单元培优讲义：分数除法（考点梳理+例题讲解+考点练习+培优练习）-2025-2026学年六年级数学上册（人教版）解析版

2025-2026学年六年级上册数学人教版单元培优讲义

专题03分数除法

（考点梳理+例题讲解+考点练习+培优练习）

Q专题预览

品考点梳理.................................................2

国考点一、倒数的认识.........................................................2

京考点二、除数是整数的分数除法..............................................2

思考点三、除数是分数的分数除法..............................................2

品考点四、分数四则混合运算..................................................3

品考点五、已知一个数的几分之几是多少，求这个数..............................3

国考点六、己知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数...............3

品考点七、己知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系（几分之几），求这两个数4

品考点八、工程问题...........................................................4

噫例题讲解.................................................5

啕一、倒数的认识.............................................................5

唳二、除数是整数的分数除法..................................................5

啕三、除数是分数的分数除法..................................................7

崛四、分数四则混合运算及应用................................................9

嘘五、分数除法的应用........................................................12

嗫六、工程问题..............................................................15

............................................................................................................................................16

，一、倒数的认识............................................................16

0二、除数是整数的分数除法..................................................18

/三、除数是分数的分数除法.................................................21

,四、分数四则混合运算及应用...............................................25

/五、分数除法的应用.......................................................30

，六、工程问题..............................................................34

园培优练习................................................36

品考点梳理

・・・・・••・・・・・・・••・・・•••・・・・■••・・・・・・・•••—・M■■■・・・・■••・・・・・・・••・・..M»««・・・・・••・・・・・・・••■■■■・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・■・・・・■・・・・・・・・・・・・・

品考点一、倒数的认识

1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

（1）强调：“互为倒数”是指两个数之间的相互关系，不能单独说某个数是倒数。

2.求一个数的倒数的方法：

（1）分数的倒数：交换分子、分母的位置。（例如：；的倒数是：）

43

（2）整数的倒数：把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。（例如：5的倒

数是?

（3）1的倒数是1,0没有倒数。（因为0与任何数相乘都得0,不可能得1）

3.特殊数的倒数：

（1）真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于或等于1。

（2）带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。

（3）小数的倒数：先把小数化成分数，再求倒数。

品考点二、除数是整数的分数除法

1.意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的

运算。也可以理解为：把一个数平均分成几份，求每份是多少。

2.计算法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

（1）字母表示：：+c=：x]（cA0）

bbe

（2）特殊情况：如果分子是除数的倍数，也可以用分子直接除以整数，分母不变。（例如：

66・23、

广2=亍=?

品考点三、除数是分数的分数除法

1.意义：与整数除法的意义相同。

2.计算法则：一个数除以一个不为0的分数，等于乘这个分数的倒数。

（1）字母表示：：+：=（b#:O,cHO,dWO）

babe

（2）可以概括为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

3.整数除以分数、分数除以分数的统一法则：均适用上述“除以一个不为0的数，等于乘这

个数的倒数”的法则。

品考点四、分数四则混合运算

1.运算顺序：与整数四则混合运算的顺序相同。

（1）同级运算（只有乘除或只有加减）：从左往右依次计算。

（2）不同级运算（既有乘除又有加减）：先算乘除，后算加减。

（3）有括号的运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

2.运算定律与性质的应用：整数乘法的交换律、结合律、分配律在分数乘法中同样适用，能

使计算简便。除法没有运算律，但可以转化为乘法后运用运算律。例如：：《+；+x

6969'66'

9199

555

品考点五、已知一个数的几分之几是多少，求这个数

1.问题特征：已知单位力”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

2.解题关键：

（1）准确找到题目中的关键句，确定单位“1”的量（通常在“是”、“占”、“比”、“相当于”等词

的后面）。

（2）写出等量关系式：单位“1”的量x几分之几二已知的具体量。

3.解题方法：

（1）算术法：已知量V对应分率=单位力”的量。

（2）方程法：设单位“1”的量为x,根据等量关系式列方程解答。

品考点六、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数

1.问题特征：已知一个数比单位“I”的量多（或少）几分之几，且这个数的具体值，求单位“1”

的量。

2.解题关键：

（1）确定单位的量。

（2）分析“多（或少）几分之几”是相对于单位力”的量而言的。

（3）写出等量关系式：

①单位“1”的量*（1+几分之几）=已知的比较量（比单位“1”多）

②单位“1”的量x（l-几分之几）二已知的比较量（比单位力”少）

3.解题方法：

（1）算术法：已知的比较量；（1土几分之几）二单位的最。

（2）方程法：设单位“1”的量为x,根据上述等量关系式列方程解答。

品考点七、已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系（几分之几），求这

两个数

1.问题特征：已知两个数的和或差，并且知道其中一个数是另一个数的几分之几（或几倍），

求这两个数分别是多少。

2.解题关键：

（1）确定单位“1”的量（通常设较小的数或被比较的数为单位"1”）。

（2）根据倍数关系（几分之几），用含有单位“1”的字母（如x）表示另一个数。

（3）根据“和”或“差”的关系列出方程。

3.解题方法（常用方程法）：

（1）设单位“1”的量为X。

（2）另一个量=xx几分之几（或几xx）o

（3）根据题意列方程：x+（xx几分之几）=和或x-（xx几分之几）=差（或反之）。

总考点八、工程问题

1.基本概念：

（1）工作总量：一项工程的全部工作量，通常用力”来表示（不具体指明数量时）。

（2）工作效率：单位时间内完成的工作量。通常用“几分之一”表示（如：甲单独做5天完

成，甲的工作效率就是

（3）工作时间：完成工作总量所需的时间。

2.基本数量关系式：

（1）工作效率x工作时间二工作总量

（2）工作总量-工作效率二工作时间

（3）工作总量：工作时间=工作效率

3.合作问题：

（1）合作工作效率=各个单独工作效率之和。

（2）合作工作时间=工作总量合作工作效率。

（3）常用等量关系：甲的工作量+乙的工作量=工作总量“1”

喧例题讲解

匾一、倒数的认识

【例题1】因为:X：=1,所以（）。

A.是倒数B.g是倒数

C.测是倒数D.3耳互为倒数

【答案】D

【解析】【解答】解：号1,所以尹耳互为倒数。

故答案为：Do

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，不能单独说某个数是倒数。

【例题2】假分数的倒数（）1。

A.小于B.等于C.大于或等于D.小于或等于

【答案】A

【解析】【解答】解：假分数的倒数小于lo

故答案为：Ao

【分析】倒数：乘积是I的两个数互为倒数；交换分数分子与分母的位置即可找到分数的倒

数；

假分数是指分子大于分母的分数，分子与分母交换位置后即为假分数的倒数，因此假分数的

倒数分子小于分母，所以，假分数的倒数小于1。

【例题3】|的倒数是；和0.25互为倒数；没有倒数。

【答案】|;4；0

【解析】【解答】解：1彳=|

IX.25=4

0没有倒数。

故答案为：|;4；0o

【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求一个非。数的倒数=1：这个数，0没有倒数。

匾二、除数是整数的分数除法

【例题11在计算三:2时，下面的三种算法中错误的是（）。

A662

7一7B.-4-2=-x2

76

66I

CX

--一

772D.以上都错

【答案】B

【解析】【解答】解：*2=异，所以选项A计算正确；

所以选项B计算错误，选项C计算正确。

故答案为：Bo

【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数；一个分数除以一个整数，也可以用分数的分子

除以这个整数，分母不变来计算。

【例题2】把一根；O米的彩带平均分给9个人做手链，每个人的手链长（）米。

A.1B.-C.-D.9

89

【答案】B

【解析】【解答】解：39=1米，所以每个人的手链长;米。

OOO

故答案为：Bo

【分析】每个人手链的长度二这根彩带的长度・人数，据此代入数值作答即可。

【例题3】指+2可以表示把6个平均分成2份，每份是o

【答案】-5

【解析】【解答】解：搞+2可以表示把6个（平均分成2份，每份是3个。即小

故答案为：5；（

【分析】[里有6个分数单位上，寺+2可以表示为把6个分数单位平均分成2份，每份是3

个分数单位，即

【例题4】直接写出得数。

[74=1^24=：26=三72二

1891912

L【答案】解.--14=—•--24=—•—-26=—•--12=—

木'邢J1836'927'1938,12144

【解析】【分析】甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，由此把除法转化成乘法计算

即可。

【例题5】一瓶饮料有1升，平均倒在4个杯子中，每个杯子装多少升？

【答案】解：;=4=|（升）

Zo

答：每个杯子装;升。

O

【解析】【分析】每个杯子装饮料的升数=一瓶饮料的总升数♦平均分的份数。

喘三、除数是分数的分数除法

【例题1】：里面有（）个幺

416

A.9B.36C.12D.32

【答案】C

【解析】【解答】解：;^=12（个）。

416

故答案为：Co

【分析】求一个数里面有几个几，用除法计算。

【例题2】一个非0的数除以真分数，商一定大于这个数。（）

【答案】正确

【解析】【解答】解：真分数VI,则一个非0的数除以真分数，商一定大于这个数。

故答案为：正确。

【分析】真分数VI,一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反

之，商小于原来的数。

【例题3】一个不为0的数除以g,相当于这个数缩小到原来的%（）

【答案】错误

【解析】【解答】解：一个不为。的数除以£这个数就扩大9倍，所以原题说法错误；

故答案为：错误。

【分析】一个数除以分数就等于这个数乘分数的倒数，据此分析。

【例题4】聪聪做30道题用了白卜时，他平均每小时能做道题。做1道题需要小

时。

【答案】50；《

【解析】【解答】解:3哈50（题）

R50=^（小时）

故答案为：50；

【分析】根据“工作效率=工作总量:工作时间”，用聪聪做题的数量除以聪聪做题用的时间，

即可求出聪聪平均每小时能做的题数；根据”工作时间=工作总量：工作效率“用1除以聪聪平

均每小时能做的题数，即可求出聪聪做1道题需要的时间，据此解答。

【例题5】一根铁丝长（米，每天用去:米，这根铁丝天用完；如果每天用去这根铁

OO

丝的（那么这根铁丝天用完。

【答案】7；8

【解析】【解答】解：（天）

oO

14=8（天）°

故答案为：7；80

【分析】每天用去:米，这根铁丝用完需要的天数二这根铁丝的总长度:平均每天用的长度；

如果每天用去这根铁丝的士这根铁丝用完需要的天数=1+平均每天用的分率。

O

【例题6】直接写出得数。

1.1_815_

2号—：——-X——*

254516

32

..__-^().5=5^=914=

53393

【答案】

2号49114164=—

25,425516285

_3_.2_9卜0.5=|5个97-98

5B^3-n)5X14=T

【解析［【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分

的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

【例题7】明德小学舞蹈队有男生28人，是女生的。舞蹈队有女生多少人？

【答案】解：28《=32（人）

O

答：舞蹈队有女生32人。

【解析】【分析】以女生人数为单位“1”，女生人数w二男生人数，根据分数除法的意义求出女

生人数即可。

【例题8】一个制药厂每天可以提炼%药材，现因业务需要，计划提炼小药材。则提炼这批

48

药材需要多少天？

【答案】解：9+j==7.5（天）

8483

答：提炼这批药材需要7.5天。

【解析】【分析】提炼这批药材需要的天数二提炼药材的总质量♦平均每天提炼药材的质量。

喘四、分数四则混合运算及应用

【例题1】下面简便运算过程中，错误的是（）0

7177

A2”0=-Ix—I+.-2x—IB.--r-4--=-X(114-1)

42052012111212k)

-4x-3x-4x-1=D・产+]H="G+")

c.7474

【答案】C

【解析】【解答】解：A：（也）+20=（/）吗=卜《+X。故A正确

B：(m+五=jx11+(x1=五x(11+1),故B正确

434131

XXX=X

一

•-一-

•7477故C错误

一-

7141,7743.7334,3734,7丁本

D：-+—+—+-=-x—+—x-=-x—+-x—=-x(z一+一)x,故D止确

73II37111177II7II711II

故答案为：C

【分析】根据分数乘除法的运算规则，对各个选项的分式进行运算即可判断。

【例题2】计算Wgx加，要先算法和法，再算法，结

果是_________

【答案】除；乘；减；《

【解析】【解答】解：；+|-

_12

25

得先算除法和乘法，再算减法，结果是

故答案为：除；乘；减；

【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括

号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序

计算。

【例题3】计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

(1-*)7

【答案】解：*6+9

=21-

20

—

2

-)。

2

3

_

2

315

X+7

--一

878

3151

X+X

--・

878

z3-

(+7

一X

一

一\8

1

=-

7

=8-3+2

85

—XG-9]

156

59

-X-

64j

15

T

=1

【解析】【分析】萦+G+g,先算加法，再算除法；

+先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律简算；

0/0

(:一:+。+5,先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律简算;

\346/12

白LW)卜先算减法，然后算除法，最后算乘法。

【例题4】解方程。

⑴6x喘⑵声制=12(3)x+[=48

【答案】(1)6x=^

解：6x-r6=-j-^-r6

（2）-X4=12

36

解：-X4X6=12X6

36

j2X=7”2

声一

x=108

（3）x+1x=48

解：3=48

2=4鳄

x=36

【解析】【分析】（1）两边同时除以6,即可得出x的值；

（2）两边同时乘以6得到：xgx6=12x6,计算得到如72,接下来两边同时除以御可得出x

3633

的值；

（3）先计算方程左边的式子得到氐=48,接下来两边同时除以抑可得出x的值。

【例题5】飞机根据机身宽度可分为宽体客机和窄体客机，一架宽体客机载客人数的;与一架

窄体客机载客人数的:样多，如果一架宽体客机的载客人数是366人，那么一架窄体客机的载

客人数是多少人？

【答案】解：366x；+：

62

=61x2

=122（人）

答：一架窄体客机的载客人数是122人。

【解析】【分析】宽体客机载客人数用二窄体客机载客人数用，根据分数乘法的意义求出宽体

o2

客机载客人数的9然后除以:即可求出一架窄体客机载客的人数。

oL

【例题6】2024年3月我国“东数西算”工程的400G干网正式商用，某小队在完成网络布线的

任务时，第一天完成了200米，正好占该队任务量的!，第二天收工时一共完成了任务量的;，

o2

第二天完成了多少米?

【答案】解：200+：=1600（米）

O

1600x（；一）

3

=1600x

7O

=600（米）

答：第二天完成了600米。

【解析】【分析】先求出总任务量是多少米，再求出第二天完成的任务量占总任务量的几分之

几，再乘以总任务量，即可求出第二天完成了多少米。

喘五、分数除法的应用

【例题1】某水果商店运来苹果a千克，▲，运来梨多少千克？如果列式为a+（l-5），那

么横线上应补充的条件是（）o

A.运来的梨是苹果的*B.运来的梨比苹果少5

C.运来的苹果比梨多AD.运来的苹果比梨少5

【答案】D

【解析】【解答】解：补充条件：运来的苹果比梨少看，可以列数：a-（1-^）o

故答案为：Do

【分析】运来梨的质量=运来苹果的质量+（1-少的分率）。

【例题2］果园有苹果树40棵，苹果树的棵树比梨树少梨树比苹果树多（）棵。

O

A.24B.MC.88D.104

【答案】A

【解析】【解答】解：40-

O

=40^|

O

=64（棵）

64-40=24（棵）

故答案为：Ao

【分析】把梨树的棵数看作单位"1”,根据题意可得：1—苹果树比梨树少的分率=苹果树占梨

树的分率，苹果树的棵数；（1—苹果树比梨树少的分率）=梨树的棵数，梨树的棵数一苹果树

的棵数二梨树比苹果树多的棵数。

【例题3】看图列式并计算。

汗米

300「米

【答案】解：300-(1-i)

=300日

=300x2

6

=350(千米)

【解析】【分析】由图可知，要求的长度是单位'T',已知的长度30()千米比单位力”少;，也就

是30()千米是单位力”的(1一；)，求单位“1”，用除法。

【例题4】世上最快乐的事，莫过于为理想而在斗。五⑴班开展了一个理想小调查，其中长

大后想成为老师的学生人数比想成为科学家的人数多15人，这个人数正好是想成为科学家人

数的3。五(1)班的学生中长大后想成为老师和科学家的各有多少人？(列方程解答)

【答案】解：设五(1)班的学生中长大后想成为科学家的有x人。

|x=15

-3x-i--3=15-j--3

222

x=10

想成为老师的人数：10+15=25(人)

答：五(1)班的学生中长大后想成为老师和科学家的各有25人、10人。

【解析】【分析】等量关系：想成为科学家的人数引=想成为老师的学生人数比想成为科学家

的人数多的人数，设五(1)班的学生中长大后想成为科学家的有x人。根据等量关系列出方程，

解方程求出x的值，进而求出想成为老师的人数。

【例题5】某电器商店今年下半年销售了1500台电脑，比今年上半年减少了!今年上半年销

4

售了多少台电脑？

【答案】解：1500：(1-；)

4

二1500二

4

=200()(台)

答：今年上半年销售了2000台电脑。

【解析】【分析】今年上半年销售电脑的台数二今年下半年销售电脑的台数：（1-少的分率）。

【例题6】《水浒传》是中国历史上第一部歌颂农民起义的长篇小说，书中讲述了二匕宋末年以

宋江为首的108位梁山好汉的故事，其中女将人数是男将的七。梁山好汉中男将有多少人？

【答案】解：108+（1+《）

=108专

=105（人）

答：梁山好汉中男将有105人。

【解析】【分析】把梁山好汉中男将的人数看作单位“1”，梁由好汉中男将的人数二梁由好汉总

人数:（1+女将人数是男将的分率）。

【例题7】一个书架有上、下两层，共有160本书。如果从上层拿出，攵到下层，这时两层的

木数就同样多v原来上、下两层各有多少木书？（先把线段图补充完整，再解答）

上层1-----1-----1-----1-----1-----1）

>160本

下层J

【答案】解：

上反1-----1----1----1-----1----1）

>160本

下层।-----1-----------1-------------1J

上层：160+2+（1-J

=80^

二100（本）

下层：160-100=60（本）

答：原来上层有100本，下层有60本。

【解析】【分析】从上层拿出g放到下层，这时两层的本数就同样多，此时上层共（160-2）

本，上层剩下的占原来上层总数的（11），由此根据分数除法的意义求出原来上层的本数，

进而求出原来下层的本数即可。

【例题8】某冰箱生产车间，一月份生产冰箱540台，比计划多生产g该车间一月份计划生

产冰箱多少台？（列方程解答）

【答案】解：设该车间一月份计划生产冰箱X台。

x《x=540

gx=540

x=540x-

6

x=450

答：该车间一月份计划生产冰箱450台。

【解析】【分析】等量关系：一月份计划生产冰箱的台数十一月份计划生产冰箱的台数*=一月

份实际生产冰箱的台数；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

【例题9】某家电商场现有各种品牌的电视180台，比电冰箱的数量少（o该家电商场现有

电冰箱多少台？（列方程解答）

【答案】解：设该家电商场现有冰箱x台。

x-|x=180

3=180

x=180^

x=225

答：该家电商场现有电冰箱180台。

【解析】【分析】等量关系：冰箱数量•比冰箱少的数量=电视的数量，先设出未知数，根据等

量关系列出方程解答即可。

喔六、工程问题

【例题1】一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独

做需要多少时间？

【答案】解：1+©—卷）

=14--

28

=28（天）

答：如果乙单独做需要28天。

【解析】【分析】将整个工程的工作量看作“1”个单位，那么甲每天完成总量的（，甲、乙

合作每天完成总量的七。用合作每天完成的工作量减去甲每天完成的工作量即可求出乙每天

完成的工作量，用1除以乙每天完成的工作量即可求出乙单独做需要的时间。

【例题2】修一条高速公路，甲队单独修需要16天，乙队单独修需要20天。两队合作多少

天可以修完？

【答案】解：案（（+/）

呜

=7（天）

答：两队合作三天可以修完。

【解析】【分析】两队合作修完需要的天数=工作总量;工作效率的和。

【例题3】一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天.若甲先做若干天后乙

接着做，共用10天完成，问甲做了几天？

【答案】解：假设乙做了10天，则甲做了：

（*OT）+D

二_|—:.--I

936

=4（天）

答：甲做了4天。

【解析】【分析】根据题意可知，甲的工作效率为4,乙的工作效率为J,采用鸡兔同笼

问题的假设法。假设乙做了10天，则乙10天的工作量一定大于1,是因为把甲的工作效率

也按照5来计算了，这样用超出1的工作量除以工作效率差即可求出甲做的时间。

，考点练习

，一、倒数的认识

1.0.5的倒数是（）。

A.|B.；C.0.2D.2

【答案】D

【解析】【解答】解：根据题意，可得A.0.5x（=0.5x0.2=0.1,排除；

B.0.5xl=0.5x0.5=0.25,排除；

C.0.5x0.2=0.1,排除；

D.0.5x2=l,符合。

0.5的倒数是2。

故答案为：D

【分析】根据倒数的定义：如果两个数的乘积为1,那么这两个数则互为倒数。据此即可求

解。

2.一个数除以它的倒数，商是?，这个数是（）。

A.-B.；C.-D.：

43169

【答案】B

【解析】【解答】解：设这个数为a（a^0）,a--,=axa,即a?=[,解得a="

a93

故答案为：Bo

【分析】可以假设出这个数，求一个非。数的倒数=1：这个数，则这个数是go

3.一个分数的倒数一定比这个分数小。（）

【答案】错误

【解析】【解答】因为:的倒数是3,3＞；::的倒数是1,1[；9的倒数是，原题说法错

误。

故答案为：错误。

【分析】真分数的倒数大于原数，等于1的假分数的倒数与原数相等，大于1的假分数的倒

数小于原数，据此举例判断。

4.真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数不一定是真分数。（）

【答案】正确

【解析】【解答】解：真分数VI,真分数的倒数一定是假分数；假分数大于或者等于1,假

分数的倒数是真分数或者1,原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数是真分数或者1。

5."的倒数是I：。（）

54

【答案】错误

【解析】【解答】解：的倒数是，不是题目叙述错误。

55594

故答案为：错误

【分析】先将带分数化成假分数，然后再根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，据

此即可求解。

6.的倒数是它本身，没有倒数。

【答案】1:0

【解析】【解答】解：1的倒数是它本身，。没有倒数。

故答案为：1；Oo

【分析】乘积为1的两个数互为倒数：1的倒数是它本身，（）没有倒数，本题据此解答。

134

7.x-=-x=x2.4=lo

-----------87-----------------------

，先安1875

1r杀】］3，4'12

【解析】【解答】解：?的倒数为《

o13

:的倒数为:

74

2.4=9的倒数为《

故答案为：壬李

【分析】互为倒数的两个数的乘积为lo

8.如果a和b互为倒数，那么,三x：=o

ab-----------143-----------

【答案】2；g

42

【解析】【解答】解：-xl=4=2

abab

—aX-b=-ab=一1

1434242

故答案为：2,j-o

42

【分析】首先由“a和b互为倒数”，再根据互为倒数的两个数乘积为1,得到ab=l,再将进

ab

行计算得到;，进而将ab=1代入即可得到结果；善：计算方法同上。

ab143

“二、除数是整数的分数除法

1.下图中，可以表示千4的计算过程的是（）o

【答案】D

【解析】【解答】解:乂士昌。

故答案为：Do

【分析】誉4表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，然后把g平均分成4份，取其中的

1份。

2.把一张纸的|平均分成3份，每份是这张纸的()。

6

A.-B.-C.-D.1

31518

【答案】C

【解析】【解答】解：［+3=2

O1o

故答案为：Co

【分析】用这张纸的;除以3即可求出每份是这张纸的几分之几。

6

3.1-?2=|x2=o()

【答案】错误

【解析】【解答】解：卜2二兴治原题计算错误。

故答案为：错误。

【分析】一个数除以一个非0数，等于这个数乘这个数的倒数。由此把除法转化成乘法后计

算即可。

4.也3就是求*错是多少。()

【答案】正确

【解析】【解答】解：；-3=；x'所以*3就是求:的?是多少。

故答案为：正确。

【分析】一个分数除以一个非()的数，等于这个分数乘它的倒数；一个数乘分数，可以表示

这个数的几分之几是多少。

5.在O里填上或“=”。

A，

齐心；*2*

(+12012|+3，

【答案】<,<,>,<,<,=

【解析】【解答】解：+=*=1,L

-^-7=-xi=-,-<-；

887888

23:3=23Xx309，29=29°

故答案为：<,V,>,V,V,=o

【分析】一个分数除以一个整数，等价于将这个分数乘以这个整数的倒数。将分数除法转换

为分数乘法，然后再对其大小进行比较。

6.妈妈把《升玫瑰醋平均分装在6个瓶子里，每个瓶子里装升玫瑰醋，每个瓶子里

的玫瑰醋占全部玫瑰醋的。

【答案】今7

16o

【解析】【解答】解：沁予1二(升)，每个瓶子里装/升玫瑰醋，

8801616

每个瓶子里的玫瑰醋占全部玫瑰醋的;。

OO

故答案为：-y;

IoO

【分析】玫瑰醋的质量二每个瓶子里面装的质量，单位1小瓶子数二每个瓶子里的玫瑰醋占全

部玫瑰醋的分率。

7.猜灯谜是元宵节不可缺少的特色活动。现在要将一条长多］】的彩纸，裁成6张长度相同的

O

纸条用于书写灯谜，则裁成的彩纸每张长为m。

【答案】《

1O

【解析】【解答】解：卜6=。(m)

O1O

故答案为：I

1O

【分析】已知彩带长gm,剪成6张长度相同的纸条即把:m长的彩带平分成6份，利用分数除

O0

法用g除以6即可得到裁成的彩纸每张的长度。

O

8.计算下面各题。

4^io=沁二

128

-^48=-^21=

515

【答案】

【解析】【分析】除以•个数等于乘以它的倒数，把除法转化成乘法在计算即可。

9.一个正方形镜框的周长是米，它的边长是多少米？

【答案】£+4=.（米）

答：它的边长是米。

【解析】【分析】已知正方形的周长，求正方形的边长，用正方形的周长X二正方形的边长，

据此列式解答.

10.一辆汽车行驶12千米需要1小时。照这样计算，行驶1千米需要多少小时？

【答案】解：12=*（时）

答：行驶1千米需要白小时。

6U

【解析】【分析】已知一辆汽车行驶12千米需要;小时，那么路程就是12千米，时间就是1小

时，根据分数除法用时间除以路程，计算得到行驶1千米需要12=京时）。

，三、除数是分数的分数除法

1.小明读了一本书的|正好是60页，这本书一共有（）页。

A.100页B.24页C.36页D.160页

【答案】A

【解析】【解答】解：60^=60x^=100（页）

故答案为：Ao

【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

2.ax沁容%=d,其中a、b、c、d是自然数且都不为零，这四个数中最大的是（）。

o5I

A.aB.bC.cD.d

【答案】B

【解析】【解答】解：b$bx]

3o

7-56.

ax-=bx-=-xc=d

867

咨所以b最大。

0/0

故答案为：Bo

【分析】已知axb=cxd,若a>c,那么b<d,据此作答即可。

3.下面各题中，可以用算式卜卷解决的有（）o

①工厂要生产一批玩具，第一车间单独生产需要12小时，第一车间生产这批玩具的;需要

多少小时？②龙龙骑自行车每小时行12千米，:小时能行多少千米？③已知甲堆煤质量的!

412

是机屯，甲堆煤的质量是多少吨？④长方形的长是:米，比宽长七米，宽是多少米？

A.①②B.②③C.①@D.③©

【答案】C

【解析】【解答】解：可以用算式;二解决的有：①、③。

412

故答案为：Co

【分析】①第一车间生产这批玩具的;需要的时间=工作总量:工作时间；

4

②龙龙;小时行驶的路程二龙龙的速度X行驶的时间；

4

③甲堆煤的质量二

412

④宽:长+（1+卷）。

4.一堆紫菜重g千克，每;千克装一袋，可以装（）袋。

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】【解答】解：V=4（袋）

故答案为：Do

【分析】用紫菜的总重量除以一袋的重量即可求出可以装的袋数。

5.两个分数相除，商不一定小于被除数。（）

【答案】正确

【解析】【解答】解：两个分数相除，商不一定小于被除数，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于

原来的数。

6.1x：的结果比：的结果大。（）

<53aJ

【答案】错误

【解析】【解答】解：因为:＜1

所%X芸,何芸

所以卜宗那

故原题说法错误。

故答案为：错误

【分析】一个数（（）除外）乘小于1的数，结果小于原数；一个数（（）除外）除以小于1的数,

结果大于原数。

7.在O里填上或“=”

54、,546、’6

【答案】2M35为网

【解析】【解答】解：=所以*4；

54534354、~54

5令5x*级,所以

故答案为：＜；＞0

【分析】分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的要先约

分；分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；除以

一个部位0的数，相当于乘以这个数的倒数；

两个不为0的数相乘，一个因数相同，另一个因数大的，积就大。

8.一堆水泥有:吨，如果每车运走:吨，需要车能运完；如果每车运走这堆水泥

24---------

的;，需要车能运完。

【答案】6；4

【解析】【解答】解：注-6（车）

24

14=4（车）。

故答案为：6；40

【分析】如果每车运走:吨，运完需要的车数;这堆水泥的总质量+平均每车运的质量；

如果每车运走这堆水泥的运完需要的车数=1：平均每车运的分率。

4

9.小红孙时走了9km。照这样计算，她每小时走km,她走1km要小时。

【答案】10;《

【解析】【解答】解：£3=10（km）,

等4（小时）;

故答案为：10;

【分析】用走的路程除以时间，求出每小时走的路程；用时间除以走的路程，求由走1km需

要的时间。

10.直接写出得数。

7282

63+§=口+广方+4=广0.4=

21439510

--------r---=-----;------

"广69816147

【答案】

9

63+：=8112+：=18—^4=—：+0.4=1

31313

231433925._1_0—1

1+-=一-------:-----——

326^988,1631474

【解析】【分析】一个非（）的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分

的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

11.新洲小学购买一批图书，其中科技书有280本，正好是这批图书的会这批国书一共有

多少本？

【答案】解：2804=2450（本）

答：这批图书一共有2450本。

【解析】【分析】根据题意，把这批图书的总本数看作单位T”,求单位"1”用除法计算，科技

书的本数:科技书占图书的卷二图书的总本数，据此列式解答。

12.一辆汽车行驶三千米用汽油（升。平均行驶1千米用汽油多少升？平均用1升汽油可

行驶多少千米？

【答案】解：5+£=与升）

廿・二=肾千米）

15253、,

答：平均行驶1千米用汽油2升，平均用1升汽油可行驶午千米。

【解析】【分析】汽油的升数除以行驶的千米数等于平均行驶1千米用汽油升数：行驶的千米

数除以汽油的升数等于平均用1升汽油可行驶的「米数。

,四、分数四则混合运算及应用

1.（：—1）+《=：x30—；x30=18—5=13运用了（）。

\56/3056

A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律D.以上都有

【答案】B

【解析】【解答】解：6一；）三

5630

=x30

56

4x30-^30（运用了乘法分配律）

5o

=18-5

=13

故答案为：Bo

【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，

用字母表示为：a（b+c）=ab+ac0

2.蓑仙（y6u）也称为“狮子鱼”，幼年蓑鲍5天可以进食^g，成年蓑鲍每天进食?g，比幼年蓑

触每天多进食（）go

A.巴B-CTD,至

1021010

【答案】C

【解析】【解答】解：幼年蓑鼬每天进食?：5=:（g）,

成年蓑鲍比幼年鲍每天多进食（g）o

JX1XZ

故答案为：Co

【分析】本题考验利用分数除法解决应用问题，首先计算出幼年蓑鼬每天进食量，然后用成

年蓑鼬每天进食减去幼年蓑鼬每天进食量即可求得结果。

3.计算1QxH）时，先算法，再算