期末押题重难点检测卷（培优卷）（考试范围：沪教版六年级下册全部内容）-2024-2025学年六年级数学下册（沪教版）解析版

期末押题重难点检测卷（培优卷）

（满分100分，考试时间120分钟，共25题）

注意事项：

L本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号

填写在答题卡上；

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；

3.回答第H卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；

4.测试范围：六下全部内容；

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题）

一、选择题（6小题，每小题2分，共12分）

1.（24-25六年级下•上海松江•阶段练习）已知4。=3人，下面的比例式只有（）正确.

A.a:b=4:3B.—=—C.b:a=3:4D.—=—

b44a

【答案】B

【分析】本题考查的知识点是比例的性质，解题关键是熟练掌握比例的性质.

根据比例的性质逐•判断即可得解.

【详解】解：A选项，。:〃=4:3,即3a=4〃，不符合题意，A选项错误:

B选项，7=7»即4«=%,符合题意，B选项正确；

b4

C选项，〃:〃=3:4,即3。=4。，不符合题意，C选项错误；

D选项，2=即必=12,不符合题意，C选项错误.

4a

故选：B.

2.（2024六年级下•上海・专题练习）甲、乙两家公司在去年1—8月份期间的盈利情况，统计图如图所示,

下列结论不正确的是（）

B.乙公司的盈利在1-4月份呈上升趋势

C.乙公司在9月份的盈利一定比甲的多D.如图的统“图能清楚反映事物的变化情况

【答案】C

【分析】本题考查从折线统计图中获取数据，做出分析的能力，正确识图获取数据做出判断是解答本题的

关键.

本题需要根据折线统计图中所反映的数据增减变化情况，然后根据统计图中的数据逐•分析选项，即可得

到答案.

【详解】解：由折线统计图可以看出：甲1-8月份的盈利曲线呈卜.降趋势，因此盈利在逐月卜跌，A的判

定是正确的.乙公司1-4月份盈利曲线是上升的，因此B的判定是正确的.统计图中没有9月份的数据，

无法判断9月的盈利谁的多、谁的少因此C的判定是错误的；统计图能清楚反映事物的变化情况，因此D

的判定是正确的；

故选D.

3.（24-25六年级下•上海普陀・期中）如图，将一个半径为「的圆形纸片平均分成16份，按图示方式拼合在

一起.对比变化前后的两个图形，下列说法中正确的是（）

A.变化前后，图形的面积和周长都不变

B.变化前后，图形的面积和周长都增加了

C.变化前后，图形的面积不变，周长增加了广

D.变化前后，图形的面积不变，周长增加了2r

【答案】D

【分析】此题考查了圆的面积和周长等知识，根据题意得到变化前后，图形的面积不变，周长增加了2厂，

即可得到答案.

【详解】解：将一个半径为「的圆形纸片平均分成16份，按图示方式拼合在一起.变化前后，图形的面积

不变，周长增加了2r,

故选：D

4.525六年级下•上海嘉定•期中）若关于X、的二元一次方程组仁a.（x-，\）+33b小.y=22c；.的解为1x-=62,

则关于"的二元一次方程组c的解为（）

_1_

x=3x=3x=5

A.B.c.2D.

y=18y=-18y=4

y=9

【答案】C

"（1）+3小2q

【分析】本题考查了二元•次方程组的解、解二元•次方程组，把方程组《生"_1）+3仇），=2七〈卜力

,/‘_3

—x—-b-

41t1「5%(%-1)+3心-2。

、22）1<，再根据方程组，x=2

gY进行求解即可.

(\1、a2(x-\)+3b2y=2c2'

一打.

%(—2x——2,<~2

11

-x—

「4篙(A-1)4+-3Z3?.,V=22G；产形得22,

【详解】解：将方程组

11

—x——

22

”(1)+34y=2qx=2

•・•关于人y的二元一次方程组W(x-l)+3b2y=2q的解为

>'=—6

I11

x=—x2o—=—

吐？』的解为222

・•・关于晓y的二元一次方程组

yjx(一|)=9

a2x-b2y=c2

故选：C.

5.（24-25六年级下•上海普陀・期中）新新准备用如图的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选

用（）作底面.（单位：cm,接缝处忽略不计）

12.26©□

3.14

18.84①②③④

A.②④B.@®@C.@@@

【答案】B

【分析】本题考查了圆柱体或长方体的侧面展开图,圆和正方形的周长公式，熟练掌握以上知识点是解答

本题的关键.

圆柱和长方体的侧面展开图都是长方形，所以分别计算出各底面的周长，判断其是否等于长方形硬纸板的

长或宽即可.

【详解】解：©3.14x（4x2）=25.I2cm；

②3.14x4=12.56cm：

【答案】-5

【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解.根据已知条件可知”=-y,然后把工=一丁代入3y-2x=5求

出y,从而求出X,最后把工=一1,)，=1代入3x—2y=/%求出加即可.

3V■—2v=m

【详解，解：•.•关于x,＞的方程组；c〈的解互为相反数，

3y-2x=5

』=一儿

寸巴x=_y代入3y_2x=5得：3y+2y=5,

解得：)H1，

把x=-l,丁=1代入3工-2)，=〃?得：

zr/=3x(-l)-2x1=-3-2=-5,

故答案为：-5.

9.(24-25六年级下•上海杨浦•阶段练习)如图，这是一个—比例尺，改写成数值比例尺是一.

0306090120km

11111

【答案】线段1:3(XXXXX)

【分析】本题考查了比例尺”比例尺是图上距离与实际距离的比，按表现形式可分为数值比例尺和线段比

例尺”，熟练掌握比例尺的定义是解题关键.根据图中的线段比例尺可得图上1厘米表示实际30千米，根

据比例尺的定义求解即可得.

【详解】解：由图可知，这是一个线段比例尺，图上I厘米表示实际30千米，

则1厘米：30千米

=1:(30x1000x100)

=1:3(XXXXX),

即改写成数值比例尺是1：3(XXXXX).

故答案为：线段，1:3000000.

2x+y=3①

10.(24-25六年级下•上海长宁•课后作业)用代入消元法解方程组，.

解：由①，得)'=.③

把③代入②，得1=.

再把x的值代入③，得)'=.

所以原方程组的解是.

x=5

【答案】3-2x5-7

），二一7

【分析】本题主要考查了利用代入消元法解方程组，根据代入消元法解方程组的步骤求解即可.

21+），=3①

【详解】解:

3x+2y=\®

由①，得）'=3-2%③

把③代入②，得x=5.

再把x的值代入③，得），=-7.

所以原方程组的解是厂=；

[y=-7

x=5

故答案为：3-2x；5；-7

y=-7

11.（24-25六年级下•上海黄浦・期中）如图，已知扇形AO3的圆心角是60。，半径是6,将它沿着所在

直线/向右作顺时针方向的滚动，当它到达图中最右侧扇形的位置时，点。经过的路程的长

【答案】25.12

【分析】本题考杳了弧长公式、旋转的性质和圆的性质；理解点。所经过的路径长分三段，熟记弧长公式

是解题的关键.点。所经过的路径长分三段，先以4为圆心，6为半径，圆心角为90度的弧长，再平移了

从8弧的长，最后以A为圆心，6为半径，圆心角为90度的弧长.根据弧长公式计算即可.

【详解】解：点。所经过的路径的长=2x2答答=8*8x3.14=25.12

180180

故答案为：25.12.

12.（2025六年级下•上海・专题练习）ETC是电了•不停车收费系统，车辆安装车载E7C不仅能节省在收费

站的通行时间，还能享受九五折优惠.林叔叔开着装有车载ETC的汽车从甲地到乙地，高速公路过路费原

需缴纳55元，实际节省了一元.

【答案】2.75

【分析】根据题意，实际节省了55x（1-0.95）=2.75元，解答即可.

本题考杳了打折问题，熟练掌握打折问题是解题的关键.

【详解】解：根据题意，得实际节省「55x（1-0.95）=2.75元，

故答案为:2.75.

13.（23-24六年级下•上海青浦•阶段练习）小明调查某地区四月吩每天的天气情况，并统计了晴天、多云、

阴天和雨天各种天气的天数，制成了如图所示的统计图.如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和,

那么这个地区四月份的雨天有—天，晴天的天数占这个月总数的—%.

【答案】940

【分析】本题考查百分数的应用，根据雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和即可求出雨天的天数，从

而求出晴天所占百分比.

【详解】解：（1）30x（20%+10%）

2

=30xIo

=9（天）

(2)1-20%-10%-(20%+10%|

=1-6()%

=40%

故答案为：9,40.

14.（24-25六年级下•上海奉贤•阶段练习）填空.

半径（cm）直径（疝）周长（cm）面积（cm2）

3———

18

【答案】618.8428.26956.52254.34

【分析】本题考查了圆的半径、直径、周长、面积，有理数的乘除法，根据圆的半径、直径、周长、面积

的求法计算即可，掌握相关知识是解题的关键.

【详解】解：①3x2=6（cm）；

②2x3.14x3=18.84(cm)；

(§)3.14x3x3=28.26(cm2)；

④18-5-2=9(cm)；

2x3.14x9=56.52(cm)；

@3.14x9x9=254.34(cm2)；

故答案为：6,18.84,28.26,9,56.52,254.34.

15.(24-25六年级下•上海闵行•期末)如图，从直径为6dm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90。的扇形和一

个最大的圆形材料•，刚好能围成•个圆锥，则这个圆锥的底面圆的周长是dm.

【答案】2兀

【分析】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇

形的半径等于圆锥的母线长.设扇形的半径为Mm,则圆锥底面圆的直径为(6-x)dm,根据扇形的弧长

等于圆锥底面圆的周长即可求得.

【详解】解：设扇形的半径为Mm,则圆锥底面圆的直径为(6-x)dm,

根据题意，得器/=乃(6-刈，

1o()

解得了=4,

所以这个圆锥的底面圆的周长是2察=2乃(dm).

Io()

故答案为：2%.

16.(24・25六年级下•上海♦期中)现在很多家庭都使用折叠型桌来节省空间，两边翻开后成圆形桌面.如

图1为餐桌的未翻开的形状，直径AC、8。相交于圆心0,440/)=90°,小华用皮尺量出圆桌的直径为

8分米.如果桌面翻成圆桌(如图2)后，那么桌子面积会增加平方分米(结果保留兀).

【答案】（8乃一8）/（-8+81）

【分析】本题考查了扇形面积的计算，根据S弓形仙=S,形八进而即可求解.

【详解】由题意可得出：ZDAB=ZABC=90°,

JAC是0。的直径，直径为8分米.

・•・A0=4

S弓形AO=S序形AOQ-SJOD

901.

=----nx4——xp4=4n-4

3604

・•・桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加（8兀-8）平方分米

故答案为:（8兀-8）.

17.（23-24六年级下•上海静安・期末）如图，一个圆柱形木料的底面积是10平方分米，高是6分米.现以

此圆柱形木料的底面作为底面，把它削成顶点相对的两个圆锥形物体，那么削去部分的体积是立

方分米.

【答案】40

【分析】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积V=：乃/〃，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的;，削去

的部分体积相当于圆柱体积的2;，根据公式计算即可；关键是理解题意熟练公式计算.

【详解】解：10x6x（l-1

=60x—

3

=40

故削去部分的体积是40立方分米

故答案为：40

18.(24-25六年级下」海静安•阶段练习)己知正实数，，b>,y,满足ax-外十7,ay-hx±\,如图

是以“，b,x,丁为边长作正方形或矩形.若图I阴影部分的面积为6,求图2阴影部分的面积为.

h

【答案】8

【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意由图形1得(。+。)(。->)=6,联立方程组

：]：：：；‘解得=(i-b=x-y,由方程组得(。一〃)(x+y)=8,即可得(x+y)(x-y)=8,

从而可得图2阴影部分的面积.

【详解】解：根据题意得图1阴影部分的面积为(。+与(。-与，

(a+b)(a-b)=6,

•・•正实数。，b,x,y,满足以=切+7,ay=bx+\t

，我立方程组得已

[ay=0x+l

解得a+b=-^―,a-b=x-y,

x-y

由方程组得(。-6)x=(〃-a)y+8

.,.(a-Z;)(x+y)=8,

・•・(x-y)(x+y)=8,

・••弱2阴影部分的面积为8.

故答案为：8.

三、解答题(7小题，共64分)

19.(24-25六年级下•上海宝山•阶段练习)解方程

3

(1)—:x=3:12

(2)A;10=-:-

43

⑶*3

x

(4)r?

【答案】⑴户;9

⑵V

(3)x=0.6

(4»=5

【分析】本题考查解比例:

(I)根据比例的性质，进行求解即可;

(2)根据比例的性质，进行求解即可;

(3)根据比例的性质，进行求解即可;

(4)根据比例的性质，进行求制即可;

3

【详解】(1)解：：：x=3:12,

4

3

・•・3x=12x-=9,

4

3x4-3=94-3，

/.x=3；

(2)解：x:10

4,3

/.-x=IOx—=—,

342

.1151

..-X4--=-4--

3323

15

x=一

2

■解：Si

，12x=3x2.4,

.•.12x^12=3x2.4-12,

x=0.6：

(4)解：j=1,

，5x=7x3=21.

•*.5x；5=21+5,

21

x=一

5

x-y=3

20.（24-25六年级下•上海虹口•期中）（1）用代入法解方程组〈

3x-8y=14

2x-5y=-l1

（2）用加减法解方程组《

9x+7)=39

【答案】（1）|X-2；（2）[“一；

（y=T]y=3

【分析】本题考查的是解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的步骤是解题关键.

（|）利用代入消元法解出方程；

（2）利用加减消元法解出方程.

x-y=3①

【详解】解：（1）<

3x-8y=14@

由①得x=y+3③,

把③代人②得3（），+3）-8y=14,

解得），二T，

把y=T代入③得x=2,

x=2

所以这个方程组的解是

）'=-11；

)f2x-5y="ll®

'2；[9x+7y=39@

①x7得14X-35)，=一77③，

②x5得45x+35y=195④，

③+④得59%=118,

解得x=2,

把"2代入①得产3,

所以这个方程组的解是《x=2..

y=3

21.（24-25六年级下•上海闵行•期中）如图是小杰用电脑下载一份文件的示意图（“MB”是表示文件大小的

单位）.根据图中信息回答下列向题：

完成68%剩余时间10秒

II1

已下载163.2MB

(1)这份文件还剩多少MB没有下载？

(2)按照如此速度，完成下载一共需要多少时间？

【答案】(D76.8MB

(2)一共需要31.25秒

【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算；已知一

个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算.

(I)把文件的总量看作单位“1”，68%表示已经下载完的占总量的68%,用除法计算，得出这份文件一

个多少MB，剩卜的是总量的(1-68%),再用乘法计算，即可得这份文件还剩多少MB没有卜.载；

(2)用剩余时间除以剩下的占总量的百分率，即可得完成下载一共需要多少时间.

【详解】(1)解：163.2-68%X(1-68%)

=240x0.32

=76.8(MB),

答：这份文件还剩76.8MB有下载;

(2)解：10-(1-68%)

=10+0.32

=31.25(秒)，

答：按照如此速度，完成下载一共需要31.25秒.

22,(23-24六年级卜.・上海嘉定•期末)习近平总书记在全面教育大会上提出教育要“五育并举”.某学校开

展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动.聪聪将他们的劳动实践的情况绘制了条形统计图，根据统计图回答.

衣物洗护

(1)请计算出聪聪班共有多少名学生？

(2)通过计算，把条形统计图补充完整.

(3)校园保洁的人数比手工制作的人数多百分之几?

【答案】（1）聪聪班共有50名学生；

（2）见解析

（3）校园保洁的人数比手工制作的人数多百分之五十.

【分析】本题主要考查了条形统力图及扇形统计图，熟知条形统计图及扇形统计图的特征是解题的关键.

（I）根据扇形统计图中“餐饮制作”学生人数所占比例及条形统计图中“餐饮制作”的学生人数即可解决问题.

⑵根据聪聪班学生人数减去“餐饮制作”“手工制作”和“校园保洁”求得“衣物洗护”的人数，即用解决问题.

（3）根据“校园保洁”和“手，.制作”的学生人数即可解决问题.

【详解】（1）解：204-40%=50（人）

答：聪聪班共有50名学生；

答：校园保洁的人数比手工制作的人数多百分之五十.

23.（23-24六年级下•上海崇明•期末）某玩具店经销A,8两种玩具，进价和售价如下表所示:

名称AB

进价（元）4560

售价（元）6690

⑴第一次进货时，玩具店购进A,B两种玩具30件共花了1500元，请问4,8两种玩具各进了多少件？

（2）受市场因素影响，第二次进货时，A种玩具进价每件上涨了5元，3种玩具进价每件上涨了10元，但

两种玩具的售价不变.玩具店计划用1200元同时购进A,6两种玩具，1200元刚好用完.请问有几种购

进方案，并说明哪种购进方案获得利润最多，是多少元？

【答案】（1）A,8两种玩具各进20件，10件

(2洪有三种购进方案，其中购进A种玩具17件，8种玩具5件利润最多为372元

【分析】本题主要二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用等知识点，审清题意、正确列出二元一次

方程组和二元一次方程成为解题的关键.

(I)设4种玩具进X件，3种玩具》件，然后根据题意列二元一次方程组求解即可；

(2)设第二次4种玩具购进。件，B种玩具购进。件，根据题意得：50。+7昉=1200,即5〃+78=120：

然后列举出。、。的可能取值进行解答即可.

【详解】(1)解：设A种玩具进发件，8种玩具V件，根据题意得：

x+y=30x=20

45x+60y=1500'":得：’

y=10

答：人、8两种玩具各进20件，10件.

(2)解：设第二次A种玩具购进〃件，B种玩具购进匕件，根据题意得：

5(kz+70/?=12(X),化简得：5a+7b=\20

因为〃，人只能取正整数，所以采购方案共有三种，分别是

方案一:4种17件,8种5件,利润为：17x16+5x20=372元；

方案二：A种10件，"种10件，利润为：10x16+10x20=360元；

方案三:4种3件，8种三件,利润为：3x16+15x20=348元.

答：共有三种购进方案，其中购进A种玩具17件，B种玩具5件利润最多为372元.

24.(24-25六年级下•上海•期中)如图，长方形ABC。的长AB=14厘米，宽8C=9厘米.

(1)如图1,一个半径为1厘米的圆，沿着长方形的四边内侧滚动一周，求圆滚过的面积；

(2)如图2,E、尸分别为A8、8上的点，且FC:DF=2:5,一个半径为1厘米的圆，沿着

长方形的外侧从E点经过点9滚动到点尸，求圆滚过的面积.

【答案】⑴(72+兀)(皿2)

⑵(50+3劝(cnf)

【分析】本题考查了圆的面积，矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

(I)如图所示，圆滚过的面积=长方形的面积-中间白色长方形的面积-四个直角处的面积和；四个直角

处的面积和=边长为2厘米的正方形的面积-半径为,的圆的面积，据此解答即可；

（2）如图把圆滚过的面积分为7部分，3个长方形，起点、终点分别为两个半圆，两个角处分别为半径为

2惧米的圆；起点、终点加起来正好是一个半径长为1厘米圆的面积；两个角面积之和是半径为2厘米的半

圆的面积；据此解答即可.

【详解】（I）解：如图中,

AB

DC

空白部分的长一14一4-10(cm),^-9-4-5(cm),

・••躬影部分的面积=14x9—lOx5-4x(lxl-；7rx『)=(72+70(cm2)