中考数学总复习《图形变化的简单应用》专项测试卷及答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页中考数学总复习《图形变化的简单应用》专项测试卷及答案一、单选题1．如图，将正方形图案绕中心旋转后，得到的图案是（

）A． B． C． D．2．下列图案中，可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（

）A． B． C． D．3．在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座垫的图案如右图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与右图拼接符合原来的图案模式().A． B． C． D．4．如图是某公司的商品标志图案，则下列说法：①整个图案是按照中心对称设计的；②外部图案部分是按照轴对称设计的；③图案的外层“S”是按旋转设计的；④图案的内层“A”是按轴对称设计的．其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，线段是由线段a经过平移得到的，线段还可以看作是线段a经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次中心对称；②1次轴对称；③2次轴对称．其中所有正确结论的序号是(

)

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③6．如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处(

)

A．A B．B C．C D．D7．如图，先将该图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转，之后所得到的图形是（

）A． B．C． D．8．下列图案都是由字母“”经过变换组合而成的，其中不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．二、填空题9．我们学过图形变换的方式有、、．10．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：．11．如图，将左边的图案变成右边的图案的操作是．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OCD可以看成是△AOB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△AOB得到△OCD的过程．13．如图，甲图怎样变成乙图：．14．如图，第、、、…中分别有“小正方形”个、个、个、个…，则第幅图中有“小正方形”个．三、解答题15．在图中的空白正方形内部设计一个图案，使得设计的图案和正方形构成的整体是一个既中心对称又轴对称的图案，并说明你所设计图案的含义．16．将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移1厘米，得到一组等腰三角形，连同垂直平分线形成的图案你能给出它的含义吗？将得到的图案作为“基本图案”作两次适当的平移形成一组图案.这一组图案又有什么意义呢？17．如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，请仅用无刻度直尺在矩形中完成下列画图．（1）在图1中画出一个顶点均在格点上的非特殊的平行四边形；（2）在图2中画出一个顶点均在格点上的正方形．参考答案题号12345678答案CCCBCBAB1．C【分析】根据旋转的定义进行分析即可解答【详解】解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，分析选项，可得正方形图案绕中心旋转后，得到的图案是．故选：．【点睛】本题考查了图纸旋转的性质,熟练掌握是解题的关键.2．C【分析】本题考查了利用平移设计图案，确定一个基本图案，按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案，进而可得答案．【详解】解：A、不能看成由某一个基本图形通过平移形成的，故不符合题意；B、不能看成由某一个基本图形通过平移形成的，故不符合题意；C、能看成由某一个基本图形通过平移形成的，故符合题意；D、不能看成由某一个基本图形通过平移形成的，故不符合题意；故选：C．3．C【分析】根据图形旋转的定义作答．或者将图象绕它的中心顺时针旋转45°后，发现第一行与第三行相同，从而第二行与第四行也相同．【详解】图形是由小三角形顺时针旋转90°形成的．故选C．4．B【分析】利用轴对称图形的性质以及旋转的性质分别分析得出答案即可．【详解】解：①整个图案内外两部分是按照不同的变换设计的，故错误；②外部图案部分是按照旋转设计的，故错误；③图案的外层“S”是按旋转设计的，正确；④图案的内层“A”是按轴对称设计的，正确，故选：B．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质以及旋转图形的性质，熟练掌握相关的性质是解题关键．5．C【分析】根据轴对称和中心对称的定义和性质逐个判断即可．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫对称中心，这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线就是它的对称轴．如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．【详解】解：①这两条线段组成中心对称图形，因此①正确，对称中心如下图所示：

②这两条线段不能组成轴对称图形，无法找到这样的直线，使得一边沿着这条直线翻折后与另一边重合，因此②错误；③这两条线段组成中心对称图形，可以找到这样的两条对称轴，使得其中一条线段经过2次轴对称后与另一天重合，两条对称轴如下图所示：

故正确的有：①③故选C．【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形，能快速寻找对称中心和对称轴是解题的关键．事实上，任意一次旋转变换都可以通过两次轴对称变换来实现．6．B【分析】观察图形，发现原图是后单位图形平移得到，据此即可求解．【详解】解：由图可知，此图案由如图的图形平移而成，

∴空白处应该为：

故选B．【点睛】本题考查了图案设计，平移的性质，观察得出单位图形是解题的关键．7．A【分析】将图沿着它自己的右边缘翻折，则圆在正方形图形的右上角，然后绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转180°，则圆在正方形的左下角，利用此特征可对四个选项进行判断．【详解】先将图沿着它自己的右边缘翻折，得到，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转，之后所得到的图形为．故选：A【点睛】本题考查了利用旋转设计图案：由一个基本图案可以通过平移、旋转和轴对称以及中心对称等方法变换一些复合图案．8．B【详解】把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，B选项的图形要绕中心旋转72°的整数倍才能与原图形重合.故选B.9．平移旋转轴对称【解析】略10．△ABC绕C点逆时针旋转90°，并向左平移2个单位得到△DEF【详解】由图可知，把△ABC绕点O逆时针旋转90°可得到△DEF.11．旋转【分析】根据图形旋转的性质即可得出结论．【详解】解：将左边的图案绕图案中的长方形中心逆时针旋转即可得到右边的图案．故答案为：旋转．【点睛】本题考查的是几何变换的类型，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键．12．将△AOB顺时针旋转90°，再向左平移2个单位长度【分析】根据平移、旋转的性质即可得到由△AOB得到△OCD的过程．【详解】解：将△AOB顺时针旋转90°，再向左平移2个单位长度得到△OCD，故答案为：将△AOB顺时针旋转90°，再向左平移2个单位长度．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，坐标与图形变化-平移，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度．13．先将甲逆时针旋转度，再向左平移，就能与乙图重合．【分析】根据两图的位置关系结合几何变换的知识即可作出回答．【详解】由题意得：先将甲逆时针旋转30度，再向左平移5cm，就能与乙图重合．故答案为先将甲逆时针旋转30度，再向左平移5cm，就能与乙图重合．【点睛】本题考查利用平移、旋转设计图案的知识，难度不大，此题还可以（先将甲向左平移5cm，再将甲逆时针旋转30度）．14．109【分析】仔细观察图形的变化规律，利用规律解答即可.【详解】解：观察发现：第（1）个图中有1×2-1=1个小正方形；第（2）个图中有2×3-1=5个小正方形；第（3）个图中有3×4-1=11个小正方形；第（4）个图中有4×5-1=19个小正方形；…第（10）个图中有10×11-1=109个小正方形；故答案为109.【点睛】此题考查图形的变化规律，利用图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题.15．见解析【分析】根据轴对称图形，中心对称图形的定义画出图形即可（答案不唯一）．【详解】解：图案如图所示：代表一个风车．【点睛】本题考查利用旋转设计图案，利用轴对称设计图案，掌握中心对称及轴对称定义是解题关键．16．形成的图案是轴对称图形；这一组图案是轴对称图形，且关于垂直平分线对称．【详解】试题分析：根据平移的性质，图象平移知识改变图形的位置，又因为在垂直平分线上平移，可以得出此图形关于垂直平分线形成的图案是轴对称图形．∵将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移1厘米，得到一组等腰三角形，∴连同垂直平分线形成的图案关于垂直平分线对称，∴将得到的图案作为“基本图案”作两次适当的平移形成一组图案．这一组图案是轴对称图形，且关