第六章几何图形初步教学反馈课件人教版七年级数学上册

第六章几何图形初步一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.已知∠A＝50°，则∠A的补角等于()A.40°B.50°C.130°D.140°C

2.下列各图中，表示“射线CD”的是()A.B.C.D.B

3.小王准备从A地到B地，打开导航，显示两地的距离为10.6km，但导航提供的三条可选路线长却分别为13km，14km，17km，下列解释这一现象的数学知识最合理的是()A.两点之间，线段最短B.两点之间，直线最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线A4.(2024·龙岗区期中)如图，将展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则i为()A.－4B.－3C.2D.3D5.如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()C

6.下列图形中，不是正方体的展开图的是()C

7.若∠1＝40.5°,∠2＝40°5′，则∠1与∠2的关系是

()A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对B

8.有如下说法：①射线AB与射线BA表示同一射线；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍；③两点之间，线段最短；④两点确定一条直线．其中正确的有

()A.1个B.2个C.3个D.4个B

9.如图，射线OA的方向是北偏东28°，在同一平面内∠AOB＝72°，则射线OB的方向是()A.北偏东44°B.北偏西44°C.南偏东80°D.B,C都有可能D

10.如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为()A.20a2

B.30a2

C.40a2

D.50a2D

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.计算：51°32′＋16°18′＝________．12.如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10

cm，BC＝4

cm，则AD的长为

_____.67°50′3

cm

13.如图，O是直线AB上一点，已知∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD＝_____。14.若钟表某一时刻的时间为9点30分，钟表的时针与分针构成的锐角的度数为____度．15.若一个角的余角是这个角，则这个角的补角的度数为_____。110°

105

105°

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)16.如图，已知线段AB＝8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N是PB的中点，NB＝1.5cm，试求线段MP的长。解:因为M是AB的中点，AB＝8cm，所以AM＝BM＝4cm.因为N是PB的中点，NB＝1.5cm，所以PB＝2NB＝3(cm).所以MP＝BM－PB＝4－3＝1(cm).

17.如图，C为线段AB的中点，AB＝4

cm.(1)用尺规作图法，在线段AB的延长线上作点D，使BD＝2AB；解：(1)如图，点D即为所求.解：(2)因为C为线段AB的中点，AB＝4cm，因为BD＝2AB＝2×4＝8(cm)，所以CD＝BC＋BD＝2＋8＝10(cm).所以BC＝

AB＝

×4＝2(cm).(2)求线段CD的长.18.(2024·深圳期中)如图是由10个大小相同的小正方体搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长均为1.(1)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的平面图形；解：(1)如图所示.(2)若在这个几何体中再添加一些大小相同的小正方体，并保持从左面和从上面看到的平面图形不变，则最多可以添加___个小正方体.6解：(2)如图所示，在从上面看到的平面图形中，小方格中的数字表示该位置最多可以添加的小正方体的个数.所以最多可以添加2＋1＋2＋1＝6(个)小正方体.故答案为6.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19.如图，已知O为直线AB上一点，∠BOC＝100°，∠COD＝90°，OM平分∠AOC.(1)求∠MOD的度数；解：(1)因为∠BOC＝100°，∠COD＝90°，所以∠BOC＋∠COD＝100°＋90°＝190°.因为∠AOB＝180°，所以∠AOD＝10°，∠AOC＝180°－100°＝80°.又因为OM平分∠AOC，所以∠MOD＝∠AOM＋∠AOD＝40°＋10°＝50°.所以∠AOM＝

∠AOC＝40°.(2)若∠BOP与∠AOM互余，求∠COP的度数.解：(2)因为∠BOP与∠AOM互余，所以∠BOP＋∠AOM＝90°.因为∠AOB＝180°，所以∠MOP＝180°－90°＝90°.因为OM平分∠AOC，所以∠COP＝∠MOP－∠COM＝90°－40°＝50°.所以∠COM＝

∠AOC＝40°.20.如图是一个常见立体图形从三个方向看得到的平面图形，解答下列问题：(1)该立体图形是什么图形？(2)求该立体图形的表面积.解：(1)该立体图形是长方体.解：(2)该立体图形的表面积为2×(4×6＋2×6＋2×4)＝88.21.如图，数轴上有A，B两点，点A在点B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB＝4，且OB＝3OA.点A，B对应的数分别是a，b，P为数轴上的一动点，其对应的数为x.(1)a＝____，b＝____，并在数轴上面标出A，B两点.－13解：(1)如图所示.解：(2)①当点P在点A左侧时，PA<PB，不合题意，舍去；②当点P位于A，B两点之间时，③当点P位于点B右侧时，因为PA＝2PB，所以x＋1＝2(x－3)，解得x＝7.因为PA＝2PB，所以x＋1＝2(3－x)，解得x＝

；综上所述，x的值为

或7.(2)若PA＝2PB，求x的值.(3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，请问在运动过程中，3PB－PA的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.解：(3)t秒后，点A对应的数为(－1－t)，点P对应的数为2t，点B对应的数为(3＋3t)，所以3PB－PA＝3(3＋3t－2t)－[2t－(－1－t)]

＝9＋3t－(2t＋1＋t)＝9＋3t－3t－1＝8.所以3PB－PA的值为定值8，不随时间t的变化而变化.五、解答题(三)(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分)22.【实践操作】在数学实践活动课上，同学们准备研究如下问题：点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺按如图1所示的方式放置，直角顶点与点O重合，OE平分∠BOC.【问题发现】(1)若∠DOE＝20°，则∠AOC的度数为_____；40°(2)猜想图1中∠AOC的度数和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.解：(2)猜想：∠AOC＝2∠DOE，理由如下：因为∠COD是直角，所以∠COE＝90°－∠DOE.因为OE平分∠BOC，所以∠BOC＝2∠COE＝2(90°－∠DOE)

＝180°－2∠DOE.因为点A，O，B在同一条直线上，所以∠AOC＝180°－∠BOC

＝180°－(180°－2∠DOE)＝2∠DOE.【变式探究】(3)将这一直角三角尺按如图2所示的方式放置，其他条件不变，试探究∠AOC的度数和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.解：(3)∠AOC＋2∠DOE＝360°，理由如下：设∠BOE＝α.因为OE平分∠BOC，所以∠COE＝∠BOE＝α，∠BOC＝2∠BOE＝2α.因为点A，O，B在同一条直线上，所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－2α.因为∠COD是直角，所以∠DOE＝∠COD＋∠COE＝90°＋α.所以2∠DOE＝180°＋2α.所以∠AOC＋2∠DOE＝360°.23.综合与实践：问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动.他们准备用废弃的传单制作装垃圾的无盖纸盒.操作探究：(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的___图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒.C(2)如图2，有一张边长为40cm的正方