2025-2026学年上学期初中数学北师大版（2024）七年级期末必刷常考题之数据的收集

第14页（共14页）2025-2026学年上学期初中数学北师大版（2024）七年级期末必刷常考题之数据的收集一．选择题（共8小题）1．（2025秋•嵩明县期中）下列统计调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．检查运载火箭各零部件的质量情况 B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C．对乘坐飞机的乘客进行安检 D．企业招聘，对应聘人员进行面试2．（2025秋•长沙期中）中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（）A．700名学生是总体 B．样本容量是700 C．此调查为全面调查 D．100名学生的每周体育锻炼时间是样本3．（2025春•北仑区期末）下列调查中，适合全面调查的是（）A．检测某批次汽车的抗撞击能力 B．了解某市中学生课外阅读的情况 C．调查黄河的水质情况 D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品4．（2025春•云阳县期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解小米新能源汽车SU7的抗撞击能力的调查 B．了解在长江流域过冬的候鸟的数量情况的调查 C．了解某班学生的身高情况的调查 D．了解我国超音速导弹东风﹣17的杀伤半径的调查5．（2025春•永定区期末）下列调查中，适合用普查方式的是（）A．检测某城市空气质量 B．检测某批次汽车的抗撞能力 C．检测一批节能灯的使用寿命 D．检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况6．（2025•江西模拟）据悉，2024年中国某运动用品有限公司出口欧洲杯、奥运会等赛事及训练用芯片足球达400万个，彰显了中国的科技创新能力．为了了解这400万个芯片足球识别动作的准确率，某质检机构曾从中随机抽取了3000个芯片足球进行调查．关于这个调查，下列说法中错误的是（）A．总体是400万个芯片足球识别动作的准确率 B．个体是每一个芯片足球 C．样本是抽取的3000个芯片足球识别动作的准确率 D．该调查是抽样调查7．（2025春•河北区期末）下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．中央电视台《感动中国》的收视率 B．选出某校短跑最快的学生 C．一批炮弹的杀伤力情况 D．了解一批灯泡的使用寿命8．（2024秋•尧都区期末）以下调查适宜采用全面调查方式的是（）A．了解全国学生周末使用网络情况 B．了解一沓钞票中有没有假钞 C．了解全国九年级学生节约用水的情况 D．了解山西省中学生心理健康现状二．填空题（共6小题）9．（2025春•吐鲁番市校级期末）为了解我区近3000名学生初一期末数学检测的成绩情况，从中随机抽取了150名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是．10．（2024秋•渠县期末）已知关于x的方程2ax＝（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a＝．11．（2024秋•泰山区期末）为了解初一年级600名学生的视力情况，从中抽测了50名学生的视力情况，则样本是．12．（2024秋•右江区期末）为了解百色市居民垃圾分类能力的情况，应采用的调查方式是．（填“普查”或“抽样调查”）13．（2024秋•威海期末）为了了解某地区老年人的健康状况，①小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数；②小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数；③小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数；④小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数．你认为他们的调查方式比较合理的是（填写序号）．14．（2024秋•滕州市期末）“神舟十八号”载人飞船于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，要想调查飞船零件的质量，适合采用（填“普查”或“抽样调查”）．三．解答题（共2小题）15．（2024秋•泗洪县校级期中）下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？（1）为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：cm）：22.36，22.35，22.33，22.35，22.37，22.34，22.38，22.36，22.32，22.35．（2）某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析．16．（2023春•安源区期中）某印刷厂准备采购某种型号的打印机，采购量估计为10至25台（包含10台和25台），甲、乙两家经销商提供的打印机型号、质量都相同，且报价都是每台2000元，经协商，甲经销商表示可给予每台打印机七五折优惠；乙经销商表示可先免费提供一台打印机作为样本，然后给予其余打印机八折优惠．（1）若该印刷厂购买这批打印机20台，则选择哪家经销商支付的费用更少？（2）若该印刷厂购买这批打印机所支出的费用不超过19400元，则选择哪家经销商可以购买更多打印机？

2025-2026学年上学期初中数学北师大版（2024）七年级期末必刷常考题之数据的收集参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案BDDCDBBB一．选择题（共8小题）1．（2025秋•嵩明县期中）下列统计调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．检查运载火箭各零部件的质量情况 B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C．对乘坐飞机的乘客进行安检 D．企业招聘，对应聘人员进行面试【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】B【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A、检查运载火箭各零部件的质量情况，适宜采用全面调查，不符合题意；B、调查某款新能源汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查，符合题意；C、对乘坐飞机的乘客进行安检，适宜采用全面调查，不符合题意；D、企业招聘，对应聘人员进行面试，适宜采用全面调查，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．（2025秋•长沙期中）中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（）A．700名学生是总体 B．样本容量是700 C．此调查为全面调查 D．100名学生的每周体育锻炼时间是样本【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．【专题】统计的应用；应用意识．【答案】D【分析】分别根据总体、样本容量、全面调查与抽样调查和样本的定义判断即可．【解答】解：A．700名学生的每周体育锻炼时间是总体，故不符合题意；B．样本容量是100，故不符合题意；C．此调查为抽样调查，故不符合题意；D．100名学生的每周体育锻炼时间是样本，故符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量以及全面调查与抽样调查的定义，熟练掌握以上知识点是关键．3．（2025春•北仑区期末）下列调查中，适合全面调查的是（）A．检测某批次汽车的抗撞击能力 B．了解某市中学生课外阅读的情况 C．调查黄河的水质情况 D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】D【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A、检测某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，不符合题意；B、了解某市中学生课外阅读的情况，适合抽样调查，不符合题意；C、调查黄河的水质情况，适合抽样调查，不符合题意；D、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，适合全面调查，符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（2025春•云阳县期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解小米新能源汽车SU7的抗撞击能力的调查 B．了解在长江流域过冬的候鸟的数量情况的调查 C．了解某班学生的身高情况的调查 D．了解我国超音速导弹东风﹣17的杀伤半径的调查【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A．了解小米新能源汽车SU7的抗撞击能力的调查，适合使用抽样调查，因此选项A不符合题意；B．了解在长江流域过冬的候鸟的数量情况的调查，适合使用抽样调查，因此选项B不符合题意；C．了解某班学生的身高情况的调查，适合使用全面调查，因此选项C符合题意；D．了解我国超音速导弹东风﹣17的杀伤半径的调查，适合使用抽样调查，因此选项D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（2025春•永定区期末）下列调查中，适合用普查方式的是（）A．检测某城市空气质量 B．检测某批次汽车的抗撞能力 C．检测一批节能灯的使用寿命 D．检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况【考点】全面调查与抽样调查．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【解答】解：A、检测某城市空气质量，适合抽样调查，不符合题意；B、检测某批次汽车的抗撞能力，适合抽样调查，不符合题意；C、检测一批节能灯的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意；D、检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况，适合普查，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了全面调查和抽样调查，掌握全面调查和抽样调查的特点是关键．6．（2025•江西模拟）据悉，2024年中国某运动用品有限公司出口欧洲杯、奥运会等赛事及训练用芯片足球达400万个，彰显了中国的科技创新能力．为了了解这400万个芯片足球识别动作的准确率，某质检机构曾从中随机抽取了3000个芯片足球进行调查．关于这个调查，下列说法中错误的是（）A．总体是400万个芯片足球识别动作的准确率 B．个体是每一个芯片足球 C．样本是抽取的3000个芯片足球识别动作的准确率 D．该调查是抽样调查【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】B【分析】根据总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，逐一判断即可解答．【解答】解：为了了解这400万个芯片足球识别动作的准确率，某质检机构曾从中随机抽取了3000个芯片足球进行调查，关于这个调查，A．总体是400万个芯片足球识别动作的准确率，故A选项正确，不符合题意；B．个体是每一个芯片足球识别动作的准确率，故B选项错误，符合题意；C．样本是抽取的3000个芯片足球识别动作的准确率，故C选项正确，不符合题意；D．该调查是抽样调查，故D选项正确，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，掌握相关定义是解答本题的关键．7．（2025春•河北区期末）下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．中央电视台《感动中国》的收视率 B．选出某校短跑最快的学生 C．一批炮弹的杀伤力情况 D．了解一批灯泡的使用寿命【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；应用意识．【答案】B【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A．中央电视台《感动中国》的收视率，适合抽样调查，故A不符合题意；B．选出某校短跑最快的学生适合普查，故B符合题意；C．一批炮弹的杀伤力情况，适合抽样调查，故C不符合题意；D．了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．8．（2024秋•尧都区期末）以下调查适宜采用全面调查方式的是（）A．了解全国学生周末使用网络情况 B．了解一沓钞票中有没有假钞 C．了解全国九年级学生节约用水的情况 D．了解山西省中学生心理健康现状【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】B【分析】根据全面调查的特点逐项分析即可．【解答】解：A．了解全国学生周末使用网络情况，总体中个体数量比较大，不适宜采用全面调查，故不符合题意；B．了解一沓钞票中有没有假钞，适宜采用全面调查，故符合题意；C．了解全国九年级学生节约用水的情况，总体中个体数量比较大，不适宜采用全面调查，故不符合题意；D．了解山西省中学生心理健康现状，总体中个体数量比较大，不适宜采用全面调查，故不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了全面调查即普查，指对总体中每个个体都进行的调查，一般适用于总体中个体数量不太多的情况；对总体中的每个个体都进行的调查称为全面调查，对于总体中个体数量比较大、具有破坏性或不可能也没必要时，不适宜采用全面调查，把握这一特点是解题的关键．二．填空题（共6小题）9．（2025春•吐鲁番市校级期末）为了解我区近3000名学生初一期末数学检测的成绩情况，从中随机抽取了150名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是150．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】150．【分析】本题考查的是确定总体、个体和样本，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，进行解答即可．【解答】解：由题意可知：总体是3000名学生初一期末数学检测的成绩，样本是150名学生初一期末数学检测的成绩，样本容量为150．故答案为：150．【点评】本题考查了总体、个体和样本的定义，准确理解这些定义是解题的关键．10．（2024秋•渠县期末）已知关于x的方程2ax＝（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a＝2，4．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【答案】见试题解答内容【分析】表示出方程的解，由方程解为正整数及a为正整数确定出a的值即可．【解答】解：方程整理得：（a﹣1）x＝3，解得：x=3由a为正整数，得到a＝2，4，故答案为：2，4【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程两边相等的未知数的值．11．（2024秋•泰山区期末）为了解初一年级600名学生的视力情况，从中抽测了50名学生的视力情况，则样本是抽测的50名学生的视力情况．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【答案】抽测的50名学生的视力情况．【分析】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此即可求解．【解答】解：为了解初一年级600名学生的视力情况，从中抽测了50名学生的视力情况，则样本是抽测的50名学生的视力情况，故答案为：抽测的50名学生的视力情况．【点评】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．12．（2024秋•右江区期末）为了解百色市居民垃圾分类能力的情况，应采用的调查方式是抽样调查．（填“普查”或“抽样调查”）【考点】全面调查与抽样调查．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】抽样调查．【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，即可解答．【解答】解：为了解百色市居民垃圾分类能力的情况，应采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．13．（2024秋•威海期末）为了了解某地区老年人的健康状况，①小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数；②小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数；③小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数；④小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数．你认为他们的调查方式比较合理的是④（填写序号）．【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】④．【分析】根据抽样调查应具有广泛性和代表性，进行判断即可．【解答】解：①②选择的地点没有代表性；③调查30人数量太少，不具有广泛性和代表性；④中的样本具有广泛性和代表性，调查方式比较合理；故答案为：④．【点评】本题考查抽样调查，解题的关键是要注意样本的代表性、样本的广泛性和样本的随机性．14．（2024秋•滕州市期末）“神舟十八号”载人飞船于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，要想调查飞船零件的质量，适合采用普查（填“普查”或“抽样调查”）．【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】见试题解答内容【分析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：“神舟十八号”载人飞船于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，要想调查飞船零件的质量，适合采用普查．故答案为：普查．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．三．解答题（共2小题）15．（2024秋•泗洪县校级期中）下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？（1）为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：cm）：22.36，22.35，22.33，22.35，22.37，22.34，22.38，22.36，22.32，22.35．（2）某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据总体、个体、样本和样本容量的定义解答即可．（2）根据总体、个体、样本和样本容量的定义解答即可．【解答】解：（1）在这个问题中，总体是一批零件的长度，个体是每个零件的长度，样本是被抽取的10个零件的长度，样本容量是10；（2）在这个问题中，总体是5000名学生的成绩，个体是每个学生的成绩，样本是被抽取的500名考生的成绩，样本容量是500．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．16．（2023春•安源区期中）某印刷厂准备采购某种型号的打印机，采购量估计为10至25台（包含10台和25台），甲、乙两家经销商提供的打印机型号、质量都相同，且报价都是每台2000元，经协商，甲经销商表示可给予每台打印机七五折优惠；乙经销商表示可先免费提供一台打印机作为样本，然后给予其余打印机八折优惠．（1）若该印刷厂购买这批打印机20台，则选择哪家经销商支付的费用更少？（2）若该印刷厂购买这批打印机所支出的费用不超过19400元，则选择哪家经销商可以购买更多打印机？【考点】总体、个体、样本、样本容量．