《认识有理数》第1课时课件北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算第1课认识有理数第1课时有理数的概念学习目标1.理解正数、负数的概念,能准确区分正数、负数和0.2.掌握用正负数表示具有相反意义的量的方法,能在实际情境中正确运用正负数描述数量关系.3.明确有理数的分类标准,能将给定的数正确归类到相应的有理数集合中.教学设计的基本环节：协作破阵问题萌生情境趣引教师演示巩固拓能当堂小测反思拾贝作业妙想情境趣引问题:如何用正负数及有理数的分类知识,解决生活中具有相反意义的量的描述与数的归类问题？学校组织“校园定向越野”活动,规定向东跑为正方向.小明从起点出发,向东跑了800米,记作+800米;小红向西跑了500米.同时,活动设置了积分规则,完成一个打卡点得+2分,未完成一个打卡点扣-1分.另外,参与活动的同学身高与标准身高（160cm）相比，小丽高3cm,小刚矮2cm.问题萌生​小明当生活委员,负责班级记物资账账本上写“10本笔记本、5盒粉笔”,划掉“2本”​用1、2、5…自然数,记“有多少”半瓶颜料、彩带分成4段​半瓶=1/2,每人3/4米,分数解“分部分”小宇挠头看账本,写30元-50元=？​30元要补50元,算不出结果?问题萌生问题1:小明的成长经历刚好为我们演示了数域的变化历程,你看出来吗？自然数---分数---？问题2:小明遇到的问题中涉及的两个数据30和50都是整数,为什么他不会解决了?我们知道50-30=20,这属于大数减小数的范畴；30-50解决不了的原因,是出现了30-50,小数减去大数这一根本原因.追问：类似的现象生活中你有没有遇到过,你是怎样处理的？观察下一页的内容，尝试给出你的回答.问题萌生问题3:通过刚才大家对生活的观察发现,你觉得怎样的数该出现了？出现的意义是什么？负数,可以表示与自然数、分数对比,具有相反意义的量.追问:引入了负数之后,为了统一数系,数学家们定义了有理数？鉴于以上的思考,还出出现怎样的数？有理数无理数实数虚数复数即将学习八年级上册第二章八年级上册第二章高中学习问题萌生问题4：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔大约是8848.86m,吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m.你能说出-154.31m的含义吗？海拔的定义以海平面作为0点,海平面以上的记为正数,海平面以下,记为-XXX,由此可得-154.31表示低于海平面154.31.追问1:怎样计算珠穆朗玛峰的海拔和吐鲁番盆地最低处的海拔相差多少呢？这个问题属于哪种运算？用珠穆朗玛峰的海拔减去吐鲁番盆地的海拔，有理数的减法.追问2：根据小学的学习经验，猜测我们还会学习有理数的哪些运算？有理数的加法、有理数的乘法、有理数的除法，混合运算、运算律等，实际上我们还会学习有理数的乘方.问题萌生追问3:课本选用珠穆朗玛峰的海拔作为数据,你觉得是什么原因？1975年,中国人首次采用三角测量,导线测量,重力测量,并且全球8848.13m,误差控制在0.36米以内,这是我们中国的骄傲,为我们的同胞鼓掌.追问4:海平面以下和海平面以上分别用“-”和“+”来表示，生活中还有类似的现象发生吗？请举例说明.收入与支出，零上温度与零下温度，电梯上升与下降，股票上涨与下跌,前进与后退，水位上升与下降，向东走与向西走等等.问题萌生问题5:上升5米记为+5米,那么下降5米怎么表示？-5米尝试完成下面的问题：1.若零上5℃记作+5℃，则零下8℃记作______℃.​2.商店盈利120元记作+120元，那么亏本70元记作______元.​3.小明下棋赢了3局记作+3局，输了6局记作______局.4.电梯上升9层记作+9层，下降4层记作______层.​5.小红存入银行500元记作+500元，从银行取出300元记作______元.​6.某物体高于海平面200米记作+200米，低于海平面150米记作______米.7.若“+2千克”表示体重增加2千克，则“-1千克”表示体重______1千克.8.比赛中答对一道题得10分记作+10分，答错一道题扣5分记作______分.-8-70-6-4-300-150下降-5协作破阵问题6:基于以上的认识，你能给负数下个定义吗？像+3，+15，+2.4%，…都是正数，正数前面的“+”可以省略不写.像-2，-8，-0.5%，…都是负数.0既不是正数,也不是负数.负数与对应的正数在数量上相等，表示的意义相反.协作破阵例1（1）某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中,如果一个乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g,那么-0.03g表示什么？（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±50g”,这里的“10kg±50g”表示什么？解:（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（2）-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g；（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g.教师演示问题7：回顾本节课前面的数的研究，你能给有理数下个定义吗？整数和分数统称为有理数.选定一个身体高度作为标准，用正负数和0表示你们班每名同学的身高与选定的身高标准的差.你是怎样表示的？从你的表示能看出谁最高吗？姓名身高与标准身高的差（cm）李明+5张思红-2孙俊杰+6崔晓娜-4冯超+7沈婷0韩明亮+0.5郭明+4.5选取165作为高度标准值，这是本班第五小组的同学身高数据，可以看出冯超的身高最高.教师演示问题8:你能尝试对有理数进行分类吗？说一说你的分类依据是什么？按照定义进行分类巩固拓能问题8:你能尝试对有理数进行分类吗？说一说你的分类依据是什么？按照数的性质进行分类巩固拓能

当堂小测

1.下列说法正确的是(

)DA.

长3米和重10千克是具有相反意义的量B.

收入500元是具有相反意义的量C.

支出100元和向南走200米是具有相反意义的量D.

顺时针转3圈和逆时针转1圈是具有相反意义的量当堂小测

2.把下列各数填在相应的横线上：

正数和负数的判断严格遵循定义.当堂小测

B1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个当堂小测

当堂小测

（2）请计算出该商品的最高价格和最低价格.

反思拾贝1.用正负数