有理数减法-2022-2023学年六年级数学寒假预习（沪教版）原卷版+解析

第05讲有理数减法

目录

考点一：有理数减法运算

考点二：有理数减法的实际应用

考点三：有理数的加减混合运算

考点四：有理数加减中的简便运算

考点五：有理数的加减混合运算的应用

©【基础知识】

1.有理数的减法运算法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即：a-b=a+（-b）.

【例】3-（_2）=3+2=5-8-（-7）=-8+7=-1

2.有理数的减法运算步骤

（1）把减号变为加号，把减数变为它的相反数；

（2）按照加法运算进行计算.

【例】计算：—8—6

解：原式=-8-（-6）Stepl：减号变加号，减数变相反

=-（8+6）Step2：按照加法的运算步骤计算

3.有理数加减法混合运算技巧

（1）把算式中的减法转化为加法；

（2）去括号时注意符号，能省掉的“+”号要省掉;

（3）多观察，巧妙利用运算律简便计算.

【考点剖析】

考点一：有理数减法运算

一、填空题

1.（2021・上海徐汇・期中）-1-1=__________；

2

24

2.（2021•上海市民办新世纪中学期末）数轴上表示的点离表示（的点的距离是

3.（2021•上海市嘉定区金鹤学校期中）计算：1-（-；）=.

4.（2021•上海•期中）计算：-4；-3.5=_.

315

5.（2021♦上海•青教院附中期中）计算：弓二______.

1616

6.（2021,上海•期末）计算：2—1—=___.

84

7.（2020・上海市静安区实验中学课时练习）（1）（-3）-=1（2）-7=-2

8.（2018・上海市娄山中学七年级单元测试）-3.5减去有理数所得的差是-4.

二、解答题

9.（2021•上海市松江区民办茸一中学期末）计算：

10.（2021•上海市嘉定区金鹤学校期中）计算：1亍-（-0.5）-2^2

11.(2020•上海市静安区实验中学课时练习)计算：

13

(1)(-2)-(-9)(2)()-11(3)5.6-(-4.8)(4)(-4-)-5-

24

考点二：有理数减法的实际应用

一、填空题

1.（2021•上海市教育学会青浦清河湾中学期中）如果A、8两地的高度分别为海拔70米、海拔一210米,

那么A地比8地高米.

2.（2019・上海•七年级单元测试）每天小明上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘

车向西900米到学校，每天小明由家到学校移动的方向是，移动的距离是.

二、解答题

3.（2022・广西贺州•七年级期中）在今年的“十一”黄金周的7天长假中，某风景区每天旅游人数变化如下表

（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）

日期1日2E3日4日5日6日7日

人数变化（单

+1.8-0.640.2-0.7-13位5-2.4

位：万人）

已知知9月30日的游客人数为4.2万人，回答下列问题:

（1）10月4日的游客人数是多少万人？

（2）7天中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？

4.（2022.陕西咸阳•七年级期中）下表为本周内某水果每天的批发价格比前一天的涨跌情况，已知星期一

该水果的批发价格为2.9元/斤.

星期—•二三四五六天

与前一天的价格涨跌情况（元）-K).2-0.15+0.25+0.1-0.3-KJ.2-0.1

注：“+”表示价格比前一天上涨，“”表示价格比前一天下跌.

（1）本周星期,该水果的批发价格最高，批发价格是元/斤；本周星期

该水果的批发价格最低，批发价格是元/斤；

（2）与上个星期天相比，这个星期天该水果的批发价格是涨了还是跌了？变化了多少？

考点三：有理数的加减混合运算

8.(2022•上海市闵行区颛桥中学期中)计算：(-0.5)+3；+2.75+(-5；)

9.(2022•上海市罗南中学阶段练习)-5-(-11)+21-(-|).

I。.(2。22•上海市梅陇中学期中)计算：

231

U.(2022・上海•阶段练习)计算：2--(1--3-).

12.(2020・上海市静安区实验中学课时练习)计算：

(1)(-7)-9-(-3)-(-5)；(2)-4.2+5.7-8.4+10；⑶」+7」

4632

考点四：有理数加减中的简便运算

一、填空题

1.（2018•上海市娄山中学七年级单元测试）有理数—加上-5,所得的和是6.

二、解答题

2.（2021・上海市民办新复:兴初级中学期中）计算：-43+3•⑵+卜2胃+15：

I2

3.（2020.上海市静安区实验中学课时练习）计算：卜16.2|+-24+[-（-3、）]叩0.7]

JJ

考点五：有理数的加减混合运算的应用

一、解答题

1.（2022・上海民办民一中学期中）若，网=3,,|々+"=-（4+/?）,|Z?+d=Hc，计算a+b-c的值.

2.（2018・上海市娄山中学七年级单元测试）12+4-哈-6.75

A1/

3.（2019・上海黄浦•八年级课时练习）某红绿灯路II,以每天通过100辆小汽车为标准，超过的小汽车数

记为正.测得某周通过该红绿灯路口的小汽车数量与标准量相比的情况如下表:

星期--二三四五六日

与标准量的差/辆85-2-7-61013

（1）哪一天经过该红绿灯路口的小汽车最少，有多少辆？哪一天经过该红绿灯路口的小汽车最多，有多少辆？

⑵这一周平均每天有多少辆小汽车通过这个红绿灯路口？

【过关检测】

一.选择题（共3小题）

1.（2022春•奉贤区校级月考）如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4C,冷冻室的温度比冷藏室的温度

低22C,那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）

A.-26℃B.-22℃C.-18℃D.-16℃

2.（2021春•浦东新区月考）温度-4℃比-9℃高（）

A.-5℃B.5℃C.-13℃D.13℃

3.（2021春•宝山区期末）以下叙述中，不正确的是（）

A.减去一个数，等于加上这个数的相反数

B.两个正数的和一定是正数

C.两个负数的差一定是负数

D.在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数

二.填空题（共16小题）

4.（2022春•杨浦区校级期中）计算：（一5/）-（-弓）=.

5.（2022春•宝山区校级月考）计算：＞（二）=_______.

2

6.（2021春•浦东新区校级期末）在数轴上与表示・2的点距离3个单位长度的点表示的数是.

7.（2021春•嘉定区期中）计算：1・（・2）=

3

8.（2021春•普陀区期末）计算：_1・（-』）=

48

9.（2021春•青浦区期中）如果A、8两地的高度分别为海拔70米、海拔-210米，那么A地比8地高

米.

（2021春•普陀区期中）计算：l_（U-）=

10.

33；

11.（2021春•杨浦区校级期中）减去・4.8的差是-2.9.

12.（2021春•杨浦区期中）计算：・2・3.5=

3

13.（2021春•浦东新区月考）3-（-5）=.

14.（2021春•浦东新区期末）计算：（・1.2）・22=

8

15.（2020春•徐汇区期末）如果那么化简心・。|=.

16.（2020春•宝山区期中）』与』的差的平方=

34

17.（2020春•宝山区期中）月球表面中午的温度是100C,夜晚的温度是・150℃,夜晚的温度比中午

低℃.

18.（2020春•浦东新区期末）计算：.

43

19.（2020春•浦东新区期末）计算：2.25-（-A）=

4

三.解答题（共5小题）

20.（2021春•松江区校级期末）计算：2-（工」

3125

21.（2021春•嘉定区期中）计算：I』-（-0.5）-2-2.

77

22.（2021春•青浦区期中）计算:3.73-[2!-(-2.63)]-^-

23.（2021春•浦东新区期中）一个数加上7的和等于这个数的一半减去-3的差，求这个数.

24.（2021春•浦东新区月考）计算：.

第05讲有理数减法

目录

考点一：有理数减法运算

考点二：有理数减法的实际应用

考点三：有理数的加减混合运算

考点四：有理数加减中的简便运算

考点五：有理数的加减混合运算的应用

©【基础知识】

1.有理数的减法运算法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即：a-b=a+（-b）.

【例】3-（-2）=3+2=5-8-（-7）=-8+7=-I

2.有理数的减法运算步骤

（1）把减号变为加号，把减数变为它的相反数；

（2）按照加法运算进行计算.

【例】计算：-8-6

解：原式=-8-（-6）Stepl：减号变加号，减数变相反

=-（8+6）Step2：按照加法的运算步骤计算

3.有理数加减法混合运算技巧

（1）把算式中的减法转化为加法；

（2）去括号时注意符号，能省掉的“+”号要省掉；

（3）多观察，巧妙利用运算律简便计算.

【考点剖析】

考点一：有理数减法运算

一、填空题

1.（2021・上海徐汇・期中）-1-1=_________；

2

【答案】-日3

【分析】根据有理数的计算规则进行计算即可.

13

【详解】解：---1=-^-

22

3

故答案为：-§

【点睛】本题考查有理数的计算，掌握计算方法即可解题.

2.（2021.上海市民办新世纪中学期末）数轴上表示的2点离表示]4的点的距离是________.

JJ

【答案】尚22

【分析】根据数轴上两点所表示的数即可求得.

【详解】解：

42

=-4

53

1210

=

1515

22

=石，

故数轴上表示-彳2的点_离开表示14的点的距-离是2焉2.

JJJIJ

故答案为：言22.

【点睛】本题考查了求数轴上两点间的距离，用数轴上右边所表示的数减去左边所表示的数.

3.（2021•上海市嘉定区金鹤学校期中）计算：1-（―）=.

14

【答案】

【分析】根据有理数的减法法则即可得.

【详解】解：1・（]）=l+1=l1.

JJJ

故答案为：

【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题关键.

4.（2021・上海•期中）计算：-4：-3.5=_.

【答案】毛

0

【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可.

【详解】解：一41一3.5=-4a+[-31]=-7）.

36v6

故答案为：呼.

【点睛】本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键.

315

5.（2021•上海•青教院附中期中）计算：二______.

1616

【答案】!##0.25

4

【详解】解：g弋=；，

16161616164

故答案为：

【点睛】本题主要考查了带分数的加减法计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.计算

带分数加减法，要把带分数化为假分数计算.

6.（2021•上海・期末）计算：21-11=___.

84

【答案】:

O

【详解】【分析】利用有理数的减法法则进行“算即可.

7

故答案为：7-

O

7.（2020・上海市静安区实验中学课时练习）（1）（-3）-=1（2）

-7=-2

【答案】（-4）5

【分析】（1）根据“减数:被减数-差”计算；

（2）根据“被减数二差+减数”计算.

【详解】解：（1）利用减数等于被减数减差，（-3）-1=（-3）+（-1）=4；

（2）利用被减数等于减数加差，7+（-2）=5.

故答案为・4：5.

【点睛】本题考查减法算式各部分之间的关系，理解减法算式各部分名称及其关系是解题关

键.

8.（2018・上海市娄山中学七年级单元测试）-3.5减去有理数所得的差是-4.

【答案】0.5

【分析】根据题意列出算式，计算即可得出结果.

【详解】因为-3.5-（-4）=0.5

所以-3.5减去有理数0.5所得的差是-4,

故答案为0.5

【点睛】此题考查了有理数减法，熟练掌握运算法则是解题的关键.

二、解答题

9.(2021•上海市松江区民办茸一中学期末)计算：

【答案】］

【分析】先去括号，再进行减法运算即可.

【详解】解：IGT

20156

=---------+----

303030

11

=30.

【点睛】此题主要考查了去括号法则、有理数的减法运算，熟练掌握有理数减法法则是解题

的关键.

10.(2021•上海市嘉定区金鹤学校期中)计算：1g-(。5)・2^

9

【答案】-7；

14

【分析】根据有理数的减法法则计算即可.

【详解】解：(-°-5)-2y

8116

=---1---------

727

32

=—16+—7——

141414

=----9-

14,

【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握减法法则进行计算是解题的关键.

II.(2020•上海市静安区实验中学课时练习)计算：

13

(1)(-2)-(-9)(2)0-11(3)5.6-M.8)(4)(-4-)-5-

24

【答案】(1)7;(2)-11;(3)10.4;(4)-10i

4

【分析】根据有理数的减法法则和加法法则进行分析解答即可.

【详解】(1)(一2)-(-9)=-2+9=7；

(2)0-11=0+(-11)=-11；

(3)5.6-(-4.8)=5.6+4.8=10.4；

I3?31

(4)(-4-)-5-=-(4-+5-)=-10-.

24444

【点睛】熟记“有理数的减法法则和加法法则”是解答本题的关键.

考点二：有理数减法的实际应用

一、填空题

1.(2021•上海市教育学会青浦清河湾中学期中)如果从8两地的高度分别为海拔70米、

海拔一210米，那么A地比8地高米.

【答案】280

【分析】根据用正负数来表示具有意义相反的两种量：海平面以下记为负，则海平面以上就

记为正，两地地势相差就是海拔高度差，即可直接得出结论.

【详解】解：70-(-210)=280(米)，

所以4地比8地高280米；

故答案为：280.

【点睛】此题考查了有理数的减法的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

2.(2019・上海•七年级单元测试)每天小明上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站

点,然后再乘车向西900米到学校，每天小明由家到学校移动的方向是,移动的距

离是.

【答案】向西750米

【详解】900>150,故由家到学校移动的方向是向西,移动的距离是900450=750米.

二、解答题

3.(2022・广西贺州•七年级期中)在今年的“十一”黄金周的7天长假中，某风景区每天旅游

人数变化如下表(正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少)

日期1日2113II4II5116日7日

人数变化(单

+1.8-0.6+0.2-0.7-1.3位5-2.4

位：万人)

已知知9月30F1的游客人数为4.2万人，回答下列问题:

(1)10月4日的游客人数是多少万人？

(2)7天中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？

【答案】(1)4.9万人

(2)43万人

【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以计算出10月4日的游客人数；

（2）根据表格中的数据可以计算出每天的游客人数，从而可以解答本题.

【详解】（1）解：（万人），

答：10月4日的游客人数是4.9万人；

（2）解：由表格可得，

10月1日的游客人数是42+1.8=6（万人），

10月2日的游客人数是6-0.6=54（万人），

10月3日的游客人数是5.4+0.2=5.6（万人），

10月4日的游客人数是5.6-0.7=4.9（万人），

10月5日的游客人数是49-1.3=3.6（万人），

10月6口的游客人数是36+0.5=4.1（万人），

10月7日的游客人数是4.1一2.4=1.7（万人），

则7天中游客人数最多的一天比最少的一天多：6-1.7=4.3（万人）.

答：7天中游客人数最多的一天比最少的一天多4.3万人.

【点睛】本题考查正负数的意义，有理数的加减运算，解题的关键是读懂题意根据表格算出

各天数量.

4.（2022・陕西咸阳•七年级期中）下表为本周内某水果每天的批发价格比前•天的涨跌情况,

已知星期一该水果的批发价格为2.9元/斤.

星期一二三四五六天

与前一天的价格涨跌情况（元）M2-0.1540.25位1-0.340.2-0.1

注：表示价格比前一天上涨，表示价格比前一天下跌.

（1）本周星期,该水果的批发价格最高，批发价格是元/斤；本周星

期，该水果的批发价格最低，批发价格是元/斤；

（2）与上个星期天相比，这个星期天该水果的批发价格是涨了还是跌了？变化了多少？

【答案】（1）：四：3.1；二；2.75

（2）与上周相比，该农产品的批发价格是涨了，涨了0.2元.

【分析】（I）根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案:

（2）求出上周星期天和本周星期天的价格即可.

【详解】（1）解：星期一的价格：2.9（元）；

星期二的价格:2.9+（-0.15）=2.75（元）；

星期三的价格：2.75+(+0.25)=3(元)；

星期四的价格:3+(-k).l)=3.1(元)；

星期五的价格：3.1+(-0.3)=2.8(元)；

星期六的价格：2.8+(+0.2)=3(元)；

星期日的价格：3+(-().1)=2.9(元)；

故本周星期四，该农产品的批发价格最高，批发价格是3.1元；

本周星期二，该农产品的批发价格最低，批发价格是275元.

故答案为：四；3.1；二；2.75；

(2)解：由(1)可知，星期日的价格为2.9元，

上周的批发价2.9-0.2=2.7(元)

2.9>2.7,2.9-2.7=0.2(元),

答：与上周相比，该农产品的批发价格是涨了，涨了0.2元.

【点睛】本题考查正数和负数及有理数的加减法，理解正负数的意义是得出正确答案的前提.

考点三：有理数的加减混合运算

一、单选题

1.(2020•上海市静安区实验中学课时练习)设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c

是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于()

A.-1B.0C.1D.2

【答案】B

【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是一1,绝对值最小的有理数是0,根据代数式计

算即可.

【详解】由题意得：a=l,b=—1,c=0,

则a+b+c=l+(—1)+0=0,

故选B.

【点睛】此题考杳了有理数的加减，此题的关键是知道最大的正整数是I,最大的负整数是

-1,绝对值最小的有理数是0.

2.(2020.上海市静安区实验中学课时练习)下列各式可以写成。-人+c的是()

A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)C.a+(-b)+(-c)D.a+(-h)-(+c)

【答案】B

【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果.

【详解】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，

A的结果为a-b-c,

B的结果为a-b+c,

C的结果为a-b-c,

D的结果为a-b-c,

故选：B.

【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握去括号法则：+（+）=+,+（-）

--,-(+)=~,-(-)=+♦

二、解答题

3.（2022.上海普陀・期末）计算：3.43-2-+6.57-5^.

【答案】2

【分析】首先将正数，负数分别结合，再计算即可.

【详解】原式=3.43+6.57-（21+5雪

=10-8

=2.

【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算，适当的选择运算律使计算更简单.

4.（2021.上海・期中）计算：1|[-龄+23

【答案】-1

【详解】解十翳29

1——T----2—

5757

=2-3=-I.

【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握“利用加法的运算律进行简便运算”是解

本题的关键.

5.（2021・上海复旦五浦汇实验学校期中）21-0.35+3^-3.65+2^.

244

【答案】4；

【分析】根据有理数的加减混合运算法则，凑整的先相加，同分母的分数先相加，然后先整

数相加，再分数计算.

113

【详解】解：2--0.35+3--3.65+2-,

244

1

=2--（035+3.65）+3-+2-,

2I44J

=2--4+6,

2

1

=4"2,

【点睛】本题考查有理数的加减混合计算，掌握有理数加减混合计算的法则，注意凑整的,

易通分的可先计算.

4zJi

6.（2021.上海市教育学会青浦清河湾中学期中）计算：3.73-2--（-2.63）--

【答案】-1.9

【分析】根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可

【详解】解：原式=3.73-2492.63-I：

JJ

=1.1-3

=-1.9

【点睛】本题考查了有理数的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键

7.（2021•上海外国语大学附属双语学校期中）已知|a|+a=O,\ab\=abt,化简.

【答案】b

【分析】根据绝对值的定义可知”一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相

反数，。的绝对值是0”,则。40,b,,0,c..0,即可得。一力二0,c-b..O,a—qO,代入

所给式子计算即可得.

［详解】解：・・・时+〃=0,\ab\=ab,,

a,,0,0,c..0,

」.4+6,0,c-b..O,a-j,0,

原式.

【点睛】本题考查了绝对值的定义，有理数的加减，解题的关键是掌握绝对值的定义.

8.（2022•上海市闵行区颛桥中学期中）计算：（-0.5）+3：+2.75+（-5》

【答案】0

【详解】解：（―0.5）+35+2.75+（―53）

=-（0.5+5.5）+（3.254-2.75）

=-6+6

=0.

【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减法法则是解题的关键.

I2

9.(2022.上海市罗南中学阶段练习)-5-(-+

【答案】9

【详解】解：原式=-5+11+2彳+：

33

=6+3

=9

【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键.

13

10.(2022.上海市梅陇中学期中)计算：8+(-1-)-5-(--).

44

【答案】|

【分析】先去括号，带分数化成假分数，再将整数与整数，分母相同的分数放在一起计算，

注意也可以看成“+('),也就是说既可以看成减法，也可以看成加法，注意交换位置

时要与数字前面的符号一起交换.

【详解】解：8+(-11)-5-(-^)

44

=8---5+-

44

=(8-5)+(-1+^)

44

=3--

2

__5

-2,

【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，交换位置时与数字前面的符号一起交换是解题的

关键.

231

11.(2022・上海•阶段练习)计算：2--(1--3-).

343

17

【答案】v

4

【分析】把带分数化成假分数，通分为同分母分数加减法，利用有理数加减法的计算方法进

行计算即可.

【详解】解：242-(143-341)

343

8/710、

343

322140、

=----z(-------)

121212

32,19、

=------(--------)

1212

32+19

12~

=\]_

T,

【点睛】本题有理数加减法的计算方法，把带分数化成假分数，通分为同分母分数加减法,

是正确计算的前提.

12.(2020・上海市静安区实验中学课时练习)计算：(1)(-7)-9-(-3)-(-5)；(2)

1521

—4.2+5.7—8.4+10；(3)-----1----1--------.

4632

3

【答案】(1)-8；(2)3.1；(3)

4

【分析】根据有理数的加、减混合运算的相关法则进行计算即可.

【详解】(1)(一7)-9一(—3)-(―5)=[(-7)+(—9)]+(3+5)=-16+8=—8；

(2)；

1521f11W52A333

【点睛】熟悉“有理数加减混合运算的相关运算法则，能灵活的使用运算律把符号相同的数

结合到一起先相加”是解答本题的关键.

考点四：有理数加减中的简便运算

一、填空题

1.(2018•上海市娄山中学七年级单元测试)有理数—加上所得的和是6.

4

【答案】＜4

4

【分析】设有理数为a则列式a+(-51)=6,运用有理数的加减法计算求解即可.

4

【详解】设有理数为a则a+(-51)=6

4

・・・a=6+5-二11一

44

【点睛】此题考查了有理数加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键.

二、解答题

2.(2021•上海市民办新复兴初级中学期中)计算：£+3.125+12詈+卜(

【答案】-9

【分析】先用加法交换律将分母相同的分数移到一起，再用加法结合律将同分母分数相加,

最后再将所得的结果相加.

51(1A(1>

【详解】原式二一42+3^+-2-+-5-

6o\61\oj

=-7+(-2)

=-9

【点睛】本题考查有有理数的加法运算，能够用加法交换律，和加法结合律，进行简便运算

是解决本题的关键.

12

3.(2020•上海市静安区实验中学课时练习)计算：|-16.2|+-2-4-[-(-3-)1-|10.7|

【答案】11.5

【分析】根据有理数的加减混合运算法则，先计算出绝对值和相反数，再按照加法的交换律

和结合律，将同类型数结合一起进行简便运算，得到结果.

12

【详解】原式=16.2+2-+3*-10.7

33

,(I2、

=(16.2-10.7)+2-+3-

[33>

=5.5+6

=11.5.

【点睛】考杳有理数的加减混合运算法则,学生要熟练掌握求一个数的绝对值和相反数的方

法，并结合运算律进行简便运算解出此题.

考点五：有理数的加减混合运算的应用

一、解答题

I.(2022.上海民办民一中学期中)若，网=3,,|a+4=-(a+〃)，k+d=2+c,计算a+b-c

的值.

【答案】・7或・11

【分析】根据绝刈值的性质，确定a、b、c的值，从而求得所求式子的值.

【详解】解：・・・，网=3,

/.a=±2,b=±3,c=±6,

XV\a+/^=-(a+b),\h+c\=b+c

Aa+b<0,b+c>0

二±2、b=-3、c=6

a+b-c=-2-3-6=-11或〃+b—c=2-3-6=-7

【点睛】本题考查有理数的加减混合运算和绝对值的相关知识，解答本题的关键是根据绝对

值的性质a、b、c的值确定.

2.（2018•上海市娄山中学七年级单元测试）12+学吟-6.75

41Z

【答案】■

【分析】原式利用有理数加减混合运算计算即可求出值.

【详解】原式=12+；」曹-?

4124

=一17

12

【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是正确解此题的关键.

3.（2019・上海黄浦•八年级课时练习）某红绿灯路口，以每天通过100辆小汽车为标准，超

过的小汽车数记为正.测得某周通过该红绿灯路口的小汽车数量与标准量相比的情况如下

表：

星期—二三四五六0

与标准量的差/辆85-2-7-61013

（I）哪一天经过该红绿灯路口的小汽车最少，有多少辆？哪一天经过该红绿灯路口的小汽车

最多，有多少辆？

⑵这一周平均每天有多少辆小汽车通过这个红绿灯路口？

【答案】（1）星期四经过该红绿灯路口的小汽车最少，为93辆；星期日经过该红绿灯路口的

小汽车最多，为113辆；（2）故平均每天有103辆小汽车通过这个红绿灯路口.

【分析】⑴分析统计表可得结论；（2）由（8+5—2—7—6+10+13户7+100可得结论..

【详解】（1）从统计表格中得出星期四经过该红绿灯路口的小汽车最少，为93辆；星期日经

过该红绿灯路口的小汽车最多，为113辆.

（2）（84-5-2-7-64-10+13户7+100=103（辆）,故平均每天有103辆小汽车通过这个红绿灯

路口.

【点睛】考核知识点：平均数.理解定义和题意是关键.

【过关检测】

一.选择题（共3小题）

1.（2022春•奉贤区校级月考）如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室的温度比

冷藏室的温度低22℃,那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）

A.-26℃B.-22℃C.-18℃D.-16℃

【分析】由冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃,可知冷冻室的温度等于冷藏室的温度

减去22c.

【解答】解：74-22=-18,

・••这台电冰箱冷冻室的温度为-18C.

故选：C.

【点评】本题主要考查有理数减法的意义及在实际中的应用.

2.（2021春•浦东新区月考）温度-4℃比-9℃高（）

A.-5℃B.5℃C.-13℃D.13℃

（分析】温度-4℃比-9℃高多少度就是-4与-9的差.

【解答】解：•・•-4-（-9）=5,

・•・温度-4℃比-9℃高5℃.

故选：B.

【点评】本题主要考查有理数的减法在实际中的应用，熟记减去一个数等于加上这个数

的相反数是解题的关键.

3.（2021春•宝山区期末）以下叙述中，不正确的是（）

A.减去一个数，等于加上这个数的相反数

B.两个正数的和一定是正数

C.两个负数的差一定是负数

D.在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数

【分析】利用有理数的加法，减法法则和数轴的意义进行分析判断即可.

【解答】解：•・•有理数的减法法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数，

・・・A选项正确，不符合题意；

•••同号两数相加，取桂同的符号，

・•・两个正数的和一定是正数.

・・・8选项正确，不符合题意；

（-1）-（-5）=-1+5=4,

・••两个负数的差一定是负数不正确.

・・・C选项不正确，符合题意；

工在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数，

工。选项正确，不符合题意.

综上，不正确的是：C.

故选：c.

【点评】本题主要考查了有理数的减法，正数和负数，数轴，相反数，有理数的加法.对

于错误的命题只要举出反例使它不成立即可，这是解题的关键.

二.填空题（共16小题）

4.（2022春•杨浦区校级期中）计算：（一5工）-（-

2

【分析】根据有理数的减法法则计算即可.

【解答】解：（一5/）一（一巧）

=-2±

4

【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.（2022春•宝山区校级月考）计算：＞（」）=_旦_.

22

【分析】根据有理数的减法，即可解答.

【解答】解：I-（-A）=1+1=2,故答案为：1.

2222

【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法.

6.（2021春•浦东新区校级期末）在数轴上与表示・2的点距离3个单位长度的点表示的数

是一1或-5.

【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧.

【解答】解：在数轴上与表示・2的点距离3个单位长度的点表示的数是-2+3=1或-2

-3=-5.

【点评】注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种

情况.

把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把

很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想.

7.（2021春•嘉定区期中）计算：I-

3

【分析】根据有理数收减法法则计算即可.

【解答】解：原式=1一，

3

故答案为:

【点评】本题考查了有理数的减法，掌握减法法则进行计算是解题的关键.

8.（2021春•普陀区期末）计算：2-（-1）=工.

48-8-

【分析】根据有理数的减法法则计算即可.

【解答】解：原式=2+2

48

-—6—.十1—

88

—,7—»

8

故答案为：1.

8

【点评】本题考查了有理数的减法法则，掌握有理数的减法法则是解题的关键，即：减

去一个数，等于加上这个数的相反数.

9.（2021春•青浦区期中）如果4、B两地的高度分别为海拔70米、海拔-210米，那么A

地比5地高280米.

【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值.

【解答】解：根据题意得：70-（-210）=70+210=280,

则A地比B地高280米，

故答案为：280.

【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.（2021春•普陀区期中）计算：-1.

3232

【分析】先去小括号，再利用减法法则计算即可得到结果.

【解答】解：原式-至+2

323

=4+2._5

332

=2-苴

2

2

故答案为：

2

【点评】此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

11.（2021春•杨浦区校级期中）-7.7减去-4.8的差是-2.9.

【分析】根据加法与减法是互逆运算列出算式计算即可.

【解答】解：根据题意，这个数=-2.9+（-4.8）=-7.7.

故答案为：・7.7.

【点评】此题考查的是有理数的减法，掌握其运算法则是解决此题关键.

12.（2021春•杨浦区期中）计算：・41・3.5=.

3-

【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可.

【解答】解：-42-3.5==.

3

故答案为；.

【点评】本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键.

13.（2021春•浦东新区月考）3-（-5）=8.

【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可.

【解答】解：3-（-5）=3+5=8.

故答案为：8.

【点评】本题主要考杳了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键.

14.（2021春•浦东新区期末）计算：（-1.2）-2-=-3.325.

8

【分析】利用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可.

【解答】解：原式=-1.2・2.125=-3.325.

故答案为：-3.325.

【点评】此题主要考杳了有理数的减法，关键是掌握有理数的减法法则.

15.（2020春•徐汇区期末）如果。>力，那么化简协-a-b.

【分析】根据条件得出）-a