【数 学】整式的加法与减法-去括号 课件 2025-2026学年+人教版七年级数学上册

时间:2025/12/02第4课时整式的加法与减法(2)——去括号主讲人:xxx目标通过类比，总结去括号时符号变化的规律.掌握去括号的法则.能进行简单的整式加减运算.能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简.课堂导入1、你记得有理数乘法法则吗？两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.

2、乘法的分配律a(b+c)=ab+ac去括号：（用乘法分配律）(1)(2025德阳)-(a+3)=

；

(2)2(x-3)=

；

(3)-3(x+2)=

；

(4)x-5(y-1)=

.

-a-3

2x-6-3x-6

x-5y+5指导自学常见错误

错误：符号未随乘数变化

错误：漏乘第二项正确解法

正确：-3乘遍每一项

正确：-5乘遍每一项养成自检习惯：拆后项数是否翻倍？符号是否同步？指导自学(小组讨论）

去括号法则(1)一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的

，再把所得的

相加.

(2)特别地，括号外如果是单独的“+”号或“-”号，可以看作1或-1分别乘括号内的每一项.例如，+(2m-1)=2m-1，-(2m-1)=-2m+1.(3)去括号法则的依据是运用乘法对加法的分配律.每一项积探究小结课堂练习【例1】去括号：(1)+(5x-7)；

(2)-(3x-2)；

(3)2(x+8)；

(4)-3(3x+4)；

(5)5(x2-2x+1).5x-7

-3x+2

2x+16-9x-125x2-10x+5小结：去括号的依据是乘法对加法的分配律.去括号时，既要注意符号的变化，又要注意各项系数的改变.去括号前后，项数不变.1.化简(m+n)-(m-n)的结果为

.

2.(2025沧州一模)化简：3(a2-2a)-(-6a).2n解：原式=3a2-6a+6a=3a2.思考探究

再去中括号：x−y+z−x

边拆边合，清爽进入下一层思考探究(小组讨论）

去括号化简(1)合并同类项时，如果多项式中含有括号，就应该先

.

(2)去多重括号时，一般从里到外，先去

，再去中括号，通过合并

完成化简.

去括号小括号同类项探究小结【例2】先去括号，再合并同类项：(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)；

(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).小结：去括号时，应逐项有序进行；合并同类项时，通常是按某一个字母的顺序排列，还要做到不重不漏.解：(1)原式=4b-6a+6a-9b

=-5b.(2)原式=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.课堂练习

去括号化简的应用(1)根据实际问题的要求列出整式，再去括号化简，使结果达到

.

(2)(人教7上P103改编)例如：已知三角形的周长为3a+2b，其中第一条边长为a+b，第二条边长比第一条小1，则：第二条边长表示为

，

第三条边长列式为

，化简结果为

.

最简a+b-1(3a+2b)-(a+b)-(a+b-1)a+1思考探究目标：化简到最简(跨学科融合)飞机在无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时.(1)飞机顺风飞行4小时的行程是

千米；

(2)飞机逆风飞行3小时的行程是

千米；

(3)两个行程的和是

千米；

(4)两个行程的差是

千米.

4(a+20)3(a-20)

(7a+20)(a+140)思考探究【例3】(人教7上P100)(2025广州期末)某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过15m3，每立方米a元；超过部分每立方米(a+2)元.若该地区某家庭上月用水量为20m3，则应缴水费多少元？小结：读懂题意，分两部分列出代数式，再相加计算即可.解：15a+(20-15)(a+2)=15a+5a+10=(20a+10)元.答：应缴水费(20a+10)元.课