2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷【测试范围：深圳专用北师大版七年级上册第一章~第三章】（全解全析）

七年级数学上学期期中模拟卷（深圳专用）

全解全析

（考试时间：90分钟，分值：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：北师大版2024七年级上册第一章〜第三章。

第一部分（选择题共24分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.-2025的倒数是（）

C-上D.-2025

【答案】B

【详解】解：-2025的倒数是-/

故选：B.

2.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、镒元素总量均约为8x106吨，则铝、锦

元素总量的和约为（）

A.8000000吨B.160000000吨C.16000000吨D.80000000吨

【答案】C

【详解】铝、镒元素总量的和约是:8x10s+8X106=16X106=16000000

故选：C.

3.下列运算正确的是（）

A.a3-a2=aB.-a+3a=2a

C.a+a2=a3D.ab2+a2b=2ab2

【答案】B

【详解】解：A、/、/不是同类项，无法合并，故A错误；

B、-a+3a=2a,故B正确：

C、/不是同类项，无法合并，故C错误；

D、ab\不是同类项，无法合并，故D错误.

故选：B.

4.下列说法正确的是（）

A.单项式加既没有系数也没有次数

B.9系数是:，次数是2次

77

C.多项式%3一炉+5%的项是%3,一%2,+5%

D.是整式

5

【答案】D

【详解】解：A.单项式加的系数为1,次数为1,原说法错误：

B.四二的系数是：，次数是x和V的指数之和1+2=3,原说法错误；

C.多项式/-f+5x的项应为/、一工2、5x,原选项未正确标注项的符号，错误；

D.士上可拆分为任-2，属于多项式，是整式，正确.

555

故选：D.

5.如图，四个有理数a,b,c,d在数轴上对应的点分别为1,B,C,D,若6+"=0,则a,b,c,d四

个数中，绝对值最大的一个数是（）

II________I______I»

ABCD

A.aB.bC.cD.d

【答案】A

【详解】解：•.”+"=（）,且数轴上8、。不重合，

・••6和d互为相反数，

••・原点在线段8c的中点处，

绝对值最大的是点A表示的数a.

故选：A.

6.如图，在一个长方形中放入三个大小一样的小长方形，小长方形的长为a,宽为6,则左下角阴影部分

的周长与右上角阴影部分的周长差为（）

A.2a-2bB.4a-4bC.4aD.4b

【答案】B

【详解】解：设大长方形的长为x,宽为V,由图可知：

左下角阴影部分的周长为：2（x-b）+2（y-b）=2x+2y-4b,

右上角阴影部分的周长为：2（x-a）+2（v-a）=2x+2y-4tz,

故左下角阴影部分的周长与右上角阴影部分的周长差为2x+2y-46-2x-2.y+4a=4a-46；

故选B.

7.先阅读：①求几个相同因数连续相乘的运算叫做乘方，结果叫做幕.如：3?=,填9.

②如果正数加的平方等于。，则根是。算术平方根，如求9的算术平方根：也=.填3.

③在底数、指数、累中，知道底数和乘，通过逆运算可以求指数.如：2，=4,x=.填2；

再比如：2，=8,x=.填3.因此，我们又得到一种新运算“对数运算2,=4,求x,记作:

log,4=2.理解以上内容后计算Iog464-log55=（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【详解】解：计算log464：根据对数的定义，求满足4，=64的指数x.

4=4，4?=16,43=64,因止匕x=3,即log464=3.

计算log55：同理，求满足5、=5的指数》.

51=5,因此、=1,即logs5=1.

求差：log464-log55-3-l=2.

故选A.

8.现有一列数%,七,%，…，的022，。2023，。2024，其中％=2024,%=-2023,电（®=T，并且满足任意相邻三个数的

和为同-'个吊贝[]%+。2+/+.......+%022+%023+%024的彳直为（）

A.1B.-1C.0D.2

【答案】A

【详解】解：•.・任意相邻三个数的和为同一个常数，

/.Q]+%+%=&+〃3+〃4，

.・.%=%，

同理可得％=%=…=。3n_?，?==…=〃3,-1，43=〃6=…=，

a2=2024,%=一2°23,〃2022二一1，

a

・•・3n-2--2023/T-2024,a3n=—1，

a3n-2+a3n-\+。3n=。，

•••2024+3=674........2,

J.Q]+。2+。3+......+〃2022+。2023+〃2024=-2023+2024=1,

故选：A.

第二部分（非选择题共76分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

9.用一个平面去截一个几何体，如果截面形状是三角形，那么原来的几何体可能是.

【答案】棱柱、棱锥或圆锥（写出一种即可）

【详解】解：如图所示，用平面去截三棱锥、三棱柱、四棱柱、圆锥、五棱柱等一些几何体，都可能使截

面是一个三角形.

>siA

故答案为：棱柱、棱锥或圆锥（写出一种即可）.

10.若加2一2加=1,则代数式2加之一4加+5的值为.

【答案】7

【详解】解："nr—2m=1,

2m2-4m+5=l[m2-2机)+5=2xl+5=2+5=7.

故答案为：7.

11.已知多项式-2/)/"+1+孙2+3/-6的次数是5,单项式孙a的次数与这个多项式的二次项系数相同，则

m+n的值为.

【答案】5

【详解】解：•••多项式-2/;—3x2-6是五次式，

2+7〃+1=5,

m=2,

•.・单项式孙5f的次数与这个多项式的二次项系数相同，

5—77+1=3,

•••〃=3,

.,.加+〃=2+3=5,

故答案为：5.

12.若l<x<2,求代数式©3一日+凶=____.

x-21-xx

【答案】1

【详解】解：1<X<2,

x-2<0,x-1>0,x>0,

二.二-(x-2),|x—1|=x—1,|x|—x,

,-2||x-l||x|

----------1--

x-2\-xx

_-(x-2)x-1

x-21-xx

=—1+1+1

=1,

故答案为：1

13.按如图的程序计算：若开始输入的％的值为％=1,最后输出的结果的值是.

/箱入计算3rH扇司----g出/

否

【答案】40

【详解】解：当x=l时，3x+l=3xl+l=4<13,

当x=4时，3x+l=3x4+l=13,

当x=13时，3x+l=3xl3+l=40>13,

••・最后输出的结果的值是40.

故答案为：40.

三、解答题：本大题共7小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

14.(12分)计算：

(1)-12+6-8+6

(2)6x21x1x0-2,+4x］

⑶4-

(4)(-3)4+(1；)2一6X(一g)

-F-32-9

【详解】(1)解：-12+6-8+6

=-12+6+6-8

=0—8

=—8......................................................................................................................................................................................3分

(2)解：6x21x-^yx0—

=0-8x—x||

4I4；

................................................................................................................................................6分

2…

⑶解:［沼+沙［

512512112

=X------F—X--------------X——

452535

=-3+6--

5

11

y9分

42

(4)解：(-3)^(l1)-6x+—32—9

9

=81+—+1+|—9—9|

411

4

=81x-+l+18

9

=36+1+18

=55.12分

a+b7,,

15.（5分）已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，|加|=2,求--------cd+m的值.

m

【详解】解：♦.・q,6互为相反数，C,d互为倒数,

•••。+6=0,cd=\,2分

|m|=2,

•••m=±2,3分

a+b.0131

当加=2时,--------ca+m=——1+2=I,

m2

、“ita+b-cd+m=+-1+(-2)=-3.

当初=一2时，----5分

m

16.（7分）李红所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳讲台上的粉笔.

图1图2

（1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？（填序号）.

（2）李红所在的综合实践小组把折叠的6个无盖正方体纸盒摆成图2所示的几何体.

①请在网格中画出从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状图;

从正面看从左面看从上面看

②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变,

最多可以再添加个正方体纸盒.

【详解】(1)解：①③④能围成无盖的正方体.

故答案为：①③④；.....................................................................2分

(2)解：①从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状如下图；

从正面看从左面看从上面看

②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变,

最多可以在第二层再添加3个正方体.

故答案为：3.............................................................................................................................................................7分

17.(8分)如图，在数轴上A点表示数。=-2,8点表示数6=6,N3表示A点和B点之间的距离.

AB

---------1--------------1--------------------------------------------

O

(1)若在数轴上存在一点C,且/C=28C,写出C点表示的数；

(2)若点瓦RG是线段上从左到右的四个点，^S.AD=DE=EF=FG=GB.计算与点厂所表示的

数最接近的整数.

【详解】(1)解：设数轴上点C表示的数为。，

-：AC=2BC,

|c—47|=2|c—Z?|,Bp|c+2|=2|c—6|...................................................................................................................1分

■：AC=2BC>BC,

•・•点C不可能在比1的延长线上，则C点可能在线段上和线段的延长线上.

①当C点在线段N3上时，则有-2WC46,得c+2=2(6-c),解得

②当C点在线段N8的延长线上时，则有c>6,

得c+2=2(c-6),解得。=14.

故当时，c=g或。=14；..............................................................................................................5分

(2)•••AB=S,

AF=3AD=4.8,

...点尸对应的有理数为-2+48=2.8,

所以与点尸最接近的整数是3..............................................................................................................................8分

18.（8分）某水果店销售一种“巧克力”草莓，统计了一个月（按四周计算）的实际销售情况，以每千克15

元为标准售价，超过或不足的钱数分别用正、负来表示；以每周的销售量200千克为标准，超过或不足的

数量分别用正、负来表示，记录如表：

第一周第二周第三周第四周

相对于标准售价（元）-100.52

相对于标准销售数量（千克）2010-1080

（1）这个月内，“巧克力”草莓售价最高的是第几周？这一周的售价是每千克多少元？

（2）这个月“巧克力”草莓实际的销售数量是多少千克？

（3）已知这种“巧克力”草莓的进价是每千克13元，若这家水果店本月原计划按标准数量销售，则这家水果店

这个月实际销售“巧克力”草莓的利润比原计划销售“巧克力”草莓的利润多了多少元？

【详解】⑴••-2>0.5>0>-1,

.•-15+2=17（元），

••・“巧克力”草莓售价最高的是第四周，这一周的售价是每千克17元；...........................2分

（2）解：200x4+（20+10-10+80）=900（千克）,

答：这个月“巧克力”草莓的实际销售数量是900千克；.......................................4分

（3）解：原计划利润：200x4x（15-13）=1600（元），

实际利润：

(15-1-13)x(200+20)+(15+0-13)x(200+10)+(15+0.5-13)x(200-10)+(15+2-13)x(200+80)=2235

(元)，..................................................................................7分

2235-1600=635(元),

答：这家水果店这个月实际销售“巧克力”草莓的利润比原计划销售“巧克力”草莓的利润多了635元.8分

19.（10分）某地区有长方形水稻试验田，试验田的长为。米，宽为6米，试验田分两部分，一部分为新型

水稻种植田（阴影部分），另一部分为水渠，水渠有两种图形（如图所示），A型试验田如图1,水渠为半径

是X米的扇形，8型试验田如图2,水渠是边长为X米的正方形.

图1图2

（1）用含。、b、X的式子表示，A型试验田的水稻种植面积是平方米，8型试验田的水稻种植面积是

平方米.（保留兀）

（2）若A型水稻试验田有3块，8型水稻试验田有2块，则用含。、b、x的式子表示新型水稻种植田的总面

积是多少平方米？（兀取3）

⑶在（2）的条件下，若。=38,6=50,x=4时，在“农民丰收节”到来之际，水稻成熟，计划由甲型收割

机收割总面积的;，其余面积由乙型收割机收割，甲型收割机收割每平方米水稻的费用为0.3元，乙型收割

机收割每平方米水稻的费用为0.5元，则种植田全部收割完需要多少元钱？（兀取3）

【详解】（1）解：A型面积：邑=［成］平方米，

B型面积：=（成-/）平方米，

故答案为：（ab-x2y,...............................................................................................................4分

22

（2）解：S&=3x^ab-TUC^+2x^a/?-x）

=3ab--7ix2+lab-2x2

4

3

=5ab——7tx2-2x2

4

=平方米，

答：新型试验田的水稻种植面积是/J平方米；.....................................6分

（3）解：当。=38,6=50,x=4时，

17o

邙2（平方米），..................................................分

S心=5x38x50——4X4=94328

2

甲：9432x-x0.3=1886.4（元），

乙：9432x1x0.5=1572（:元），

共计:1886.4+1572=3458.4（元）,

答：种植田全部收割完需要3458.4元.......................................................10分

20.(11分)【定义新知】我们知道：式子卜-3|的几何意义是数轴上表示有理数尤的点与表示有理数3的点

之间的距离，因此，若点/、8在数轴上分别表示有理数a、b,则/、8两点之间的距离/2=|a-6|.若点尸

表示的数为x,请根据数轴解决以下问题：

-7-6-5-4-3-2-101234567

AA1▲

AOBC

(1)式子|x+2|在数轴上的几何意义是,当|x+2|+|x-3|=7,则x的值为二

(2)当工=_口寸，、+2|+,+6|+k-1|的值最小，最小值为_；

【解决问题】

(3)如图，一条笔直的公路边有三个居民区/、3、C和市民广场。，居民区/、2、C分别位于市民广场

左侧5千米，右侧1千米，右侧3千米，/小区有居民1000人，8居民区有居民2000人，C居民区有居民

3000人，现因防疫需要，需要在该公路上建一个核酸检测实验室尸，用于接收这3个小区的全员核酸样

本.若核酸样本的运输和包装总成本为每千米1元/千份，那么实验室尸建在何处才能使总运输和包装总成

本最低，最低成本是多少？

【详解】(1)由题可知式子,+2|在数轴上的几何意义数轴上表示有理数x的点与表示有理数一2的点之间的

距离：....................................................................................2分

；卜+2|表示有理数x的点与表示有理数-