辽宁省抚顺市第五十中学2022-2023学年上学期第一次月考七年级数学试卷(含答案)

2022-2023学年辽宁省抚顺五十中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）采摘杨梅时，每筐杨梅以为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如图所示，则这4筐杨梅的总质量是A． B． C． D．2．（3分）的倒数是A． B． C． D．3．（3分）下列运算错误的是A． B． C． D．4．（3分）一个数的相反数仍是它本身，这个数是A．1 B． C．0 D．正数5．（3分）长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为千瓦，把它写成原数是A．182000千瓦 B．182000000千瓦 C．18200000千瓦 D．1820000千瓦6．（3分）如图，、两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是A． B． C． D．7．（3分）若，则A．1 B． C．3 D．8．（3分）不相等的有理数，，在数轴上的对应点分别是、、，如果，那么点A．在、点的左边 B．在、点的右边 C．在、点之间 D．上述三种均可能9．（3分）张老师买了一辆启辰汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间加油量（升加油时的累计里程（千米）2016年4月28日1862002016年5月16日306600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升10．（3分）如图，，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，，则原点是A．或 B．或 C．或 D．或二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）在数，1，，5，中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．12．（3分）已知、互为相反数，且，则．13．（3分）将640000精确到十万位为，精确到了位．14．（3分）计算：．15．（3分）观察下列三行数，并按规律填空：，2，，4，，_____，_____，1，4，9，16，25，_____，_____，0，3，8，15，24，_____，_____，（1）第一行数按什么规律排列？；（2）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？；（3）取每行数的第10个数．计算这三个数的和．16．（3分）已知三个互不相等的有理数，既可表示为1，，的形式，又可表示为0，，的形式，则的值为．三、解答题（共78分）17．（6分）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．（1）正整数集合：；（2）正分数集合：；（3）负分数集合：；（4）负数集合：．18．（6分）如图，一个单位长度表示2，解答下列问题：（1）若点与点所表示的数互为相反数，求点所表示的数；（2）若点与点所表示的数互为相反数，求点所表示的数；（3）若点与点所表示的数互为相反数，求点所表示的数的相反数．19．计算：（1）；（2）；（3）；（4）20．（6分）规定一种新的运算：△，如3△．试求：△△的值．21．（8分）已知点在数轴上对应的数是，点在数轴上对应的数是，且．现将、之间的距离记作，定义．（1）；（2）设点在数轴上对应的数是，当时，求的值．22．（8分）某摩托车厂家本周计划每天生产250辆摩托车，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产与计划相比情况如下表：星期一二三四五六日增减（1）本周六生产了多少辆摩托车？（2）本周总产量与计划相比是增加了还是减少了？具体数量是多少？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少？23．如图是的三阶幻方，将2.4.6.8.10.12.14.16.18这九个数分别填入下列两个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）方格正中间位置的数是；（2）将下列两个幻方补充完整．24．（10分）一位病人上午8时的体温是，下表表示该病人一天中的体温变化：时间11时14时17时20时23时凌晨2时凌晨5时上午8时体温（1）这位病人的最高体温出现在几时？最高体温和最低体温相差多少度？（2）从这位病人的病情变化看，请你分析他的病情在恶化还是好转？25．（12分）阅读下列材料，解答问题．饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其他碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天用电约5度，当地民用电价为0.50元度．问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费多少元钱来购买纯净水饮用；（2）请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？（3）这项便利学生的措施实施后，某中学一年要为全体学生共节约多少元？

2022-2023学年辽宁省抚顺五十中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）采摘杨梅时，每筐杨梅以为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如图所示，则这4筐杨梅的总质量是A． B． C． D．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（千克），答：4筐杨梅的总质量是20.1千克．故选：．2．（3分）的倒数是A． B． C． D．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：，的倒数是，故正确；故选：．3．（3分）下列运算错误的是A． B． C． D．【分析】利用有理数的乘法的法则，乘方，有理数的除法的法则对各项进行运算即可．【解答】解：、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故符合题意．故选：．4．（3分）一个数的相反数仍是它本身，这个数是A．1 B． C．0 D．正数【分析】根据相反数的定义，0的相反数仍是0．【解答】解：0的相反数是其本身．故选：．5．（3分）长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为千瓦，把它写成原数是A．182000千瓦 B．182000000千瓦 C．18200000千瓦 D．1820000千瓦【分析】把数据写成原数，就是把1.82的小数点向右移动7位．【解答】解：把数据中1.82的小数点向右移动7位就可以得到，为18200000．故选．6．（3分）如图，、两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是A． B． C． D．【分析】根据、两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：、两点在数轴上的位置可知：，，，，故、错误；，，，，故正确，错误．故选：．7．（3分）若，则A．1 B． C．3 D．【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，，，解得，，所以，．故选：．8．（3分）不相等的有理数，，在数轴上的对应点分别是、、，如果，那么点A．在、点的左边 B．在、点的右边 C．在、点之间 D．上述三种均可能【分析】根据表示数的点到与两点的距离的和，表示数与两点的距离即可求解．【解答】解：，点在、点之间．故选：．9．（3分）张老师买了一辆启辰汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间加油量（升加油时的累计里程（千米）2016年4月28日1862002016年5月16日306600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升【分析】根据图表得出总的耗油量以及行驶的总路程，进而求出平均油耗．【解答】解：由题意可得：两次加油间耗油30升，行驶的路程为（千米）所以该车每100千米平均耗油量为：（升．故选：．10．（3分）如图，，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，，则原点是A．或 B．或 C．或 D．或【分析】根据数轴判断出、两个数之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：，、两个数之间的距离小于3，，原点不在、两个数之间，即原点不在或，原点是或．故选：．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）在数，1，，5，中任取三个数相乘，其中最大的积是75，最小的积是．【分析】根据题意知，任取的三个数是，，5，它们最大的积是．任取的三个数是，，，它们最小的积是．【解答】解：在数，1，，5，中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即，最小的积为负数，即．故答案为：75；．12．（3分）已知、互为相反数，且，则2或．【分析】由、互为相反数，可得；由于不知、的正负，所以要分类讨论的正负，才能利用求的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：、互为相反数，即．当为正数时，，，；当为负数时，，，．故答案填2或．13．（3分）将640000精确到十万位为，精确到了位．【分析】用科学记数法，是正整数）表示的数的有效数字应该由首数来确定，首数中的数字就是有效数字；用科学记数法，是正整数）表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数．【解答】解：将640000精确到十万位为，精确到了千位．故答案为：，千．14．（3分）计算：．【分析】从数字找规律：相邻的四个数为一组，其代数和为4，然后进行计算即可解答．【解答】解：，故答案为：．15．（3分）观察下列三行数，并按规律填空：，2，，4，，_____，_____，1，4，9，16，25，_____，_____，0，3，8，15，24，_____，_____，（1）第一行数按什么规律排列？第个数为；（2）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？；（3）取每行数的第10个数．计算这三个数的和．【分析】（1）首先发现数字是正整数的排列，符号奇数位置为负，偶数位置为正由此找出通项即可；（2）通过比较容易发现第二行数是与第一行数的每一个相对应的数的平方，第三行数是由第一行数的每一个相对应的数的平方减1得到；（3）由（1）（2）求得的通项，求出相对应三行数的第10个数，计算这三个数的和即可解答．【解答】解：（1）第一行数是，2，，4，，，排列规律是：第个数为，故答案为：第个数为；（2）对于一、二两行中位置对应的数，可以发现：第二行数是与第一行数的每一个相对应的数的平方，第三行每一个数是第二行对应的数减1得到的，即为第一行数的每一个相对应的数的平方减1得到．故答案为：第二行数是与第一行数的每一个相对应的数的平方；第三行每一个数是第二行对应的数减1得到的，即为第一行数的每一个相对应的数的平方减1得到；（3）根据规律得出：第一行数第10个数为10，第二行数第10个数为100，第三行数第10个数为99，则这三个数的和为：．故答案为：209．16．（3分）已知三个互不相等的有理数，既可表示为1，，的形式，又可表示为0，，的形式，则的值为2．【分析】根据互不相等判断出，从而确定出，然后求出，再判断出，然后求出，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由分析得，，，解得，，．故答案为：2．三、解答题（共78分）17．（6分）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．（1）正整数集合：①⑦；（2）正分数集合：；（3）负分数集合：；（4）负数集合：．【分析】分别根据正整数、正分数、负分数以及负数的定义填空即可．【解答】解：（1）正整数集合：①1；⑦，；故答案为：①⑦；（2）正分数集合：③；⑤，；故答案为：③⑤；（3）负分数集合：②；⑥，；故答案为：②⑥；（4）负数集合：②；⑥；⑧；⑨，．故答案为：②⑥⑧⑨．18．（6分）如图，一个单位长度表示2，解答下列问题：（1）若点与点所表示的数互为相反数，求点所表示的数；（2）若点与点所表示的数互为相反数，求点所表示的数；（3）若点与点所表示的数互为相反数，求点所表示的数的相反数．【分析】（1）根据题意可知点是原点，再根据点与原点的距离确定点的坐标；（2）根据题意可知点、的中点为原点，再根据点与原点的距离确定点的坐标；（3）根据题意可知点、的中点为原点，再根据点与原点的距离确定点的坐标，根据相反数的定义求解即可．【解答】解：（1）点与点所表示的数互为相反数，点是原点，点表示两个单位长度，一个单位长度表示2，点表示的数是4；（2）点与点所表示的数互为相反数，、的中点为原点，点与点之间是4个单位长度，点表示的数是9；（3）点与点所表示的数互为相反数，、的中点为原点，点表示的数是2，点所表示的数的相反数是．19．计算：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．20．（6分）规定一种新的运算：△，如3△．试求：△△的值．【分析】根据定义的新运算，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：△△△△△．21．（8分）已知点在数轴上对应的数是，点在数轴上对应的数是，且．现将、之间的距离记作，定义．（1）5；（2）设点在数轴上对应的数是，当时，求的值．【分析】（1）根据非负数的和为0，各项都为0；（2）应考虑到、、三点之间的位置关系的多种可能解题．【解答】解：（1），，，；（2）当在点左侧时，．当在点右侧时，．上述两种情况的点不存在．当在、之间时，，，，．，即的值为．故答案为：5．22．（8分）某摩托车厂家本周计划每天生产250辆摩托车，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产与计划相比情况如下表：星期一二三四五六日增减（1）本周六生产了多少辆摩托车？（2）本周总产量与计划相比是增加了还是减少了？具体数量是多少？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少？【分析】（1）计算，即可；（2）计算出实际一周的生产量，即可判断．【解答】解：（1）（辆，答：本周六生产了242辆摩托车；（2）本周总产量：（辆，（辆．答：本周总产量与计划相比减少了，具体数量是1729辆，产量最多的一天比产量最少的一天多生产了34辆．23．如图是的三阶幻方，将2.4.6.8.10.12.14.16.18这九个数分别填入下列两个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）方格正中间位置的数是10；（2）将下列两个幻方补充完整．【分析】（1）在所有幻方中，所有数字按照大小排序，中间的数字填写在方格正中间；（2）补充幻方可以参考幻方填写技巧．【解答】解：（1）在所有幻方中，所有数字按照大小排序，中间的数字填写在方格正中间，故答案为：10．（2）将两个幻方补充完整如下：24．（10分）一位病人上午8时的体温是，下表表示该病人一天中的体温变化：时间11时14时17时20时23时凌晨2时凌晨5时上午8时体温（1）这位病人的最高体温出现在几时？最高体温和最低体温相差多少度？（2）从这位病人的病情变化看，请你分析他的病情在恶化还是好转？【分析】（1）根据题意分别求出各个时间的温度，找出这位病人的最高体温出现在几时即可，注意此题只要在病人上午8时的体温的基础上根据表格进行加减即可求出．（2）根据计算的结果，如果病人的体温维持在正常温度左右，就说明病情在好转．【解答】解：（1）这位病人的最高体温出现在17时，即，最低体温，最高体温和最低体温相差；（2）体温逐渐降低到人体正常温度左右，病情好转．（8分）25．（12分）阅读下列材料，解答问题．饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班