【同步】高中物理一轮复习学案-第十三章第71课时　交变电流的产生和描述

考情分析生活实践类发电机、变压器、远距离输电、无线充电、家用和工业电路、家用电器、雷达、射电望远镜、X射线管、电子秤、烟雾报警器等学习探究类探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，探究家用小型发电机的原理，探究负载增加对供电系统的影响、电磁振荡、利用传感器制作简单的自动控制装置第71课时交变电流的产生和描述目标要求1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。2.理解并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用。考点一正弦式交变电流的产生及变化规律1.产生在匀强磁场中线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面转到中性面时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt=0，e=0，i(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ=0，ΔΦΔt最大，e最大，i3.一个周期内线圈中电流的方向改变两次。4.描述交变电流的物理量(1)最大值Em=NBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关(后两个填空均选填“有关”或“无关”)。(2)周期和频率①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。单位是秒(s)，公式T=2πω②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。③周期和频率的关系：T=1f或f=11.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。（×）2.线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。（×）3.线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变。（√）4.当线圈从垂直中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e=Emsinωt。（×）(2023·辽宁卷·4)如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是()答案C解析如图所示，导体棒匀速转动，设速度为v，设导体棒从A到B的过程中，棒转过的角度为θ，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为v⊥=vcosθ，可知导体棒垂直磁感线的分速度为余弦变化，根据左手定则可知，导体棒经过B点和B点关于P点的对称点时，电流方向不同，根据u=BLv⊥可知，导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像，故选C。例1为研究交变电流产生的规律，某研究小组把长60m导线绕制成N=100匝的矩形闭合线圈，如图所示。现把线圈放到磁感应强度大小B=0.1T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO'转动。现让线圈从图示位置开始(t=0)以恒定的角速度ω=10πrad/s转动。下列说法正确的有()A.t=0时，线圈位于中性面位置B.t=0.05s时，感应电流达到最大值C.当bc=2ab时，感应电动势的瞬时值表达式为e=2πsin10πt(V)D.1s内电流方向变化10次答案D解析t=0时，线圈位于与中性面垂直的位置，故A错误；线圈转动的周期为T=2πω=0.2s，t=0.05s时，线圈转过90°，到达中性面位置，此时磁通量最大，感应电流为零，故B错误；感应电动势最大值为Em0=NBS0ω，S0=ab·bc，N(ab+bc)×2=60m，2ab=bc，联立可得Em0=2πV，线圈从题图位置(平行于磁场方向)开始转动，因此感应电动势的瞬时值表达式为e=2πcos10πt(V)，故C错误；一个周期内电流方向改变两次，1s=5T，则1s内电流方向变化10次，故D拓展在例1中(1)0~0.05s过程中，穿过线圈的磁通量变化率如何变化？(2)画出从图示位置开始计时的感应电动势随时间变化的图像(已知bc=2ab)。(3)当ab=ad时，写出线圈从中性面开始转动的感应电动势的瞬时值表达式。答案(1)0~0.05s过程中，穿过线圈的磁通量逐渐增大，磁通量变化率逐渐减小。(2)(3)1匝线圈周长为0.6m，ab=ad时，边长L=0.15m，Em=NBL2ω=2.25π(V)，得e=Emsinωt=2.25πsin10πt(V)。书写交变电流瞬时值表达式的技巧1.确定正弦交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em=NBSω求出相应峰值。2.明确线圈的初始位置：(1)若线圈从中性面位置开始计时，则i-t图像为正弦函数图像，函数表达式为i=Imsinωt。(2)若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i-t图像为余弦函数图像，函数表达式为i=Imcosωt。考点二交变电流的四值及应用物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e=Emsinωti=Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em=NBSωIm=E讨论电容器的击穿电压平均值交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值E=NΔΦI=E计算通过导线横截面的电荷量有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E=EU=UI=I适用于正(余)弦式交变电流(1)交流电流表、交流电压表的示数(2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等)(3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等)(4)没有特别加以说明的1.交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。（×）2.可以用平均值计算交变电流产生的热量。（×）3.求通过导体横截面的电荷量q=It，其中的I指的是有效值。（×）4.交变电流电动势最大值Em和有效值E之间的关系式E=Em2仅适用于正弦式交流电。（例2(多选)(2021·浙江1月选考·16)发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO'轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其它电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周()A.框内电流方向不变B.电动势的最大值为UmC.流过电阻的电荷量q=2D.电阻产生的焦耳热Q=π答案BD解析金属框转动一周电流方向改变两次，A项错误；因除电阻R外其它电阻不计，R两端电压就等于电动势，所以电动势最大值为Um，B项正确；金属框转动一周，穿过金属框的磁通量的变化量为零，故由q=ΔΦR知q=0，C项错误；电阻R两端的电压的有效值U=Um2，Um=BL2ω，T=2πω，又Q=U2RT拓展(1)若用交流电压表测量电阻R两端电压，则电压表的示数为。

(2)若金属框匝数为n，转动角速度为ω，金属框的电阻也为R，则从图甲位置开始，转动180°的过程中，金属框中产生的焦耳热为，除安培力以外的力对金属框做的功为。

答案(1)Um2(2)n解析(1)交流电压表示数为电压有效值E=U(2)转动180°的过程中，金属框产生的焦耳热Q内=(nBSω2×2R)2·R·πω例3一个U形金属线框在两匀强磁场中绕OO'轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。甲图中OO'轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两图中磁场的磁感应强度相同。(1)分别画出一个周期甲、乙两种情形下感应电流随时间变化的图像(从图示位置开始计时)。(2)甲、乙两图中理想电流表的示数之比为。

A.1∶2 B.1∶2C.1∶4 D.1∶1答案(1)见解析图(2)A解析(1)题图甲中OO'轴的右侧有磁场，所以线框只在半个周期内有感应电流产生，感应电流随时间变化的图像如图(a)；题图乙中整个空间均有磁场，线框中产生的感应电流随时间变化的图像如图(b)。(2)交流电流表测的是有效值，图(a)：由(BSω2R)2·R·T2=I2RT，得图(b)：I'=BSω2R，故I∶I'=1∶2，有效值的计算1.计算有