数学八年级下册 16.1　二次根式 第2课时_第1页
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.1二次根式第2课时二次根式的性质知能演练提升一、能力提升1.下列式子不是代数式的为()A.x+2(x≥-2) B.5a+8=C.2020 D.b2.若a2=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在()A.原点左侧 B.原点右侧C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧3.若a<1,则(a-1)2-A.a-2 B.2-aC.a D.-a4.下列计算不正确的是()A.x4=xB.(-7)2=7C.-(6)2=6D.-(-7)★5.已知n是一个正整数,135n是整数,则n的最小值是(A.3 B.5 C.15 D.256.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简(a+1)2A.-2 B.0 C.-2a D.2b7.a+1+2的最小值是,此时a的值是.8.阅读材料,解答下列问题.例:当a>0时,若a=6,则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身;当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零;当a<0时,若a=-6,则|a|=|-6|=6=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数.综合起来,一个数的绝对值要分三种情况,即|a|=a这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式a2的各种结果(2)猜想a2与|a|的大小关系9.若实数a,b,c为三角形的三边长,且a,b满足a2-9+(b-2)2=0,试确定第三边10.计算:(1)25(2)2×8-(-3)2+3-1二、创新应用★11.请你观察下列计算过程:∵112=121,∴121=11;∵1112=12321,∴12321∵11112=1234321,∴1234……由此猜想:12345678

知能演练·提升一、能力提升1.B2.C3.D∵a<1,∴a-1<0.∴(a-1)2-1=(1-a4.C5.C根据题意知,135n能够写成a2的形式,把135分解成135=32×15,其中出现了32和15,所以得出满足条件的最小正整数为15.选6.A7.2-1因为a+1≥0,所以当a=-1时,a+1+2的最小值是8.分析认真体会所举例的分类讨论的思想方法,结合所掌握的知识分析a2的各种情况解(1)当a>0时,若a=6,则a2=62=6,当a=0时,a2=0,故此时a2当a<0时,若a=-6,则a2=(-6)2=6=-(综合起来可得a(2)a2=|a|9.解由非负数的性质,可得a2-9=0,b-2=0,所以a=3或a=-3(不符合题意,舍去),b=2.由三角形的三边关系,得3-2<c<3+2,即1<c<5.10.解(1)原式=25-0.3+15=0.(2)原式=16-(3)2+3×13=4-3+1=2二、创新应用11.111111111由112=121,1112=12321,11112=1234321,……知由1组成的2位数的平方、3位数的平方、4位数的平方分别是对称数121、12321、1234321,所以推测由1组成的多位数的平方也应是对称数

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