青岛版学七年级数上册《5.4一元一次方程与实际问题 （电费和水费问题）》同步练习题及答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页青岛版学七年级数上册《5.4一元一次方程与实际问题（电费和水费问题）》同步练习题及答案一、单选题1．为了鼓励居民节约用水，天长市自来水公司调整了新的自来水收费标准：用水每月不超过，按元收费，如果超过，超过部分按元收费．已知某用户某月交水费元，那么这个用户这个月用水（

）A． B． C． D．2．为鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费2元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2.5元，已知小明家每月水费都不超过17元，则小明家每月用水量（每月用水量是正整数）至多是（）A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米3．如表是小刘的手机套餐资费标准．月基础费（元）套餐内免费主叫（）套餐外主叫费用（元）被叫套餐581500.25免费若小刘某月通话费用为98元，设小刘在该月的主叫通话时间为，则可列方程为（

）A． B．C． D．4．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（

）A．12吨 B．14吨 C．15吨 D．16吨5．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米，按每立方米a元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工6月份缴水费16a元，则该职工6月份实际用水量为（）A．13立方米 B．14立方米 C．15立方米 D．16立方米二、填空题6．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月），例如：王女士家6月份用电420度，电费＝180×0.6＋220×0.7＋20×0.9＝280元，实行“阶梯价格”收费以后，居民用电千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元．阶梯电量电价一档0~180度0.6元/度二档181~400度0.7元度三档400度及以上0.9元/度7．为提倡人们节约用水，自来水公司分段收费标准如下：每户每月用水5吨以下（包含5吨）缴水费12.5元；超过5吨的部分，每吨3.2元．小强家4月份的应缴水费34.9元，则4月份的用水量为吨．8．某市居民每月用水收费标准如下：用水量（立方米）单价（元）剩余部分李阿姨家11月份用水5立方米，交水费11元．若李阿姨12月份交水费35.8元，则李阿姨12月份用水量是．9．下表是某市居民出行方式以及收费标准：（不足1千米按1千米算）打车方式出租车3千米以内8元；超过3千米的部分元/千米滴滴快车路程：元/千米；时间：元/分钟说明打车的平均车速千米/时假设乘坐8千米，耗时：分钟；出租车收费：元；滴滴快车收费：元．为了提升市场竞争力，出租车公司推出行驶里程超过千米立减元活动．小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费元，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付元．10．某市居民用电电费目前实行梯度价格表：用电量（单位：千瓦⋅时，统计为整数）单价（单位：元）及以内（含）及以上若居民童大爷家、月份共用电千瓦⋅时（其中月份用电量少于月份），共交电费元，则童大爷家月份的用电量为．三、解答题11．为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费．下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准：计费档户年用水量单价/（元/）第一档5第二档7第三档9(1)当时，写出水费（单位：元）与之间的关系式；(2)某户一年用水量是，求该户这一年的水费；(3)某户去年一年的水费是1820元，求该户去年一年的用水量．12．下表是两种移动电话计费方式表，用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.3元/加收通话费；用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.4元/收通话费．方式费用方式一方式二月租费30元/月0元本地通话费0.3元/0.4元/(1)一个月内在本地通话和，按方式一或方式二应分别计费多少元？(2)对于本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多的情况吗？(3)当通话时间不等于（2）中所求的时间时，哪一种计费更划算？13．小明家使用的是分时电表，按平时段和谷时段次日分别计费，现已知谷时段的电费单价比平时段的电费单价低元．下列表格列出了某月电费单上的部分数据，请依据题目提供的信息计算平时段和谷时段的电价(要求写出解答过程)．上月抄见表数本月抄见表数用电量(千瓦时)单价(元)金额(元)平时段13411624谷时段671798本月电费金额210.73本月应付电费大写贰佰壹十元柒角叁分14．为鼓励节约用水，高港区自来水公司推行阶梯式水价计费制，标准如下表：用水吨数水费缴纳标准每月用水不超过10吨每吨元收费每月用水超过10吨超过部分每吨2元收费已知王奶奶家今年5月份用了8吨水，共缴纳水费12元．(1)请求出的值；(2)若小明家今年8月份共缴纳水费37元，请求出8月份小明家的用水量．15．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水目的．该市自来水收费价格见价目表．例如：某户居民1月份用水，则应收水费：元．价目表每月用水量单价不超出6的部分2元/超出6不超出10的部分4元/超出10的部分8元/注：水费按月结算(1)若该户居民2月份用水12.5，则应交水费多少元？(2)若该户居民3月份交水费40元；则该户居民3月份用水多少立方米？(3)若该户居民4、5月份共用15（其中5月份用水量超过4月份），共交水费44元，则该户居民4、5月份各用水多少立方米？参考答案1．D【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据可知，该用户这个月用水超过，设这个月用水，列方程求解即可．【详解】解：，∴该用户这个月用水超过，设这个月用水，则，解得：，即该用户这个月用水．故选：D．2．B【分析】设小明家每月用水x吨，由17＞5×2，可得x＞5，从而列出方程，解出即可．【详解】解：设小明家每月用水x吨，∵17＞5×2，∴x＞5，∴5×2+（x-5）×2.5=17，解得:x=7.8，∴小明家每月用水至多是7吨．故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．3．A【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确地理解题意是解题的关键．设小刘在该月的主叫通话时间为，根据题意列方程即可得到结论．【详解】解：设小刘在该月的主叫通话时间为，则可列方程为，故选：A．4．B【分析】设小明家该月用水xm3，先求出用水量为10吨时应交水费，与60比较后即可得出x＞10，再根据应交水费=40+（4+1）×超过10吨部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设小明家该月用水x吨，当用水量为10吨时，应交水费为10×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞10．根据题意得：40+（4+1）（x-10）=60，解得：x=14．即：小明家该月用水14吨．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系应交水费=50+3×超过25m3部分列出关于x的一元一次方程．5．A【分析】此题要注意分段考虑，从缴水费16a元，可以确定此职工用水超了10立方米，所以设该职工6月份实际用水量为x立方米，则10立方米部分缴水费为10a元，（x﹣10）立方米部分缴水费2a（x﹣10）元，由共缴水费16a元，列方程即可求解．【详解】解：设该职工6月份实际用水量为x立方米，10a+2a（x﹣10）＝16a，解得：x＝13，故选：A．【点睛】此题考查了含有参数的一元一次方程，与学生生活联系密切．抓住各阶段的收费不同，分段分析就能求解是解题的关键．6．360【分析】设实行“阶梯价格”收费以后，居民月用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元，分情况讨论得出180＜x＜400，再由题意列出方程，解方程即可．【详解】解：设实行“阶梯价格”收费以后，居民月用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元，①当居民月用电量0＜x≤180时，∵0.6＜0.65，∴x＞180；②当x＝400时，电费为：180×0.6+220×0.7＝262（元），平均电价＝262÷400＝0.655（元/度），∴180＜x＜400；由题意得：180×0.6+（x﹣180）×0.7＝0.65x，解得：x＝360．故实行“阶梯价格”收费以后，居民用电360千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元．故答案为：360．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．12【分析】本题考查了一元一次方程的运用，理解数量关系正确列式是关键，根据题意得到小强家4月份的用水量超过5吨，设小强家4月份的用水量为吨，由此列式求解即可．【详解】解：∵，∴小强家4月份的用水量超过5吨，∴设小强家4月份的用水量为吨，∴，解得，，∴小强家4月份的用水量为吨，故答案为：12．8．立方米【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题中的数量关系是解答本题的关键．根据李阿姨家11月份用水5立方米，交水费11元，可知，根据李阿姨12月份交水费元，可知李阿姨12月份用水量大于10立方米，设李阿姨家12月份用水量为x立方米，列出方程并求解，即可得到答案．【详解】因为李阿姨家11月份用水5立方米，交水费11元，所以解得李阿姨家12月份用水量大于10立方米，设李阿姨家12月份用水量为x立方米，则解得所以李阿姨家12月份用水量是立方米．故答案为：立方米．9．或【分析】分两种情况进行分析：（1）没有超过千米；（2）超过享受优惠；分别计算即可．【详解】解：设此次的路程为千米，若此次路程没有超过千米，则，解得：千米，则改乘滴滴快车从甲地到乙地，需支付元；若此次路程超过千米，则，解得：千米，则改乘滴滴快车从甲地到乙地，需支付元；综上：若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付元或元，故答案为：或．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用－分段收费问题，读懂题意，列出方程是解本题的关键．10．【分析】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用．根据题意分情况列一元一次方程是解题的关键．设月份的用电量为千瓦⋅时，则月份的用电量为千瓦⋅时，由题意知，，解得，，分①当时，②当时，③当时，三种情况列方程计算求解即可．【详解】解：设月份的用电量为千瓦⋅时，则月份的用电量为千瓦⋅时，由题意知，，解得，，①当时，依题意得，，解得：，∴月份的用电量为千瓦⋅时；②当时，依题意得，，解得：，不合题意，舍去；③当时，依题意得，，方程无解；综上所述，月份的用电量为千瓦⋅时；故答案为：．11．(1)(2)该户这一年的水费是元(3)该户去年一年的用水量是【分析】本题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）理解题意，根据用水量及分档计费标准且结合进行列式化简，即可作答．（2）结合（1），得当时，，故代入进行计算，即可作答．（3）先充分分析题意，得出水费在第三档，再结合第三档的计费方式进行列式计算，即可作答．【详解】（1）解：依题意，当时，；（2）解：由（1）得当时，当时，，答：该户这一年的水费是1040元；（3）解：依题意，；；∵∴水费在第三档，当时，可知，令，即，解得，答：该户去年一年的用水量是．12．(1)方式一：通话应缴费：元；通话应缴费：元；方式二：通话应缴费：元；通话应缴费：元(2)通话时，会出现两种计费方式收费一样多的情况(3)如果一个月内累计通话时间不足，那么选“方式二”计费划算；如果一个月累计通话时间超过，那么选“方式一”计费划算【分析】（1）根据两种收费方式，分别列式计算，即可求解，（2）设累计通话，收费一样多列式，即可求解，（3）根据（2）中结果，通过比较，即可判断，本题考查了，一元一次方程的应用，解题的关键是：充分理解题意列出一元一次方程．【详解】（1）解：方式一：通话应缴费：（元）；通话应缴费：（元）；方式二：通话应缴费：（元）；通话应缴费：（元）．故答案为：方式一：通话应缴费：元；通话应缴费：元；方式二：通话应缴费：元；通话应缴费：元，（2）解：设累计通话，则按方式一要计费元，按方式二计费要元，如果两种计费方式相等，：，解得，故答案为：通话时，会出现两种计费方式收费一样多的情况，（3）解：∵，∴方案二的费用增长率更高，如果一个月内累计通话时间不足，那么选“方式二”计费划算；如果一个月累计通话时间超过，那么选“方式一”计费划算，故答案为：如果一个月内累计通话时间不足，那么选“方式二”计费划算；如果一个月累计通话时间超过，那么选“方式一”计费划算．13．平时段的电费单价为元，谷时段的电费单价为元．【分析】本题考查一元一次方程的应用，先求出平时段和谷时段的用电量，再设平时段的电费单价为元，则谷时段的电费单价为元，根据本月电费金额和“谷时段的电费单价比平时段的电费单价低元”列出方程求解即可．读懂题意，理解电费总金额的计算方式是解题的关键．【详解】解：依题意得：小明家平时段用电量为：(