第5课线段的长短比较与计算-1

第5课线段的长短比较与计算1.如图，已知线段a，b. (1)求作：线段AB＝a＋b； (2)求作：线段CD＝a－b. 解：(1)如答图1所示，线段AB即为所求. 解：(2)如答图2所示，线段CD即为所求. 2.(RJ七上P165例1)如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a－b.解：如图所示，线段AD即为所求. 3.如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是(

)A.A′B′＞AB

B.A′B′＝AB

C.A′B′＜AB

D.没有刻度尺，无法确定C4.(RJ七上P165例1改编)作一条线段等于已知线段. 作法：①作射线AM；②在AM上截取AB＝a.若点B在点M的左侧，则(

)A.AB＞AM B.AB＝AM C.AB＜AM D.AB＝BMC①两点的所有连线中，_____最短.简单说成：两点之间，_____最短； ②连接两点的线段的_____，叫作这两点间的距离.线段线段长度5.(2024·深圳期末)周末，小明从家出发去公园参观菊花展，有如图所示的4条不同路径可以选择，他选择路径③的理由是()A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.线段的定义 D.圆弧的定义A6.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是()A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，直线最短 D.两点确定一条线段 A7. 根据图形解答下列问题.(1)填空：AB＋_____＝AC； (2)已知BC＝4cm，AC＝6cm，求AB的长.

BC解：(2)由(1)知AB＋BC＝AC. 因为BC＝4cm，AC＝6cm，

所以AB＝AC－BC＝2(cm).

8.如图，点B，C在线段AD上. (1)AB＋BC＋CD＝____； (2)若AB＝3，BD＝9，CD＝4，求AD，BC的长.AD解：(2)因为AB＝3，BD＝9，CD＝4，

所以AD＝AB＋BD＝12，

BC＝BD－CD＝5. ①把一条线段分成_____的两条线段的点，叫作线段的_____； ②点M，N把线段AB分成相等的三段AM，MN，NB，则点M，N叫作线段AB的三等分点. 相等中点9.如图，M是CD的中点. (1)若CM＝3，求CD的长；

(2)若CD＝8，求CM的长. 解：(1)因为M是CD的中点，所以CD＝2CM＝2×3＝6.解：(2)CM＝

CD＝

×8＝4.

10.如图，(1)若D是线段AC的中点，AC＝8，BC＝3，求线段BD的长； (2)若D，C是AB的三等分点，AC＝6，则AB＝___.解：(1)因为D是线段AC的中点，

9所以BD＝DC＋BC＝4＋3＝7.

所以DC＝

AC＝

×8＝4. 11.(RJ七上P167T4改编)如图，点C，D在线段AB上，且AC＝CB，CD＝DB，则点___是线段AB的中点，点C是线段____的三等分点，AC＝___DB，CD＝___AB. CAD212.(RJ七上P166T3改编)已知线段AB＝3cm，BC＝1cm，且A，B，C三点共线，则线段AC的长度是(

)A.2cmB.4cm C.2cm或4cmD.不能确定

C13.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A.两点确定一条直线B.经过一点有无数条直线 C.经过两点，有且仅有一条直线 D.两点之间，线段最短D解：(1)图形如图所示. 14.(2024·江门期中)如图，已知线段AB＝6，延长AB至点C，使BC＝AB，反向延长线段AB至点D，使AD＝AB.(1)按题意画出图形，并求出CD的长；

依题意，得AB＝BC＝AD＝6，

所以CD＝AD＋AB＋BC＝18.(2)若M，N分别是AD，BC的中