MATLABSimulink机电系统仿真应用 课件 第1章 MATLAB仿真基础

第1章MATLAB仿真基础MATLABSimulationFundamentals12/9/2025目录Content概述01MATLAB概述02MATLAB工作环境03窗口运行04概述Overview011.1概述1.1.1系统、模型与仿真的含义系统，是物质世界中按某种规律相互制约又相互联系，具有一定功能，相互作用的对象之间的有机组合，以期实现某种目的的一个整体，这个整体叫做系统。系统很广泛，不仅包括机械、电气、水力、气压、热力、自动控制等系统，也包括社会、经济、生态、管理等系统。模型，与“原型”对应。要进行仿真，首先要寻找一个实际系统的“替身”，这个“替身”就是模型，它不是原型的复现，而是按研究的侧重面或实际需要进行了简化提炼，以利于研究者抓住问题的本质或主要矛盾，是对所要研究的系统在某些特定方面的抽象。通过模型对原型系统进行研究，将具有更深刻、更集中的特点。仿真的英文名称是Simulation，是自从1946年世界上第一台电子计算机问世以后，在20世纪70年代初期发展起来用来帮助设计人员进行研发设计的一种新技术。是指利用模型复现实际系统中发生的本质过程，并通过对系统模型的实验来研究实际存在的或设计中的系统，又称模拟。是对系统进行研究的一种技术或方法。一般也称为系统仿真。它要求首先建立待研究系统的数学或者物理模型，然后对模型进行实验研究。更具体地来讲，所谓系统仿真，是以计算机为主要工具，通过在计算机（或其他形式的物理模型）上运行模型来再现系统的运动过程，从而认识系统规律的一种研究方法。当所研究的系统造价昂贵、实验的危险性大或需要很长的时间才能了解系统参数变化所引起的后果时，仿真是一种特别有效的研究手段。它包含控制系统分析、综合、设计、检验等多方面的计算机处理，并基于计算机的高速而精确的运算，以实现各种功能。

仿真的重要工具是计算机及相关仿真软件，仿真与数值计算、求解方法的区别在于它是一种实验技术，是利用模型来研究实际系统中发生的本质过程，并通过对模型的分析来研究实际存在的系统或设计中的系统，又称为模拟实验。一般认为仿真就是对系统模型的实验研究，对计算机仿真而言，就是仿真程序的运行。该程序表示对一个实际系统进行某种抽象后得出的模型，用该模型来研究这一系统所具有的一些特征。系统、模型和仿真是系统仿真学科首先要关注的三个基本概念。

仿真所遵循的基本原则是相似原理，即几何相似、环境相似与性能相似。依据这个原理，仿真可分为物理仿真与数学仿真(即模拟计算机仿真与数字计算机仿真)。所谓物理仿真就是应用几何相似原理，仿制一个与实际系统工作原理相同、质地完全相同但是体积小得多的物理模型(例如将飞机模型放在气流场相似的风洞中以模仿真实的飞机在地球的大气中)进行实验研究；所谓数学仿真就是应用性能相似原理，构成数学模型在计算机上进行实验研究。

由于计算机仿真能够为各种实验提供方便、廉价、灵活而可靠的数学模型，因此凡是要用模型进行实验的，几乎都可以用计算机仿真来研究被仿真系统的工作特点、选择最佳参数和设计最合理的系统方案。

机电控制系统仿真是一门涉及多学科内容包括力学、机械、电学、计算数学与信息技术、系统辩识、控制工程以及系统科学的综合性学科。这门学科的产生及发展基本是与计算机的发明及发展同步进行的。它为机电控制系统的分析、计算、研究、综合设计以及自动控制的计算机辅助教学提供了快速、经济、科学及有效的手段。1.1.2系统仿真的原理系统仿真，就是以系统数学模型为基础，以计算机为工具对系统进行实验研究的一种方法。描述模型时遵循相似性原则，切题性原则，吻合性原则，可辨识性原则，简单化原则，综合精度达到要求原则。系统仿真最基本的依据是相似性原理，彼此相似的现象必定具有数值相同的相似准则。相似性原理是科技创新开发与应用的桥梁。四种不同物理过程的性能相似实例。机械平移系统为常见的质量-弹簧-阻尼系统，以系统在静止平衡时的那一点为零点，即平衡工作点，这样的零位选择消除了重力的影响。设系统的输入量为外作用力F，输出量为质量块M的位移x。研究外力F与位移x之间的关系。电机系统的输入量为输入电压Ud，输出量为电机的转速n。研究Ud与转速n之间的关系。电气系统电阻R、电感L和电容器C是电路中的三个基本元件，电路中的电流i(t)为中间变量，研究输入电压U(t)和输出电压Uc(t)之间的关系。流体液位控制系统。在此系统中，箱体通过输入端的节流阀供液。设流入1箱体的流量q为系统输入量，2箱体液面高度h为输出量，1箱体液面高度h1为中间变量，研究输入流量q和输出液位h之间的关系。将上述系统模型进行比较，可清楚地看到，物理本质不同的系统，可以有相同的数学模型。反之同一数学模型可以描述物理性质完全不同的系统。因此，从控制理论来说，可抛开系统的物理属性，用同一方法进行普遍意义的分析研究，这就是信息方法，从信息在系统中传递、转换的方面来研究系统的功能。而从动态性能来看，在相同形式的输入作用下，数学模型相同而物理本质不同的系统其输出响应相似，若方程系数等值则响应完全一样，这样就有可能利用电系统来模拟其它系统，进行实验研究。这就是控制理论中的功能模拟方法的基础。分析上述系统模型还可以看出，描述系统运动的微分方程的系数都是系统的结构参数及其组合，这就说明系统的动态特性是系统的固有特性，取决于系统结构及其参数。用线性微分方程描述的系统，称为线性系统。如果方程的系数为常数，则称为线性定常系统；如果方程的系数不是常数，而是时间的函数，则称为线性时变系统。线性系统的特点是具有线性性质，即服从叠加原理。这个原理是说，多个输入同时作用于线性系统的总响应，等于各输入单独作用时产生的响应之和。用非线性微分方程描述的系统称为非线性系统，如前述的液位控制系统。1.1.3系统仿真的过程系统仿真，就是以系统的模型为基础，主要用数学模型代替实际的系统，以计算机为工具，对系统进行实验和研究的一种方法。通常，系统仿真的过程按以下步骤进行：1．建立系统的数学模型系统的数学模型，是描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式。描述系统诸变量间静态关系的数学表达式，称为静态模型；描述系统诸变量间动态关系的数学表达式，称为动态模型。最常用的基本的数学模型是微分方程与差分方程。根据系统的实际结构与系统各变量之间所遵循的物理、化学基本定律，例如牛顿定律、基尔霍夫定律、运动动力学定律、焦耳-楞次定律等来列写出变量间的数学表达式以建立数学模型。这是解析法建立数学模型。对于很多复杂的系统，则必须通过实验方法并利用系统辨识技术，考虑计算所要求的精度，略去一些次要因素，使模型既能准确反映系统的动态本质，又能简化分析计算的工作。这是实验法建立数学模型。系统的数学模型是根据物理概念、变化规律、测试结果和经验总结，用数学表达式、逻辑表达式、特性曲线、试验数据等来描述某一系统的表现形式，是系统仿真的主要依据。

2．建立系统的仿真模型原始的自控系统的数学模型比如微分方程，并不能用来直接对系统进行仿真，还得将其转换为能够对系统进行仿真的模型。对于连续系统，将像微分方程这样的原始数学模型，在零初始条件下进行拉普拉斯变换，求得自控系统传递函数之数学模型。以传递函数模型为基础，等效变换为状态空间模型，或者将其图形化为动态结构图模型，这些模型都是自控系统的仿真模型。对于离散系统而言，有像差分方程这样的原始数学模型以及类似连续系统的各种模型，这些模型都可以对离散系统直接进行仿真。

3．编制系统仿真程序对于非实时系统的仿真，可以用一般的高级语言，例如C语言编制仿真程序，对于快速实时系统的仿真，往往用汇编语言编制仿真程序。当然也可以直接利用仿真语言。应用MATLAB的TOOLBOX工具箱及Simulink仿真集成环境作仿真工具，是系统计算机仿真一个特殊软件工具的子集。

4．进行仿真实险并输出仿真结果系统仿真是用能代表所研究系统的模型，结合环境(实际的或模拟的)条件进行研究、分析和实验。通过仿真实验对仿真模型与仿真程序进行检验和修改，再按照系统仿真的要求输出仿真结果。MATLAB概述OverviewofMATLAB02介绍MATLAB的基本概念阐述MATLAB的主要功能分析MATLAB在工程中的应用1.2MATLAB概述美国MathWorks公司于1984年推出了数学软件MATrixLABoratory，MATLAB是MATrixLABoratory(矩阵实验室)两个词的前三个字母组合而成的，它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，着重针对科学计算、工程计算和绘图的需求，用于数值计算和图形处理的科学计算软件。MATLAB编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，区别于其它高级语言，具有用法简易、可灵活运用、程序结构强又兼具延展性。1992年该公司推出交互式模型输入与仿真环境Simulink，用户只要在模型窗口上从模块库调出各个系统环节，并用连线将它们连接起来，即可利用Simulink提供的功能对系统进行仿真和分析。Simulink的这种模型表示方法与自动控制中常用的方框图表示法极为类似，所以很容易将一个复杂系统的模型输入到计算机中，是一种高效的仿真工具，使得对机电系统的动态仿真十分简单易行。MATLAB的工具箱（Toolbox）实际上是MATLAB的M文件和高级MATLAB语言的集合，用于解决某一方面的专门问题或实现某一类的新算法。可以应用于应用数学、生物医学工程、图像信号处理、语音信号处理、信号分析、时间序列分析、控制论和系统论等各个领域，它还提供了与ADAMS等机械动力学分析软件的接口功能．可以将动力学模型直接导入到Simulink仿真空间，可以实现对测试传感、伺服控制、机械系统运动学、动力学等机电系统所有环节的仿真。除了Simulink和控制系统工具以外，还具有刚体机构仿真工具(SimMechanics)和虚拟现实仿真工具(VirtualReality)，可以实现机构的三维形象仿真。MATLAB软件的最大特点是实时仿真功能，支持各种硬件接口，具有很好的实时性，可直接用于半物理仿真和实时控制，实现快速原型设计及控制仿真。由于MATLAB仿真软件的强大功能和实时性，可以把模型仿真、半物理仿真和实时控制有机地结合在一起。MATLAB系统由MATLAB开发环境、MATLAB语言、MATLAB数学函数库、MATLAB图形处理系统和MATLAB应用程序接口（API）五大部分组成。（1）MATLAB开发环境是一个集成的工作环境。（2）MATLAB语言具有程序流程控制、函数、数据结构、输入输出和面向对象的编程特点，是基于矩阵/数组的语言。（3）MATLAB的数学函数库包含了大量的计算算法。（4）MATLAB的图形处理系统能够将二维和三维数组的数据用图形表示出来。（5）MATLAB应用程序接口使MATLAB语言能与C\C++或FORTRAN等其他编程语言进行交互扩展编程，实现对外部硬件的通讯与控制，从而使仿真和实验有机地融合在一起。MATLAB工作环境MATLABWorkingEnvironment03MATLAB操作界面的面板主要是按功能来划分的，HOME面板为MATLAB的主要界面，另外还有绘图面板（PLOTS）和应用软件面板（APPS）。HOME页工具栏包含：“FILE”区工具栏；“VARIABLE”区工具栏；“CODE”区工具栏；“SIMULINK”区工具栏；“ENVIRONMENT”区工具栏；“RESOURCES”区工具栏。MATLABR2016a的HOME面板如前图1-2所示，默认有五个窗口，分别是：M文件编辑／调试器窗口、命令窗口、当前目录浏览器窗口、历史命令窗口、和工作空间窗口。所有窗口都可以单独显示，使用Undock和Dock可使窗口单独出来和返回到工作界面中。1.命令窗口（CommandWindow）在命令窗口中输入MATLAB的命令和数据后按回车键，立即执行运算并显示结果。MATLAB在命令窗口中的语句形式为：>>变量＝表达式;【说明】命令窗口中的每个命令行前会出现提示符“>>”，没有

“>>”符号的行则是显示的结果。2.历史命令窗口（CommandHistory）历史命令窗口默认地出现在MATLAB界面的左下侧，用来记录并显示已经运行过的命令、函数和表达式。3.当前目录浏览器窗口（CurrentFolder）当前目录浏览器窗口（CurrentFolder）用来设置当前目录，并显示当前目录下的所有文件信息，在下面的“Details”文件细节栏可以看到M文件的开头注释行，不同文件的图标不同，并可以复制、编辑和运行M文件及装载MAT数据文件。4.工作空间浏览器窗口（Workspace）工作空间浏览器窗口用于显示内存中所有的变量名、数据结构、类型、大小和字节数，不同的变量类型使用不同的图标。5.M文件编辑／调试器窗口（Editor／Debugger）M文件编辑器窗口可对M文件进行编辑和交互式调试，亦可阅读和编辑其他ASCII码文件，并且可以同时查看多个文件。窗口运行WindowOperation041.4窗口运行1.4.1数值、变量和表达式数值MATLAB长于数值计算，而所谓数值计算，就是指计算的表达式、变量中不得包含未经定义的自由变量。MATLAB的数值采用习惯的十进制表示，也可以用科学计数表达数值，用e代表10的指数形式，以下记述都是合法的：5，-999，0.004，8.658，2.5e-6，2.78e23变量命名规则变量名、函数名对字母大小写敏感。ME、me表示不同变量。变量名第一个字母必须是英文字母，且不能超过64个字符，第64个字符后的字符被忽略。变量名的组成可以是任意字母、数字或者下连符，但不能含有空格和标点符号（如，。%等）。如my_var是合法的变量名。3.MATLAB默认的预定义变量如表1-1所示。表1-1默认预定义变量名称含义名称含

义ans计算结果的缺省变量名Inf或inf无穷大，如1/0i或jNaN或nan非数（不是一个数），如0/0pi圆周率realmax 最大正实数eps计算机中的最小数2-52,机器零realmin最小正实数【说明】用户在编写命令和程序时，尽可能避免对预定义变量重新赋值。关键字（如if、while等）不能作为变量名。基本运算符和表达式如表1-2所示。

表1-2运算符和表达式数学表达式运算符MATLAB表达式加a+b+a+b减a-b-a-b乘a×b*a*b除a÷b/或\a/b或b\a幂ab^a^b【说明】所有运算定义在复数域上；用“/”表示“左除”，“\”表示“右除”。对标量运算左、右除相同。

指

令含

义举例说明formatformatshort通常保证小数点后四位有效，最多不超过7位；对于大于1000的实数，用5位有效数字的科学记数形式显示，formatshort是默认显示格式314.159被显示为314.1590；3141.59被显示为3.1416e+003formatlong小数点后15位数字表示3.141592653589793formatshorte5位科学记数表示3.1416e+00formatlonge15位科学记数表示3.14159265358979e+00formatshortg从formatshort和formatshorte中自动选择最佳记数方式3.1416formatlongg从formatlong和formatlonge中自动选择最佳记数方式3.14159265358979formatrat近似有理数表示355/113formathex十六进制表示400921fb54442d18format+显示大矩阵用。正数、负数、零分别用+,-,空格表示。+formatbank（金融）元、角、分的表示3.14formatcompact显示变量之间没有空行

formatloose在显示变量之间有空行

表1-3数据显示格式的控制命令

【例1-2】使用format函数在命令窗口中显示运算结果。>>a=sin(60*pi/180)a=0.8660>>formatlong>>aa=0.86602540378444>>formatshorte>>aa=8.6603e-001long格式为15位数字显示，shorte为5位科学计数显示。对窗口的字体风格、大小、颜色和数值计算结果显示格式进行设置。设置方法是：选中”Preference”下拉菜单项，引出一个参数设置对话框；在此弹出对话框的左栏选中“Colors”或者“Fonts”，对话框的右边就出现相应的选择内容；用户根据需要和对话框提示对数据显示格式，或字体等进行选择；最后，通过点击“OK”命令完成设置。标点符号在MATLAB软件中有重要作用，应当熟悉各种标点符号的用法。一些常用标点符号的作用如表1-4所示。

表1-4常用标点符号的作用名

称标

点作

用空格（为机器辨认）用作输入量与输入量之间的分隔符；数组元素分隔符。逗号,用作要显示计算结果的命令与其后命令之间的分隔；用作输入量与输入量之间的分隔符；用作数组元素分隔符号。黑点.数值表示中，用作小数点；用于运算符号前，构成“数组”运算符。分号;用于命令的“结尾”，抑制计算结果的显示；用作不显示计算结果命令与其后命令的分隔；用作数组的行间分隔符。冒号:用于生成一维数值数组及循环语句；用做单下标援引，表示全部元素构成的长行、列；用做多下标援引，表示那一维上的全部元素。注释号%由它“启首”的所有物理行部分被看作非执行的注释单引号对''字符串记述符圆括号()改变运算次序；在数组援引时用；函数命令输入变量列表时用。方括号[]输入数组时用；函数命令输出变量列表时用。花括号{}单元数组记述符；图形中被控特殊字符括号。下连符_（为使人易读）用作一个变量、函数或文件名中的连字符；图形中被控下脚标前导符。注：可以使用shift+Enter（或shift+Return），表示要输入多行命令后再运行，待最后一行命令输入完毕，再回车，MATLAB才开始运行上述诸条命令。对于较长的命令行，可用符号“…”来表示换行继续写入。命令窗常用控制命令如表1-5所示，熟悉这些命令对提高使用效率很有帮助。表1-5命令窗常用控制命令命令含

义命令含

义cd设置当前工作目录。exit关闭/退出MATLABclf清除图形窗quit关闭/退出MATLABclc清除命令行窗口中显示内容more使其后的显示内容分页进行clear清除MATLAB工作区中保存的变量type显示指定M文件的内容dir列出指定目录下的文件和子目录清单mkdir创建目录edit打开M文件编辑/调试器which指出其后文件所在的目录为方便操作，MATLAB允许用户对已经输入的命令进行回调、编辑和重运行，命令行窗口中实施命令行编辑的常用操作键如表1-6所示。表1-6命令行编辑操作键键名作用键名作用↑前寻式调回已输入过的命令行Delete删去光标右边的字符↓后寻式调回已输入过的命令行Backspace删去光标左边的字符←在当前行中左移光标PageUp前寻式翻阅当前窗中的内容→在当前行中右移光标PageDown后寻式翻阅当前窗中的内容Home/end使光标移到当前行的首端/尾端Esc清除当前行的全部内容【说明】利用以上操作可对命令窗中已输入的命令进行编辑。另外还可结合历史命令窗完成命令的编辑。

1.4.3历史命令窗口历史命令窗口（CommandHistory）如图1-4所示。该窗口记录着每次开启MATLAB的时间及开启MATLAB后在命令窗中运行过的所有命令行。不但能清楚地显示命令窗中运行过的所有命令行，而且所有这些被记录的命令行都能被复制或再运行。例如演示如何再运行此前输入的【例1-3】中计算y1的值先利用组合操作[Ctrl+鼠标左键]选中如右图所示命令历史记录窗口(这里假设已输入过)中的“y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))”命令；当鼠标光标在选中区时，点击右键，引出菜单；选中菜单项“F9“，计算结果就出现在命令窗中。【EvaluateSelection】计算所选命令，并将结果显示在命令窗

中。【Copy】可将所选命令“复制”到任何地方。【CreateLiveScript】可将所选指令创建成实时脚本。【CreateShortcut】将所选命令创建为快捷键，快捷键的名称在弹出的对话框中定义。直接双击窗口中的命令行即可执行该命令。如果操作界面上没有显示历史命令窗口，可在HOME页面的主菜单【Layout】的下拉菜单中选择【CommandHistory】，再单击【Docked】即可。也可在命令窗口中直接输入CommandHistory命令打开。1.4.4当前文件夹窗口当前文件夹窗口中显示了MATLAB当前工作目录下的所有文件夹与文件，以便用户对当前目录下的文件进行管理。MATLAB还为当前文件夹窗口设计了一个专门的操作菜单。借助该菜单可方便地打开、复制、编辑和运行M文件及装载MAT文件数据等。在图1-5中可以实现如下操作。【ShowDetails】显示或隐藏文件细节【RunScriptasBatchJob】运行脚本文件作为批量工作【ShowinExplorer】在资源管理器显示【CreateZipFile】生成zip文件和将zip文件解压【CompareAgainst】将本文件与选择的文件进行比较【例1-4】比较两个文件内容的不同。将【例1-3】的内容修改并保存为ex1_4。%ex1_4y1=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5))formatlongy1formatshortey1在当前目录浏览器窗口选择文件“ex1_3.m”，单击鼠标右键在弹出的菜单中选择【CompareAgainst】→【Choose】，并在文件夹中选择比较的文件“ex1_4.m”，则出现图1-6所示的“Comparison”窗口。可以得到比较结果，两个文件有四行相同，两行不匹配。比较文件工具可以用来对较长的程序文件进行对比。在当前文件夹浏览器上方，都有一个当前文件夹设置区。它包括：“文件夹设置栏”和“浏览键”。用户或在“设置栏”中直接填写待设置的目录名，或借助“浏览键”和鼠标选择待设置目录。双击工作区浏览器中的变量图标或单击【OpenSelection】，引出变量编辑器(VariableEditor)，可自由输入修改数据。如图1-8所示。1.4.7M文件编辑/调试器与M脚本文件编写1.M文件编辑/调试器简介M文件（带.m扩展名的文件）类似于其他高级语言的源程序，M文件编辑器可用来对M文件进行编辑和交互调试，也可阅读和编辑其他ASCⅡ码文件。MATLAB通过自带的M文件编辑/调试器来创建和编辑M文件。进入MATLAB文件编辑器的方法如下：命令窗口直接键入命令：edit,打开编辑器编辑Untitled.m文件；单击Home主页选项菜单中新建脚本图标，打开空白的M文件编辑器窗口如图1-10所示。使用命令窗口中的菜单或工具条上的快捷工具按钮。M文件编辑器的一个重要功能是进行程序代码的调试，对于较复杂的程序可以利用M文件编辑器提供的调试功能。图1-11是M文件编辑器的调试功能键。【Breakpoints】设置或清除断点，【RunandAdvance】继续向前连续执行。2.编写和运行M脚本文件M文件编辑/调试器窗口是标准的windows风格，编辑M文件可用其它任何文本编辑器进行，再复制到空白框中。M脚本文件中的命令形式和前后位置，与解决同一个问题时在命令窗中输入的一组命令没有任何区别；但是M文件便于编辑、调试，并且可以设置文件名保存在指定的目录中供以后使用，文件扩展名是“.m”。单击M文件编辑器的【Run】选项可以执行文件，MATLAB在运行脚本时，只是简单地从文件中逐条读取命令，送到MATLAB中去执行；与在命令窗中直接运行命令一样，脚本文件运行产生的变量都是驻留在MATLAB基本工作空间中。1.4.8设置搜索路径1.MATLAB的路径搜索机制在默认状态下，MATLAB按固定顺序搜索特定路径，以识别用户通过命令窗或M文件输入的内容。例如若用户输入“abs”,则MATLAB搜索顺序如下：

1) 在MATLAB内存中检查用户输入内容(“abs”)是否为工作空间的变量或特殊变量；

2) 检查用户输入内容(“abs”)是否为MATLAB的内部函数；

3) 在当前目录上，检查是否有名为用户输入内容(“abs”)的“.m”或“.mex”文件存在；

4) 在“MATLAB搜索路径”所列的目录中，由上至下依次检查是否有名为用户输入内容(“abs”)的“.m”或“.mex”的文件存在；5) 如果都不是，则MATLAB发出错误信息。2.设置搜索路径窗口一般来说，MATLAB的系统函数包括工具箱函数都在默认的搜索路径中，而用户自己编写的函数需要添加到搜索路径中，否则运行时会提示找不到文件。修改搜索路径通常在设置路径窗口（SetPath）中实现。选中”Preference”下拉菜单