2025-2026学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期中数学试卷

2025・2026学年浙江省宁波市勤州区七年级（上）期中数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）L■的相反数是（）

2025

A.-2025B.1—C.—1—D.2025

20252025

2.（3分）检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看（）

A.-2.5B.+0.8C.-3.2D.-0.7

3.（3分）如图，浙教版初中数学课本长度约为25.8°〃，该近似数25.8精确到（）

A.百分位B.十分位C.个位D.十位

4.（3分）2025年国庆中秋8天假期，宁波东钱湖旅游度假区共接待游客91.8万人次，同比增长11.76%.数

据91.8万用科学记数法表示为（）

A.91.8X104B.9.I8X105C.0.918X1()5口.9.18X104

5.（3分）下列运算正确的是（）

A.（-2）3=-8B.-3?=9C.V16=±4D.27=3

6.（3分）某公司今年9月份的利润为x万元,10月份比9月份减少8%,则该公司10月份的利润为（单

位：万元）（）

A.（）.（）8xB.xC.0.9ZvD.I.()8x

7.（3分）估计体的值应在（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

8.（3分）下列说法正确的有（）

①有理数与数轴上的点一一对应；②a,b互为相反数QW0）,则包=-1，那么这个数是正数；④近

b

似数7.30所表示的准确数的范围大于或等于7.295；⑤JR的立方根是2；⑥当是分数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

第1页（共13页）

9.（3分）点片在数轴上表示的数是F，点8在数轴上和原点相距3个单位长度，则力（）

A.3-^/3B.3-V3

c.V3-3D.3-7§或3的

10.（3分）已知f（X）=：，其中八。）表示当工=〃时代数式的值，如f（1）=f（2）=言:叁，

/（I）（2）・/（3）…/'（2025）=（）

A.—i—B.―」C.2025D.2026

20252026

二.填空题（每小题3分，共18分）

11.（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的最并进行负数运算的国家.若零上5℃记作+5℃,则零

下10℃可记作℃.

12.（3分）比〃［的平方的5倍少2的数，用代数式表示是.

13.（3分）比较大小：-2-V3.

14.（3分）若代数式2a2-3〃的道为5,则代数式6/-9〃+11的值为.

15.（3分）若x,y为实数，且满足（X-2）2Wy-3=5则（•"》）的值是.

16.（3分）按如图的程序计算，若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是

输出结更

17.（6分）把下列各数填在相应的括号内：（只填写序号）

①每，②我，③S，④工，⑤・3.14,⑥0,⑦3,（每两个1之间多一个0）

73

分数：.

有理数：.

无理数：.

18.（8分）计算：

(1)(-4)-(+13)+(-5)-(-9)；

(2)10-(-3)2X2；

⑶-2"4普-丹

第2页（共13页）

⑷-22+VZ8+V64*

19.(6分)定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4"-q,如2*3=4X2X3-2=22.

(1)求3*5的值；

(2)求(・2)*(1*3)的值.

20.(6分)观察下列各式:

①3,-3i=2X3l

②33-32=2X32；

③34-33=2X33；

探索以上式子的规律：

（1）写出第5个等式：；

（2）试写出第〃个等式：.

21.（8分）某粮库10天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：

+16,-21,-5,-12,-10,+4,-10

（1）经过这10天，仓库的粮食是增加了还是减少了？

（2）这10天后，管理员结算时发现仓库里还存80吨，求10天前仓库里存量有多少吨？

（3）如果粮食进出的装卸费每吨5元，那么这10天要付多少装卸费？

22.（8分）魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的

三大不可思议.如图1是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，体积为64a/.

（1）求组成这个魔方的小立方体的棱长.

（2）图中阴影部分是一个正方形/8CQ,求出该正方形的面积和边长.

（3）把正方形放在数轴上，如图2,使得点力与1重合.

图1图2

23.（10分）根据以下材料，探索完成任务：

第3页（共13页）

材料求1+2+22+23+…+21°的值，可令S=1+2+22+23+…+29则2s=2+2?+23+…

—+2”，因此2S-S=S=2"-1.

材料求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5+5+5,

二（-8）+（-8）彳（-8）+（-8）等，我们把5・5+5记作5③，读作“5

的圈3次方”，（-8）+（-8）+（-8）+（-8）记作（-8）④，读作

8的圈4次方”.一般地把…&记作。⑪，读作“。的圈〃次方”.

iPFa

问题解决

问题1直接写出计算结果：（-6）®=；

问题2有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有

理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成

幕的形式：（X）®=：（X）®=.（〃、2.日〃为正

7a

整数）；

问题3计算:（其中〃=2025）.

第4页（共13页）

2025-2026学年浙江省宁波市勤州区七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案C.DBB.ACCCDB

一.选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）L■的相反数是（）

2025

A.-2025B.-1—c]D.2025

2025.2025

【解答】解:1的相反数是一i-

20252025

故选：C.

2.（3分）检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看（）

A.-2.5B.+0.8C.-3.2D.-0.7

【解答】解：通过求4个排球的绝对值得:

|-2.4|=2.5,|+4.8|=0.4,|-0.7|=2.7,

-0.4的绝对值最小.

所以第四个球是最接近标准的球.

故选：D.

3.（3分）如图，浙教版初中数学课本长度约为25.&加，该近似数25.8精确到（）

A.百分位B.十分位C.个位D.十位

【解答】解：浙教版初中数学课本长度约为25.80”，

由题意知，近似数25.8精确到十分位，

故选：B.

第5页（共13页）

4.（3分）2025年国庆中秋8天假期，宁波东钱湖旅游度假区共接待游客91.8万人次，同比增长11.76%.数

据91.8万用科学记数法表示为（）

A.91.8X104B.9.18X105C.0.918X105D.9.18X104

【解答】解：91.8万=918000=9.18X106.

故选：B.

5.（3分）下列运算正确的是（）

A.（-2）3=-8B.-32=9C.A/16=±4D.，一27=3

【解答】解：］、（-2尸=-6,故此选项符合题意；

B、-32=-5,故此选项不符合题意；

C、A/16=4；

D、^27=_g,故此选项不符合题意：

故选：A.

6.（3分）某公司今年9月份的利润为x万元，10月份比9月份减少8%,则该公司10月份的利润为（单

位：万元）（）

A.0.08.VB.xC.0.92vD.l.（）8x

【解答】解：由题意可得，

该公司10月份的利润为x（1-8%）=3.92》（万元），

故选：C.

7.（3分）估计库的值应在（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

【解答】解：V25<35<36,

***5<V35<6.

则体的值应在3和6之间，

故选：C.

8.（3分）下列说法正确的有（）

①有理数与数轴上的点一一对应；②。，b互为相反数则包=-1，那么这个数是正数；④近

b

似数7.30所表示的准确数的范围大于或等于7.295；⑤闹的立方根是2；⑥当是分数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

第6页（共13页）

【解答】解：实数与数轴上的点一一对应，所以①错误;

。，力互为相反数（。£0）,贝尼=-1，所以②正确；

b

如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数或4；

近似数7.30所表示的准确数的范围大于或等于7.295,而小于7.305：

痫的立方根是2,所以⑤正确；

叵是无埋数，所以⑥错误.

5

故选：C.

9.（3分）点力在数轴上表示的数是百，点4在数轴上和原点相距3个单位长度，则力（）

A.3W3B.3-V3

C.V3-3D.3-«或

【解答】•・•点力在数轴上和原点相距百个单位长度，

工则点力所表示的数为±百，

•・•点B在数轴上和原点相距5个单位长度，且点B在点A的左边，

・•・则点4所表示的数为-3,

・•"，B之间的距离为-际-（-6）或向-（-3），

HP8-73^3^6.

故选：D.

10.（3分）已知f（x）=鼻,其中/（a）表示当x=o时代数式的值，如f（1）=yly=Xf（2）=岛"二卷，

/(I)(2)*/(3)-7(2025)=()

A.—1—B.—1—C.2025D.2026

20252026

【解答】解：由题知,

因为f(x)=-^7»

x+1

所以/(I)・/(2)・/(3)-y(2025)

20242025

=lx2.X-^X-XX

23420252026

.1

2026'

故选：B.

二.填空题(每小题3分，共18分)

第7页（共13页）

11.（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家.若零上5℃记作+5C,则零

下10℃可记作70℃.

【解答】解.：若零上5°C记作+5℃,则零下10°C可记作：-10°C.

故答案为：-10.

12.（3分）比〃，的平方的5倍少2的数，用代数式表示是5m2-2.

【解答】解：比〃，的平方的5倍少2的数，用代数式表示是6/M-2.

故答案为:7m2-2.

13.（3分）比较大小：-2V-V3.

【解答】解：2=y,|-71=2,I-V3|=V4,

vV4>V3,即5>V§,

.\-2<-V7,

故答案为：<.

14,（3分）若代数式2a2-3〃的宜为5,则代数式6a2-%什11的值为26.

【解答］解:当2/-8。=5时,原式=3（7a2-3a）+11=3X5+11=26.

故答案为：26.

15.（3分）若x,y为实数，且满足（x-2）2Wy-3=0,则（."），）的值是］

【解答】解：•・•（x-2）2+VX76=0,

Ax-2=4,y-3=0,

/.x=8,y=3,

•・・G-P2024

=（2-8）2024

=1.

故答案为：1.

16.（3分）按如图的程序计算，若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是

将值给x,再次运算

【解答】解：当x=3,r（X+1Z=3X（3+2）=6,

72

第8页（共13页）

5X(6+1)=2i

5，

21X(21+1)=231

2，

则最后输出的结果是231.

故答案为：231.

三,解答题(共52分)

17.(6分)把下列各数填在相应的括号内：(只填写序号)

①每，②我，③3,④工，0-3.14,⑥0,⑦3.(每两个1之间多一个。)

73

分数：⑶⑤⑦.

有理数：①⑶⑸⑥⑦.

无理数：②④⑧.

【解答］解:俗=6，

分数：③⑤⑦；

有理数：①③⑤⑥⑦；

无理数：②④⑧；

故答案为：③⑤⑦：①③⑤⑥⑦.

18.(8分)计算：

(1)(-4)-(+13)+(-5)-(-9)：

(2)10-(-3)2义2；

⑶一24X信号多;

⑷-22+VZ8W64-

【解答】解：(1)原式=-17-5+9

=-22+7

=-13；

(2)原式=10-9X2

=10-18

=-2：

(3)原式=2x(-24)+2_Lx(-24)

343

=-16-18+12

第9页(共13页)

=-34+12

=-22；

(4)原式=-4-2+5

=-6+8

=6.

19.(6分)定义一种新的运算“*”，规定有理数如2*3=4X2X3-2=22.

(I)求3*5的值;

(2)求(・2)*(1*3)的值.

【解答】解：(1)原式=4X3X87

=57；

(2)原式=(-2)*(7X1X3-3)

=(-2)*11

=4X(-4)XII-(-2)

=-86.

20.(6分)观察下列各式：

①32-3・2X31；

②33-32=2义32；

③3"33=2X33：

•••

探索以上式子的规律：

(1)写出第5个等式：36-35=2X35；

(2)试写出第〃个等式：3'i-3"=2X3〃.

【解答】解:(1)由题知,

因为32-81=2X5%

32・32=6X32；

54-37=2X36；

所以第〃个等式可表示为3〃+i-5"=2X3〃；

当〃=2时，

第5个等式为：38-35=3X35.

第10页（共13页）

故答案为：86-32=2X32；

(2)由(1)知，

第n个等式可表示为3〃+1-4〃=2X3〃.

故答案为:4“+1-3〃=2X3”.

21.(8分)某粮库10天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：

+16,-21,-5,-12,-10,+4,-10

(1)经过这10天，仓库的粮食是增加了还是减少了？

(2)这10天后，管理员结算时发现仓库里还存80吨，求10天前仓库里存量有多少吨？

(3)如果粮食进出的装卸费每吨5元，那么这10天要付多少装卸费？

【解答】解：(1)由题意可得，

16-21-5+24-12-10+8+2-10-3

=(16+24+8+7)+(-21-5-12-10-10-3)

=52+(-61)

=-3(吨)，

即仓库的粮食减少了；

(2)80+9=89(吨),

答：10天前仓库里存量有89吨；

(3)(16+21+5+24+12+10+4+4+10+3)X5

=113X5

=565(元)，

答：这10天要付565元装卸费.

22.(8分)魔方，又叫魔术方块•也称鲁比克方块，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的

三大不可思议.如图1是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，体积为64e/.

(1)求组成这个魔方的小立方体的棱长.

(2)图中阴影部分是一个正方形44CQ,求出该正方形的面积和边长.

(3)把正方形力4CQ放在数轴上，如图2,使得点力与1重合1WT5.

第11页(共13页)

5

图1图2

【解答】解：（I）一个小正方体的体积为64964=1（。/）,它的棱长为如.

答：组成这个4阶魔方的小正方体的棱长是5°〃.

（2）4阶魔方的棱长为1X7=43〃），每个面的面积为46=16（cm2）,每个三角形的面积为工g（s?）,

42

止方形44CQ的面积为16-4x32）,其边长为近5.

7

答：正方形46co的面枳是IO。”/,边长是,加.

（3）。点在数轴上表示的数为5+4记.