青岛版八年级数学上册期中章节分类复习

期中章节分类复习2025-2026学年

青岛版八年级上册

板块一：推理与证明

1.下列语句是命题的是（）

A.你昨天锻炼身体了吗？B.数学是自然科学的基础

C.保护视力I）.第一考场

2.下列命题中，是真命题的为（）

A.三角形的一个外角等于两内角之和B.如果两个角相等，那么它们是对顶角

C.直角三角形的两锐角互余I）.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

3.如图所示，氏CE三点在同一条直线上,AC=CD,NB=NE=90。，ACLCD,则下列

结论错误的是（）

A.—A与一。互余B.ZA=Z2

C.△ABC94CE口D.N1=N2

4.在下列条件中：®ZA+Z£?=ZC；②ZA:N6:NC=1:2:3；③4=90。一/8；④

ZA=Zfi=lzC,能确定二ABC是直角三角形的条件有（）个.

A.1B.2C.3D.4

5.用反证法证明命题：在一个三角形中,最大的内角不小于60。.证明的第一步是

（）

A.假设最大的内角小于6（）。B.假设最大的内角大于60。

C.假设最大的内角大于或等于60。D.假设最大的内角小于或等于60。

6.如图，N4CE是VA3c的外角，BD平分NABC,CD平分NACE,且80,相交于

点。.若24=8（）。，则NO等于（）

CE

A.30°B.40°C.50°D.55°

7.如图，ZA=15°,AB=I3C=CD=DE=EF,则NDEF等于(

BDF

A.60°B.75°C.70°D.90°

8.如图，在VA8C中，NBAC=90。，4B=5,8c=13,A。是高，BE是中线，CF是角

平分线，CF交AD于点、G,交BE于点、H,下面说法正确的是（）

®AC=12；②「8C£的周长-Z\A班:的周长=8：©AD=—；®ZAFG=ZAGF；

A.③④B.①©④C.①③④D.①②®

9.把命题“两直线平行，内错角相等”改成“如果……，那么……”的形式：

板块二：全等三角形

1.下列叙述中错误的是'：）

A.能够重合的图形称为全等图形B.全等图形的形状和大小都相同

C.所有正方形都是全等图形D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形

2.如图,△ABDgAACE,点B和点C是对应顶点,AB=8,AD=6,BD=7,则CE的长是

)

c

A.1B.2C.4D.7

3.如图，AR=AC.,AD=AE,4=55'，4=3S°，贝UNDOE的度数是

()

A.105°B.115°C.125°I).130°

4.如图，AB=AC,ZAEB=ZADC=90°,则由哪种全等判别法，可知4ABE@Z\ACD()

A.AASB.HLC.SSSi）.SAS

5.如图，要测量河两岸正相对的两点A,B之间的距离，在河一岸BF上找点C,D,使BC

=CD,过D点沿垂宜于河岸的方向找一点E,使A,C,E在一条直线上，此时测得DE的长

度就是AB的长度.这里可直接判定△ABC和4EDC全等11勺依据是（）

A.SSSB.SASC.ASAD.HL

6.如图，在△力比'和△〃杼、中，点HF,C,在同一直线上.已知AB//DE,BF=CE.给

出下列条件：①//=/〃，②N8=N£,®AC=DF,®AC//DF,能判定△/年△废尸的

是（）

A.®@®B.①②④C.①④D.①②③④

7.如图，已知△ABCg^DEF,ZA=65°,ZE=45°,BC=12,DE=10,则NC二

EF=.

8.己知aABC的三边长分别为5,7,8,4DEF的三边分别为5,2x,3x-5,若两个三角

形全等，则乂=.

9.如图，/月3=90°,AC=BC.ADYCE,BE1CE,垂足分别是点〃、E,NP=3,BE=\,

则如的长是

10.如图，点C是线段48的中点,NB=ZACD、AD〃CE.求证：&AC［泾CBE.

11.如图，OfJ.力B于点E,Dr_L4C于点凡BD=CD,/DBE=NC.

(1)求证：△40E三△4。八

(2)若4B=6,CF=2»求AC的长.

板块三：分式

1.下列关于x的方程是分式方程的是（）

r4-1

2.若代数式士」有意义，则实数）的取值范围是（）

x-3

A.x=~\B.x=3C.B—1D.

3.将分式上中的x,y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A.扩大6倍B.扩大9倍C.不变D.扩大3倍

4.2一£+@的计算结果是（）

abc

b2-c2+a2b2c-ac2-a2b

abc

lrc-ac2-^-a2bb-c+a

abcabc

5.当_____时，分式区心的值为零.

工一4

6.分式丁、，的最简公分母为

2x2y5xy

7.制作某种机器零件，小明做22（）个零件与小芳做18（）个零件所用的时间相同，已知小明

每小时比小芳多做20个零件.设小芳每小时做x个零件，则可列方程为一.

8.计算:

x+3x2+3x

x2-2x+1(x-l)'

9.某学校开学初在商场购进力、8两种品牌的足球，购买力品牌足球花费了2500元，购买

8品牌足球花费了200。元，且购买力品牌足球数量是购买8品牌足球数量的2倍，已知

购买一个〃品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元.

（1）求购买一个月品牌、一个夕品牌的足球各需多少元；

（2）该学校为响应“足球进校园”的号召，决定再次购进4种品牌足球30个,

8种品牌足球20个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，1品牌足球售价比第一

次购买时提高了2点，〃品牌足球的售价比第一次购买时降低了或，如果这所中学第二

次购买两种足球的总费用比第一次购买两种足球总费用减少了毕a%，求日的值.

板块四：图形的轴对称

1.下列标志中，不是轴对称图形的是（

G)△啜0

2.如图所示，在△ABC中，AC_LBC,AE为NBAC的平分线，DE_LAB,AB=7cm,AC=3cm,则

BD等于（）

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

3.如图，在△4BC中，AB=AC,NT=30°,点。是AB的中点；过点。作DE148交BC

于点E,DE=2,则CE的长度为（）

4.如图，在△力BC中，4C的垂直平分线交力B于点D,垂足为点从C。平分4C8,若

/1=48°,则N6的度数为（）

A.25°B.30°C.36°D.40

5.等腰三角形的顶角的度数为8（）。，则它的底角的度数为.

6.如图，AB=AC,AD=AE,若N8AO=ND4C=28。，则NE£>C=

A

7.如图，在V48C中，NAC3=90。，NB=15。,OE垂直平分人8,交BC于点E,

BE=6cm,则AC的值为cm.

8.如图，在Rb^ABC中，ZBAC=90°,4=5()。，AD1BC,垂足为。，..APB与

qADT关于宜线AD对称，点3的对称点是点&,则/CA"的度数为.

9.如图，将等腰VA8C(/A是锐角)沿5。对折，使得点A落在射线8c上的E点处，再将

△OCE沿CO对折得到.DC/7,若。尸刚好垂直于4C,则NA的大小为°.

10.如图，△力BC,ACDE均为等边三角形，连接8D,AE交于点。，8c与AE交于点P,则

4。8的度数是

B

D

11.如图，在“BC中,“'垂直平分AC,交AC于点F,交.BC于点E,ADLBC,垂足

为〃，且BD=DE,连接4E.

（1）求证：AB=EC；

(2)若OC+A/=16,求A8C的周长.

【答案】

期中章节分类复习2025-2026学年

青岛版八年级上册

板块一：推理与证明

1.下列语句是命题的是（）

A.你昨天锻炼身体了吗？B.数学是自然科学的基础

C.保护视力D.第一考场

【答案】B

2.下列命题中，是真命题的为（）

A.三角形的一个外角等于两内角之和B.如果两个角相等，那么它们是对顶角

C.直角三角形的两锐角互余D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

【答案】C

3.如图所示，氏C,七三点在同一条直线上，AC=CD,NB=NE=90。，AC_LC。，则下列

结论错误的是()

A.—A与—O互余B.ZA=Z2

C.△ABC9MEDD.Z1=Z2

【答案】D

4.在下列条件中：@ZA+ZB=ZC；②NA:N4:NC=1:2:3；@ZA=90°-Zfi；④

ZA=Z5=1ZC,能确定二ABC是直角三角形的条件有()个.

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

5.用反证法证明命题：在一个三角形中，最大的内角不小于60。.证明的第一步是

()

A.假设最大的内角小于60°B.假设最大的内角大于60°

C.假设最大的内角大于或等于60。I).假设最大的内角小于或等于6()。

【答案】A

6.如图，NACE是V4BC的外角，8。平分/ABC,CD平分NACE,且BD,CO相交十

点。.若24=80。，则/。等于（）

一

BCE

A.30°B.40°C.50°D.55°

【答案】B

7.如图，ZA=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则NDE厂等于（）

BDF

A.60°B.75°C.70°I）.90°

【答案】A

8.如图，在VA8C中，NBAC=90。，AB=5,BC=\3,AD是高，BE是中线，CF是角

平分线，CF交ADT点、G,交BE于点、H,下面说法正确的是()

①AC=12；②，4CE的周长-的周长二8；③®ZAFG=ZAGF；

IJ

A.①©③④B.①©④C.①③④【).①②©

【答案】A

9.把命题“两直线平行，内错角相等“改成“如果……，那么……”的形式：

【答案】如果两直线平行，那么内错角相等

板块二：全等三角形

1.下列叙述中错误的是1)

A.能够重合的图形称为全等图形B.全等图形的形状和大小都相同

C.所有正方形都是全等图形D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形

【答案】C

2.如图，AABD^AACE,点B和点C是对应顶点，AB=8,AD=6,BD=7,则CE的长是

()

A.1B.2C.4D.7

【答案】1)

3.如图，AB=AC,AD=AE,4=55°，/C=35°，则NDOE的度数是

()

A.105°B.115°C.125°D.130°

【答案】C

4.如图，AB=AC,ZAEB=ZADC=90°,则由哪种全等判别法，可知△ABE@Z\ACD()

A.AASB.HLC.SSSD.SAS

【答案】A

5.如图，要测量河两岸正相对的两点A,B之间的距离，在河一岸BF上找点C,1），使BC

=CD,过D点沿垂直于河岸的方向找一点E,使A,C,E在一条直线上，此时测得DE的长

度就是AB的长度.这里可直接判定△ABC和AEDC全等H勺依据是（）

A.SSSB.SASC.ASAD.HL

【答案】C

6.如图，在△力比'和△〃杼、中，点HF,C,在同一直线上.已知AB//DE,BF=CE.给

出下列条件：①//=/〃，②N8=N£,®AC=DF,®AC//DF,能判定△/年△废尸的

是（）

A.®®@B.①②④C.①④D.①②③④

【答案】。

7.如图，已知aABC竺Z\DEF,/A-65°,ZE-45°,BC-12,DE-10,则NC-

EF=.

【答案】70。；2

8.已知△ABC的三边长分别为5,7,8,Z^DEF的三边分别为5,2x,3x-5,若两个三角

形全等，则*=.

【答案】4

9.如图，ZACB=90°,AC=BC.ADLCE,BE1CE,垂足分别是点〃、E,JP=3,BE=\,

则以'的长是.

【答案】2

10.如图，点C是线段AB的中点，/8=NAC。,AD〃CE.求证：，4。度C8E.

【答案】证明：点C是A8的中点,

:.AC=CB,

AD//CE,

;.ZA=/BCE,

在446和4。班：中，

NA=NBCE

<AC=CB,

NACD=4B

:.^ACD^^CBE（ASA）.

U.如图，DEIAB于点E,1AC于点几BD=CD,/DBE=/C.

E

（1）求证：LADE=A71DF：

（2）若AB=6,CF=2,求力C的长.

【答案】（1）见详解⑵4c=10

【详解】（1）证明：•・•/）£1_L48,DFLAC,

:./E=ZDFC=90°,

又••'BO=CD,/DBE=/C,

•••△DBEEADCF(AAS),

:・DE=DF,

在ROE和RtaRDF中,

3。=AD

：.Rt^ADE三RtA/!DF(HL)：

(2)解：,:4DBE任DCF,^ADE^^ADF,

:.BE=CF=2,AE=AF,

XV/1B=6,

：,AF=AE=8,

：.AC=AF+CF=8+2=10.

板块三：分式

1.下列关于x的方程是分式方程的是()

【答案】C

2.若代数式Xq+1有意义，则实数>的取值范围是()

x-3

A.x=­\B.x=3C.xWTD.xW3

【答案】1).

3.将分式言中的X,y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值()

A.扩大6倍B.扩大9倍C.不变D.扩大3倍

【答案】1);

4.&一£+旦的计算结果是()

abc

h2c-ac2-a2b

IJ・

abc

b-c-ac2+a-bb-c+a

D.------------

ahcabc

【答案】C

时，分式区三的值为零.

5.当

x-4

【答案】x=Y；

6'分舄、方、£的最简公分母为

【答案】10xy2

7.制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明

每小时比小芳多做20个零件.设小芳每小时做x个零件，则可列方程为

［分案］220—180

"尔x+20--丁

8.计算:

/,、x+3X2+3.xx2-41

(1)--------------+-----------7+(—)♦

X2-2X+\(X-1)-x+2x—2

【答案】(1)-：(2)—.

xx-2

・，，〃山-・7”,、x+3x2+3xx+3(才-1)~1

【解析】解：(1)-7——---——77=3——-rA―4二一;

x-2/+1(x-l)~(x-l)~x(x+3)x

x2—4(x+2)(x-2)11

(2)^―+(/-2>

x+2x-2x+2x-2x—2.x—2,

9.某学校开学初在商场购进东/，两种品牌的足球，购买力品牌足球花费了2500元，购买

夕品牌足球花费了200。元，且购买月品牌足球数量是购买8品牌足球数量的2倍，已知

购买一个8品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元.

（1）求购买一个1品牌、一个6品牌的足球各需多少元；

（2）该学校为响应“足球进校园”的号召，决定再次购进力种品牌足球30个,

4种品牌足球20个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，月品牌足球售价比第一

次购买时提高了2洲，夕品牌足球的售价比第一次购买时降低了够，如果这所中学第二

次购买两种足球的总费用比第一次购买两种足球总费用减少了斗流，求"的值.

5

【答案】解：（1）设购买一个4品牌足球需4元，则购买一个月品牌足球需（＞-30）

元,

依题意得：2义空叫=空®_,

xx-30

解得：x=80,

经检验，*=80是原方程的解，且符合题意,

:.x-30=50.

答：购买一个月品牌足球需80元，购买一个力品牌足球需50元；

（2）根据题意得，30X50X（l+2a%）+20X80X（1-或）=（2500+2000）X（1-

14或）

0

解得5=10,

故a的值为10.

板块四：图形的轴对称

1.下列标志中，不是轴对称图形的是（）

0A卷O

【答案】I）

2.如图所示，在AABC中，AC±BC,AE为/BAC的平分线，DE±AB,AB=7cm,AC=3cm,则

BD等于（）

\

B

E

A.1cmB.2cmC.3cmI).4cm

【答案】D

3.如图，在△/18C中，AB=AC,4=30°,点。是4B的中点；过点。作DE_L48交BC

于点E,DE=2,则CE的长度为（）

A.7B.8C.9D.10

【答案】B

4.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交48于点。，垂足为点£,