青岛版五年级数学上册第三单元《游三峡-小数除法》单元培优测试卷（含解析）

青岛版数学五年级上册第三单元《游三峡一一小数除法》

单元培优测试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.计算0.38+0.076时，要先把被除数和除数的小数点同时向（）移动（）位，变成

（）-（）再计算。

2.青岛地铁8号线全长48.3千米，其中海域段长5.4千米，是当时中国穿越海底距离最长

的地铁隧道，列车行完全程大约需要45分钟，若站点停靠时间忽略不计，列车平均每行驶

1千米大约需要（）分钟，每分钟大约行驶（）千米。（结果保留两位小数）

3.9.986精确到十分位约是（），保留两位小数约是（）。

4.在0.85、0.8585、0.8585…三个小数中，（）是有限小数，（）是循环

小数，循环节是（），按从大到小排列：（）。

5.两个数相除的商是6.5,如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的商是

（）=

6.在括号里填上或“=”。

9.52+0.99（）9.524.677.03（）4.67

1.73^1.709（）13.55+1.61（）35.576.1

7.把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8,原来的数是（）。

二、判断题

8.无限小数大于有限小数。（）

9.8.53535353的循环节是53。（）

10.32+0.25x4=32+（0.25x4）=32+1=32。（）

11.列竖式计算时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。（）

12.两数相除，商不一定小于被除数。（）

三、选择题

13.直线上A、B、C、D四个点中，2.1+0.98的商的位置应在（）点；400+75的商的位

置应在（）点。（）

।।dP।I

0123456

A.A、BB・B、CC.C、DD.D>A

14.王阿姨要将2.5kg香油全部分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可以装0.4kg,至少

需要多少个玻璃瓶？小明列竖式来解决这个问题（如图）。在下面的竖式中，“1”表示（）,

至少需要准备（）个玻璃瓶。（）

6

皿4匹

2.4

A.剩余1kg香油，7B.剩余1kg香油，6

C.剩余0.1kg香油，7D.剩余0.1kg香油,6

15.与“120.4+0.43”得数相同的算式是（）

A.1204-43B.12.04-4.3C.12040+43D.1.204-0.43

16.下列说法中正确的是（）。

①小数除以小数，先移动被除数的小数点,使它变成整数。

②8.858858858…的循环节是885。

③小数可以分为有限小数和无限小数。

④一个数除以0.5,与这个数乘2的结果相等。

A.①和④B.②和④C.③和④D.②和③

四、计算题

17.直接写得数。

5.6+0.8=0.72-0.06=100-0.25=0.3x03=17+0.5=

1.5-0.06=3.2+1.68=0.75+15=0.47+4.7=4.5x0.07=

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18.列竖式计算,带“*”的要验算。

*1.329+30=68.4+0.38=24+0.64=

255+62=（保留两位小数）91.3-3.8=（保留两位小数）14+0.9=（商用循环小数表示）

19.脱式计算，能简算的要简算。

10.1-27.9-6.23.76+0.4+2.5(14.21+3.5)+0.7

(20.3+0.204^0.17)x0.173.2x[(13-2.6)+2+2.4]

五、解答题

20.同学们，我们学过的运算律有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘

法分配律。你们有没有听过“除法分配律”呢？请同学们仔细观察下面的三组算式。

①（90+27）39=1390+9+27+9=13

②（50+35）+5=1750+5+35+5=17

③（240+12）+12=21240-12+12^12=21

通过观察上面的三组算式我们发现:两个数的和除以一个不为零的数等于这两个数分别除以

这个不为零的数所得的商的和。这个结论正确吗？你能任意举一个例子验证一下吗？

（1）我举的例子是：«

（2）用字母a、b、c表示这个规律：（a+b）+c=（c不为0）。

（3）用上面的规律简便计算下面这两道题。

(32+3.2)+3.2198-18

特别提醒：在运用“除第

法分配律”时，只能拆轧渔

分被除数呦！JU

21.如图，外婆想给倩倩买袜子。请你帮外婆算一算买哪种袜子更实惠。

每包12双每包10双

每包价格30元每包价格26元

22.奶奶在超市买了一些虾和一袋饼干。到家之后爷爷说：“虾真新鲜！有多重？”奶奶说:

“记不清了。”请根据下面的信息，帮奶奶算出这些虾的质量。

「①虾每千克27元。

②饼干每袋7.2元。

③总钱数差四角就是4阮。

④付给收银员一张50元的人民币。

某条街道全长约20千米，明明和亮亮分别从街道的两端同时出发，相向而行，1.6小时后两

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人相遇。

23.如果要求“亮亮平均每小时行多少千米”，补充下面的信息（），可以使解决本题的列

式是：204-1.6—6o

A.明明平均每小时行6千米B.明明行了6小时C.亮亮

行了6小时

24.如果已知“相遇时，亮亮超过中点0.4千米”，那么亮亮平均每小时行多少千米？

25.小丽和小华去书店买书，她们看到一套两本的《科学探险》丛书.

我的钱不够,还差8.5元;）（我的钱也不够，还差11.7元。

小丽小华

后来两人把钱合在一起，正好买下了这套丛书.

小朋友，假若这套丛书中两本书的价钱相同，你知道平均每本书多少钱吗？

26.我市自来水公司为鼓励居民节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。用水量在规

定吨数以内的按基本标准收费，超过规定吨数的部分提高收费标准。下面是孔雅家1〜4月

份用水量和缴纳水费的情况。

月份1月2月3月4月

用水量/吨8101115

缴纳水费/元202528.542.5

（1）每月规定用水量是（）吨，基本标准水费是每吨（）元，超出规定部分的水费是

每吨（）元。

（2）如果孔雅家5月份缴纳水费56.5元，那么孔雅家5月份的用水量是多少吨？

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《青岛版数学五年级上册第三单元《游三峡一一小数除法》单元培优测试卷》参考答案

题号13141516

答案BCCC

1.右三38076

【分析】除数是小数的小数除法计算方法:先把除数化成整数,除数的小数点向右移动几位，

被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

【详解】计算0.38+0.076时，要先把被除数和除数的小数点同时向（右）移动（三）

位，变成（380）+（76）再计算。

【点睛】掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。

2.0.931.07

【分析】列车行驶48.3千米大约需要45分钟，列车平均每行驶1千米大约需要（45+48.3）

分钟；

列车大约需要45分钟行驶48.3千米，列车每分钟大约行驶（48.3・45）千米，据此解答。

【详解】45-48.3~0.93（分钟）

48.3-45-1.07（千米）

【点睛】掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键，商的单位名称和被除数的单位名称一

致。

3.10.09.99

【分析】精确到十分位需要看百分位，保留两位小数需要看小数点后面第三位，满5进一,

不满5舍去，据此解答。

【详解】9.986百分位是8向前一位进一，则9.986精确到十分位约是（10.0）；

9.986小数点后面第三位是6向前一位进一，则9.986保留两位小数约是（9.99）。

【点睛】本题考查“四舍五入”取近似值的方法，需要观察保留位数的下一位。

4.0.85、0.85850.8585...850.8585...>0.8585>0.85

【分析】小数部分的位数有限的小数是有限小数；

小数部分的位数无限的小数是无限小数；

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数称

为循环小数，由此判断即可。其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节；

小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十

分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，

答案第1页，共8页

据此解答。

【详解】0.85、0.8585是有限小数；

0.8585…是循环小数,循环节是85；

按从大到小排列：0.8585…>0.8585>0.85。

【点睛】熟练掌握循环小数、有限小数的特点以及小数大小比较的方法是解答本题的关键。

5.650

【分析】在除法计算中，如果被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商扩大到原来的10

倍；如果被除数不变，除数缩小到原来的上，商扩大到原来的10倍，据此解答。

【详解】在除法计算中，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的已，商扩大到

原来的100倍。

6.5x100=650

【点睛】掌握小数除法中商的变化规律是解答本题的关键。

6.><>=

【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1

的数，商小于这个数；

在除法算式中，被除数大于除数，商大于1;被除数小于除数，商小于1;被除数等于除数，

商等于lo

被除数和除数同时扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商不变。

【详解】9.52+0.99>9.52；

4.67-1.03<4.67；

1.73^1.709>1；

3.55+1.61=35.5+16.1

【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。

7.0.2

【详解】把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数是原来的100倍，原来的数是19.8+

（100-1）=0.2

8.x

【分析】有限小数：小数部分的位数是有限的小数；无限小数：小数部分的位数是无限的小

数。

答案第2页，共8页

比较两个小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相

同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就

大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。

举例说明即可。

【详解】0.333…是无限小数，1.23是有限小数，0.333…<1.23,所以原题说法错误。

故答案为：x

9.x

【分析】小数部分的位数有限的小数是有限小数；一个数的小数部分，从某一位起，一个数

字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数称为循环小数，其中依次循环不断重复出现

的数字叫循环节。

【详解】8.53535353是有限小数，不是循环小数，所以没有循环节，原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】熟练掌握循环小数、有限小数的特点是解答本题的关键。

10.x

【分析】乘除混合运算的顺序：从左往右依次计算。添括号去括号法则：括号前是乘号，可

以直接添或去括号，括号前是除号，添或去括号时，括号里面要变号。

【详解】32+0.25x4,如果在后面添上括号，由于前面是除号，所以括号里面要变号，这里

不能直接添括号，应该按照从左往右的顺序计算。

32-0.25x4=128x4=512„

故答案为：x

【点睛】乘除混合运算中添括号时要注意前面的符号。

11.q

【分析】除数是整数和除数是小数的小数除法的计算过程中商的小数点都要和被除数的小数

点对齐。

【详解】列竖式计算时，如果除数是整数，商的小数点直接和被除数的小数点位置对齐；列

竖式计算时，如果除数是小数，先移动除数小数点使它变成整数，除数小数点就向右移动几

位被除数的小数点也向右移动几位，商的小数点和被除数小数点位置对齐。

故答案为：q

【点睛】本题考查小数除法的计算方法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

12.q

答案第3页，共8页

【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1

的数，商小于这个数，由此解答即可。

【详解】两数相除，商不一定小于被除数。

故答案为:“

【点睛】本题属于基础性题目，一定要熟练掌握规律。

13.B

【分析】先根据小数除法的计算方法计算出商，再判断商在数轴上的位置，据此解答。

【详解】2.1+0.98x224,2.14在2和3之间，则此时商应该在B点；

400+754.3,5.3在5和6之间，并且靠近5,则此时商应该在C点。

故答案为：B

【点睛】掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。

14.C

【分析】原来被除数中5在十分位上，所以1也在十分位上，表示1个0.1；分析竖式可知，

用6个瓶子装香油还余0.1kg香油，所以需要7个玻璃瓶，据此解答。

【详解】“1”表示（剩余0.1kg香油），至少需要准备（7）个玻璃瓶。

故答案为：C

【点睛】结合生活实际有些时候需要用“进一法”取近似值。

15.C

【详解】由商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；

可得与120.4-0.43得数相同的算式是12040-43；

故选C.

16.C

［分析】①根据除数是小数的小数除法计算方法判断

②理解循环小数循环节的意义

③依据小数位数，小数的分类情况判断

④可以用数值代入举例说明题目是否正确

【详解】①小数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，错误；

②8.858858858…的循环节是858,循环小数的循环节从小数部分开始，错误；

③按照小数位数划分，小数可以分为有限小数和无限小数，正确；

④一个数除以0.5,相当于这个数扩大到原来的2倍，与这个数乘2的结果相等，如：2-0.5

答案第4页，共8页

=4,2x2=4,正确。

故答案为：C

【点睛】本题考查学生对本章知识的综合运用情况。

17.7；12；400；0.09；34

1.44；4.88；0.05；0.1；0.315

【解析】略

18.0.0443；180；37.5

4.11；24.03；15.5

【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被

除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；

商保留两位小数，就要除到小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。

验算时，根据“商x除数=被除数”解答。

【详解】*1.329+30=0.044368.4+0.38=18024+0.64=37.5

,00443验算：0.044337.5

30/1329x3018()R64/2400

1201.3290乐38%&40192

12938480

120304448

320

90304

U320

900

0

255-62-4.1191.3+3.8=24.0314+0.9=153

15.555

4.11224.026风9八40

62/2553闾9lx39

2487650

7015345

6215250

8010045

627650

18024045

12422850

12

5645

5

19.5.6；3.76；25.3

3.655；24.32

【分析】(1)(5)根据四则混合运算的运算顺序直接计算;

(2)运用除法性质:a+b+c=a+(bc)；

(3)根据(a+b)+c=a+c+b+c简便运算；

(4)用乘法分配律把(0.204+0.17)看作一个整体。

答案第5页，共8页

【详解】(1)10.1-27.9-6.2

=10.1—4.5

=5.6

(2)3.76:0.4:2.5

=3.76-(04x2.5)

=3.76:1

=3.76

(3)(14.21+3.5);0.7

=14.21:0.7+3.5:0.7

=20.3+5

=25.3

(4)(20.3+0.204^0.17)xO.17

=20.3x0.17+0.204^0.17x0.17

=3.451+0.204

=3.655

(5)3.2x[(13-2.6)：2+2.4]

=3.2x[10.4^2+2.4]

=3.2x[5.2+2.4]

=3.2x7.6

=24.32

20.(1)(20+10)；2=1520:2+10:2=15

(2)a：c+b=c

(3)11；11

【分析】观察题目所给算式分析验证结论，总结规律用含有字母的数字表示即可；19878

时结合数的特点把198拆为(180+18),据此解答。

【详解】(1)(20+10)+2=1520+2+10+2=15(答案不唯一)

(2)a-c+b-c

(3)(32+3.2)；3.2

=32:3.2+3.2:3.2

=10+1

答案第6页，共8页

=11

198+18

=(180+18)78

=180X8+18X8

=10+1

=11

【点睛】在运用此规律简算的时候，只能拆分被除数，不能拆分除数。

21.买每包12双的袜子更实惠

【分析】计算每种袜子每双的价格，比较大小即可。

【详解】30+12=2.5(元/双)

26-10=2.6(元/双)

2.5<2.6

答：买每包12双的袜子更实惠。

【点睛】结合生活实际，单价低的商品会更加实惠。

22.1.2千克

【分析】根据数量关系：数量=总价+单价，据此解答。

【详解】4角=0.4元

(40-0.4-7.2)4-27

=32.4+27

—1.2(千克)

答：这些虾的质量是1.2千克。

【点睛】解答本题关键在于根据已知条件计算出虾的总价，并用小数除法计算出虾的重量。

23.A24.6.5千米

【分析】根据全程和相遇时间可以求出明明和亮亮的速度和，要求“亮亮平均每小时行多少

千米”需要知道明明的速度；

“相遇时，亮亮超过中点0