2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级期末必刷常考题之整式

第11页（共11页）2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级期末必刷常考题之整式一．选择题（共8小题）1．（2025秋•嵩明县期中）单项式﹣2025xy的系数是（）A．2025 B．﹣2025 C．2 D．﹣22．（2025秋•黄陂区期中）单项式12A．1 B．2 C．12 D．3．（2025秋•黎城县期中）单项式-2A．﹣1和2 B．﹣1和3 C．-23和2 D．-4．（2025秋•榆林期中）下列各式是单项式的是（）A．2p﹣q B．p3+q3 C．5p﹣2 D．qp35．（2025秋•沛县期中）下列说法正确的是（）A．单项式-23x2yB．单项式a的系数是0，次数是1 C．多项式x2+2x﹣1的常数项是1 D．多项式x2y﹣xy2+2xy﹣1的次数是36．（2025秋•大理州期中）下列说法正确的有（）①绝对值等于它本身的数一定是正数；②0不是单项式；③几个非零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④﹣32x2y3的次数是7；⑤13πrA．3个 B．2个 C．1个 D．0个7．（2025秋•志丹县期中）已知代数式4x3y+3x﹣5，下列说法中，错误的是（）A．它是一个多项式 B．它的一次项是3x C．它的次数是4 D．它的常数项是58．（2025秋•朝阳区校级期中）如果多项式(-m-2)x4+A．-23 B．23 C．-3二．填空题（共5小题）9．（2025秋•哈尔滨校级期中）单项式-43x2y210．（2025秋•富顺县期中）若关于x，y的多项式x2+（1﹣k）x3y﹣3y2+x﹣12不含四次项，则k2﹣1的值为．11．（2025秋•江北区校级期中）关于a，b的单项式﹣ab2，系数为x，次数为y，则xy的值为．12．（2025秋•曲靖期中）多项式3x2y﹣2xy2+5x﹣7的次数是，常数项是．13．（2025秋•普陀区校级期中）将x﹣2x2y2﹣3x3﹣2按字母x的降幂排列．三．解答题（共2小题）14．（2025秋•宁江区期中）已知多项式x2y12﹣m+xy3﹣3x4﹣8是关于x、y的八次四项式．（1）m的值是，多项式的常数项是；（2）把这个多项式按x的降幂重新排列．15．（2024秋•忻府区期末）已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于x，y的四次三项式．（1）求m的值；（2）当x=32，y＝﹣

2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级期末必刷常考题之整式参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案B．C．D．D．DCDA一．选择题（共8小题）1．（2025秋•嵩明县期中）单项式﹣2025xy的系数是（）A．2025 B．﹣2025 C．2 D．﹣2【考点】单项式．【专题】整式；符号意识．【答案】B．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式的系数的定义可知：﹣2025xy的系数是﹣2025．故选：B．【点评】本题考查了单项式系数的定义．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．2．（2025秋•黄陂区期中）单项式12A．1 B．2 C．12 D．【考点】单项式．【专题】整式；符号意识．【答案】C．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式的系数的定义可知：12ah故选：C．【点评】本题考查了单项式系数的定义．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．3．（2025秋•黎城县期中）单项式-2A．﹣1和2 B．﹣1和3 C．-23和2 D．-【考点】单项式．【专题】整式；符号意识．【答案】D．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-2x2y3故选：D．【点评】本题考查了单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．4．（2025秋•榆林期中）下列各式是单项式的是（）A．2p﹣q B．p3+q3 C．5p﹣2 D．qp3【考点】单项式．【专题】整式；符号意识．【答案】D．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】解：A．2p﹣q是多项式；B．p3+q3是多项式；C．5p﹣2是多项式；D．qp3是单项式．故选：D．【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．5．（2025秋•沛县期中）下列说法正确的是（）A．单项式-23x2yB．单项式a的系数是0，次数是1 C．多项式x2+2x﹣1的常数项是1 D．多项式x2y﹣xy2+2xy﹣1的次数是3【考点】多项式；单项式．【专题】整式；运算能力．【答案】D【分析】根据单项式与多项式的系数和次数定义，逐一判断即可解答．【解答】解：A、单项式-23x2yB、单项式a的系数是1，次数是1，选项说法错误，不符合题意；C、多项式x2+2x﹣1的常数项是﹣1，选项说法错误，不符合题意；D、多项式x2y﹣xy2+2xy﹣1的次数是3，选项说法正确，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了单项式，多项式，掌握单项式与多项式的系数和次数概念是关键．6．（2025秋•大理州期中）下列说法正确的有（）①绝对值等于它本身的数一定是正数；②0不是单项式；③几个非零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④﹣32x2y3的次数是7；⑤13πrA．3个 B．2个 C．1个 D．0个【考点】单项式；正数和负数；绝对值；有理数的乘法．【专题】整式；运算能力．【答案】C【分析】根据数与式相关定义逐项验证即可得到答案，熟记数与式相关定义是解决问题的关键．【解答】解：①0的绝对值等于它本身，则绝对值等于它本身的数不一定是正数，选项说法错误，不符合题意；②0是单项式，选项说法错误，不符合题意；③几个非零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，选项说法正确，符合题意；④﹣32x2y3的次数是5，选项说法错误，不符合题意；⑤13πr故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，绝对值，单项式，有理数的乘法，掌握相关的知识是关键．7．（2025秋•志丹县期中）已知代数式4x3y+3x﹣5，下列说法中，错误的是（）A．它是一个多项式 B．它的一次项是3x C．它的次数是4 D．它的常数项是5【考点】多项式．【专题】整式；推理能力．【答案】D【分析】分别根据多项式的定义逐一判断即可．【解答】解：A．代数式4x3y+3x﹣5，是一个多项式，说法正确，不符合题意；B．代数式4x3y+3x﹣5的一次项是3x，说法正确，不符合题意；C．代数式4x3y+3x﹣5的次数是4，说法正确，不符合题意；D．代数式4x3y+3x﹣5的常数项是﹣5，不是5，说法错误，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了多项式，掌握相关定义是解答本题的关键．8．（2025秋•朝阳区校级期中）如果多项式(-m-2)x4A．-23 B．23 C．-3【考点】多项式．【专题】整式；符号意识．【答案】A【分析】根据多项式的性质进行解答．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．【解答】解：∵多项式(-m-2)∴﹣m﹣2＝0，n＝3，∴m＝﹣2，n＝3，∴mn故选：A．【点评】本题考查多项式的项数，次数的求解．多项式中含有单项式的个数即为多项式的项数，包含的单项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数．二．填空题（共5小题）9．（2025秋•哈尔滨校级期中）单项式-43x2y2【考点】单项式．【专题】整式；符号意识．【答案】-4【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式的系数的定义可知：-43x故答案为：-4【点评】本题考查了单项式系数的定义．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．10．（2025秋•富顺县期中）若关于x，y的多项式x2+（1﹣k）x3y﹣3y2+x﹣12不含四次项，则k2﹣1的值为0．【考点】多项式．【专题】计算题；方程思想；整式；运算能力．【答案】0．【分析】令四次项系数等于0，再解方程即可．【解答】解：∵多项式x2+（1﹣k）x3y﹣3y2+x﹣12不含四次项，∴1﹣k＝0，解得k＝1，∴k2﹣1＝12﹣1＝0．故答案为：0．【点评】本题考查了对多项式“项”的概念的理解，要知道多项式中的每个单项式叫做多项式的项，题目设计精巧，有利于培养学生灵活运用知识的能力．11．（2025秋•江北区校级期中）关于a，b的单项式﹣ab2，系数为x，次数为y，则xy的值为﹣1．【考点】单项式．【专题】整式；运算能力．【答案】﹣1．【分析】根据单项式的系数为数字因数，次数为所有字母的指数和，进行求解即可．【解答】解：∵单项式﹣ab2，系数为x，次数为y，∴x＝﹣1，y＝1+2＝3，∴xy＝（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了单项式，掌握单项式的定义是关键．12．（2025秋•曲靖期中）多项式3x2y﹣2xy2+5x﹣7的次数是3，常数项是﹣7．【考点】多项式．【专题】整式；符号意识．【答案】3，﹣7．【分析】根据多项式次数的定义求解．【解答】解：多项式3x2y﹣2xy2+5x﹣7中最高次项是3x2y、﹣2xy2，次数是3，常数项是﹣7．故答案为：3，﹣7．【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．13．（2025秋•普陀区校级期中）将x﹣2x2y2﹣3x3﹣2按字母x的降幂排列﹣3x3﹣2x2y2+x﹣2．【考点】多项式．【专题】整式；运算能力．【答案】﹣3x3﹣2x2y2+x﹣2．【分析】先分清各项，再根据多项式降幂排列的定义解答．【解答】解：x﹣2x2y2﹣3x3﹣2按字母x的降幂排列：﹣3x3﹣2x2y2+x﹣2．故答案为：﹣3x3﹣2x2y2+x﹣2．【点评】本题主要考查了多项式，掌握多项式的有关定义是解题关键．三．解答题（共2小题）14．（2025秋•宁江区期中）已知多项式x2y12﹣m+xy3﹣3x4﹣8是关于x、y的八次四项式．（1）m的值是6，多项式的常数项是﹣8；（2）把这个多项式按x的降幂重新排列．【考点】多项式．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）6；﹣8；（2）﹣3x4+x2y6+xy3﹣8．【分析】（1）根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，利用多项式x2y12﹣m+xy3﹣3x4﹣8是关于x、y的八次四项式，求出m的值，再根据常数项的定义得出常数项即可；（2）根据降幂排列的定义求解即可．【解答】解：（1）由题意知12﹣m+2＝8，解得：m＝6，多项式的常数项是﹣8，故答案为：6；﹣8；（2）根据降幂排列的定义可得：按x的降幂排列为﹣3x4+x2y6+xy3﹣8．【点评】本题考查了多项式的概念及降幂排列，熟练掌握多项式的相关定义是解题的关键．15．（2024秋•忻府区期末）已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于x，y的四次三项式．（1）求m的值；（2）当x=32，y＝﹣【考点】多项式；绝对值．【专题】常规题型．【答案】见试题解答内容【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；（2）将x，y的值代入求出答案．【解答】解：（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于xy四次三项式，∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，解得：m＝﹣3，（2）当x=32，y＝﹣﹣6×32×（﹣1）3+（32）2×（﹣1）﹣2×＝9-9=15【点评】此题主要考查了多项式以及绝对值，正确得出m的值是解题关键．

考点卡片1．正数和负数1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．（2）如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a