2026届高考物理冲刺复习带电粒子在叠加场中有约束的运动

2026届高考物理冲刺复习带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下,除受场力外,还受弹力、摩擦力作用,常见的运动形式有直线运动和圆周运动,此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功的特点,运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律解题。考向一

带电粒子在叠加场中有约束情况下的直线运动典题

如图所示,在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中,有一竖直足够长固定绝缘杆MN,小球P套在杆上,已知P的质量为m,电荷量为+q(q>0),电场强度为E,磁感应强度为B,P与杆间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。小球由静止开始下滑,最后做匀速直线运动。求:(1)小球刚开始下滑时的加速度大小;(2)小球的最大速度大小;(3)小球下滑到加速度为最大加速度一半时的速度大小。解析

(1)小球刚开始下滑时,速度为0,不受洛伦兹力,水平方向有FN=qEFf=μFN竖直方向有mg-Ff=ma(2)当小球刚开始运动后,受到向右的洛伦兹力的作用(与静电力方向相反),洛伦兹力小于静电力前,弹力向右,有FN'=qE-qvB随着速度增大,摩擦力Ff'=μFN'逐渐减小竖直方向F合=mg-μFN'=ma'小球做加速度逐渐增大的加速运动,当qvB=qE,Ff'=0加速度最大am=g当洛伦兹力大于静电力时,小球受到杆的弹力向左,有FN'=qvB-qEFf'=μFN'Ff'逐渐增大,小球做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度等于0时速度最大,之后做匀速运动。小球速度最大时,有mg-μFN1=0FN1=qvmB-qE即μ(qvmB-qE)=mg考向二

带电粒子在叠加场中有约束情况下的圆周运动典题

如图所示,空间中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度大小为E,方向水平向右;磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里。在正交的电磁场空间中有一竖直放置的光滑绝缘大圆环。一质量为m、电荷量为+q(q>0)的小圆环,从大圆环的最高点由静止释放。已知大圆环半径为R,重力加速度为g。关于小圆环接下来的运动,下列说法正确的是(

)A.小圆环从最高点运动到最低点的过程中机械能守恒B.小圆环恰好能沿大圆环做完整的圆周运动C.小圆环运动到大圆环右侧与圆心等高位置时的速度大小为D.小圆环运动到大圆环最低点位置时的速度大小为D解析

小圆环从最高点运动到最低点的过程中,除重力外还有静电力做功,机械能不守恒,A错误;设小圆环所受重力与静电力的合力与竖直方向夹角为θ,假设恰好能做完整的圆周运动,刚好到达等效最高点A,如图所示,根据考向三

带电粒子在叠加场中有约束情况下的曲线运动典题

如图所示,在绝缘粗糙且足够长的水平面MN上方同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B,一质量为m、电荷量为q的带正电小滑块从A点由静止开始沿MN运动,经过时间t1到达C点,且在C点离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为L,重力加速度为g,电场强度大小为,若D点为小滑块在静电力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置,当小滑块运动到D点时撤去磁场,此后