2025-2026学年上学期初中数学北师大版（2024）八年级期末必刷常考题之位置与坐标

第16页（共16页）2025-2026学年上学期初中数学北师大版（2024）八年级期末必刷常考题之位置与坐标一．选择题（共8小题）1．（2025秋•兴庆区校级期中）在平面直角坐标系内，点A（1+m，1﹣n）与B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．32．（2025秋•广东期中）点A的坐标为（1，﹣2）关于y轴对称点坐标是（）A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2）3．（2025秋•张家口期中）妙妙在教室的座位是第3列第6行，记作（3，6），东东的座位是第7列第4行，记作（）A．（4，7） B．（7，4） C．（6，3） D．（3，6）4．（2025春•三门峡期末）根据下列表述，能确定某地点位置的是（）A．万达影院第2排 B．黄河东路 C．北偏东25° D．110°E，33°N5．（2025春•复兴区校级期末）如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则位于原点位置的是（）A．兵 B．炮 C．相 D．車6．（2024秋•鄞州区期末）如图，在平面直角坐标系中，AB＝AC＝13，点B，C的坐标分别为（7，2），（7，12），则点A的坐标为（）A．（﹣5，5） B．（﹣5，7） C．（﹣7，5） D．（﹣7，﹣7）7．（2025春•武都区期末）下列结论正确的是（）A．点P（﹣2024，2025）在第四象限 B．点M在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3，则点M的坐标为（﹣4，3） C．平面直角坐标系中，点P（x，y）位于坐标轴上，那么xy＝0 D．已知点P（﹣4，6），Q（﹣3，6），则直线PQ∥y轴8．（2024秋•任城区期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，2），过点A作AB⊥y轴于点B，连接OA，作△ABO关于直线AO的对称图形，得到△AEO，AE交x轴于点F，则点F的坐标为（）A．(32，0) B．(52，0) C．（二．填空题（共5小题）9．（2025秋•大兴安岭期中）在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（a，b）关于x轴对称，则a+b的值为．10．（2025秋•富顺县期中）已知点M（a，2），点N（3，b）关于y轴对称，则（a+b）2025的值是．11．（2025秋•重庆校级期中）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，m）与点B（n，3）关于x轴对称，则mn＝．12．（2025春•泌阳县期末）如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A，B两点的坐标分别为（﹣3，﹣1），（3，﹣1），则表示蝴蝶“翅膀顶端”C点的坐标为．13．（2025春•雨花区校级期末）已知点P的坐标为（3，4），则P点到y轴的距离为个单位长度．三．解答题（共2小题）14．（2025秋•鞍山期中）已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．（1）若点A，B关于y轴对称，求a，b的值；（2）若点A，B关于x轴对称，求（5b﹣3a）2025的值．15．（2025秋•陕西期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（4，1），B（2，﹣2），C（﹣1，2）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1；（2）求△ABC的周长．

2025-2026学年上学期初中数学北师大版（2024）八年级期末必刷常考题之位置与坐标参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案BCBDBBCB一．选择题（共8小题）1．（2025秋•兴庆区校级期中）在平面直角坐标系内，点A（1+m，1﹣n）与B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】平面直角坐标系；符号意识．【答案】B【分析】先根据关于y轴对称点的坐标特征列二元一次方程组求得m、n的值，然后代入代数式求值即可．【解答】解：由条件可知1+m解得：m=2∴m+n＝2+（﹣1）＝1．故选：B．【点评】本题主要考查了关于y轴对称点的坐标特征，掌握关于y轴的对称点的坐标是横坐标互为相反数、纵坐标相等成为解题的关键．2．（2025秋•广东期中）点A的坐标为（1，﹣2）关于y轴对称点坐标是（）A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】平面直角坐标系；运算能力．【答案】C【分析】直接根据关于y轴对称的点的坐标特点求解即可．【解答】解：根据题意可知，点A（1，﹣2）关于y轴的对称点坐标为（﹣1，﹣2）．故选：C．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，掌握关于y轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是关键．3．（2025秋•张家口期中）妙妙在教室的座位是第3列第6行，记作（3，6），东东的座位是第7列第4行，记作（）A．（4，7） B．（7，4） C．（6，3） D．（3，6）【考点】坐标确定位置．【专题】平面直角坐标系．【答案】B【分析】根据题意，座位坐标的表示方法为（列，行）．妙妙的座位是第3列第6行，记作（3，6），说明列在前、行在后，据此可表示出东东的座位．【解答】解：由题干可知，坐标的第一个数表示列，第二个数表示行．所以东东的座位是第7列第4行，记作（7，4）．故选：B．【点评】本题考查用有序数对表示位置，掌握其相关知识点是解题的关键．4．（2025春•三门峡期末）根据下列表述，能确定某地点位置的是（）A．万达影院第2排 B．黄河东路 C．北偏东25° D．110°E，33°N【考点】坐标确定位置．【专题】运算能力．【答案】D【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置即可得出答案．【解答】解：A、给出排数，未说明具体座位号，无法确定唯一位置，故A不符合题意；B、给出道路名称，未说明门牌号或交叉路口，无法精确定位，故B不符合题意；C、给出方向，未提供距离，无法确定具体点，故C不符合题意；D、经纬度（东经110°，北纬33°）是地理坐标的两个参数，可唯一对应地球上的一个点的位置，故D符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了位置的表示方式，熟练掌握相关概念是解题关键．5．（2025春•复兴区校级期末）如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则位于原点位置的是（）A．兵 B．炮 C．相 D．車【考点】坐标确定位置．【专题】平面直角坐标系；几何直观．【答案】B【分析】根据题意可以画出平面直角坐标系，根据坐标系即可得到原点位置．【解答】解：由题可得，如图所示，故炮所在的点是原点．故选：B．【点评】本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系．6．（2024秋•鄞州区期末）如图，在平面直角坐标系中，AB＝AC＝13，点B，C的坐标分别为（7，2），（7，12），则点A的坐标为（）A．（﹣5，5） B．（﹣5，7） C．（﹣7，5） D．（﹣7，﹣7）【考点】坐标与图形性质．【专题】平面直角坐标系；运算能力．【答案】B【分析】如图：过点A作AD⊥BC于点D，由等腰三角形的性质可得DB＝5，进而确定点D的坐标，再根据勾股定理得出AD＝12，然后确定点A的坐标即可．【解答】解：如图：过点A作AD⊥BC于点D，由条件可知BC＝10，BC∥y轴，∵AB＝AC＝13，∴BD=∴D(7+72，12+22)∴AD∥x轴，即点A的纵坐标为7，∵AD=∴点A的横坐标为：7﹣12＝﹣5，∴点A的坐标为（﹣5，7）．故选：B．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质、勾股定理、坐标与图形等知识点，正确作出辅助线是解题的关键．7．（2025春•武都区期末）下列结论正确的是（）A．点P（﹣2024，2025）在第四象限 B．点M在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3，则点M的坐标为（﹣4，3） C．平面直角坐标系中，点P（x，y）位于坐标轴上，那么xy＝0 D．已知点P（﹣4，6），Q（﹣3，6），则直线PQ∥y轴【考点】坐标与图形性质．【专题】平面直角坐标系；符号意识．【答案】C【分析】根据特殊点的位置确定坐标或图形特征即可．【解答】解：A．点P（﹣2024，2025）在第二象限，故本选项不合题意；B．点M在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3，则点M的坐标为（﹣3，4），故本选项不合题意；C．平面直角坐标系中，点P（x，y）位于坐标轴上，那么xy＝0，正确，故本选项符合题意；D．已知点P（﹣4，6），Q（﹣3，6），则直线PQ∥x轴，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了点的坐标以及坐标与图形性质，注意：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．8．（2024秋•任城区期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，2），过点A作AB⊥y轴于点B，连接OA，作△ABO关于直线AO的对称图形，得到△AEO，AE交x轴于点F，则点F的坐标为（）A．(32，0) B．(52，0) C．（【考点】坐标与图形变化﹣对称．【专题】平移、旋转与对称；运算能力．【答案】B【分析】过点A作x轴的垂线，利用轴对称的性质求出点F到垂足的距离即可解决问题．【解答】解：过点A作x轴的垂线，垂足为M，由对称可知，∠BAO＝∠EAO．∵点A坐标为（4，2），且AB⊥y轴，AM⊥x轴，∴OM＝AB＝4，AM＝BO＝2．∵AB∥x轴，∴∠BAO＝∠FOA，∴∠FOA＝∠EAO，∴FO＝FA，∴FM＝4﹣OF＝4﹣AF．在Rt△AFM中，22+（4﹣AF）2＝AF2，解得AF=5∴OF＝AF=5∴点F的坐标为（52故选：B．【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣对称，熟知轴对称的性质是解题的关键．二．填空题（共5小题）9．（2025秋•大兴安岭期中）在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（a，b）关于x轴对称，则a+b的值为﹣1．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；有理数的加法．【专题】平面直角坐标系；运算能力．【答案】﹣1．【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征，横坐标相同，纵坐标互为相反数，进行求解即可．【解答】解：根据题意可知，a＝2，b＝﹣3，∴a+b＝2+（﹣3）＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点是关键．10．（2025秋•富顺县期中）已知点M（a，2），点N（3，b）关于y轴对称，则（a+b）2025的值是﹣1．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；代数式求值．【专题】平面直角坐标系；符号意识．【答案】﹣1．【分析】先根据关于y轴对称点的坐标特点确定a、b的值，然后代入求值即可．【解答】解：根据关于y轴对称点的坐标特点确定a、b的值为：a＝﹣3，b＝2，原式＝（﹣3+2）2025＝（﹣1）2025＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了轴对称点的坐标特点和代数式求值，其中根据轴对称点的坐标特点确定a、b的值是解答本题的关键．11．（2025秋•重庆校级期中）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，m）与点B（n，3）关于x轴对称，则mn＝6．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】平面直角坐标系；运算能力．【答案】6．【分析】先根据关于x轴对称的点的坐标特征求得m、n的值，然后代入代数式求值即可．【解答】解：根据题意可知，n＝﹣2，m＝﹣3，∴mn＝（﹣3）×（﹣2）＝6．故答案为：6．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，掌握关于x轴对称的两点的横坐标相等、纵坐标互为相反数是关键．12．（2025春•泌阳县期末）如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A，B两点的坐标分别为（﹣3，﹣1），（3，﹣1），则表示蝴蝶“翅膀顶端”C点的坐标为（3，5）．【考点】坐标确定位置．【专题】规律型；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】先根据AB两个点的坐标确定单位长度和原点，再根据平移的性质求解．【解答】解：∵A，B两点的坐标分别为（﹣3，﹣1），（3，﹣1），∴一个格代表1个单位，根据平移得：C的坐标为（3，5），故答案为：（3，5）．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解点与坐标的关系是解题的关键．13．（2025春•雨花区校级期末）已知点P的坐标为（3，4），则P点到y轴的距离为3个单位长度．【考点】点的坐标．【专题】平面直角坐标系；符号意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值可得答案．【解答】解：已知点P的坐标为（3，4），则P点到y轴的距离为3个单位长度．故答案为：3．【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．三．解答题（共2小题）14．（2025秋•鞍山期中）已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．（1）若点A，B关于y轴对称，求a，b的值；（2）若点A，B关于x轴对称，求（5b﹣3a）2025的值．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】平面直角坐标系；运算能力．【答案】（1）a＝﹣1，b＝3；（2）﹣1．【分析】（1）根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程组求解即可；（2）根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程组求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可．【解答】解：（1）根据题意可知，2a﹣b＝﹣（2b﹣1），5+a＝﹣a+b，解得：a＝﹣1，b＝3；（2）根据题意可知，2a﹣b＝2b﹣1，5+a＝﹣（﹣a+b），解得：a＝﹣8，b＝﹣5，∴（5b﹣3a）2025＝[5×（﹣5）﹣3×（﹣8）]2025＝（﹣1）2025＝﹣1．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特征是关键．15．（2025秋•陕西期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（4，1），B（2，﹣2），C（﹣1，2）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1；（2）求△ABC的周长．【考点】作图﹣轴对称变换；勾股定理．【专题】作图题；等腰三角形与直角三角形；平移、旋转与对称；几何直观；推理能力．【答案】（1）△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如图即为所求；（2）13+【分析】（1）作出△ABC三顶点关于y轴的对称点，再顺次连接可得△A1B1C1即可；（2）根据勾股定理求出三边长，进而求出周长即可．【解答】解：（1）△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如图即为所求；（2）由勾股定理得：AB=22+32=13，∴△ABC的周长为13+【点评】本题考查了作图﹣轴对称变换，勾股定理，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．

考点卡片1．有理数的加法（1）有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．（在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．）（2）相关运算律交换律：a+b＝b+a；结合律（a+b）+c＝a+（b+c）．2．代数式求值（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．3．点的坐标（1）我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．（2）平面直角坐标系的相关概念①建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画；两条有公共原点且垂直的数轴．②各部分名称：水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点．它既属于x轴，又属于y轴．（3）坐标平面的划分建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．（4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．4．坐标确定位置平面内特殊位置的点的坐标特征（1）各象限内点P（a，b）的坐标特征：①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0．（2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：①x轴上：a为任意实数，b＝0；②y轴上：b为任意实数，a＝0；③坐标原点：a＝0，b＝0．（3）两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征：①一、三象限：a＝b；②二、四象限：a＝﹣b．5．坐标与图形性质1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离