数据的收集与、数据的分析（解析版）-2022-2024年中考数学试题分类汇编

中考破考工题

数据的收集与整理、数据的分析（3大考点）

（解析版）

【考点归纳】

一、考点01数据的收集与整理----------------------------------------------------------------------1

二、考点02数据的集中趋势...........................31

三、考点03数据的波动程度..........................47

考点01数据的收集与整理

一、考点01数据的收集与整理

I.（2024・广东广州•中考真题）为了解公园用地面积K（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地5（）

个公园的用地面积，按照。iI,Ii-R,X-r-I；,P116,16—的分组绘制了如图所示

B.用地面积在I?这一组的公园个数最多

C.用地面积在I-R这一•组的公园个数最少

D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷

【答案】B

【分析】本题考查的是从频数分布直方图获取信息“根基图形信息直接可得答案.

【详解】解：由题意可得：“M）41612X10,故A不符合题意；

用地面积在X"rVI?这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意；

用地面积在0、「4这一组的公园个数最少，故C不符合题意；

中考破考工题

这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意；

故选B

2.（2024・山东济宁・中考真题）为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班

主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同

学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）.下列说法正确的是（）

A.班主任采用的是抽样调查B.喜爱动画节目的同学最多

C.喜爱戏曲节目的同学有6名D.“体育”对应扇形的圆心角为，V

【答案】D

【分析】根据全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，可知班主任采用的是普查，由此可判断A；

根据喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，可判断B；用50乘以喜爱戏曲节目的同学所占的百分比计算

出喜爱戏曲节目的同学的人数，可判断C；用旧『乘以“体育”所占的百分比求出“体育”对应扇形的圆心角的

度数，即可判断D.

本题考查了扇形统计图，从扇形统计图中正确获取信息是解题关键.

【详解】全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，

所以班主任采用的是全面调查，

故A选项错误；

喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，因此喜爱娱乐节目的同学最多，

故B选项错误；

喜爱戏曲节目的同学有、'名，

故C选项错误；

“体育”对应扇形的圆心角为“7”，

故D选项正确.

故选:D.

3.（2024•内蒙古•中考真题）为了解某小区居民的家庭月平均用水量的情况，物业公司从该小区1500户家

中考破学/您

庭中随机抽取15（）户家庭进行调查，统计了他们的月平均用水尾，将收集的数据整理成如下的统计图表:

月平均用水量X（吨）频数

S715

7-1-9a

9<x<||32

11--r<B40

B<r<l533

总计150

根据统计图表得出以下四个结论，其中正确的是（）

A.本次调杳的样本容量是150（）

B.这150户家庭中月平均用火量为1的家庭所占比例是Y尸

C.在扇形统计图中，月平均用水量为II•一一的家庭所对应圆心角的度数是，八

D.若以各组组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，则这150户家庭月平均

用水量的众数是12

【答案】D

【分析】本题主要考查统计的应用，熟练掌握利用统计图表进行数据分析的方法是解决问题的关键.根据

统计图表中的数据对选项中的每个结论进行判断即可找出正确答案.

【详解】解：本次调查的样本容量是150,故A不正确；

a150-15-^2-40-333030+ISO20%，故B不正确；

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【分析】根据统计图提供信息解答即可.

本题考查了统计图的应用，从统计图中得到解题所需要的信息是解题的关键.

【详解】A.根据统计图信息，得列和1

故2023年中国农村网络零售额最高，正确，不符合题意；

B.根据题意，得秒1X12449,1%7%1708Kl7946<20YKX217《》24900,

故2016年中国农村网络零售额最低，正确，不符合题意；

C.根据题意，得秒15<I2W>1367%170X3<l7946<20YKK21700<2490()，

故2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加，正确，不符合题意；

D.从2021年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元，原说法错误，符合题意；

故选D.

6.(2024•江西・中考真题)如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气

质量为优的天数，下列结论错误的是()

A.五月份空气质量为优的天数是16天B.这组数据的众数是15天

C.这组数据的中位数是15天D.这组数据的平均数是15天

【答案】D

【分析】根据折线统计图及中位数、众数、平均数的意义逐项判断即可.

【详解】解：观察折线统计图知，五月份空气质量为优的天数是16天，故选项A正确，不符合题意；

15出现了3次，次数最多，即众数是15天，故选项B止确，不符合题意；

把数据按从低到高排列，位于中间的是15,15,即中位数为15天，故选项C正确，不符合题意；

这组数据的平均数为：lx(!2il4H5x3tl6)145,故选项D错误，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了折线统计图、一组数据的中位数、众数、平均数等知识，掌握以上基础知识是解本题

的关键.

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7.（2024・山东烟台・中考真题）射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的方

差分别记为、和、，则、.和7的大小关系是（）

D.无法确定

【答案】A

【分析】本题考查比较方差的大小，根据折线图，得到乙选手的成绩波动较小，即可得出结果.

【详解】解：•.•方差表示数据的离散程度，方差越大，数据波动越大，方差越小，数据波动越小，由折线图

可知乙选手的成绩波动较小，

故选A.

8.（2024・江苏盐城•中考真题）甲、乙两家公司，。卜）.77年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润

增长情况（）

A.甲始终比乙快B.甲先比乙慢，后比乙快

C.甲始终比乙慢D.甲先比乙快，石比乙慢

【答案】A

【分析】本题考查了折线统计图，根据折线统计图即可判断求解，看懂折线统计图是解题的关键.

【详解】解：由折线统计图可知，甲公司70S年利润增长40万元，?0?|而年利港增长U万元,

乙公司2OR?成1年利润增长20万元，?021?0二年利润增长2。万元，

・••甲始终比乙快，

中考破学/您

故选：A.

9.（2024・广西•中考真题）八桂大地孕育了中富的药用植物.某县药材站把当地药市交易的100种药用植物

按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有种.

本灌关，、

ZL20%

草本

55%

【答案】阳＞

【分析】本题考杳了扇形统计图，用loo乘以藤本类的百分比即可求解，看懂统计图是解题的关键.

【洋解】解：由扇形统计图可得，藤木类有画

故答案为：xo.

10.（2024•北京•中考真题）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单

位：g）,得到的数据如下：

50.0349.9850.0049.9950.02

49.9950.0149.9750.0050.02

当一个工件的质量％（单位：g）满足时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估“这20（）

个工件中一等品的个数是.

【答案】160

【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握知识点是解题的关键.

先计算出10个工件中为一等品的频率，再乘以总数200即可求解.

【详解】解：10个工件中为一等品的有49.98,50.00,49.99,50.02,49.99,50.01,50.00,50.02这8个,

•••这200个工件中一等品的个数为?OU”,3。个，

故答案为：160.

11.（2024•云南•中考真题）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批

体育用品供学生课后锻炼使用.学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生1”口

人，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：

中考破学/您

注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目.

若该校共有学生100（，人，则该校喜欢跳绳的学生大约有人,

【答案】

【分析】本题考行了条形统计图和扇形统计图，用1000乘以I”。即可求解，看懂统计图是解题的关键.

【详解.】解：该校喜欢跳绳的学生大约有人，

故答案为：1，”.

12.（2024•上海•中考真题）博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和活增强三种讲解方式，博物馆共回

收有效问卷172张，其中人没有讲解需求，剩余“”人中需求情况如图所示（一人可以选择多种），那

么在总共2万人的参观中，需要.•出增强讲解的人数约有人.

A

200---r—|

100-J-----

50卜］…।----------1।

谓白，投AR增强人工讲M’

【答案】2000

【分析】本题考查条形统计图及用样本的某利产率”估计总体的某种“率”，正确得出需要I"增强讲解的人数

占有需求讲解的人数的百分比是解题关键.先求出需求讲解的人数占有效问卷的百分比，再根据条形统计

图求出需要,，田增强讲解的人数占有需求讲解的人数的百分比，进而可得答案.

【详解】解：•・•共回收有效问卷1000张,其中700人没有讲解需求,剩余300人有需求讲解,

・•・需求讲解的人数占有效问卷的百分比为陲.

由条形统计图可知：需要M增强讲解的人数为人,

中考撤考工题

•••需要依增强讲解的人数占有需求讲解的人数的百分比为'，

UM)3

二在总共2万人的参观中，需要增强讲解的人数约有20000.10%x।2000(人)，

3

故答案为：2000

13.(2024•湖北•中考真题)某校为增强学生身体素质，以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练，并

对学生进行专项体能测试，以下是某次八年级男生引体向上测试成绩的抽样与数据分析过程.

【收集数据】随机抽取若干名男生的测试成绩.

【整理数据】将抽取的成绩进行整理，用M引体向上个数)表示成绩，分成四组：

A组|。<<<S|,5组r<IOb。组［1。<t<141,。组11>1”.

【描述数据】根据抽取的男生成绩，绘制出如下不完整的统计图.

【分析数据】抽取的八年级男生测试成绩的平均数为8,中位数为8,众数为11.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)求力组人数，并补全条形统计图；

(2)估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数；

(3)从平均数、中位数和众数这三个统计量中任选一个，解释其在本题中的意义.

【答案】(1)12人，见解析

(2)180人

(3)见解析

【分析】本题考查频数分布直方图，中位数、众数、方差和加权平均数，理解中位数、众数、方差的意义

以及和加权平均数的计算方法是解决问题的关键.

(1)用(组的频数除以「组的频率，可得样本容量，再用样本容量分别减去其它三组的频数，即可得出、

中考撤考工题

组的频数，进而补全条形统计图；

（2）用400乘样本中成绩不低于10个的人数所占比例即可;

（3）根据平均数、中位数和众数解答即可.

【详解】（1）解:样本容量为：1440,

故A组人数为：m10MI12（人），

补全条形统计图如下：

他M的八年级男生成绩条彬统H图

（2）酶酬二方5^（人），

颔

答：估计该校八年级参加测试的4）0名男生中成绩不低于1（）个的人数大约有180人；

（3）从平均数看，估计该校八年级男生引体向上测试成绩的平为个数为8个.

从中位数看，估计该校八年级男生引体向上测试成绩至少有一半不低于8个.

从众数看，估计该校八年级男生引体向上测试成绩为11个的最多.（答案不唯一，任选其中一个说明即

可）.

14.（2024•江苏镇江•中考真题）有甲、乙两只不透明的袋子，每只袋子中装有红球和黄球若干，各袋中所

装球的总个数相同，这些球除颜色外都相同.实践组用甲袋、创新组用乙袋各自做摸球试验：两人一组，

一人从袋中任意摸出1个球，另一人记下颜色后将球放回并搅匀，各组连续做这样的试验，将记录的数据

实践组创新组组别笊践阻创新组国别

A图B图

中考教考工题

（1）图能更好地反映各组试验的总次数，图能更好地反映各组试验摸到红球的频数（填

“4或“8”）；

（2）求实践组摸到黄球的频率；

（3）根据以上两种条形统计图，你还能获得哪些信息（写出一条即可）？

【答案】（1）1,A;

（2）02V»；

（3）实践组摸到黄球的频率小于创新组摸到黄球的频率（答案不唯一）.

【分析】本题主要考查了频率分布直方图，概率的计算公式，解题关键是正确判断.

（1）直接判断得〃图能更好地反映各组试验的总次数，、图能更好地反映各组试验摸到红球的频数；

（2）用频率公式可得够翳罐加

（3）实践组摸到黄球的频率小于创新组摸到黄球的频率（答案不唯一）.

【详解】（1）解：k图能更好地反映各组试验的总次数，A图能更好地反映各组试验摸到红球的频数;

故答案为：H,A.

（2）解：实践组摸到黄球的频率3场邈艇弹逅I：

（3）解：实践组摸到黄球的频率小于创新组摸到黄球的频率（答案不唯一）.

15.（2024•甘肃兰州•中考真题）为落实“双减”政策，培养德智体美劳全面发展的时代新人，某校组织调研

学生体育和美育发展水平，现从七年级共180名学生中随机抽取20名学生，对每位学生的体育和美育水平

进行测评后按百分制分数量化，并进行等级评定（成绩用x表示，分为四个等级，包括优秀：向八一1W：

良好:Ml-»--XI；合格:-0.W；待提高：r<-<»）.对数据进行整理，描述和分析,部分信息如下.

信息一：体育成绩的人数（频数）分布图如下.

优秀良好合格待提高等级

中考破学/您

信息二：美育成绩的人数(频数)分布表如下.

分组90V.K<HK>XO*[<'ll<(<KOrv7(1

人数m727

信息三：20位学生的体育成绩和美育成绩得分统计如下(共20个点).

・美育成绩/分

100

95_—Ir—I「—I；—:I—I:—I「—I丁II

90—r--J-4^-f-

85-4—i---1-4-

80……+……

75

70…「一厂…二丁

65-十十,十•♦,L

60一工一十一■:一：…；…―A：--；

(t?60657075808590951_00_体_育>成绩/分

根据以上信息，回答下列问题:

(1)填空：E;

(2)下列结论正确的是；(填序号)

①体育成绩低于80分的人数占抽取人数的10%；

②参与测评的20名学生美育成绩的中位数去/应的等级是“合格”；

③在信息三中，相比于点/所代表的学生，点〃所代表的学生的体育水平与其大致相同，但美育水平还存

在一定差距，需要进一步提升；

(3)请结合以上信息，估计七年级全体学生中体育和美育两项成绩均属于“优秀”等级的人数.

【答案】(1)4

⑵①③

⑶18

【分析】本题主要考查了条形统计图的相关知识，个体占比，中位数定义，用样本估计总体等知识，掌握

这些知识是解题的关键.

(1)用样本总体减去良好成绩的人生，合格成绩的人数，待提高成绩的人数即可得出答案.

中考教考工题

（2）①用体育成绩低「80分的人数8除以样本总体20即可得出判断.②用中位数的定义判断即可.③

根据坐标得出点A和点B各自的美育和体育的成绩判断即可.

（3）用样本估计总体即可.

【详解】（I）解：刖207274,

故答案为：4.

（2）①根据20位学生的体育成绩和美育成绩得分统计图可知：

体育成绩低于80分的人数有8人，

体育成绩低于80分的人数有占抽取人数的解碗慰瞬=啦，故①正确.

②•，•一共有20人，成绩从小到大排序，中位数为第10位和第11位的平均数，

中位数位于刈卜,惘之间，

即参与测评的20名学生美育成绩的中位数对应的等级是“良好”，故②错误.

③在信息三中，点力的美育成绩为90,体育成绩为70,点4的美育成绩为70,体育成绩为70,所以相比

于点彳所代表的学生，点8所代表的学生的体育水平与其大致相同，但美育水平还存在一定差距，需要进

一步提升，故③正确，

故有①③正确，

故答案为①③.

<3）根据信息三，可知：美和体百成绩都在9（）分以及以上的只有2人.

故-二年级全体学生中体育和美育两项成绩均属于“优秀”等级的人数有加，,'1人.

?<»

16.（2024•山东潍坊•中考真题）在某购物电商平台上，客户购买商家的商品后，可从“产品质量”“商家服

务、发货速度”“快递服务”等方面给予商家分值评价（分值为I分、2分、3分、，分和5分）.该平台上甲、

乙两个商家以相同价格分别销售同款7恤衫，平台为了了解他们的客户对其“商家服务”的评价情况，从甲、

乙两个商家各随机抽取了一-部分“商家服务''的评价分值进行统计分析•.

【数据描述】

卜.图是根据样本数据制作的不完整的统计图，请回答问题（I）1?）.

中考破学/您

“商家服务”评价分值的条形统计图“商家服务”评价分值的扇形统计图

（I）平台从甲、乙两个商家分别抽取了多少个评价分值？请补全条形统计图;

（?）求甲商家的“商家服务''评价分值的扇形统计图中圆心角〃的度数.

【分析与应用】

样本数据的统计量如下表，请回答问题（4）（4）.

统计量

商家

中位数众数平均数方差

甲商家aV510S

乙商家1hX124

（3）直接写出表中“和〃的值，并求，的值；

（4）小亮打算从甲、乙两个商家中选择商家服务”好的•家购买此款7恤衫.你认为小亮应该选择哪一家？

说明你的观点.

【答案】（I）平台从甲商家抽取了加个评价分值，从乙商家抽取了？。个评价分值，补图见解析；（2）

!?（）,；（3）U《、，A4,r（，1）小亮应该选择乙商家，理由见解析.

【分析】（I）分别用3分的评价分值个数除以其百分比即可求出从甲、乙两个商家各抽取的评价分值个数,

进而求出甲、乙商家4分的评价分值个数，即可补全条形统计图：

（2）用处厂乘以甲商家4分的占比即可求解；

（3）根据中位数、众数和加权平均数的定义计算即可求解；

（4）根据中位数、众数、平均数和方差即可判断求解；

本题考查了条形统计图和扇形统计图，中位数、众数、平均数和方差，看懂统计图是解题的关键.

【详解】解：（I）由题意可得，平台从甲商家抽取了I?；-”儿，3个评价分值，

中考撤考工题

从乙商家抽取了t：3%20个评价分值，

二甲商家，1分的评价分值个数为V）2I12510个,

乙商家，1分的评价分值个数为2。I1119个，

补全条形统计图如下：

“商家服务”评价分值的条形统计图

□甲商家□乙商家

（2）a-^60nx--120n；

30

<3）•.•甲商家共有助个数据，

二数据按照由小到大的顺序排列，中位数为第I、位和第S位数的平均数，

34t

：.a,35,

由条形统计图可知，乙商家分的个数最多，

;众数。4,

乙商家平均数父-36；

20

（4）小亮应该选择乙商家，理由：由统计表可知，乙商家的中位数、众数和平均数都高于甲商家的，方差

较接近，

••・小亮应该选择乙商家.

17.（2024•辽宁•中考真题）某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分

学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩均为不小

于60的整数，分为四个等级：D：r>b-r.'ll,c：»A,B：[Al,A：I•-H*»）,部分信息

如下：

信息一：

中考破考工题

节生成绩粒数分和学牛成续扇形统计图

14

12

10

X

6

4

7

°*6070809（）100成*介

信息二：学生成绩在4等级的数据（单位：分）如下：

80,81,82,83,84,84,84,86,86,86,88,89

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求所抽取的学生成组为。等级的人数；

（2）求所抽取的学生成绩的中位数；

（3）该校七年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为力等级的人数.

【答案】（1）7人

⑵85

（3）120人

【分析】本题考查了扇形统计图和频数分布直方图，中位数，用样本估计总体，正确理解题意是解题的关

键.

（1）先根据8的人数以及所占百分比求得总人数，再拿总人数减去力、B、。的人数即可；

（2）总人数为30人，因此中位数是第15和第16名同学的成绩的平均数，由于。中1人，。中7人，B

中12人，故中位数是4中第7和第8名同学的成绩的平均数，因此中位数为：+八；

（3）拿360乘以力等级的人数所占百分比即可.

【详解】（1）解：总人数为：12：串成30（人），

,•布取的学生成组为。等级的人数为：WI12107（人）；

（2）解：总人数为30人，因此中位数是第15和第16名同学的成绩的平均数，

・•・C中I人，。中7人，〃中12人，故中位数是〃中第7和第8名同学的成绩的平均数，

•••中位数为：+8aM2X、；

中考破学/您

(3)解：成绩为力等级的人数为：360/0120(人)，

U)

答：成绩为力等级的人数为120.

18.(2024・湖南长沙•中考真题)中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混

动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，2023年，中国新能源汽车产销量均突

破900万辆,连续9年位居全球第一.在某次汽车展览会卜.T作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我

最喜欢的汽车类型''的调查活动(每人限选其中一种类型)，并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计

表、条形统计图和扇形统计图

类型人数百分比

纯电m54%

混动n

氢燃料3

油车51%

请根据以上信息，解答下列问题:

(1)本次调查活动随机抽取了人：表中“,h;

(2)请补全条形统计图：

⑶请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数：

(4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有多少

人？

【答案】(1)50；30,6

(2)见解析

(3)IOX

中考破学/您

(4)?〃川人

【分析】本题考查统计表、条形统计图和扇形统计图的综合，理解题意，能从统计图中获取有用信息是解

答的关键.

（1）用喜欢油车人数除以其所占的百分比可求得调查人数，用喜欢氢燃料人数除以调查人数可求得江进

而用1减去喜欢其他车型所占的百分比可求解

（2）先求得〃，进而可补全条形统计图；

（3）用360度乘以喜欢混动所占的百分比即可求解；

（4）用总人数乘以样木中喜欢新能源汽车所占的百分比即可求解.

【详解】（1）解：本次调查活动随机抽取人数为、，10%M）（人），

则〃6,

疆*翩5遴=谨^^・则“3，

故答案为：50；30,6：

（2）解:•••〃50.W%”,

（3）解：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为国密；

（4）解：4000x（54%>WiI6%）=UrfX）（人）.

答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人，

19.（2024・四川•中考真题）某校为丰富课后服务内容，计划开设一些社团活动.受时间限制，每位学生只

能参加一类社团活动.为了解学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生

进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

中考破学/您

8

6

4

2

0

8

6

4

2

0

根据图中信息，回答下列问题：

(1)①此次调查一共随机抽取了名学生，扇形统计图中圆心角，/度；

②补全条形统计图；

(2)若该校共有400名学生喜欢这三类社团活动，请估计喜欢舞蹈社团活动的学生人数.

【答案】(1)①40；54；②见解析

(2)160人

【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图相关联，由样本估计总体等知识.由条形统计图和扇形统计图

得出必要的信息和数据是解题关键.

(1)①用舞蹈社团的人数除以其所占百分比即可解答用人工智能社团的人数除以总人数得出其所占比例,

再乘以双尸即可；②先求出声乐社团的人数，进而即可补全条形统计图；

(2)用舞蹈社团的人数除以总人数得出其所占比例，再乘以该咬总人数即可.

【详解】(1)解：①此次调查一共随机抽取了40名学生.

扇形统计图中网心角语

故答案为：40；54：

②此次调杳声乐小组的人数为IX名,

故补全条形统计图如下：

中考破学/您

人数（人）

818

6

4

2

0

8

6

4

2

0

舞蹈声乐人T社团活动

智能

答：估计喜欢舞蹈社团活动的学生有160人.

20.（2024•吉林长春・中考真题）某校为调研学生对本校食堂的满意度，从初中部和高中部各随机抽取“，名

学生对食堂进行满意度评分（满分I。分），将收集到的评分数据进行整理、描述和分析••下面给出了部分信

息:

a.高中部70名学生所评分数的频数分布直方图如下图：（数据分成4组：6「一，LrvX,X丫/明

».10)

高中部？C名学生所评分数在『一”这一组的是:

SOxI8282X4X5s.68.7SR

c.初中部、高中部各7。名学生所评分数的平均数、中位数如下:

平均数中位数

初中部R185

高中部KAm

根据以上信息，I可答下列问题：

（1）表中小的值为；

（2）根据调查前制定的满意度等级划分标准，评分不低于、、分为"非常满意”.

中考教考工题

①在被调查的学生中，设初中部、高中部对食堂“非常满意”的人数分别为"、卜,则1〃；（填

或“=”）

②高中部共有N00名学生在食堂就餐，估计其中对食堂“非常满意”的学生人数.

【答案】（1）R?

⑵①＞；②估计其中对食堂“非常满意”的学生人数为人

【分析】（1）由题意知，高中部评分的中位数为第位数的平均数，即加计算求解即可;

（1）①利用中位数进行决策即可；②根据800,“、，计算求解即可.

【详解】（1）解：由题意知，高中部评分的中位数为第位数的平均数，即昕

故答案为：s?；

（2）①解：由题意知，初中部评分的中位数为X、，高中部评分的中位数为N

故答案为：＞：

②解：vSOOx^-^36U,

20

二估计其中对食堂“非常满意”的学生人数为“⑷人.

【点睛】本题考查了条形统计图，中位数，利用中位数进行决策，用样本估U总体.熟练掌握条形统订图,

中位数，利用中位数进行决策，用样本估计总体是解题的关键.

21.（2024•吉林•中考真题）中华人民共和国”）19"年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图

所示.

201920232至国居民人均可支配收入及其埴K速度

仝根居民人均可支配收入

比上年实际增长

根据以上信息回答下列问题：

（1）?019年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？

中考破学/您

⑵直接写出Ml9"年全国居民人均可支配收入的中位数.

（3）下列判断合理的是（填序号）.

①1（119年全国居民人均可支配收入里逐年上升趋势.

@^19年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年.因此这5年中，2020年全

国居民人均可支配收入最低.

【答案】（1）必＜、元

（2）“128元

⑶①

【分析】本题主要考查了频数分布直方图，频数分布折线图，中位数：

（1）用2023年的全国居民人均可支配收入减去2019年全国居民人均可支配收入即可得到答案;

（2）根据中位数的定义求解即可；

（3）根据统计图的数据即可得到答案.

【详解】（1）解：逊

答：小卜）MLy年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一生比收入最低的一年多X4N、元.

（2）解?0|9年这五年的全国居民人均可支配收入分别为“广门元，JIM元，WI2X元，沁XXI元,

321K元，

•2019202?年全国居民人均可支配收入的中位数为2128元；

（3）解：由统计图可知76。：'。"年全国居民人均可支配收入里逐年上升趋势，故①正确；

由统计图可知71。ML"年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年.但这5年中,2019

年全国居民人均可支配收入最低，故②错误；

故答案为：①.

22.（2024湖北武汉•中考真题）为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九

年级学生定点投篮技能测试，每人投篮，1次，投中一次计I分.随机抽取仍名学生的成绩作为样本，将收集

的数据整理并绘制成如下的统计图表.

中考破学/您

测试成绩扇形统计图

测试成绩频数分布表

成绩/分频数

412

3u

215

1h

06

根据以上信息，解答下列问题:

(1)直接写出团，〃的值和样本的众数；

(2)若该校九年级有900名学生参加测试，估计得分超过2分的学生人数.

【答案】⑴小60,nIS众数为3分

(2)该校九年级有900名学生参加测试，估计得分超过2分的学生人数为於0人

【分析】本题考查了样本估计总体，求众数，频数分布表与扇形统计图;

(1)根据成绩为2分的人数除以与比，求得"，的值，根据成绩为3分的人数的占比，求得"IX,进而求

得A9,即可得出〃的值;

(2)根据得分超过工分的学生的占比乘以900,即可求解.

【详解】(1)解：依题意，560（人），a18（人），h6012IXI、h（人）,

9

卡。—xl000ii15%.

60

•••3分的人数为I*个，出现次数最多,

中考破学/您

二众数为3分，

（2）解：900X，8^-4S0（A）

60

答：该校九年级有中川名学生参加测试，估计得分超过2分的学生人数为』人.

23.（2024•浙江•中考真题）某校开展科学活动.为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进

行问卷调查.调查问卷和统计结果描述如下：

科学活动喜爱项目调查问卷

以下问题均为单选题，请根据实际情况填写.

问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是（）

（/）科普讲座（B）科幻电影（C）力/应用（D）科学魔术

如果问题1选择C.请继续回答问题2.

问题2：你更关注的人应用是（）

（£）辅助学习（Q虚拟体验（G）智能生活（H）其他

词庭1答鹿情况条也线乂图「美中80人问题2答盘情况申形统谆年

⑴本次调查中最喜爱应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人?

（2）学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数.

【答案】（1）32

(2)324

【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，利用样本估计总体，从图中获取相关联的信息是解

本题的关键.

（1）用本次调查中最喜爱"4应用''的学生人数乘以更关注“辅助学习''的人数所占的百分比即可求解；

<2）用1200乘以样本中该校最喜爱“科普讲座”的学生人数所占的仃分比即可求解.

中考破考工题

【详解】（1）x（＞x4（rov（人）

二本次调查中最喜爱7/应用''的学生中更关注“辅助学习''有32人；

（2）1200x------------------------324（人）

54♦30♦80»36

二估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数有324人.

24.（2024・广西・中考直题）某中学为了解七年级女同学定点投篮水平.从中随机抽取20名女同学进行测试.

每人定点投篮5次，进球数统计如下表：

进球数012345

人数186311

（I）求被抽取的2（）名女同学进球数的众数、中位数、平均数；

（2）若进球数为3以上（含3）为优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为

“优秀”的人数.

【答案】（1）众数为1、中位数为2、平均数为I

⑵估计为“优秀”等级的女生约为50人

【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可；

（2）算出样本的优秀率，再估计总体的优秀人数.

【详解】（1）解：女生进球数的平均数为10X（Oxl，lx8+2x6-Mxl+Sxl）19（个），

女生进球数的中位数是第10个和第11个成绩的平均数，即212（个），

女生进球个数为1个的人最多，故众数是1个；

（2）解：酶3堂/箱（人），

答：估计为“优秀”等级的女生约为50人.

【点睛】本题考查了中位数，众数，平均数，用样本件估计总体，掌握中位数，平均数、众数的定义以及

优秀率的求法是解题的关键.

25.（2024•天津•中考真题）为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h），随机调查了该校

八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②.

中考破学/您

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填空：U的值为,图①中m的值为,统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数

和中位数分别为和;

(2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；

(3)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是“卜的人

数约为多少？

【答案】(D'OJ'K.X

⑵8.36

(3)150人

【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，众数、中位数、平均数，解答本题的关键

是明确题意，利用数形结合的思想解答.

(1)根据,小的人数和百分比可以求得本次接受调查的学生人数，再由总人数和Sh的人数即可求出用；根

据条形统计图中的数据，可以得到这50个样本数据的众数、中为数；

(2)根据平均数的定义进行解答即可；

(3)在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时间是Qh的学生占用八年级共有学生数乘以即

可得到答案.

【详解】(1)解：〃3.4%50(人)，

tn14,

在这组数据中，8出现了17次，次数最多，

二众数是8,

将这组数据从小到大依次排列，处于最中间的第25,26名学生的分数都是8,

中考破学/您

.二中位数是X,

故答案为：50JI.K.H.

,八_6x3+7x7+8xl7+9x!$ilOxX

(2)•/x---------------------------------------------------8.16,

3i7H7tl5»8

,这组数据的平均数是8.36.

(3),・,在所抽取的样本中,每周参加科学教育的时间是9h的学生占W%.

二根据样本数据，估计该校八年级学生500人中，每周参加科学教育的时间是"h的学生占Wr%,有

Iso.

.二估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是Uh的人数约为150.

26.(2024・河南•中考真题)为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体

育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和

失误三个方面的统计结果如下.

比赛得分统计图

甲乙

得分不—A-

内------------------------在7%

[।1I।1.»

一二三四五六场次

技术统计表

队员平均每场得分平均每场篮板平均每场失误

甲26.582

乙26103

根据以上信息，回答下列问题.

⑴这六场比赛中，得分更稳定的队员是(填“甲”或"乙”)；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队

员得分的中位数为分.

(2)请从得分方面分析：这六场比褰中，甲、乙两名队员谁的表现更好.

(3)规定“综合得分”为：平均每场得分xl+平均每场篮板x1.5+平均每场失误II.口综合得分越高表现越

中考破考工题

好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.

【答案】⑴甲29

⑵甲

（3）乙队员表现更好

【分析】本题考查了折线统计图，统计表，中位数，加权平均数等知识，解题的关键是：

（1）根据折线统计图的波动判断得分更稳定的球员，根据中位数的定义求解即可；

（2）根据平均每场得分以及得分的稳定性求解即可；

（3）分别求出甲、乙的综合得分，然后判断即可.

【详解】（1）解:从比赛得分统计图可得，甲的得分上下波动幅度小于乙的的得分上下波动幅度，

二得分更稳定的队员是甲，

乙的得分按照从小到大排序为14,20,28,30,32,32,最中间两个数为28,30,

・••中位数为29,

2

故答案为:乙，29；

（2）解：因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，

所以甲队员表现更好；

（3）解:甲的综合得分为265xl48x1.5Cx（1|365,

乙的综合得分为26x1“0x1.5・3x（1）38,

%•16S<IX,

二乙队员表现更好.

27.（2024•湖南•中考真题）某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查、

家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等.学校德育处根据请查结果制作

了如下两幅不完整的统计图：

中考破学/您

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次被抽取的学生人数为一人；

(2)补全条形统计图：

(3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是一：

(4)若该校有学生1200人,请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数.

【答案】(1)100

(2)见解析

⑶36

(4)300人

【分析】题目主要考查条形统计图与扇形统计图，样本估计总体，求扇形统计图圆心角等，理解题意，结

合统计图得出相关信息是解题关键.

(1)根据参与1项家务劳动的人数及比例即可得出结果；

(2)先求出参加3项家务劳动的学生人数，然后补全统计图即可；

(3)用360度乘以4项及以上所占的比例即可；

(4)用总人数乘以参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的比例即可.

【详解】(1)解：根据题意得：3:10%100人，

故答案为：100；

(2)

补全统计图如下：

中考破学/您

故答案为：36；

(4)I2OOX^-^-1OOA.

100

28.(2024•湖北•中考真题)为促进学生仝面发展，学校开展了丰富多彩的体育活动.为了解学生引体向上

的训练成果，调查了七年级部分学生，根据成绩，分成了0四组，制成了不完整的统计图.分组14,

每分钟引体向上个数条形统计图每分钟引体向上

个数扇形统计图

(1八组的人数为

(2)七年级400人中，估计引体向上每分钟不低于10个的有多少人？

(3)从众数、中位数、平均数中任选一个，说明其意义.

【答案】(1)12

(2)180

(3)见解析

【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的

信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的

中考教考工题

百分比大小.

（1）先根据C组人数除以所占百分比求出总人数，再减去&C,。组人数即可得力的人数；

（2）求出C,。组人数在样本中所占百分比，再乘以400即可得答案；

（3）根据众数、中位数、平均数的意义进行解答即可.

【详解】（1）解：14・35%40（人）,

力组人数为：101014I12（人），

故答案为：12；

（2）解：（A）.

答：估计引体向上每分钟不低于10个的有180人；

（3）解：从4B,C,。组人数来看，最中间的两个数据是第2（）,21个，中位数落在4组，

说明S组靠后的成绩处于中等水平；

由于统计图中没有具体体现学生引体向上的训练成绩，只给出训练成绩的范围，无法计算出训练成绩的众

数和平均数.

二、考点02数据的集中趋势

29.（2024•湖南长沙•中考真题）为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出

的分数为：9.5,9.2,9.6,9.4,9,5,8.8,9.4,则这组数据的中位数是（）

A.9.2B.9.4C.9.5D.9.6

【答案】B

【分析】本题考查了中位数的定义，中位数是一组数据从小到大排列后居于中间的一个数或中间两个数的

平均数，根据中位数的定义解题艮］可.

【详解】解：甲班演唱后七位评委给出的分数为：8.8,9.2,949.4,9.5,9.5,9.6,

二中位数为：9.4,

故选B.

30.（2024・四川・中考真题）2024年全国两会公布了2023年国内生产总值，近五年国内生产总信呈逐年上升

趋势，分别约为冰—III%I?。、，I（单位：万亿元）.这五个数据的中位数是（）

A.9R-B.101\C.1149D.120S

【答案】C

中考破学/您

【分析】本题主要考查了求一组数据的中位数.奇数个数据的中位数是按大小顺序排列后中间的一个数据;

偶数个数据的中位数是按大小顺序排列后中间两个数据的平均数.先将这组数据按大小顺序排列，再求出

第三和第四个数据的平均数即可.

【详解】解：把这句数据按大小顺序排列为：9RT,1014,