第一次月考提升测试（范围：1-2单元）-2025-2026学年北师大版七年级数学上册（解析版）

2025-2026学年北师大版七年级数学上册第一次月考提升测试

（范围：1-2单元）

满分：120分考试时间：120分钟

一、单选题（共30分）

1.（本题3分）-g的倒数是（）

A.3B.—3C.-D.—

33

【答案】B

【分析】本题考查了本题主要考查倒数的定义及计算，根据倒数的定义”乘积为1的两个数互为倒数，零

没有倒数”即可求解，掌握倒数的定义及计算是解题的关键.

【详解】解：•・•-3x]—£）=1,

・•・-g的倒数是-3,

故选：B.

2.（本题3分）下面平面图形绕虚线旋转一周得到的几何体是（）

【分析】本题考查平面图形绕轴旋转得到立体图形，由点、线、面、体之间的关系即可求解.

【详解】解：由图形的旋转性质，可知将平面图形绕虚线旋转一周得到的几何体为：

3.(本题3分)比较下列各组数的大小，正确的是()

Q21

A.+(-4)<-(+5)B.-(-1)<-(+3)C.一一>~D.-(-0.4)>--

2793

【答案】D

【分析】本题考查化简多重符号，绝对值，比较有理数的大小.先化简多重符号、绝对值，再根据“正数

大于0,0大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小''比较大小即可.

【详解】解：A.+（T）=T—（+5）=-5,T>—5,错误，不合题意;

B.-（-l）=L-（+3）=-3J>-3,错误，不合题意；

C.=错误，不合题意；

dD.一（-0.4）-0.4,-；一：,0.4>；,即-（-0.4）>-g,正确，符合题意；

故选：D.

4.（本题3分）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（）

A.1或2或3B.3或4或5C.4或5或6D.1或2或6

【答案】D

【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，根据正方体的展开图中每一个面都有唯一的对面I可得答案.

【详解】解：1的对面可能是7,2的对面可能是7,2的对面可能是4,6的对面可能是4,

将如图所示的图形剪去•个小正方形，使余下的部分恰好能折成•个正方体，应剪去1或2或6,

故选：D.

5.（本题3分）在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动7个单位后到达终点，这

个终点表示的数是（）

A.5B.1C.-1D.-5

【答案】D

【分析】本题考查数轴，根据向右移动用加法，向左移动用减法进行计算，据此列式求解即可.

【详解】解：从原点开始，先向右移动2个单位，表示的数是2,

再司左移动7个单位后，终点表示的数是：2-7=-5,

故选：D.

6.（本题3分）质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的记为正数，不足规定尺寸的记为负数，结果第

一个0.23mni,第二个-0.21mm,第三个0.19mm,第四个-0.18mm,则抽查的这四个零件中，质量最好

的零件是（）

A.第一个B,第一个C.第三个D.第四个

【答案】D

试卷第2页，共11页

【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数艮」可.

【详解】W-：v|-0.18|<|0.19|<|-0.21|<|0.23|,

・•・质量最好的零件是第四个.

故选：D.

7.（本题3分）计算一厂一（1—0.5）xgx[2—（―3）[的结果是（

)

A.--B.-C.--D

666-i

【答案】B

【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意符号的处理.

按照运算顺序，先计算乘方，再处理括号内的内容，最后进行乘法和加减运算.

[详解]解：-l4-(l-0.5)xlx|^2-(-3)2-

=-1-(1-0.5)X-!-X[2-9]

3

=-1--x—x(-7)

23V7

=-i+z

6

-6,

故选：B.

8.（本题3分）如图是由若干块小正方体积木搭成的立体模型.在此形状上要把它搭成一个大正方体，至

少还需要（）块这样的小正方体.

A.20B.21C.22D.23

【答案】B

【分析】本题考查了常见的几何体，根据一个大正力体的梭长都相等，目观察原来的立体模型，得出这个

大正方体每条棱上必须有3个正方体，进行列式计算，即可作答.

【详解】观察这个立体模型，得出原来的立体模型的小正方体积木有6个

根据题意可知：这个大正方体每条棱上必须有3个正方体，

一共有3x3x3=27（个），

.*.27-6=21（个），

答：还需要21块小正方体积木，

【详解】解：通过几何体展开图可得，上下两个底面为三角形，有三个长方形侧面，

...该几何体为三棱柱，

故答案为：三棱柱.

12.（本题3分）一天，沈阳市的最低气温是零下7摄氏度，记作-7℃.当天，杭州市的最低气温比沈阳

市高9摄氏度，则杭州市的最低气温记作℃.

【答案】+2

【分析】本题考查了正负数的意义，有理数加法在生活中的应用，解题关键是明确哪一个为正.

先求出当天杭州市的最低气温，再用正负数表示.

【详解】解：•・・沈阳市的最低气温是零下7摄氏度，记作-7℃,

・•・比零下7℃高9℃的气温为-7+9=2（℃）,

・•・比零下7c高9c的气温为零上2℃,记作+2℃,

故答案为：+2.

13.（本题3分）已知光速约为3x10$m/s,则数据3x103表示的原数是.

【答案】300000000

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中〃为整数.确定〃的值时，要看把原数

变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正整

数；当原数的绝对值＜1时，〃是奂整数.此题考查科学记数法的表示方法.将用科学记数法表示的数变回

原数；科学记数法的表示形式为oxi。"的形式，其中〃为整数，表示时关键要确定。的值以及

〃的值.

【详解】解：依题意，3x108=300000000

故答案为：300000000

14.（本题3分）数轴上表示数+2和表示数-9的两点之间的距离是.

【答案】11

【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值是解答此题的关

键,根据绝对值的性质列出算式求解即可.

【详解】解：数轴上表示数+2和表示数-9的两点之间的距离是：|2-（-9）|=|2+9|=11

故答案为：11.

15.（本题3分）若|〃+2|+|"?+8|=0,贝打7-机=.

【答案】6

【分析】本题主要考查绝对值的非负性及有理数的减法，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键；由题意

易得|〃+2|之0,|〃?+8|之0,则有|〃+2|=0,忱+8|=0,然后可得〃=—2,/〃=—8,进而问题可求解.

【详解】解：・・1〃+2|+|〃7+8|=O,且|〃+2|?0,|〃?+8|之0,

/.〃+2|=0,卜〃+8|=(),

:.n=-2,m=-8,

/:—7?/=—2-(—8)=6；

故答案为6.

16.(本题3分)一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：100±3g,妈妈买回6袋面包依次进行称重,

和标准质量比较分别记录为：+0.lg>-5g,0g、-1.3g,+2g、+4g.这6袋面包中有袋是合格的.

【答案】4

【分析】本题考查了正负数的实际应用，熟练掌握相反意义的量，有理数大小比较，是解题的关键.

100±3g的意思是质量都是有浮动的，不都正好是100g.所以它的质量允许有3g的上下浮动，只要不超范

围都是合格的.

【详解】解：100±3g指面包质星比100g多或少3g都是合格的.

其中+01g指的是比标准质量多01g,是合格的；

-5g指比标准质量少5g,是不合格的；

0g指正好等于标准质量，是合格的；

-L3g指比标准质量少1.3g,是合格的；

+2g指比标准质量多2g,是合格的；

Mg指比标准质量多4g,是不合格的.

・••这6袋面包中有4袋是合格的.

故答案为:4.

17.(本题3分)在数-5,1,-3,5,-2中任取三个数相乘，则其中最大的积减去最小的积等于.

【答案】105

【分析】本题考查有理数的乘法，根据有理数的乘法和有理数的大小比较求出最大的积和最小的积，然后

根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.

【详解】解：最大积为-5x(—3)x5=75,

最小积为—5x(—2)x(—3)=-30,

75-(-30)=105；

故答案为：105.

18.(本题3分)正方体的六个面上分别标有1.2.3,4,5.6六个数字,如图是其中三种不同的放置方

式，与数字3所在面相对的面上的数字是.

试卷第6页，共11页

90

【答案】I

【分析】本题考查了正方体的相对的数字，先认真观察三个图，得出与3相邻的数分别有2,4,5,6,乂因为

正方体的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6六个数字，故与数字3所在面相对的面上的数字是1,即可

作答.

【详解】解:结合二个图，得出与3相邻的数分别有2,4,5,6

•・•正方体的六个面上分别标有1，2,3,4,5,6六个数字,

・•・与数字3所在面相对的面上的数字是1,

故答案为：1

三、解答题（共66分）

19.（本题8分）计算：

(115

⑴(一6)xJ-3-6

(2)-23+|5-8|+244-(-3)X|

【答案】（1）4

、23

(2)-y

【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘法分配律和含乘方的有理数混合运算是关键.

（I）利用乘法分配律展开进行计算即可;

（2）根据含乘方的有理数混合运算的顺序进行计算即可.

51

【详解】（1）解:X

6)

=-3+2+5

(2)解：原式=-8+3+(-8)xg

=-8+3--

3

7-B

3

23

3

20.（本题9分）把下列有理数填在相应的集合内：3,-^,0,0.45,-77,-2.56,0.3.

正有理数集合：｛｝;

负有理数集合：｛｝:

整数集合：｛｝:

分数集合：｛｝.

【答案】见解析

【分析】本题考查有理数的分类，可分为正有理数、0、负有理数，也可分为整数和分数（小数）.按照数

的类型，将数字填入空格即可.

【详解】解：正有理数集合：｛3,0.45,0.3）；

负有理数集合：-77,-2.56（；

整数集合：｛3,0-77｝；

分数集合：匕4,0.45,-2.56,0.3..

21.（本题9分）己知〃、。互为相反数，c、d互为倒数，加的绝对值是3,求〃/十伍十与的十（-立产3的

值.

【答案】8

【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值，有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.

根据相反数，倒数的意义，绝对值的意义可得a+b=0,cd=\,；n=±3,然后整体代入计算即可.

【详解】解：•・•4/互为相反数，c,d互为倒数，

：.a+b=0,cd=\,w=±3

，/=9

・,・川+（。+》严+（-以）2023

=9+OM3+㈠广3

=9+0-1

=8.

22.（本题9分）已知加工0,且同>〃，村=〃，a+b>0.

（1）在数轴上标出a、b、-a、-b的大致位置；

⑵用将〃、b、-。、-b连接起来.

【答案】（1）见解析

（2）-h<a<-a<b

【分析】本题考查有理数与数轴，绝对值，利用数轴比较有理数的大小，掌握绝对值的儿何意义是解题的

试卷第8页，共11页

关键.

(I)由必W0,[4>a,N=b,可得avO,b>0,由a+4>0可得〈例,由此可标出b、一。、-b

的大致位置；

(2)数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数，由此可解.

【详解】(1)解：。、b、9-b的大致位置如下：

■11'II>

-/>a0-ah

(2)解：由数轴可知，-b<a<-a<b.

23.(本题9分)现规定一种新运算，满足炉y=/-y,例如3*2=32-2=7.

⑴求4*8的值;

⑵求(—8)*(—16)的值.

【答案】(1)8

(2)80

【分析】此题考查有理数的混合运算，根据新定义=进行计算是解题的关键.

(I)根据新运算进行计算即可；

(2)根据新运算进行计算即可.

【详解】(1)解：x*y=x2-y,

.\4*8=42-8=16-8=8

(2)解：(—8)*(—16)

=(-8)2-(-16)

=64+16

=80

24.(本题10分)如图①所示的是由6个楂长都为2cm的小立方块搭成的几何体.

为正面看ABC

图①图②

(1)图②是从三个方向观察这个几何体分别看到的三个平面图形.从正面看是从左面看是

,从上面看是___________.

(2)这个几何体的体枳为cm3,表面积为

【答案】(1)C,B,A

（2>48,104

【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体.

（I）由已知条件可知，从正面看有4列，每列小正方形数目分别为1,2,1,1；从左面看有2歹I」，每列

小正方形数目分别为2,1；从上面看有4歹U，每列小正方形数目分别为2,1,1,1.

（2）得出几何体中小正方体的个数，继而可得出表面积和体积.

【详解】（1）解：从正面看是C,从左面看是8,从上面看是4；

故答案为：C,B,A.

（2）这个几何体的体积为：23x6=48cm\

表面积为：2?创52+2?仓$2+2?仓$2=2??26104cm2,

故答案为：48,104.

25.（本题12分）某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车

里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-2、-5、T、-12、+8、+3、-1、-4、+1