全等三角形及其性质（讲义）-2024人教版八年级数学上册

专题14.1全等三角形及其性质(举一反三讲义)

【人教版2024]

飕题型归纳

【题型1全等三角形的概念】.....................................................................2

【题型2由全等三角形的性质判断正误】..........................................................4

【题型3由全等三角形的性质求角度】............................................................6

【题型4由全等三角形的性质求线段长度】........................................................9

【题型5由全等三角形的性质求周长】...........................................................12

【题型6由全等三角形的性质求面积1......................................................................................15

【题型7由全等三角形的性质证明结论】..........................................................17

【题型8分割全等三角形】......................................................................21

举一反三

知识点1全等三角形

1.全等三角形的有关概念

两个能完全重合的三角形叫做全等三角形.互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边，互

相重合的角叫做对应角.

2.全等三角形的表示方法

全等用符号“三”表示，读作“全等于

表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.这样容易写出对应边、对应角.如图

中的△/18C与全等，记作“△/18CW△/)£＞「”，点A与点Q、点B与点E、点。与点F是对应顶点.

知识点2全等三角形的性质

1.全等三角形的对应边相笠，对应角相等.

2.全等三角形的其他性质

(1)全等三角形的周长相等；

(2)全等三角形的面积相等；

(3)全等三角形对应边上的中线相等，对应角的平分线相等，对应边上的高相等.

知识点3全等变换

一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生变化，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后

的图形全等.

如图（1）,把沿所在直线向右平移一段距离，得到AOEF,则△/1BC三

如图（2）,把△AB。沿3。所在直线翻折，得到△D8C,则△力BC三△OBC.

如图（3）,把a/lBC绕点A旋转，得到△/££）,则a/BC三△AED.

【题型1全等三角形的概念】

【例1】（2425八年级上•山东聊城•阶段练习）如图,AABCWACDA,下列结论：①48与AD是对应边:②AD

与C8是对应边：③乙。18与4力CD是对应角；④NB4C与乙/MC是对应角.其中正确的有（）

A.®@B.②@C.①④D.②④

【答案】B

【分析】本题考查了全等三角形的概念，熟练寻找全等三角形的对应边和对应角是解题的关键.根据全等三

角形中的对应边、对应角的定义依次判定即可.

【详解】解：山AABC三△C7M得：

①与CO是对应边，故①不符合题意；

②H0与是对应边，故②符合题意；

③/£48与乙4co是对应角，故③符合题意；

④与40&4是对应角，NBC4与N04C是对应角，故④不符合题意；

故正确的有②③，

故选：B.

【变式11】（2425八年级上•江苏宿迁•期中）下列说法正确的是（）

A.形状相同的两个图形全等B.完全重合的两个图形全等

C.面积相等的两个图形全等D.所有的等边三角形全等

【答案】B

【分析】本题主要考查了全等图形、全等三角形的定义等知识点，掌握全等形的概念是解题的关键.

根据全等形的概念以及全等三角形的判定定理逐项判断即可.

【详解】解：A、形状相同的两个图形不一定全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个图形全

等，故不符合题意；

B、完全重合的两个图形全等，说法正确，符合题意；

C、面积相等的两个图形全等，说法错误，不符合题意；

D、所有的等边三角形全等，说法错误，不符合题意.

故选：B.

【变式12］（2425七年级下•全国•课后作业）如图，已知乙1二乙2,Z.B=zD,△48C和△E/W全等，则下

列表示正确的是（）

A.△ABC=△AEDB.△ABC=△EADC.△ABC=△DEAD.△ABC=△ADE

【答案】D

【分析】本题考查全等三角形对应点的确认，解题的关键在于熟练掌握三角形全等的定义.根据题意找出对

应点，即可解题.

【详解】解：vZ1=Z2,

•••E与。相对应，

v乙B=乙。，

:.B与D相对应，

•••△ABC=△ADE,

故选：D.

【变式13】（2024八年级.全国.竞赛）全等三角形也叫做合同三常形，平面内的合同三角形分为真正合同三

角形和镜面合同三角形.假如△力BC和△49C'是全等三角形，且点A与点4,对应，点8与点夕对应，点C

与点C'对应.如下图，当沿周界力及AT夕tUtA环绕时，若运动方向相同，则称它们是

真正合同三角形；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形.

下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的有.

【答案】①③/③①

【分析】本题上要考查了全等三角形.根据真正合同三角形和镜面合同三角形的定义进行解答，即可求解.

【详解】解：根据题意得：①@运动方向相反,

・•・属于镜面合同三角形的有①③.

故答案为：①③.

【题型2由全等三角形的性质判断正误】

【例2】如图，点A在直线/上，△A8C与△4B'C'关于直线/对称，连接B8',分别交AC,AC'于点。，

连接CC',下列结论不一定正确的是（）

C.BD=B'D'D.AD=DD'

【答案】D

【分析】利用轴对称的性质和全等三角形的性质逐项判断即可.

【详解】解：MABC与△AB'C'关于直线网称,

•••△A8C会△BB'1I,CCLl,AB=AB\AC=AC',

•・•Z.BAC=乙B'AC',CC||BB',即选项A、B正确;

OB-OD=OB'-OD',即8。=8'。'，选项C正确：

由轴对称的性质得：AD=AD\但力。不一定等于即选项D不一定正确;

故选；D.

【点睛】本题考查了轴对称的性质、全等三角形的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题关键.

【变式21］如图，在△48。与aEMN中，BC=MN=a,AC=EM=b,AB=c,zC=zM=54°.若NA=

66%下列结论正确的是（）

A.EN=cB.EN=aC.zE=60°D.NN=66。

【答案】A

【分析】根据SAS证明△力BC三aENM,再根据全等三角形的性质结合三角形的内角和定理逐一判断即可.

【详解】解：，：BC=MN=a,AC=EM=b,zC=zM=54°,

:・LABCm&ENM（SAS）,

：.EN=AB=c,Z.E=z.A=66°,z/V=zfi=180°-54°-66°=60°,

故选：A.

【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形的内角和，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.

【变式22X2425七年级下•甘肃兰州•期中）如图：。、5是448C的边力C、8c上的点，△ADB=△EDB=△EDC,

下列结论：①40=E0；®BC=2AB,®zl=z2=z3；®z4=z5=z6.其中正确的有（填

序号）.

【答案】®®®®

【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的性质：逐项分析判断，即可求解.

【详解】••・△408讣EDB,

：.AD=ED,AB=BE,Z1=Z2,z5=Z4,故①正确

•••△EDB=△EDC,

••22—z.3»z.5—z.6,

•••zl=z.2=z.3»z.4=z.5=z.61故③④正确

•••E是BC的中点,

BC=2BE,

又48=BE,

；.BC=2AB；所以②正确

故答案为：①②③④.

【变式23］（2425八年级上•天津・期末）如图，已知△A8C三A/DE,且点。恰好在△4BC的边BC上，下列

结论不一定正确的是（）

A.AD=ABB.zf=LCC.^ADE=LADBD.AE=BD

【答案】D

【分析】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对

应角相等，对应边相等.根据全等三角形的性质得出=AD=AB,^ADE=^ABC,根据等腰三角

形的性质得到乙IDE=乙48。，继而得到乙40E=从而得解；

【详解】三Zi/lOE

/.zF=Z.C,Z.ADE=Z.ABC,

AD=AB,

・•・AABD是等腰三角形，

・"ADB=Z-ABC

：.LADE=匕ADB,

故正确的为：A,B,C,不正确的为D

故选：D

【题型3由全等三角形的性质求角度】

【例3】（2425七年级下•四川雅安•期中）如图,△OADSAOBC,且UE8=120。,L。=25。,则440B的

度数是（）

o

A.65°B.70°C.75°D.80°

【答案】B

【分析】本题主要考查了全等三角形的性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握全等三角形的性质是解题

关键.

利用全等三角形的性质结合三角形内角和定理以及三角形外角的性质得出答案.

【详解】解：&OADw&OBC,

・・・/C=3=25%

•：^AEB=120°,zD=25°,

：,LBED=Z.AEC=120°-LAEB=60°,

：.z.DAO=Z.C+Z-AEC=600+25°=85°,

AzAOB=180°-ZD-4DAO=180°-25°-85°=70°.

故选：B.

【变式31】（2425七年级下•陕西西安・期中）如图，已知图中两个三角形全等，则41的度数是—.

【答案】48。

【分析】小题考查全等三角形的性质及三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.由三

角形内角和及全等的性质可得乙1=ZF=180°-60。-72°=48°,即可求解.

【详解】解：如图，

B

已知图中的两个三角形全等，

zl=zfi=180°-60°-72°=48°,

所以的度数为48。.

故答案为:48°.

【变式32］（2425七年级下•山西太原•阶段练习）如图，AABCWAADE,若48=80。，Z.C=30°,

^DAB:£DAC=4:3,贝I］乙EFC的度数为°,

【分析】本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理的应用，三角形外角的性质，解题的关键是掌握

以上知识点，全等三角形的对应角相等，对应边相等.首先根据三角形内角和定理求出=1800-zfi-

乙C=70°,然后根据全等三角形的性质得到乙DAE=^BAC=70°,乙E=4=30°,最后利用三角形外角

的性质求解即可.

【详解】解：・・28=80。,4c=30°,

：.LBAC=180°-Z-B-Z-C=70°,

^^DAB-.Z.DAC=4:3,

：.LDAC=30°,

*：^ABC=^ADE,

：.LDAE=LBAC=70°,ZE=ZC=30°,

：,LEAF=Z.DAE-Z,DAC=40°,

:•乙EFC=ZE+LEAF=70°.

故答案为：70.

【变式33](2425七年级下•上海松江•期中)如图，△/8。三4。£氏顶点/1、C分别与顶点Q、4对应，点

£在边力8上，边0E与边AC相交于点足

(I)若DE=10,8C=4,求线段力£的长；

(2)若40=20。,“二60。，求的度数

【答案】(1)6

(2)40°

【分析】本题主要考查了三角形全等的性质，三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的对应边相等、对应

角相等是解题的关键.

(1)由全等三角形的性质可得力8=DE=10,BE=8C=4,再在4E=4B—BE进行计算即可得到答案；

(2)由全等三角形的性质可得484。=42)=20。,4。8£=4。=60。，再由三角形内角和定理可得乙力8。=

100°,最后由NOBC=/.ABC-NDBE进行计算即可.

【详解】(1)解：ABC=△DEB,DE=10,BC=4,

:.AB=DE=10,BE=BC=4,

AE=AB-BE=6；

(2)解：•••△ABC三△DEB,=20。,4C=60°,

...zBAC=zD=2V/DBE=zC=60°,

，乙ABC=180°-Z-A-Z.C=180°-20°-60°=100°,

ZDBC=ZABC-ZDBE=40°.

【题型4由全等三角形的性质求线段长度】

【例4】(2425七年级下•山东济南•期中)如图，在△ABC中，AB=8,己知△48C三△4OE,点D落在边BC

上，P是线段8D上一点，若△力"的面积比的面积大25,点P到线段43和线段的距离之和

为•

E

【答案】个

4

【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，二角形面积计算，艰据全等三角形的性质得到4〃=48=

8，S△48c=S“DE，再根据图形面积之间的关系可得SM8D=SdAEFfcDF=25,设点P到线段4B和线段力。

的距离分别为九1，九2,连接AP，根据三角形面积计算公式可得：乂8砥+：'8九2=25,据此求解即可.

【详解】解：ABC^^ADE,

=AB=8,S^ABC=S^ADE,

••SAAB。+S4ADF+^ACDF=S^ADF+SMEF，

•・SA4B。=S^AEF—SACDF，

•・NAE/的面积比△CZm的面积大25,

**^LABD=S&AEF~S^CDF=25，

设点尸到线段4B和线段4D的距离分别为九1，九2,连接4P，

・・・3x8/i]+1X8/I2=25,

・・・儿+坛=F，

・••点P到线段AB和线段4D的距离之和为个，

4

故答案为：

4

【变式41]（2425七年级下•上海•阶段练习）如图，已知△48C三△&）£■（乙4与乙凡乙C与NE分别对应），

AD=2,BD=3,则/。的值为.

AC

D

/

EL------------

【答案】5

【分析】本题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等.由全等三角形的对应边相等，

即可得到答案.

【详解】解：・・・力。=2,BD=3,

.\AB=AD+BD=5,

*：LABC三AFDE,

：.FD=AB=5.

故答案为：5.

【变式42］（2425七年级下•上海•期中）如图，已知三△DEB,点A、B、C的对应点分别是点。、E、

B,点E在AB边上,DE与力C交于点色如果AE=8,8c=12,则线段DE的长是.

【答案】20

【分析】本题主要考查了三角形全等的性质，根据△ABC三△0E5,得出BE=BC=12,DE=AB,根据4E=

8,得出4B=AE+BE=12+8=20,即可得出答案.

【详解】解：,:&ABCWbDEB,

：,BE=BC=12,DE=AB,

'：AE=8,

：.AB=+BE=12+8=20,

:,DE=20.

故答案为：20.

【变式43］（2425七年级下•江苏苏州•期中）如果△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为3,

x-2,2y-1,若这两个三角形全等，则;v+y=.

【答案】II或12/12或11

【分析】此题考查的是根据全等三角形的性质求字母的值，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关健.

根据全等三角形的对应边相等分类讨论，分别求出心），值判断即可.

【详解】解：•••△ABC和ADE尸全等，

,当｛短IE时，解得：

/.x+y=7+4=ll；

当｛葭时，解得:［；：3-

+y=9+3=12；

，综上所述，x+y=11或12.

故答案为：11或12.

【题型5由全等三角形的性质求周长】

【例5】（2425七年级下•山东济南期中）如图，在△力8c中，CDJ.48于点。，E是C。上的•点.若ABDE三

△CDA,AB=14,AC=10,则ABDE的周长为.

【答案】24

【分析】本题考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应边相等，是解题的关键.由全等三角形的

性质可得。E=DA,BE=CA,即可得△8DE的周长BD+DE+BE=BD+DA+CA=BA+CA,即可求解.

【详解】解：•••△8DE三△CZZ4,

：.DE=DA,BE=CA,

工么80E的周长80+DE+BE=BD+DA-^-CA=BA+CA,

*：AB=14,AC=10,

.・・ABOE的周长为84+=14+10=24.

故答案为：24.

【变式51】（2425八年级上•辽宁鞍山•阶段练习）如图，△AOBDOC,△力。8的周长为10,且8c=4,

则AOBC的周长为（）

A.14B.15C.16D.17

【答案】A

【分析】此题考查全等三角形的性质，关键是由全等三角形的性质得出△00C的周长为10.由全等三角形的

性质得出40。。的周长为10,进而得出^D3C的周长=△00C的周长+8。即可.

【详解】解:*/△AOB6DOC,ZkAOB的周长为10,

JAOOC的周长为10,OB=0C,

・•・△OZ?C的周长=DO+OD+DC+BC

=DO+0C+DC+BC

=△£）0。的周长+BC

=10+4

=14.

故选：A.

【变式52］（2425八年级上•辽宁鞍山•阶段练习）已知AB=2,AC=4,若△DEF的周长为

偶数，则E尸的取值为（）

A.4B.3C.5D.3或4或5

【答案】A

【分析】本题考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，以及三角形的三边关系.首先根据△力8。三4

OEF得到DE=4B=2,AC=DF=4f然后利用三角形三边关系得到2<EFV6,然后利用AOEF的周长

为偶数求解即可.

【详解】解：■:XABE&DEF

：.DE=AB=2,AC=DF=4,

A4-2VEFV4+2,即2VE尸V6

・•・AZ）E厂的周长为DE+EF+DF=2+4+EF=6+EF

•・NDEF的周长为偶数

・・・6+E/为偶数

・・・EF为偶数

：.EF=4.

故选：A.

【变式53](2425八年级上•河北廊坊•阶段练习)如图，△4BCWA/1DE,点E在边8c上(不与点B,C重合)，

DE与48交于点工

(1)若4OW=110。，/.BAE=30°,求i。的度数：

(2)若=10,BE=CE=4.5,求^ADF^^BEF的周长和；

(3)已知4C="EC=70°,若△是锐角三角形，请耳季写出48的取值范围.

【答案】(1)40。

⑵33.5

(3)20°<Z-B<70°

【分析】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，解题的关键是：

(I)利用全等三角形的性质、等式的性质可得出乙=然后利用角的和差关系求解即可；

(2)利用全等三角形的性质可求出48=4。=10,BC=DE=9,然后利用三角形的周长公式求解即可；

(3)设乙8=%。，利用三角形的内角和定理可求出乙=110。-“。，然后利用三角形外角的性质以及锐角

三角形的特点列出不等式组求解口】可.

【详解】(1)解：:△/IBC三△4DE,

：.LBAC=/.DAE,

：,LCAE=/.BAD,

*：LCAD=110°,/.BAE=30°,

：.LCAE+/.BAD=Z.CAD-乙BAE=80°,

：.LCAE=/.BAD=40°

(2)解：\'AD=10,BE=CE=4.5,LABC^LADE,

：.AB=AD=10,BC=DE=BE+CE=9,

△XDF-^ABEF的周长和为HDIDF+AF+BF+EF\BE

=AD+(DF+EF)+G4F+BF)+BE

=AD+DE+AB+BE

=10+9+10+4.5

=33.5：

(3)解：设ZB=x。，

VzC=Z-AEC=70°,

：.LBAC=180°-zF-zC=110o-x0,^LACE>乙B,

•・NABC是锐角三角形，

：.AB<90°,Z.BAC<90°,

(x°<70°

/.]x°<90°,

(110°-x°<90°

解得20。<<70。，BR200<^B<70°.

【题型6由全等三角形的性质求面积】

【例6】(2425七年级下•河北张家口•期中)如图，△8"。三△CED,若/MCE的面积为3,△8FD的面积为2,

则A48尸的面积为.

【答案】7

【分析】本题考查了全等三角形的性质、与三角形中线有关的面积的计算，由全等三角形的性质可得BD=

CD,S&CDE=S^BDF=2,求出S&4BD=SAACD=5,即可得解.

【详解】解：♦:2BFD"CED,

；•BD—CD,S&CDE二S4BDF=2，

•*^AABD=S^ACD-S—CE+S&CDE=3+2=5，

•*S&ABF=S^ABD+S&BDF=7，

故答案为：7.

【变式61】(2023八年级上•全国・专题练习)如图，若AABCWAEBD,且80=4,48=8,则阴影部分的

面积SMCE=•

【答案】16

【分析】根据“全等三角形的对应边相等“推知力3=EB=8,BC=BD=4,然后结合三角形的面枳公式作答.

【详解】解：■:XABC/EBD,BD=4,AB=8,

：.AB=EB=8,BC=BD=4,

EC=EB-BC=8-4=4.

**•SAACE=QECxAB=~x4x8=16.

故答案为：16.

【点睛】本题考查全等三角形的性质和三角形的面积，熟记知识点是关键.

【变式62](2425七年级下•浙江绍兴•期中)如图，在Rt△力BC中，41CB=90。，BC=9,将R1△4BC沿力C

方何向右平移得到RtZkOEF,0E交于G,已知4。=5,BG=4,则阴影部分的面积为

G

ADCF

【答案】35

【分析】本题考查平移的性质，全等的性质；由平移得到三角形全等、线段相等是解题的关键.

由平移得△4BC三△OEF,「是阴影部分面积等「梯形EFCG的面积，求得梯形EFCG的面积=gX(9+5)

x5=35,于是阴影部分的面枳=35.

【详解】解：•••△48C沿着点A到点C的方向平移到的位置，

△ABC=△DEF>

・•・阴影部分面积等于梯形"CG的面积，

由平移的性质得，EF=BC=9,DF=AC,

：.DF-CD=AC-CD,

：.CF=AD=5,

*：BG=4,

:・CG=BC-BG=5,

.••梯形EFCG的面积/x(9+5)x5=35,

2

,阴影部分的面积=35.

故答案为：35.

【变式63】(2425九年级上•广东清远•期中)中国古代数学家刘敬在《九章算术注》中，给出证明三角形面

枳公式的出入相补法.如图所示，在中，分别取48、4C的中点。、E,连接。E,过点4作4FIDE,

垂足为F，将△回。分割后拼接成长方形3CHG.已知DE=6,AF=3,则△A8C的面积为.

【答案】36

【分析】本题主要考杳了全等三角形的性质，三角形的面积等知设点，读懂图形中的信息是解题的关键.

由题意可知△/10F三△BOG,AAEF三ACEH,于是可得力F=BG,DF=DG,AF=CH,EF=EH,进而

可得BG=CH=AF=3,BC=GH=12,然后根据仆48c的面积=长方形8CHG面枳即可得解.

【详解】解：由题意可知：

△ADF=△BDG,△AEF=△CEH,

：.AF=BG,DF=DG,AF=CH,EF=EH,△ABC的面积:四边形BCHG面积

BG=CH=AF=3,

GH=DG+DF+EF+EH=2DE=12

•••四边形BCHG是长方形，

乙H=90°,BC=GH=12

ASdABC=$长方形BCHG=BC-8G=12x3=36,

故答案为：36.

【题型7由全等三角形的性质证明结论】

【例7】(2425七年级下•宁夏银川•期中)如图所示，已知△48。三△6。,力。18。于£).

(1)判断CE与48的位置关系，并说明理由.

(2)已知BC=7,AD=5,求AF的长.

【答案】(DCE1/1B,理由见解析

(2)3

【分析】本题考查全等三角形的性质和三角形内角和定理，熟练应用全等三角形的性质是解题的关键.

(D根据垂线的定义得到乙WC=90。，由全等三角形的性质得到=乙DCF,据此可利用三角形内角

和定理证明乙AEF=4CDF=90。，据此可得结论；

(2)根据全等三角形的性质可得BD=F。，AD=DC=5,从而求得8。=FZ)=2,即可求解..

【详解】(1)解：CELAB,理由如下：

,：AD1BD,

：.AADC=90°,

*：LABD=△CFD,

：.LDAB=乙DCF,

XVz/lFF=乙CFD,LAEF+Z.AFE+Z-EAF=乙DFC+乙DCF+乙CDF=180°,

：.^.AEF=^CDF=90°,ERCZ?LAB.

(2)解：,:bABD"CFD,

：,BD=FD,AD=DC,

TBC=7,AD=DC=5,

:・BD=BC-DC=7-5=2,

：.FD=2,

：,AF=AD-FD=5-2=3.

【变式71](2324八年级上•全国•课后作业)如图，己知△力8c三乙1=85。，=60°,AB=8,

EH=2.

⑴求4F的度数与。，的长；

(2)求证：AB||DE.

【答案】(1)35。，6

⑵见解析

【分析】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，平行线的判定的应用，解此题的关键是能根

据全等三角形的性质得出=乙B=^DEF,乙ACB=^F，注意；全等三角形的对应边相等，对应角

相等，难度适中.

（1）根据三角形内角和定理求出乙4CB,根据全等三角形的性质得出48=DE,LF=LACB,即可得出答案;

（2）根据全等三角形的性质得出/8=乙。£凡根据平行线的判定得出即可.

【详解】（1）解：•・•乙4=85。，/8=60°,

：.LACB=180°-LA-LB=35°,

*：LABC^LDEF,AB=8,

：,LV=/.ACB=35°,DE=AB=8,

VEH=2,

：.DH=8-2=6；

（2）证明：'：&ABC"DEF,

:.乙DEF=乙B,

AAB||DE.

【变式72】（2425八年级上•河北保定•期中）如图，△力BC三△£1/）小,点4F,C,E在一条直线上.

⑴求证：AF=CE；

（2）连接ND.^LDAF=^LAFD=LADE=2/-B,求/E的度数.

【答案】（1）见详解

（2）36°

【分析】本题考查全等三角形的性质，三角形内角和定理，正确理解全等三角形的性质是解题的关键.

（I）根据△ABC=△EOF得出/IC=ER根据/F+FC=CE+。凡问题得证；

（2）根据全等三角形的性质得出/8=乙£。凡再根据三角形内角和定理即可求解.

【详解】（1）解：•••△