【数 学】分式的基本性质第1课时分式的基本性质课件 2025-2026学年人教版八年级数学上册

第十八章分式18.1分式及其基本性质18.1.2分式的基本性质第1课时分式的基本性质目录1.学习目标4.知识点1 分式的基本性质6.课堂小结3.新课导入7.当堂小练CONTENTS8.对接中考9.拓展与延伸2.知识回顾5.知识点2 分式的符号法则1.了解分式的基本性质，掌握分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则.2.能熟练运用分式的基本性质将分式进行变形.学习目标知识回顾分式的概念

分式无意义的条件

分式有意义的条件当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0.分式的值为0的条件新课导入思考【问题1】下列分数是否相等？【问题2】这些分数相等的依据是什么？分数的基本性质.相等.

新课讲解知识点1分式的基本性质基本性质分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.式子表示

，

()，其中A，B，C是整式.注意事项1.分子和分母同时做“乘法（或除法）”运算；2.乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式.用途进行分式的恒等变形，它不改变分式值的大小，只改变其形式.新课讲解示例：

分式的基本性质分母乘以x分子乘以x分母除以分子除以新课讲解1.应用此性质时，要理解“同”的含义：一是要同时做“乘法”(或“除法”)运算；二是“乘”(或“除以”)的对象必须是同一个不等于0的整式.2.若分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子或分母括起来.注意新课讲解例

方法点拨：对比等号左右两边分子和分母同时乘或除以的式子．

新课讲解例

2.填空：看分母如何变化，想分子如何变化.看分子如何变化，想分母如何变化.x2x

÷3x÷3x

a2ab-b2

新课讲解练一练

a2－ab

x

2x

m2－n2新课讲解练一练

C

新课讲解练一练

方法总结：

新课讲解知识点2分式的符号法则思考

相等.相等.分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.分式的符号法则用式子表示：

或新课讲解1.分式的基本性质是分式变形的理论依据，运用分式的基本性质进行的变形是恒等变形，即只改变了分式的形式，不改变分式值的大小，但要注意变形后分式取值范围可能有所变化.2.若分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子或分母括起来，再把分子和分母乘（或除以）同一个不为0的整式.

3.当分式的分子、分母是多项式时，不要把分子或分母第一项的符号误认为是分子或分母的符号.注意新课讲解例

方法点拨：分式的分子、分母及分式本身的正负号，同时改变其中两个，分式的值不变.

新课讲解例

A

新课讲解练一练

新课讲解练一练2.下列各式中，错误的是()C

新课讲解练一练

思路导引：

课堂小结分式的基本性质内容分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．分式的分子、分母与分式本身这三处的符号，同时改变两处，分式的值不变.分式的符号法则当堂小练1.下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？

当堂小练

解：A选项中分式的分子、分母同时加上1，不符合分式的基本性质，变形不一定成立；B选项中分式的分子和分母是同时乘以(x-1)，但是不能保证x-1≠0，变形不一定成立；C选项中分式的分子、分母同时乘以(x+1)，x+1≠0，符合分式的基本性质，变形一定成立；D选项中不满足分式的符号法则，变形不一定成立.

C当堂小练3.不改变分式的值，使分母的首项系数为正数，下列变形正确的是()B

当堂小练4.下