人教版八年级数学上册《第十五章轴对称》同步练习题带答案

第第页人教版八年级数学上册《第十五章轴对称》同步练习题带答案一、选择题：本大题共8小题，共24分。1.下列图案是轴对称图形的有(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交于MN点O，则下列说法不一定正确的是

(

)

A.AC=A′C′ B.AB//B′C′ C.AA′⊥MN D.BO=B′O3.下列说法中，正确的是(

)A.两个全等三角形一定成轴对称 B.直角三角形一定是轴对称图形

C.轴对称图形是由两个图形组成的 D.等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形4.已知点A(2,a)关于x轴的对称点为点B(b,−3)，则a+b的值为

(

)A.5 B.1 C.−1 D.−55.下列真命题中，它的逆命题也是真命题的是(

)A.全等三角形的对应角相等 B.等边三角形是锐角三角形

C.两直线平行，同位角相等 D.对顶角相等6.如图，在△ABC中，小明按以下叙述作图：以点A为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧交于点F，连接AF交BC于点G，则AG即为所求．小明完成的是

(

)

A.∠A的平分线 B.BC边上的高 C.BC边上的中线 D.BC的垂直平分线7.如图，D是△ABC的边BC上的一点，点C关于AD的对称点E恰好落在AB上，若∠B=34∘，∠CAD=40∘，则∠BDE的度数为

(

)A.31∘ B.32∘ C.33∘8.如图，桌面上有M，N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是

(

)

A.点A B.点B C.点C D.点D二、填空题：本大题共6小题，共18分。9.点(1,0)关于y轴对称的点的坐标是

；点(0,−3)关于x轴对称的点的坐标是

.10.如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠C=40∘，∠B=80∘，则∠D的度数为

.11.如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有

对．

12.如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是

.

13.如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6.则△BCE的周长是

.

14.如图，∠BAC=110∘，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是

.

三、解答题：本大题共5小题，共58分。15.尺规作图：求作线段AB的垂直平分线EF，垂足为D.

16.画出△CDE关于直线MN对称的图形．

17.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(2,3).

(1)在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B(2)在图中，若B2(−4,2)与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是

，此时C点关于这条直线的对称点C2(3)△A1B18.如图，已知∠C=∠D=90∘，AC与BD交于O，求证：(1)BC=AD；(2)点O在线段AB的垂直平分线上．19.如图，在平面直角坐标系中，△PQR的三个顶点坐标分别为P(−1,3)，Q(−4,5)，R(−4,1)，直线m上各点的横坐标都为1，直线n上各点的纵坐标都为−1.

(1)在图中分别作出△PQR关于直线m和直线n对称的图形；(2)填空：①点(x,y)关于直线m对称的点的坐标为

；②点(x,y)关于直线n对称的点的坐标为

；(3)若点A(a,b)是△PQR内部一点，点A关于直线n的对称点为B，且AB=6，求b的值．参考答案1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】(−1,0)(0,3)

10.【答案】60∘11.【答案】4

12.【答案】2

13.【答案】22

14.【答案】40∘15.【答案】解：如图，直线EF即为所求．

16.【答案】解：如图所示，△C′D′E′即为所求.

17.【答案】【小题1】解：如图，△A1B1【小题2】y轴(−2,3)【小题3】2.5

18.【答案】【小题1】证明：∵∠C=∠D=90∘，∴在Rt△ACB和Rt△BDA【小题2】∵∠D=∠C，∠DOA=∠COB，AD=BC，∴△ADO≌△BCO.∴OA=OB.∴点O在线段AB的垂直平分线上．

19.【答案】【小题1】解：如图，△P′Q′R′和△P′