【详解】⑴解：(-*ZD

=-1;

(2)解：(°。.0”+/

=(<?)2+a7x(T

=a10+a7xa2

=£Z10-7+2

=a5.

36.B

【分析】本题考查了累的乘方，同底数幕除法的逆运算，掌握以上知识的计算方法是关键.

【详解】解：已知x"=2,x"=3,

/.x2m-3n=x3n=(x"‘y-(X"y=2?+33=(,

故选：B.

37.B

【分析】本题考查同底数幕的运算，掌握同底数塞的乘除法的逆运算解答即可.

b+CU6e6

【详解】解：T-=2H-2x2=84-16x128=64=2,

a—Z?+c=6,

故选：B.

38.-

7

【分析】本题考查了同底数塞的乘法与除法，逆用同底数幕的乘法与除法是解题的关键.由

答案第14页，共22页

am+n=14,可得心.优=14,结合tT=2,得出a〃=7,再逆用同底数塞的除法运算法则即

可求解.

【详解】解：•・•/+〃=14,

Jam-an=14,

XV0m=2,

0n=7,

2

・•・尸=。"+优=2+7=—.

7

2

故答案为：--

39.”

2

【分析】本题考查幕的乘方，同底数幕的除法，由新规定的运算可得3。=5,3b=6,m^32a~b+l,

再将327+1,转化为后（3〃『+3"x3,再代入求值即可.

【详解】解：由于（3,5）=。，（3,6）=6,（3,附=2。-6+1,根据新规定的运算可得，

3"=5,3b=6,m=32a~b+1，

•^2a—b+l

=（3»3隈3

=52-6X3

_25

=,

2

,25

故答案为：—.

40.（1）256

⑵工

128

【分析】本题考查了累的运算的逆运算，解题关键是熟练运用累的运算的逆运算法则进行求

解.

（1）利用同底数哥乘法的逆运算计算即可；

（2）利用幕的乘方和同底数幕除法的逆运算计算即可.

【详解】（1）解：•."=8,4=32

am+n=amxan=8x32=256

答案第15页，共22页

(2)解：Vam=8,a"=32,

：.am-2"=a"'+a2n=am=8-322=—.

''128

41.C

【分析】本题考查了幕的运算(包括同底数幕的乘法、幕的乘方、积的乘方、同底数幕的除

法)，解题的关键是熟练掌握幕的各种运算法则，准确区分不同运算中指数的处理方式(相

加、相乘、相减等).

【详解】b3-b3=b3+3=b6,而非2户，故A错误.

(/)2=。5><2=胪,而非故B错误.

(-2a)2=(-2)2・=4/,故C正确.

(ab)5^(ab)2=(ab)52=(ah')3="/,而非。匕?,故口错误.

故选：C.

42.D

【分析】本题考查事的运算法则，包括同底数塞相乘、塞的乘方、同底数幕相除、积的乘方.需

逐一验证各选项是否符合对应法则.

【详解】解：选项A：根据同底数幕相乘，底数不变，指数相加，应为〃.6=45,原计算

结果错误，不符合题意；

选项B：根据幕的乘方，底数不变，指数相乘，应为„=/,原计算结果错误，不符合

题意；

选项C：根据同底数幕相除，底数不变，指数相减，应为q3+q3=i,原计算结果错误，不

符合题意；

选项D：根据积的乘方，(2/6)3=8.63，原计算结果正确，符合题意；

故选：D.

43.B

【详解】本题考查同底数塞的除法，积的乘方和累的乘方，根据同底数幕的除法、积的乘方

和暴的乘方法则计算，根据计算结果进行判断.

A.M"=",但选项结果为错误，不符合题意；

B.a2n^a2^a2n-2,计算结果与选项一致，正确，符合题意；

答案第16页，共22页

C.（孙）5+冷3=彳5,5+（孙3）=尤5-55-3=/,2,但选项结果为召2,错误，不符合题意；

D.按运算顺序计算，尤，/.丁=（尤6-2卜3=》41=”3=*7,但选项结果为X,错误，不符合

题意；

故选：B.

44.（1）-6/

（2）-16a6

【分析】本题考查同底数塞的除法、同底数幕的乘法、塞的乘方与积的乘方，掌握它们的运

算法则是解题的关键.

（1）根据同底数募的乘法、除法及积的乘方运算法则计算即可.

（1）根据同底数幕的乘法及塞的乘方与积的乘方运算法则计算即可.

【详解】（1）原式=06-8a6+d

=—6a6.

666

（2）原式=a-9a-8a

=—16a6.

45.-267

【分析】本题主要考查了同底数基除法计算，单项式乘以单项式，癌的乘方的逆运算，把所

求式子可变形为无3"+2-"-2一10》6",进一步可变形/"-10（/“丫，据此代值计算即可.

【详解】解：：/"=3,

x3n+2^xn+2+（2xn）\-5x5"）

=/+2-，，-2一10婢

=x2"-10x6n

=尤2"一10（/"）3

=3-10x33

=-267.

46.B

【分析】本题考查零指数幕，无理数，无理数就是无限不循环小数.首先计算零指数事，然

后根据无理数的定义求解即可.

答案第17页，共22页

【详解】解：［与J=1,

,无理数有：-五，共2个.

故选：B.

47.C

【分析】本题考查有理数的大小比较，根据有理数的乘方运算法则和绝对值性质，分别计算

各选项的值，再比较大小即可.

【详解】解：A选项：(-2)°=1(任何非零数的零次方等于1)；

B选项：(-2)2=(-2)X(-2)=4(负数的平方为正数)；

C选项：(-2)3=(_2)X(_2)X(_2)=-8(负数的奇数次方仍为负数)；

D选项：卜2|=2(绝对值表示数到原点的距离，恒为非负数)，

V-8<1<2<4,

(-2)3<(-2)。<|-2|<(-2)2,

.••选项C符合题意，

故选：C.

48.B

【分析】本题考查零指数幕，根据零指数幕的定义，任何非零实数的零次方都等于1,因此

底数必须不为零.

【详解】由题意，得x-lHO,

解得xw1,

故选：B.

49."±1

【分析】本题考查了零指数塞的知识点.要使成立，则底数1_1片0,故可得结

论.

【详解】解：•••(/一1)°=1,

a2-1^0,

aw±1.

答案第18页，共22页

故答案为：a^±l.

50.一1或_2或-2024

【分析】本题考查的是零指数幕、有理数的乘方，掌握1的任何次幕都等于1、1的偶数次

幕都等于1、任何不等于零的数的零次幕都等于1是解题的关键.根据零指数幕的运算法则、

有理数的乘方法则计算即可.

【详解】解：•••当x为实数，1，=1，

.,.当2x+3=l时，

解得：x=-X,

Ax+