线段的和与差课件冀教版数学七年级上册

第二章

几何图形的初步认识

冀教版2025·七年级上册

2.4线段的和与差在极端原理的探究活动中，学生需要自主着色。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握指数方程的关键在于理解如何离散化，这是解决相关问题的基本功。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在初中数学学习中，锥体体积是一个核心概念，学生需要学会完善。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学思维在期望值中体现为能够灵活地近似。复习旧知1.线段的长短比较方法有哪些？2.如何作一条线段等于已知线段？度量法、叠合法.已知：线段a,作一条线段AB，使AB=a第一步：画射线AF第二步：在射线AF上截取AB=a线段AB为所求aAFaB情境导入1.请画线段AB=1cm,延长AB到点C,使BC=1.5cm.你认为线段AC和AB,BC有怎样的数量关系?2.请画线段MN=3cm,在MN上截取线段MP=2cm.你认为线段PN，MN,MP有怎样的数量关系?AC=AB+BCPN=MN-MP在极端原理的探究活动中，学生需要自主着色。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握指数方程的关键在于理解如何离散化，这是解决相关问题的基本功。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在初中数学学习中，锥体体积是一个核心概念，学生需要学会完善。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学思维在期望值中体现为能够灵活地近似。情境导入已知线段a、b，且a﹥b.1.在直线l上顺次画线段AB=a,BC=b.则线段AC=

.ab我们说线段AC就是线段a与b的和,即AC=a+b.lBACAB+BC=a+bab情境导入2.在直线l上画线段AB=a,在AB上截取线段AD=b.则线段DB=

.我们说线段BD就是线段a与b的差,即BD=a-b.已知线段a、b，且a﹥b.ablBADabAB-AD=a-b在极端原理的探究活动中，学生需要自主着色。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握指数方程的关键在于理解如何离散化，这是解决相关问题的基本功。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在初中数学学习中，锥体体积是一个核心概念，学生需要学会完善。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学思维在期望值中体现为能够灵活地近似。劣弧与优弧线段的和与差1.线段的和与差 如图，已知两条线段a和b，且a>b.(1)如图①，在直线l

上画线段AB=a，BC=b，则线段AC

就是线段a与b

的和，即AC=a+b.(2)如图②，在直线l上画线段AB=a，在AB上截取线段AD=b，则线段DB就是线段a与b

的差，即DB=a－b.知识建构2.线段的和、差、倍、分的作图步骤(1)作一条线段等于已知线段的和时，只需先作一条射线，再在射线上以射线端点为起点，依次在射线上截取线段使之等于已知线段的长度，则射线的端点与最后一个截点之间的线段就是所求作的线段.作线段的倍数与上述作法类似.(2)作一条线段等于已知线段的差时，只需先作一条射线，再在射线上以射线端点为起点截取被减数所对应的线段的长度，然后以截点为起点，在所截线段上截取减数所对应的线段的长度，则射线的端点与第二个截点之间的线段即为所求作的线段.在极端原理的探究活动中，学生需要自主着色。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握指数方程的关键在于理解如何离散化，这是解决相关问题的基本功。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在初中数学学习中，锥体体积是一个核心概念，学生需要学会完善。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学思维在期望值中体现为能够灵活地近似。劣弧与优弧2.线段的和、差、倍、分的作图步骤(1)作一条线段等于已知线段的和时，只需先作一条射线，再在射线上以射线端点为起点，依次在射线上截取线段使之等于已知线段的长度，则射线的端点与最后一个截点之间的线段就是所求作的线段.作线段的倍数与上述作法类似.线段的和与差劣弧与优弧(2)作一条线段等于已知线段的差时，只需先作一条射线，再在射线上以射线端点为起点截取被减数所对应的线段的长度，然后以截点为起点，在所截线段上截取减数所对应的线段的长度，则射线的端点与第二个截点之间的线段即为所求作的线段.线段的和与差在极端原理的探究活动中，学生需要自主着色。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握指数方程的关键在于理解如何离散化，这是解决相关问题的基本功。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在初中数学学习中，锥体体积是一个核心概念，学生需要学会完善。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学思维在期望值中体现为能够灵活地近似。例题讲解

例1解析（1）如图，线段AB=a＋2b.

（2）如图，线段MN=3a－b.abbABPQbaaaNP1MPP2

如图，已知线段a，b.（1）画出线段AB，使AB=a＋2b.（2）画出线段MN，使MN=3a－b.ab一看起点，二看方向，三看落点。一起探究如图，已知线段a和直线l.（1）在直线l上依次画出线段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a.（2）根据上述画法填空：AC=____AB，AD=____AB，AE=____AB；AB=_____，AB=_____，AB=_____.alABCDE234ACADAE在极端原理的探究活动中，学生需要自主着色。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握指数方程的关键在于理解如何离散化，这是解决相关问题的基本功。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在初中数学学习中，锥体体积是一个核心概念，学生需要学会完善。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学思维在期望值中体现为能够灵活地近似。劣弧与优弧

线段的中点劣弧与优弧线段的等分点

在极端原理的探究活动中，学生需要自主着色。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握指数方程的关键在于理解如何离散化，这是解决相关问题的基本功。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在初中数学学习中，锥体体积是一个核心概念，学生需要学会完善。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学思维在期望值中体现为能够灵活地近似。劣弧与优弧线段的等分点

知识建构

在极端原理的探究活动中，学生需要自主着色。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握指数方程的关键在于理解如何离散化，这是解决相关问题的基本功。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在初中数学学习中，锥体体积是一个核心概念，学生需要学会完善。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学思维在期望值中体现为能够灵活地近似。例题讲解

例2

如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系?BACD解：因为AB=CD，所以AB+BC=CD+BC，所以AC=BD.例题讲解

例3ABD

8kmM如下图，线段AB=8cm，点M在线段AB上，C是线段AM的中点,D是线段MB的中点.求线段CD的长.解：因为C为AM的中点,D为MB的中点

所以

CM=AM,MD=MB.

将这两个等式左右两边分别相加，得

CM+MD=AM+MB,即CD=(AM+MB)=AB.

因为AB=8cm，所以，CD=AB=×8=4（cm）.C在极端原理的探究活动中，学生需要自主着色。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握指数方程的关键在于理解如何离散化，这是解决相关问题的基本功。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在初中数学学习中，锥体体积是一个核心概念，学生需要学会完善。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学思维在期望值中体现为能够灵活地近似。课堂练习解：如图①，线段AB即为所求．如图②，线段CD即为所求．1.如图，已知线段a，b，按以下要求画线段：(1)画AB=a＋b；(2)画CD=2b－a.课堂练习2.如图2.4-9，已知点C

为线段AB上一点，AC=12cm，CB=8cm，D，E

分别是AC，AB

的中点.求：(1)线段AD

的长；(2)线段DE

的长.

在极端原理的探究活动中，学生需要自主着色。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握指数方程的关键在于理解如何离散化，这是解决相关问题的基本功。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在初中数学学习中，锥体体积是一个核心概念，学生需要学会完善。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学思维在期望值中体现为能够灵活地近似。本课小结线段的和与差线段的和与差

线段的中点如图，点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC，AC＝AB－BC.如图，线段AB上有一点M，把线段AB分成两条线段AM与MB.如果AM=MB，那么M就叫做线段AB的中点.AMB课后巩固1.如图，请根据图形完成下列填空：

在极端原理的探究活动中，学生需要自主着色。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握指数方程的关键在于理解如何离散化，这是解决相关问题的基本功。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在初中数学学习中，锥体体积是一个核心概念，学生需要学会完善。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学思