2025-2026学年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校七年级（上）期中数学试卷

第1页（共1页）2025-2026学年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）2025的相反数是（）A．﹣2025 B． C．2025 D．2．（3分）如图，这是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“启”字所在面相对的面上的字是（）A．启 B．迪 C．智 D．慧3．（3分）用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（）A． B． C． D．4．（3分）2025年10月20日，DeepSeek﹣AI团队发布并开源了名为DeepSeek﹣OCR的新模型．该模型提出了一种利用视觉模态压缩长文本上下文的新方法，其参数量约为30亿（）A．3×109 B．0.3×109 C．0.3×1010 D．3×10105．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣5π，3 B．，4 C．，2 D．，36．（3分）已知|x|＝7，|y|＝3，且xy＜0（）A．﹣4或﹣10 B．﹣4或4 C．﹣10或10 D．4或107．（3分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字大2（）A．a（a﹣2） B．（a+2）a C．10（a+2）+a D．10a+（a+2）8．（3分）下列说法：①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②绝对值等于本身的数是正数；③符号不同的两个数互为相反数；⑤倒数等于它本身的数是1和﹣1．其中正确的说法有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．（3分）若多项式2x2+（b+1）x﹣y2﹣1与ax2﹣x+3y+1的和与x的取值无关，则a﹣b＝（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．310．（3分）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…，第20种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）A．40 B．42 C．44 D．46二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若将弯曲的河道改直，可以缩短航程，根据是．12．（3分）若﹣2a2bm+1与3anb3是同类项，则m+n＝．13．（3分）如图，将一副三角尺的两个锐角（45°角和60°角）的顶点叠放在一起，若∠1＝22°，则∠2的度数为°．14．（3分）学校每年一度的商贸集市开始了，小滨同学准备的创意文化产品的成本价为a元，按成本价提高20%后标价（即按标价的90%）销售，这件商品的售价为元．15．（3分）已知代数式a﹣2b＝3，则代数式5b﹣3（a﹣）+2025的值为．16．（3分）已知abc＜0，a+b+c＝0，若x＝+﹣．三、解答题.（本大题共7小题，共52分。解答应写出过程）17．（12分）计算：（1）10﹣（+7）+（﹣15）；（2）÷（﹣2）×；（3）（﹣12）×（﹣+﹣）；（4）﹣12025×|﹣1|+23÷（﹣4）3．18．（5分）先化简再求值：6x2y+2（﹣x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy），其中x＝3．19．（5分）如图，在△ABC中，D是AC边上的一点．请用尺规作图法，使∠ADE＝∠B，DE交AB边于点E．（保留作图痕迹不写作法）20．（6分）如图所示，点C在线段AB上，AB＝15，点M，N分别是AB（1）求CN的长度；（2）求MN的长度．21．（7分）如图，∠COD＝2∠BOD，∠BOD＝12°（1）求∠BOC的度数．（2）若∠AOB＝64°，求∠EOB的度数．22．（7分）北京时间2025年10月31日23时44分，长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射神舟二十一号载人飞船．全国人民倍受鼓舞，某中学开展了火箭模型制作比赛，下面是梯形，中间是长方形（上底+下底）×高÷2）（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝3cm，b＝5cm时，求这个截面的面积．23．（10分）已知数轴上有A、B、P三个点，当满足PA＝3PB时，称点P为线段AB的“美好点”．假设运动时间为t秒．（1）如图1，当点P为线段AB的“美好点”时，点P所表示的数为；（2）如图2，当点P表示的数为10时，此时边长AB＝2的等边三角形ABC从图中位置向右匀速运动，当P为线段AB的“美好点”时，求运动时间t的值；（3）如图3，在第（2）问的基础上，当点P与点B重合时，正方形PQMN的速度变为之前的一半，正方形速度又恢复正常．在运动过程中，当t为何值时，请直接写出t的值．

2025-2026学年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案ACCA．D．BCCAB一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）2025的相反数是（）A．﹣2025 B． C．2025 D．【解答】解：2025的相反数是﹣2025．故选：A．2．（3分）如图，这是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“启”字所在面相对的面上的字是（）A．启 B．迪 C．智 D．慧【解答】解：“学”的对面是“迪”，“启”的对面是“智”，故选：C．3．（3分）用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（）A． B． C． D．【解答】解：∵圆柱体的截面只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：C．4．（3分）2025年10月20日，DeepSeek﹣AI团队发布并开源了名为DeepSeek﹣OCR的新模型．该模型提出了一种利用视觉模态压缩长文本上下文的新方法，其参数量约为30亿（）A．3×109 B．0.3×109 C．0.3×1010 D．3×1010【解答】解：30亿＝3000000000＝3×109．故选：A．5．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣5π，3 B．，4 C．，2 D．，3【解答】解：的次数是3．故选：D．6．（3分）已知|x|＝7，|y|＝3，且xy＜0（）A．﹣4或﹣10 B．﹣4或4 C．﹣10或10 D．4或10【解答】解：由题意可得：x＝±7，y＝±3，又∵xy＜8，∴xy取异号，∴当x＝7，y＝﹣3时；当x＝﹣6，y＝3时．故选：B．7．（3分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字大2（）A．a（a﹣2） B．（a+2）a C．10（a+2）+a D．10a+（a+2）【解答】解：∵一个两位数，个位上的数字是a，∴十位上的数字是a+2，∴这个两位数可以表示为：10（a+2）+a＝11a+20．故选：C．8．（3分）下列说法：①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②绝对值等于本身的数是正数；③符号不同的两个数互为相反数；⑤倒数等于它本身的数是1和﹣1．其中正确的说法有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，①正确；绝对值等于本身的数是正数和0，②错误；只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是6；有理数不是正数就是负数或0，④错误；倒数等于它本身的数是1和﹣4，⑤正确．其中正确的说法有①⑤，共计2个．故选：C．9．（3分）若多项式2x2+（b+1）x﹣y2﹣1与ax2﹣x+3y+1的和与x的取值无关，则a﹣b＝（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3【解答】解：2x2+（b+3）x﹣y2﹣1+ax8﹣x+3y+1＝（8x2+ax2）+[（b+3）x﹣x]﹣y2+3y+（6﹣1）＝（2+a）x7+[（b+1）﹣1]x﹣y5+3y+（1﹣8）＝（2+a）x2+bx﹣y3+3y，∵多项式2x6+（b+1）x﹣y2﹣8与ax2﹣x+3y+6的和与x的取值无关，∴2+a＝0，b＝8，解得：a＝﹣2，b＝0，则a﹣b＝﹣2﹣0＝﹣2，故选：A．10．（3分）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…，第20种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）A．40 B．42 C．44 D．46【解答】解：由所给图形可知，第1种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：4＝7×2+2；第5种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：6＝2×2+2；第3种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：4＝3×2+6；第4种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：10＝4×3+2；第5种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：12＝7×2+2；…，所以第n种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为（4n+2）个，当n＝20时，2n+7＝42（个），即第20种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为42个．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若将弯曲的河道改直，可以缩短航程，根据是两点之间线段最短．【解答】解：将弯曲的河道改直，可以缩短航程．故答案为：两点之间线段最短．12．（3分）若﹣2a2bm+1与3anb3是同类项，则m+n＝4．【解答】解：由同类项的定义可知n＝2，m+1＝4，解得m＝2，n＝2，∴m+n＝8+2＝4．故答案为：4．13．（3分）如图，将一副三角尺的两个锐角（45°角和60°角）的顶点叠放在一起，若∠1＝22°，则∠2的度数为37°．【解答】解：∵∠1＝22°，∴三角板重合部分的角的度数＝45°﹣∠1＝23°，∴∠2＝60°﹣23°＝37°．故答案为：37°．14．（3分）学校每年一度的商贸集市开始了，小滨同学准备的创意文化产品的成本价为a元，按成本价提高20%后标价（即按标价的90%）销售，这件商品的售价为1.08a元．【解答】解：由题知，这件商品的标价为：（1+20%）a＝1.3a（元），则这件商品的售价为1.2a×90%＝7.08a（元）．故答案为：1.08a．15．（3分）已知代数式a﹣2b＝3，则代数式5b﹣3（a﹣）+2025的值为2016．【解答】解：原式＝5b﹣3（a﹣）+2025＝5b﹣3a+b+2025＝3b﹣3a+2025＝﹣3（a﹣5b）+2025，∵a﹣2b＝3，∴原式＝﹣4×3+2025＝﹣9+2025＝2016．故答案为：2016．16．（3分）已知abc＜0，a+b+c＝0，若x＝+﹣6．【解答】解：因为a+b+c＝0，所以b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，所以，因为abc＜6，所以a，b，c中负因数的个数为1或3，所以，当a＞2，c＜0时．故答案为：6．三、解答题.（本大题共7小题，共52分。解答应写出过程）17．（12分）计算：（1）10﹣（+7）+（﹣15）；（2）÷（﹣2）×；（3）（﹣12）×（﹣+﹣）；（4）﹣12025×|﹣1|+23÷（﹣4）3．【解答】解：（1）原式＝3﹣15＝﹣12；（2）原式＝×（﹣＝﹣；（3）原式＝﹣×（﹣12）+×（﹣12）＝10﹣8+4＝5；（4）原式＝﹣2×+7÷（﹣64）＝﹣﹣＝﹣．18．（5分）先化简再求值：6x2y+2（﹣x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy），其中x＝3．【解答】解：原式＝6x2y﹣8x2y+2xy﹣2x2y+xy＝x2y+4xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝＝＝﹣3﹣3＝﹣819．（5分）如图，在△ABC中，D是AC边上的一点．请用尺规作图法，使∠ADE＝∠B，DE交AB边于点E．（保留作图痕迹不写作法）【解答】解：如图，∠ADE即为所求．20．（6分）如图所示，点C在线段AB上，AB＝15，点M，N分别是AB（1）求CN的长度；（2）求MN的长度．【解答】解：（1）∵AB＝15，AC：CB＝2：3，∴，∴BC＝AB﹣AC＝15﹣6＝9，∵点N是CB的中点，∴；（2）∵点M是AB的中点，∴，∴MN＝BM﹣BN＝8.5﹣4.3＝3．21．（7分）如图，∠COD＝2∠BOD，∠BOD＝12°（1）求∠BOC的度数．（2）若∠AOB＝64°，求∠EOB的度数．【解答】解：（1）∵∠COD＝2∠BOD，∠BOD＝12°，∴∠COD＝2×12°＝24°，∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝24°+12°＝36°；（2）∵OE平分∠AOC．∴∠COE＝∠AOE＝∠BOC+∠BOE，∵∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE，∴∠BOE＝∠AOB﹣（∠BOC+∠BOE）∵∠AOB＝64°，∠BOC＝36°，∴2∠BOE＝64°﹣36°，∴∠BOE＝14°．22．（7分）北京时间2025年10月31日23时44分，长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射神舟二十一号载人飞船．全国人民倍受鼓舞，某中学开展了火箭模型制作比赛，下面是梯形，中间是长方形（上底+下底）×高÷2）（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝3cm，b＝5cm时，求这个截面的面积．【解答】解：（1）由题知，最上方三角形的面积为：，中间长方形的面积为5ab，所以该截面的面积S＝；（2）当a＝3cm，b＝4cm时，S＝4×3×3＝60（cm2），所以这个截面的面积为60cm2．23．（10分）已知数轴上有A、B、P三个点，当满足PA＝3PB时，称点P为线段AB的“美好点”．假设运动时间为t秒．（1）如图1，当点P为线段AB的“美好点”时，点P所表示的数为3或6；（2）如图2，当点P表示的数为10时，此时边长AB＝2的等边三角形ABC从图中位置向右匀速运动，当P为线段AB的“美好点”时，求运动时间t的值；（3）如图3，在第（2）问的基础上，当点P与点B重合时，正方形PQMN的速度变为之前的一半，正方形速度又恢复正常．在运动过程中，当t为何值时，请直接写出