2025-2026学年四川省绵阳市北川县三校联考八年级（上）月考数学试卷（9月份）含答案

2025.2026学年四川省绵阳市北川县三校联考八年级（上）月考数学

试卷（9月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.如图，点4在〃的一条边上固定不动，点C在乙4的另一条边上可以任意移动，D/

连接BC,三角形/WC（）

2

①锐知三角形②直角三角形③钝角三角形④等腰三角形

A.只能是①

B.只能是④

C.可能是①©③

D.可能是①②③®

2.已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角是（）

A.80°B.100°C.80°或20°D.80°或100°

3.如图，为了估计池塘岸边A,B的距离，小聪在池塘的一侧选取一点0,测得

04=26米，。8=18米，则A,8间的距离不可能是（）

A.50米

B.40米

C.30米

D.20米

4.如图，在△ABC中，8C边上的高为（）/

A.BE

B.CF

FBC

C.BD

D.AF

5.如图，在△44C中，ADJ.BC,AE平分484C,若41=40°z2=25°,A

则的度数为（）

A.25°

B.35°

BED

C.45°

D.55°

6.如图，已知乙1=45°,/8=65°,则，2的度数为（）A

A.110°

B.115°

C.120°

D.135°

7.已知若BC=4,8Q=7,则4石的长度为（）A

A.1

B.2

C.3

D.4

8.如图，已知乙H4Q=4CA。，小慧想运用（SAS）证明△A8Og/\AC。，则

熏萝涿力n的一个多件层（[A

Y2

C

A.L1=Z2B.AB=ACC.乙B=^CD.BD=CD

9.已知乙408,下面是“作一个角等于已知角，即作乙4'0,SOB”的尺规作图痕迹，该尺规作图的

依据是（）

AA：

d/

A.SASB.SSSC.AASD.ASA

10.如图，在△ABC中，点。为线段8C上一动点（不与点5,。重合），连接4）,作

乙4。£=44=40°,。上交线段AC于点E,下列结论：①乙DEC=LBDA；②若A8=QC,则AQ=Z）£；③当

OEL4C时，则。为BC中点；④当△AO七为等腰三角形时，“AA40°；正确的有（）个.

A

A.IB.2C.3D.4

11.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中48二AC,工人师傅在焊接立

柱时，只用找到8。的中点。，就可以说明竖梁AO垂直于横梁8c了，工

人师傅这种操作方法的依据是（）

A.等边对等角B.等角对等边

C.勾股定理的逆定理D.等腰三角形的“三线合一”

12.如图，是△A8C的高，4F平分4C4/）交〃C于点E,过点B作"_LAE,

垂足为点F,并交A。于点G若4尸二BF,则下列结论中：①乙4BF=45°；

②△AFG@ABFE：@AG+CE=AC；④3c>8G+2G只所有正确结论的序号是

（）

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.①②③④

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.若等腰三角形的两边长分别为2和5,则这个等腰三角形的局长为一.

14.已知三角形的三边长为3,5,〃+1,则化简|〃-1|+|如9|的化简结果为—.

15.如图所示，数学拓展课上，小聪将直角三角形纸片A3C（乙仁25。，

28=65°）沿^£:向下折叠，点人落在点A'处，当石川田。时，zl=一度.

16.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则41+/2=

17.如图，已知△A8C的周长是21,OB,0C分别平分乙48C和乙4CB,0D工BC于

D,且创X4,AABC的面积是.

18.如图，在直线/上依次摆放着7个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别是4,6,8,正放置的四个

正方形的面积分别是Si,S2,S3,S,，则S+S2+S3+S4=—.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

19.已知：如图,ABWCD.ADWBC,41=50°,z2=80°.求/C的度数.

四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题8分)

已知〃力,c•是△4BC的三边长，且折4,b=6,若三角形的周长是小于18的偶数.

(1)求c的值；

(2)判断△ABC的形状.

21.(本小题8分)

如图，△ABDgAEBC,AB=3cmtBC=5cm,求的长.

22.（本小题8分）

如图，AO是△ABE的角平分线，过点8作BC1AB交A。的延长线于点C,点尸在上，连接EF交人。

于点G.

(1)若241+4EA8=180°,求证：EFWBC；

（2）若乙C=72°,乙4所=78°,求乙C3E的度数.

23.（本小题8分）

如图，在△A8C和△。石尸中，乙4=4力=90°,AC=DE,点、B、E、C、产在同一条直线上，且BE=FC,求

证：RiAABCmRiADFE.

24.（本小题8分）

如图，已知叱8=4090°,M是的中点，0M平分乙4OC求证:

（1）A/W平分NDA9

(2)DMLAM.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】D

12.【答案】D

13.【答案】12

14.【答案】8

15.【答案】70

16.【答案】135°

17.【答案】42

18.【答案】12

19.【答案】解：••・A8IICD,ADWBC,

•••匹边形人8c。为平行四边形，

••Z.A-Z-Ct

在△AB。中，450°,Z2=8O°,

・2=180°-50°-80°=50°,

则/C=50°.

20.【答案】4或6；

等腰三角形

21.【答案】解：•:/XABr注丛EBC,

'-AB=BE=3cm,BD=BC=5cm,

,DE=BD-BE=5cm-3cm=2cm.

22.【答案】(1)证明：MClA。，

山BC=90°,

••zC+，MC=90°,

•••AD是△ABE的角平分线，

.y=14EAB,

9

."+1z£AB=90°,

2

即24C+4E4B=180°,

•••2zl+&AB=180°,

.,.zl=zC,

：.EF\\BC；

(2)解：:〃4。=90°,zC=72°,

.••Z8AC=18°,

...乙EAQ=48AC=18°,

,•乙ADE二乙BDC,

：./.EAD+£AED=Z.C+Z-CBE,

即18°+78°=72°+乙CBE,

."BE=24°.

23.【答案】证明：

..BE+EC=FC+EC,

即BC=FE,

vrA=zD=90°,

在RtAABC和Rt^DEF中，

(AC=DE

1BC-FEf

.••RiAABgRfdDFE(HL).

24.【答案】证明：（1）过点加作用£1人。，垂足为上,

♦.•DM平分乙4OC,

，乙1=42,

♦.MULC。，ME1A。，

.•.ME二MC（角平分线上的点到角两边的距离相等），

又