2025-2026学年九年级数学上学期期中模拟卷【湖南专用测试范围：湘教版九年级上册第一章~第三章】（考试版）

九年级数学上学期期中模拟卷（湖南专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.户I答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：湘教版九年级上册第一章〜第三章。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.已知反比例函数的图象经过点（1,-3）,那么该反比例函数的表达式为（）

A.y=--B.y=-C.y=3xD.y=-3-v

x%

2.方程x（x-5）=0化成一般形式后，它的常数项是（）

A.-5B.5C.0D.1

3.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）

A./一2》-9=0化为（1）2=10

B.一+4工一7=0化为（x+2『=ll

C./-6工+4=0化为（x-3）.=5

D.犬+8工+9=0化为（x+*25

4.关于x的一元二次方程/+&一2=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

5.人的肚脐是人的身高的黄金分割点，一般来讲，当肚脐到脚底的长度与身高的比为或二1,是比较美丽

2

的黄金身材.•个身高168cm的人，他的肚脐到脚底的长度约为多少时才是黄金身材.（）

A.0.64mB.1.04mc.事…咚4

6.如图，4〃4〃4,直线4C、。厂与这三条平行线分别交于点4B、C和点。、E、F,若出5=4,

DE=3,EF=6,则8c的长是（）

C.8D.12

7.如图，点七（-2,1）,厂（-1,7）,以点O为位似中心，将放大为原来的2倍，则点七的对应点弱的

坐标是（）

A.（-4,2）B.（-2,4）或（2,-4）c.（-4,2）或（4,一2）D.（4,-2）

8.关于函数^=9有如下结论：

x

①函数图象一定经过点（-2,-3）；②函数图象在第一、三象限：

③每个象限内，函数值歹随n的增大而增大；

④若（-2,乂）、（-1,%）、（3,为）为双曲线上的三点，则必<%<为，其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.如图，在△/!〃。中，/B=90。，4A=6cm,AC=8cm,点P从点力开始沿边44向点4以lcm/s的速度

移动，点0从点8开始沿边8C向点。以2cm/s的速度移动，如果点P,。分别从点儿〃同时出发，当点。

运动到点C时，两点同时停止移动，经过多长时间，四边形的面积等于16cmt（）

c

A.2sB.4sC.2s或4sD.无法确定

10.如图.在正方形48CO中,E为。。的中点.P为8。边上一点,在下列条件中：①NAPB=/EPC：

@ABPC=ECBP,③尸为8C的中点；④PB:BC=2:3.其中能得到△力8尸与尸相，以的是（）

A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.若〃7,〃是一元二次方程x2-3x-I=0的两个根，则w+n的值为.

4—2

12.已知反比例函数y=—的图象在第二、四象限，则。的取值范围是.

X

13.如图，小树在路灯。的照射下形成的投影为8。.若树鬲/"=2m,树影8C-3m,树与路灯的水

平距离4P=4.5m.则路灯的高度OP为m.

路灯PBC

14.图，在口48。中，AB:BC=4:3,/IE平分/DAB交CD干点、E,则SM的面积与△历1户的面积之

比为.

DEC

A'B

15.在平面直角坐标系xQy中，有函数凶=&7(人/0且x>0)和反比例函数乂=10r|(x>0),点A在必

上，过点A作45_Zx轴，交乂于点C,连接。4,若4C:4c=1:1,则&=.

16.如图是一个长为20m、宽为15m的矩形空地，现计划要在中间修建3条等宽的小道，其余面积种植绿

植，种植面积为252m:若设小道的宽为则根据题意，可列方程为.

17.定义：若一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的整数倍，则称该方程是“一元二次倍

根方程”.例如：方程/-4工+3=0的两个根为*=1，％=3,因为々是X的3倍，所以方程/一4工+3=0

是“一元二次三倍根方程若关于x的一元二次方程--(〃+3卜+2〃+2=0是“一元二次三倍根方程”，则〃

的值为.

18.如图，MBC,AB=AC,NH4C=90。，点。，E分别在AC,BC上,AD=DC,EC=2BE,AE.

BD交于点尸,若力产=而，则8C的长为.

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.如图，已知直线歹=x+人与反比例函数^=勺》>0)的图像交于点/(2,3),与V轴交于点8,过点8作x

轴的平行线交反比例函数y=±(x>o)的图像于点c.

X

(1)求4、b的值；

(2)求△48C的面积.

20.如图，在中，Z/lCfi=90°,CO是边上高，若力C=12,

BC-5.

(1)求证：AABCSMBD；

(2)求CQ的长.

21.某村在“农产品网店”上销售该村优质农产品，该网店于今年六月底以每袋25元的价格收购了一批农产

品，已知七月份销售该农产品256袋，八月，九月该农产品的销售量持续走高，在售价不变的基础上，九

月份的销售量达到400袋.

(1)求这批农产品八月，九月这两个月销售量的月平均增长率；

(2)该网店决定十月降价促销,绎方场调查发现,当这批农产品的售价为每袋40元时,平均每月的销售量为

400袋，若该农产品每袋每降价1元，平均每月的销售量可增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农

产品在十月份可获利4250元？

22.已知关于x的一元二次方程9-(2A+l)x+4k-3=0.

(1)若-再电=0，求上的值；

(2)求证：无论A取何值，该方程总有两个不相等的实数根.

23.如图，在矩形43C。中，/4=10m,5c=24m,动点。以2m/s的速度从力点出发，沿4c向C点移

动，同时动点。以1Ms的速度从C点出发，沿向8点移动，设尸、。两点移动的时间为/秒，同时过点

P作PH±BCo(0</<13)

，PH=(用含/的式子表示)

(2)在尸、。两点移动过程中，^CP。的面积能否等于△力面积的一半?若能，求出此时/的值；若不能,

请说明理由.

24.如图，矩形O4AC的顶点4C分别在x轴和y轴上，点8的坐标为（2,3）,反比例函数看相＞0）的图

象经过8C上的点Q,与AB交于点、E,£是44的中点，连接QE.

⑴求点。的坐标：

（2）点尸是。。边上一点，若△/超。和△OE8相似，求直线8尸的解析式.

25.已知一次函数歹=去+方与反比例函数丁=竺的图象交于力(-3,2)、8(1,〃)两点.