第一节平面直角坐标系

第一部分数与代数第三章函数及其图象第一节平面直角坐标系1.（2025·定西）小青坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示，小明坐在教室的第3列第1行应表示为（

）

A.（1，3） B.（3，1）C.（1，1） D.（3，3）B2.（2025·惠阳）如图，若点E坐标为（m，n），则（m－2，n＋2）对应的点可能是（

）A.A点

B.B点C.C点

D.D点A3.（2025·崇左）在平面直角坐标系中，若点A（2a＋1，a－2）在x轴上，则点A的坐标为（

）A.（3，0） B.（5，0）

C.（0，5） D.（0，3）B4.（2024·海南）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（

）A.（－1，6）

B.（－9，6）C.（－1，2）D.（－9，2）C5.（2024·雅安）在平面直角坐标系中，将点P（1，－1）向右平移2个单位后，得到的点P1关于x轴的对称点坐标是（

）A.（1，1） B.（3，1）C.（3，－1） D.（1，－1）6.（2025·凯里）在平面直角坐标系中，点M的坐标是（3，－4），则点M到x轴的距离是（

）A.3 B.4 C.5

D.2BB7.（2025·东莞）已知点A（－3，2），B（a，a＋1），且AB∥x轴，则a的值为（

）A.－3 B.－4 C.2 D.18.（2025·广安）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a，b），且a，b满足（a－2）2＋|b＋3|＝0，则点A在第

象限.

D四

310.（2025·单县）定义：若x，y满足x2＝4y＋t，y2＝4x＋t且x≠y（t为常数），则称点M（x，y）为“和谐点”.若P（3，m）是“和谐点”，则m＝

.

－7

解：这种说法正确，理由如下：

由①，得a＜3，由②，得a＞6，∴原不等式组无解.∴点P不可能位于第二象限.（2）若点P位于第四象限，且横、纵坐标都是整数，求满足条件的整数a的值.

由①，得a＞3，由②，得a＜6，∴3＜a＜6.∵a为整数，∴a＝4或5.∵点P的横、纵坐标都是整数，∴a＝5.

D

13.（2025·嘉定）现有有序数对（a，b，c）和（x，y），若ax＋by＝c，则称（a，b，c）“关联”了（x，y），或（x，y）被（a，b，c）“关联”.例如：5×3＋7×（－2）＝1，则称（5，7，1）“关联”了（3，－2）.（1）下列数对中被（2，1，3）“关联”的有

；

①（1，1），②（－4，6），③（－1，3），④（5，－7）.解：①2×1＋1×1＝3，∴（1，1）被（2，1，3）“关联”.②2×（－4）＋1×6＝－2≠3，∴（－4，6）未被（2，1，3）“关联”.③2×（－1）＋1×3＝1≠3，∴（－1，3）未被（2，1，3）“关联”.④2×5＋1×（－7）＝3，∴（5，－7）被（2，1，3）“关联”.故答案为①④.①④（2）若（p，q）同时被（5，－9，1）和（－3，7，1）“关联”，请求出p，q；

（3）对于均不为0的a，b，c，数对（a，b，c）“关联”了（m，n），（1，2）和（2，3），且（m，n）被（2027，－2026，－1）“关联”，试求数对（m，n）.

②－①，得a＋b＝0，即b＝－a，将b＝－a代入①，得c＝－a，将b＝－a和c＝－a代入③，得m－n＝－1，由条件可知2

027m－2

026n＝－1，得2

027（m－n）＋n＝－1，∴2

027×（