【同步】高中物理一轮复习学案-第十五章第82课时　专题强化-理想气体的变质量问题

第82课时专题强化：理想气体的变质量问题目标要求1.能够通过合理选择研究对象，将充气、抽气、灌装、漏气等变质量问题转化为一定质量的气体问题，培养建模能力。2.能够解决混合气体问题，培养科学思维能力。1.充气问题选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题。2.抽气问题选择每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，抽气过程可以看成质量不变的等温膨胀过程。3.灌气分装把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。4.漏气问题选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使漏气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题。例1(来自教材改编)一个足球的容积是2.5L。用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为125mL、压强与大气压相同的气体打进足球内。如果在打气前足球就已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打气过程中温度保持不变，气体视为理想气体，打了20次后足球内部空气的压强是大气压的多少倍？答案2倍解析将打气前球内的气体和20次打入的气体整体作为研究对象，利用玻意耳定律进行求解。打气前气体的状态参量为p1=p0，V1=2.5L+20×125×10-3L=5.0L打气后气体的状态参量为V2=2.5L由玻意耳定律得p2=p1V1V例2现代瓷器的烧制通常采用电热窑炉。如图是窑炉的简图，上方有一单向排气阀，当窑内气压升高到2.4p0(p0为大气压强)时，排气阀才会开启。某次烧制过程，初始时窑内温度为27℃，窑内气体体积为V0，压强为p0。(1)求窑内温度为387℃时窑内气体的压强；(2)求窑内温度为927℃时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值。答案(1)2.2p0(2)2解析(1)假设窑内温度为387℃时，排气阀未开启，则气体升温过程中发生等容变化，根据查理定律有p0T解得p1=2.2p0<2.4p0，则假设成立；(2)设窑内气体温度为927℃，压强为2.4p0时，体积为V2，根据理想气体状态方程有p0V0T0=2.4排出气体的体积为V排=V2-V0则排出气体质量与窑内原有气体质量的比值为η=m排m总=V排V充入气体或排出气体属于变质量问题，一般选充入后或排出前所有气体为研究对象，把变质量转化为一定质量的理想气体进行研究，从而直接应用气体实验定律列方程求解。求充入或排出气体的质量与总质量之比，也就是求充入或排出气体的体积与总体积之比。例3现有一辆气罐车，车上气罐能承受的最大压强是33p0，某次在温度为7℃时，该气罐内部气体的压强为21p0，已知该气罐的容积为V，p0为大气压强，且T=(273+t)K，求：(1)该气罐能够承受的最大温度；(2)在温度为7℃时，用该气罐给体积为0.01V的气瓶充气，充好气后气瓶的压强为10p0，充气过程温度不变，能充多少瓶气。答案(1)167℃(2)110解析(1)由查理定律得p1T其中p1=21p0，T1=(273+7)K=280K，p2=33p0联立解得T2=440K根据T2=(273+t2)K可得该气罐能够承受的最大温度为t2=167℃(2)充气过程温度不变，设能充n瓶气，将气罐内部所有气体作为研究对象，由玻意耳定律可知p1V=p3(V+nV')其中p3=10p0，V'=0.01V联立解得n=110。例4我国发射的问天实验舱包括工作舱、气闸舱、资源舱三部分。工作舱容积V工=60m3。通过舱门A与气闸舱连接，气闸舱是供航天员进出太空的气密性装置，容积为V气=15m3，一侧开有直径1m的圆形舱门B。初始时，工作舱与气闸舱中均有p0=1.0×105Pa的气体，当航天员准备从气闸舱进入太空时，他们会先关闭舱门A，通过气体回收装置使气闸舱内气压降到p气=0.7×105Pa。假设回收的气体都缓慢排放进工作舱，整个过程中气体温度不变，忽略航天员对气体的影响。求：(1)换气结束后，工作舱中的气体压强(结果保留2位有效数字)；(2)舱门B受到的压力，并为航天员能够顺利进入太空提出一条合理化建议。答案(1)1.1×105Pa(2)见解析解析(1)气闸舱抽气过程中p0V气=p气(V气+V抽)得抽出的气体体积V抽≈6.43m3把这部分气体充进工作舱后，求工作舱气压可由下列两种方法：方法一：转化法：先将p气=0.7×105Pa，V抽=6.43m3的气体转化为压强为p0、体积为V的气体。对于被抽出的气体，p气V抽=p0V向工作舱排气过程，p0V工+p0V=p工V工解得p工≈1.1×105Pap工为换气结束后气体稳定后的压强。方法二：利用克拉伯龙方程：p0(V工+V气)=p工V工+p气V气将p0=1×105Pa，p气=0.7×105PaV工=60m3，V气=15m3，代入得p工≈1.1×105Pa，p工为换气结束后工作舱中气体压强。(2)气闸舱剩余气体对舱门B的压力为F=p气πd24代入数据解得F≈5.5×104N，可以再次减小气闸舱内压强后，减小开门的阻力。若混合前或分装后两部分或几部分气体压强不相等，不能直接应用气体实验定律列方程。可采取下列两种方法处理此类问题：1.转化法：应先转化为相同压强下，再将两部分气体整体作为研究对象，然后用气体实验定律或理想气体状态方程列式求解。2.利用克拉伯龙方程：若把