题型专练3解方程（组）类型一

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第四部分题型专练题型专练3解方程（组）

①＋②，得4x＝8，解得x＝2，把x＝2代入②，得2×2－y＝1，解得y＝3，

类型一

解二元一次方程组

由①，得y＝2x－3③，把③代入②，得

3x＋2（2x－3）＝8，解得x＝2，把x＝2代入③，得y＝2×2－3＝1，

①×3，得6x＋9y＝36③，②×2，得6x＋8y＝34④，③－④，得y＝2，把y＝2代入①，得2x＋3×2＝12，解得x＝3，

解：原方程去分母，得x＋x－3＝x－2，解得x＝1，检验：当x＝1时，x－2≠0，∴原分式方程的解为x＝1.

解：原方程去分母，得2x2－2x（x－2）＝1，

解：原方程两边都乘x（x－2），得2－x2＝－x（x－2），2－x2＝－x2＋2x，－x2＋x2－2x＝－2，－2x＝－2，x＝1，检验：当x＝1时，x（x－2）≠0，所以原分式方程的解是x＝1.类型三

解一元二次方程及根的判别式3.用适当的方法解一元二次方程：（1）（2025·建华）解方程：2x2＋6x＋3＝0；解：2x2＋6x＋3＝0.∵a＝2，b＝6，c＝3，∴Δ＝b2－4ac＝62－4×2×3＝12＞0.

（2）（2025·凤阳）解方程：（x＋2）2－4＝0.解：（x＋2）2－4＝0（x＋2）2＝4x＋2＝±2，解得x1＝－4，x2＝0.

∴b2－4ac＝b2＋8.∴－4ac＝8.∴ac＝－2.∵c＞0，∴a＜0.∴2a＝－2，b＝－2.∴a＝－1，b＝－2，c＝2.∴此方程的二项式系数、一次项系数、常数项分别为－1，－2，2.∴a＋b＋c＝－1.（2）若a＋2b＋c＝0，abc＝1，求c的最小值.

∴cx2＋c2x＋2＝0.∴Δ＝c4－8c＝c（c3－8）≥0.∵

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