幂函数（易错必刷53题6种题型专项训练）原卷版-高一数学上学期

幕函数（易错必刷53题6种题型）

强型大宗合

＞塞函数的解析式＞塞大小的比较

＞累函数的定义域＞募函数的综合应用

＞嘉函数的图像

＞塞函数的性质

理大通关

塞函数的解析式（共6小题）

1.（24-25高三上洞南•阶段练习）已知点（。,27）在幕函数/3=（"2）£”（凡机€!＜）的图象上，贝1］。+加=

()

A.4B.5C.6D.7

2.（23-24高一上•内蒙古巴彦淖尔•期末）已知/（%）=（加-2卜”是幕函数，则〃2）=（）

A.1B.2C.4D.8

3.（23-24高一上•浙江杭州•期中）幕函数/卜）=^的图象过点（4,2）,则〃2）等于（）

j-1J2

A.V2B.2C.-D.—

、22

4.（23-24高一上•安徽淮北•期中）已知幕函数/（x）的图象经过点［31］,求〃-3）=.

5.（23-24高一上•浙江杭州•期中）若函数〃x）是基函数，且满足/⑻=16,则/（4）的值为.

6.（23-24高一上•四川•期中）若/3=（"2_4"+5卜'是幕函数，贝岬=.

二、密函数的定义域（共7小题）

7.（23-24高三下・上海松江•阶段练习）若函数〃x）=xM+2m+3（加eZ）的定义域为R,且

/（x+l）=/（-x-l）,则实数加的值为

（

8.（23-24高一上•安徽合肥,期末）已知幕函数〃x）=x"的图象过点［，则下列说法中正确的是（）

A.定义域为｛x|xw。｝B.值域为R

C.偶函数D.减函数

9.（24-25高三上•河北邢台•阶段练习）（多选）下列关于暴函数〃x）=x4的说法正确的有（）

A./（x）的定义域为RB./（x）的值域为（-叱O）U（O,+W

C./（x）为偶函数D.不等式〃x）＞l的解集为（0,1）

4

10.（24-25高三下•重庆•阶段练习）（多选）下列关于募函数〃x）=/3的说法正确的有（）

A.函数〃x）的定义域为RB.函数〃x）的值域为（0,+8）

C.函数〃x）为偶函数D.不等式/（力＜1的解集为（T1）

11.（23-24高一上•四川绵阳•期末）（多选）已知累函数〃x）=x”的图象经过点则下列结论正确

的是（）

A.函数的定义域为RB.函数/卜）的值域为（。,+8）

C.不等式的解集为卜l,0）U（0』D.函数/（x）是偶函数

12.（23-24高一•上海,课堂例题）若事函数了二刀飞制砖（机为整数）的定义域为R,求加的值.

13.（24-25高一上•上海•随堂练习）已知事函数的图象可能满足下列条件:

①函数图象过点（3,；）；

②函数图象过点（-2,4）；

③函数的定义域为（-哂0）U（O,+8）.

任选其中两个条件满足函数，同时求出x=4时函数的值.

三.暴函数的图像（共10小题）

a

17.（2024•四川南充二模）已知函数〃x）的图象如图所示，则/（x）的解析式可能是（）

1_13i

A._2B._2C.y=xD

yv—Avyv—Av，-尸小

l

18.（23-24高一•全国•课堂例题）幕函数y=X2,y=x~,v_x3,在第一象限内的图象依次是如图

中的曲线（）

A.G，G,C3,C4B.G，C4,C3,C2

c.G，G,q,c4D.q,c4,c2,c

19.（23-24高一上•陕西西安•阶段练习）如图的曲线是幕函数y=x"在第一象限内的图象.已知〃分别取

-2,-g,g,2四个值，与曲线G、。2、。3、相应的〃依次为（

)

cllccelllirec1-1

A.2,—,--,-2B.2,-2,--,—C.-,--,2,-2D.-2,——,2,-

22222222

20.(2023•湖南岳阳•模拟预测)如图，已知塞函数y==fj=在(0,+8)上的图象分别是下降，急

速上升，缓慢上升，贝U（）

B.a<c<b

C.c<a<bD.a<b<c

21.（23-24高一上•山东济南・期末）-/（x）的图象大致为（)

22.（23-24高一上•吉林•期末）塞函数可（"eN*）的大致图象是（）

23.（23-24高一上•四川广安•期末）已知幕函数的图象经过点PQ6,4）,则该幕函数的大致图象是（）

四.塞函数的性质（共17小题）

24.（广东省六校（深圳实验高中部等）2024-2025学年高三上学期10月联考数学试卷）累函数

/（》）=（加2-4加+4b*2在（0,+8）上单调递增,则（）

A.m=\B.m=3

C.m=1或3D.m>2

25.（23-24高二下•河北•阶段练习）已知函数〃x）=x",则"a>1"是"〃”在（。,+“）上单调递增"的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

26.（24-25高三上•山东泰安•阶段练习）"〃?=-2或加=3〃是“幕函数/（x）=（m2-m-5）/+修在（0,+⑹上是

减函数”的（）

A.充分不必要条件B.充要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

27.（24-25高三上•黑龙江牡丹江•阶段练习）函数y=（〃Ll）xmf为塞函数，则该函数为（）

A.增函数B.减函数C,奇函数D.偶函数

28.（24-25高一上•吉林•阶段练习）下列函数中，既是奇函数，又在区间（0,1）上为增函数的是（）

A.y=Vx+1B.,,_„3

/y-A

C.y=|x|D.y—一—

29.（24-25高三上•重庆•开学考试）已知事函数/（x）=（3/—7加-5）、恒是定义域上的奇函数，则加=（）

222

A.—或3B.3C.-D.—

333

30.（23-24高一上•上海•阶段练习）下列嘉函数中，是奇函数，且在（0,+8）上是增函数的是（）

_5534

A.y-x3B.y=x^C・y=D.y=x^

31.（2023•湖南岳阳•模拟预测）探究哥函数"x）=x。当&=2,3,；,-1时的性质，若该函数在定义域内为奇

函数，且在（0,+8）上单调递增，则。=（）

1

A.2B.3C.-D.-1

2

32.（23-24高三上•山西吕梁•阶段练习）已知幕函数〃力=（2加-1）/的图象经过点（2,8）,下面给出的四个

结论：①〃力=/；②〃x）为奇函数；③/（x）在R上单调递增；④其中所有正确命

题的序号为（）

A.①④B.②③C.②④D.①②③

34.（24-25高三上•山东济南•阶段练习）（多选）已知事函数〃x）=（9/-3*的图象过点[如-£|,贝I]

（）

2

A.m=--B./（x）为偶函数

C.〃=地D.不等式/（a+l）>〃3-a）的解集为（-8,1）

4

35.（22-23高一上•广东佛山•阶段练习）（多选）已知函数/（x）=J图象经过点（4,2）,则下列命题正确的有

（）

A.函数为增函数B.函数为偶函数

C.若x>l,则D.若0<玉<天2,则皿;/㈤</（巧习

（亚、

36.（24-25高三上・江西宜春•阶段练习）已知幕函数/⑺过点2,学,若〃。+1）</（3-2。），则实数q的

\7

取值范围是.

37.（24-25高一上•上海•课后作业）在函数①尸。+”（1-x）；②哼工"③了二疗；=

J1-x

]_1

⑤）二正；⑥）7-也；⑦*=2X2-7X+1；⑧尸函『中’为奇函数的有;为偶函数的

有.（填写所有正确的序号）

38.（23-24高一上•辽宁大连•期末）写出一个暴函数/'（切的解析式，使之同时具有以下三个性质：①/（x）

定义域为卜|"0};②〃x）是偶函数；③当x>l时，0</（x）<l.则函数的解析式为.

39.（23-24高一上•安徽蚌埠•期末）写出一个具有性质①②③的塞函数〃x）=.

①是奇函数；②“X）在（0,+勾上单调递增；③/（2）>3.

40.（23-24高一上•江苏镇江•期末）幕函数/（x）满足下列性质：（1）对定义域中任意的X,有

〃x）=〃-x）；⑵对（0,+s）中任意的再,％（x产乙）,都有（％-吟（〃％）-〃%））<0,请写出满足这两

个性质的一个幕函数的表达式/（x）=.

五.塞大小比较（共6小题）

41.（广东省六校（深圳实验高中部等）2024-2025学年高三上学期10月联考数学试卷）已知°=2"

21

6=3口c=17?,则（）

A.a<b<cB.b<c<a

C.b<a<cD.c<a<b

121

42.（23-24高三上•陕西汉中•期中）设〃=；,h_-3,c=~,贝U（）

371

A.b<c<aB.c<a<bC.c<b<aD.a<b<c

422

43.（23-24高一上•重庆•期中）已知4=2）,6=4彳。=3弓，贝汁（）

A.a<b<cB.c<b<aC.b<c<aD.c<a<b

44.（23-24高一上,天津期中）若。=0.9严力=1.0产5,。=1,则〃，仇。的大小关系为（）

A.b>c>aB.c>b>a

C.c>a>bD.b>a>c

45.（24-25高一上•全国•随堂练习）0.23.与0.24也3的大小关系是.

46.（24-25高一上•全国•课前预习）（1）比较下列各组数的大小：

;②-3.143看一兀3.

（2）已知函数〃x）=x—（加eN+）■若该函数图象经过点（2，&），试确定加的值，并求满足条件

的实数0的取值范围.

六.塞函数的综合应用（共7小题）

47.（23-24高一上•广东潮州•期中）已知事函数/（》）=（二-机-1卜皿在（0,+8）上单调递减.

⑴求“X）的解析式；

（2）若〃x）+：＞左在［1,3］上恒成立，求实数4的取值范围.

己知幕函数/（x）的图象过点（；,