期中考试模拟试卷（含解析）-2025-2026学年北师大版七年级数学上册

北师大版2025-2026学年七年级上册数学期中考试仿真试卷

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第［卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1.如果〃和2025互为相反数，那么。表示的数是（）

B・盛

A.-2025C.2025D.---------

2025

2.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所

示的手链，小红购买珠子应该花费（）

B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元

3.在图中的①②③④的任意一个位置放置一个小正方形后所组成的图形能折成一个正方体,

C.①③④D.②③④

4.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正

数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（)

+1.2

A.

5.由四舍五入法得到的近似数5.349xI（）6精确到（）.

A.个位B.千分位C.千位D.百位

代数式;与是同类项，则的值为（

6.)

A.-4B.-2C.1D.2

7.魏晋时期的数学家刘徽在“正负术''的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正

放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，图①表示（+1）+（-1）=0.则

图①

A.-6B.-2C.2D.6

8.图所示，在数轴上标出了有理数。，b,c的位置其中。是原点，则,，7,大小顺

abc

序是（）

IIIII1r

ca01b

9.已知〃、人互为相反数，c、〃互为倒数，X的绝对值是3,y是最大的负整数，则

2x-W+6（a+h）-严的值是（）

A.4B.-8C.4或-8D.T或8

10.如果x为有理数，式子2025-卜+4|存在最大值，这个最大值是（）

A.2025B.2024C.2023D.2022

二、填空题（6小题,每题3分，共18分）

64

11.用或“二”号填空：-

JJ

12.|2x+l|+|y-2|=0,则x+y=.

13.已知工一2丁=3,贝lJ2.r-4y-6的值为.

14.小艾同学进行必读名著阅读规划，已知她第一周阅读《朝花夕拾》"页，阅读《西游记》

b页,第一周共阅读16页.第二周阅读《朝花夕拾》（3a-〃）页，《西游记》（3〃-。）页，第

二周共阅读页.

15.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每

次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后,可以得到7条折痕，如果对折〃次，可以

得到_________•条折痕（用含〃的代数式表示）.

:__I__!__!__1：：二：：_1-

第一次对折第二次对折第三次对折

16.一个正方体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,从三个不同的方向看到的情形

如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是______.

也

S00

图1图2

第n卷

北师大版2025-2026学年七年级上册数学期中考试仿真试卷

姓名：学号：准考证号：

一、选择题

题12345678910

号

答

案

二、填空题

11、12、13、14、15、16、

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9

17.计算

(1)(-7)X(-5)4-9O-J-(-15)：(2)一『—2x(—3f—4x(—3)+15.

18.先化简，再求值孙一（2f-1）+2（1一孙）,其中x=2,y=-\.

18.有理数〃、b、c•在数轴上的位置如图:

1III

。0bC

⑴判断正负，用“/或填空：b—c_0,a+b2…_0.

(2)化简：\b-c\+\a+b\-\c-a\.

22.已知A=3x-2y+x»3是多项式，小明在计算3A-8时，误将其按3A+8计算，得

C=7x-y+4盯.

（1）试求多项式8；

（2）若即5|+（x_y+l『=o,求3）-B的值.

23.小方家的住房户型呈长方形，平面图如图（单位：米），现准备铺设地面.三间卧室铺

设木地板，其他区域铺设地砖.

昏2六*

厨房卫生,

卧室2卧室1

餐厅

客厅

卧室3

--------10-—--6--——

⑴求。的值；

（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？

⑶已知卧室1的面积为16平方米，按市场价格，木地板的单价为500元/平方米，地砖的单

价为20元/平方米，求铺设地面的总费用.

24.如图，若点A在数轴上对应的数为m点B在数轴上对应的数为6且〃，力满足

k+l|+e_ll)2=o,若。是线段AB上任意一点，C、。两点分别从点P、4开始出发，同

时向点A运动，如果点C的运动速度为2cm/s,点D的运动速度为女m/s.运动的时间为次.

APB

0.

(!)«=_;b=_；

⑵求线段44的长；

(3)若AP=8cm,

①当C、。两点运动1s后，求线段CO的长；

②当C、D两点运动rs后，且点D在线段/为上时，用含f的代数式表示线段AC、CO的长.

25.【定义新知】

我们知道：式子|工-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距

离，因此，若点A、B在数地上分别表示有理数〃、女则人、A两点之间的距离43="4.若

点户表示的数为大，请根据数轴解决以下问题：

ii.AiiOBC»

-7-6-5-4-3-2-101234567

⑴若|x+5|=6,则*的值为；

⑵当|x+3)+|xT|取最小值时，x可以取正整数：|x+3|-卜-1|最大值为；

(3)当x=时，归+2|+,+6|+,一1|的值最小，最小值为；

⑷如图，一条笔直的公路边有三个居民区人、8、。和市民广场。，居民区人、8、C分别位

于市民广场左侧5km,右侧1km,右侧3km.A小区有居民1000人，8居民区有居民2000

人，C居民区有居民3000人.现因物流需要，需要在该公路上建菜鸟驿站，用于接收这3

个小区的快递，若快递的运输成本为I元/(千份•千米)，那么菜鸟驿站建在何处才能使总运

输成本最低，最低成本是多少？

参考答案

一、选择题

题号1234567891()

答案AADDCDBCCA

二、填空题

11.>

13.0

14.32

15.2"-1

16.3

三、解答题

17.【解】(1)解：(—7)x(—5)+90*—15)

=35-6

=29；

(2)解：-12-2X(-3)2-4X(-3)+15

=-1-18+12+15

=8.

18.【解】解：孙-(2/-])+2卜2-Q，)

=xy-2x2+i+2x2-2xy

=-xy+\t

当x=2,)，=-1时・，

原式=-2x(—1)+1=2+1=3

19.【解】(1)解：由图可知,avOvAvc且回v|4〈同,

所以，b-c<0,a+b<0,c-a>0；

故答案为：<《〉；

(2)解：l^-cl+lfz+^l-lc-tjl=c-b-a-b-c+a=-2l)

20.【解】(I)解：+10+(-7)+(+3)+(-8)+(+2)=0,这位司机最后回到出车地点;

(2)解：|10|+|-7|+|+3|+-|-8|+|+2|=30,

30xa=3(k/(升)；

(3)解：(10-3)x2+10+(7-3)x2+10+10+(8-3)x2+10+10=82(元)，

答：这个司机这天中午的收入是82元.

21.【解】解：(1)从正而看分左中右三列，左边列有2个正方形，中间列有3个正方形,

右边列有4个正方形，如图

从左边看分左中右三列，左边列1个正方形，中间列4个正方形，右边列2个正方形，

如图所示：

从正面看从左面看

(2)从正面看分左中右三例，左边列3个正方形，中间列1个正方形，右边列2个正方形，

从左面看，分两行，前行后行，前行2个正方形，后行3个正方形，

左列前行可以是1个正方体或两个正方体，，左列后行3个正方体，中间列只有前行1个正

方体，右边列前行2个正方体，后列可以I个或2个正方体，最多10个正方体如图1,最

少8个正方体如图2.

根据题意，填图如下：

:问冈网:

：Il1|1卜图.

i图1图2]

反工而普

22.【解】解：（1）根据题意得：8=C-3A,

则（7厂,，+4冷，）-3（3厂2），+盯）

=lx-y+4xy-9x+6y-31xy

=-2r+5y+xy.

所以，多项式8为-2工+5），+孙.

（2）*：A=3x-2y+xyt8=—2x+5y+xy,

3A-B=3（3厂2），+》））—（-2%+5丫+不，）

=9.r-6y+3xy-\-2x-5）^-xy

=1Hly+Zyy

=11（x-y）+2ry.

•••卜厂5|+（x-y+l）2=0,

，孙=5,x-y=~1.

则3A-B=-1H-1O=-1.

23.【解】⑴解:根据题意得a+5=4+4,

解得：a=3；

（2）解：三间卧室的面积：

4x2x+3x^l0+6-2x-x-（2x-l）]+4x6

=8.r+3x（17-5x）+24

=8x+51-15x+24

=（75-7x）平方米，

其他区域的面积：

（10+6）x（4+4）-（75—7x）

=16x8-75+7x

=128-75+7x

=（53+7x）平方米，

即铺设地面需要木地板和地砖分别是（75-7力平方米和（53+7x）平方米.

（3）解：•・•卧室1的面积为16平方米,

工8x=16,

解得x=2,

・••三间卧室的面积：

75-7X=75-7X2=61（平方米），

其他区域的面积：

53+7x53+7x2=67（平方米），

・••铺设地面的总费用：

61x500+67x20=30500+1340=31840（元）.

答：铺设地面的总费用是31840元.

24.【解】（I）解：,・[4+1]+（〃-11）2=。，

,4+1=0,/?-11=0,

Aa=~\>/?=!!»

故答案为：-1；11.

（2）解：根据（1）得点4在数轴上对应的数为-1,点5在数釉上对应的数为11,

（3）解：・・・AP=8cm,点人在数轴上对应的数为T,

，点?在数轴上对应的数为-1+8=7,

①当C、。两点运动1s后，

点C在数轴上对应的数为7-以2=5,点。在数轴上对应的数为11-1x3=8,

/.8=8-5=3.

当C、两点运动is后，

②点C在数轴上对应的数为7-2，，点。在数釉上对应的数为11-3,，

•••点。在线段PB上时，

4C=7-2/-（-l）=8-2；,CD=ll-3/-（7-2/）=4-/.

25.【解】（I）解：式子Ix+5|在数轴上的意义是数轴上表示有理数K的点与表示有理数-5的

点之间的距离，

V|x+5|=|x-（-5）|=6

，当x在-5的左边时，则x=-5-6=-ll；

.•.当上在-5的右边时，则x=-5+6=l：

则工的值为：I或T1;

故答案为：数轴上表示有理数》的点与表示有理数-5的点之间的距离，1或-11；

（2）解：根据题意可得，Ix+3|+|x-1|的几何意义是数轴上表示有理数十的点与表示有理

数-3的点和与表示有理数1的点之间的距离，

当卜+3|+,一”取最小值时，贝Ui在3和1之间，

・•・当-33«1时，即当x可以取正整数1；

|x+3|-|x-1|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数-3