人教版七年级数学上册《3.2 代数式的值》同步练习题带答案

第第页人教版七年级数学上册《3.2代数式的值》同步练习题带答案一、单选题1．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为−6，那么当x=−2A．1 B．−4 C．6 D．82．若a，b互为相反数，c的倒数是−2，则−2a+b+cA．−14 B．2 C．4 3．若1−m2+n−2=0，则A．2025 B．−1 C．1 D．24．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据如图所示的计算程序，如果输入的值x=−3，则输出的值为（

）A．7 B．−8 C．−5 D．105．已知代数式3x2−2x+1的值为5，则代数式3−6A．−5 B．−2 C．7 D．116．若x=3，y=1，且x+y=x+y，则2x−y=A．5或−7 B．−5或−7C．5或7 D．−5或77．有一数值转换机如图所示，输入x的值是3，第一次输出的结果是10，第二次输出的结果是5，⋯，则第2025次输出的结果是（

）A．8 B．4 C．2 D．1二、填空题8．睡眠是打开创造力大门的一把神奇钥匙．一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间H（单位：小时）可用公式H=110−N10（N是人的年龄）来估算．用这个公式估算13岁的小华每天需要的睡眠时间是9．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数．a+b×10．若a的平方是25，b的倒数等于它本身，代数式a2b−3b+a的绝对值等于它本身，则代数式a2b11．已知代数式a−2b=3，则代数式5b−3a−b3三、解答题12．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于3的数．(1)直接写出a+b，cd，m的值．(2)求a+b+cd+113．如图，在一块底是acm，高是hcm的三角形铁皮上，剪去一个半径是(1)用含a、h、r的代数式表示剩下铁皮的面积；（结果保留π）(2)求当a=18，h=13，r=4时剩下的铁皮面积．（π取3）14．请阅读材料：代数式x2+x+5的值为8，求代数式【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得x2+x+5=8，则有2=2×3−4=2，所以代数式2x2+2x−4【方法运用】(1)若x2+2x=2，则代数式(2)若代数式x2+2x+3的值为5，求代数式15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=3，y是平方等于16的数．(1)求a+b，cd，x，y的值；(2)求23参考答案1．D【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值．将x=2代入代数式得到关于a、b的方程，求出8a+2b的值，再代入x=−2时的表达式计算，即可作答．【详解】解：∵当x=2时，代数式ax3+bx+1∴a×2∴8a+2b=−7，当x=−2时，代数式为a×−2∵8a+2b=−7，∴−8a−2b+1=−8a+2b故选：D2．D【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数和倒数定义，解题的关键是熟练掌握相关定义，利用相反数的性质可得a+b=0，倒数的定义可得c=−1【详解】解：∵a,b互为相反数，∴a+b=0，∵c的倒数是−2，∴c=−1∴−2a+bc2∴−2a+b故选：D．3．B【分析】本题主要考查了非负数的性质（平方数与绝对值的非负性），熟练掌握“几个非负数的和为0，则每个非负数都为0”是解题的关键．根据非负数的性质（平方数和绝对值均为非负数），由它们的和为0得出每个非负数均为0，求出m、n的值后代入计算．【详解】解：∵(1−m)2≥0，|n−2|≥0∴1−m=0，n−2=0，∴m=1，n=2，∴m−n=1−2=−1，∴(m−n)故选：B．4．D【分析】本题考查了有理数的混合运算与流程图，代数式的代入求值，理解流程图的计算是关键．根据输入的数，结合流程图，运用代入求值，有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：输入x=−3<0，是负数，∴x2故选：D．5．A【分析】本题考查代数式的整体代入求值，通过已知代数式求出3x2−2x【详解】解：∵3x∴3x又∵3−6x∴3−6x故选：A．6．C【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法，求代数式的值，由绝对值的意义可得x=3或x=−3，y=1或y=−1，x+y≥0，再分情况讨论即可得解，熟练掌握绝对值的意义是解此题的关键．【详解】解：∵x=3，y∴x=3或x=−3，y=1或y=−1，∵x+y=x+y∴x+y≥0，当x=3，y=1时，x+y=4>0，满足题意，此时2x−y=2×3−1=5；当x=3，y=−1时，x+y=2>0，满足题意，此时2x−y=2×3−−1当x=−3，y=1时，x+y=−2<0，不满足题意；当x=−3，y=−1时，x+y=−4<0，不满足题意；综上所述，2x−y=5或7，故选：C．7．C【分析】本题考查数字变化的规律，依次求出每次输出的结果，发现规律即可解决问题，能通过计算发现输出的数从第五次开始按4，2，1循环出现是解题的关键．【详解】解：由题知，当x为偶数时，输出y=x2，否则当输入x的值是3时，是奇数，第一次输出的结果是10；第二次输入x的值是10，是偶数，第二次输出的结果是5；第三次输入x的值是5，是奇数，第三次输出的结果是16；第四次输入x的值是16，是偶数，第四次输出的结果是8；第五次输出的结果是4；第六次输出的结果是2；第七次输出的结果是1；第八次输出的结果是4；第九次输出的结果是2；第十次输出的结果是1；第十一次输出的结果是4；⋯，依次类推，输出的数从第五次开始按4，2，1循环出现，又因为2025−4÷3=673⋯⋯2所以第2025次输出的结果为2，故选：C．8．9.7【分析】本题考查代数式求值．将N=13代入公式计算即可．【详解】解：将N=13代入公式得：H=110−13故答案为：9.7．9．−1【分析】本题主要考查相反数、倒数、绝对值的意义及代数式的值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值的意义及代数式的值是解题的关键；根据互为相反数的和为零、互为倒数的积为1、绝对值最小的数为0，代入表达式计算即可．【详解】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0；∵c与d互为倒数，∴cd=1；∵e为绝对值最小的数，∴e=0，∴a+b=0×=0+=−1；故答案为：−1．10．92或112【分析】此题考查平方、倒数的定义，绝对值的性质，已知字母的值求代数式的值，根据平方及倒数定义求出a、b的值，代入计算即可．【详解】解：因为a的平方是25，b的倒数等于它本身，所以a的值为5或−5，b的值为1或−1．当a=5，b=1时，a2b当a=5，b=−1时，a2b当a=−5，b=1时，a2b当a=−5，b=−1时，a2b故答案为92或112或11．2016【分析】本题考查了代数式求值，整式的减运算；利用已知条件a−2b=3，将所求代数式化简后整体代入．【详解】解：5b−3=5b−3a+b+2025=−3a+6b+2025=−3当a−2b=3时，原式=−3×3+2025=−9+2025=2016故答案为：2016．12．(1)a+b=0，cd=1，m=±3(2)43或2【分析】本题考查了相反数、倒数和绝对值，代数式求值，掌握相关定义，利用整体代入的思想是解题关键．（1）根据相反数、倒数和绝对值的定义作答即可；（2）将（1）所得式子代入计算即可．【详解】（1）解：已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于3的数，则a+b=0，cd=1，m=±3；（2）解：当m=3时，a+b+cd+1当m=−3时，a+b+cd+1综上可知，a+b+cd+1m的值为4313．(1)1(2)93【分析】此题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确理解图形面积的计算方法列得代数式是解题的关键．（1）先用代数式表示图中各个部分的面积，再根据各个部分面积之间的关系得出结果；（2）把a=20，h=15，r=4代入（1）中的代数式计算即可．【详解】（1）解：记剩下铁皮的面积为S阴影依题意，S阴影（2）解：当a=18，h=13，r=4，π=3时，S==117−24=93cm14．(1)4(2)0【分析】本题考查了代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键．（1）仿照小明的方法解答即可；（2）由题意可得x2【详解】（1）解：∵x2∴2=2=2×2=4，∴代数式2x2+4x故答案为：4；（2）解：由题意得，x2∴x2∴−2=−2=−2×2+4=0．15．(1)a+b=0，cd=1，x=±3，y=±4(2)−55或73【分析】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值、平方根的定义，以及代数式的求值．熟练掌握相反数、倒数、绝对值、平方根的概念，并分情况讨论变量的可能值是解题的关键．（1）利用相反数、倒数、绝对值