数轴-2024华东师大版七年级数学上册同步练习（含答案解析）

L2数轴华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

IIII

Ca0h

A.|a|>\b\B.a-c>0C.be<0D.a+b>0

2.如图所示，下列各式一定正确的是（）

-------1-----------1-----------1~~

a-10b\c

A.c>a>bB.abc>0C.a-b>a+bD.-a>-b>-c

3.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

II1.1,

-1a01h2

A.QV-1B.ub>0C.-bv0<-aD.|Q|>\b\

4.如图，A,B两点在数轴上的位置表示的数分别为a,b.有下列四个结论：

①S-1）（。+1）>0；②）｝〉0；③（a+b）（a—b）>0；④b>—a>—b>a.其中正确的结论是（）

AB

i1_____l________ii.

•1a01b

A.①④B.①②C.②③D.②④

5.图所示，在数轴上标出了有理数a,b,c的位置其中。是原点，则L大小顺序是（）

abc

IlII__________I__________I,

ca01b

abcbacbcacab

6.己知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示，则其中时应的数的绝对值最小的点是（）

NMPQ

-4-3-2-10123456

A.MB.NC.PD.Q

7.己知数a,b,。在数轴上的位置如图，下列说法：®a+b-c>0：@ab+ac>0；③9+白+白=

1可|o||c|

1；@abc>0,其中正确结论的个数是（）

____III1A

b0ac

A.1B.2C.3D.4

8.如图，数轴上点。表示的数的相反数是（）

P

-3-2-10123

1

1CO

B.D.2-

9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的是（）

①a-b<0：@a+b>0；@-\b\<-|a|；@b-a<0.

b0a

A.②③④B.③④C.①③D.②④

10.若|a-2|=2-a,则数a在数轴上的对应点在（）

A.表示数2的点的左侧B.表示数2的点的右侧

C.表示数2的点或表示数2的点的左侧D.表示数2的点或表示数2的点的右侧

11.数轴上的点/到表示-2的点B的距离是10,那么点4表示的数是（）

A.8B.8或一12C.12或一12D.12或一8

12.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）一7V—

A.c<b<aB.-c>aC.b<0,c<0D.-a>-c

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.若有理数a、b、c在数轴上对应的点如图，化简：\a-c\+\b+

c0b

c|=一•

14.在数轴上，到表示-6和+2两点的距离相等的点所表示的数是_

15.写出绝对值不大于2的所有整数：.

16.比较大小：⑴一,（2）-（-3）|-4|

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.

-2.5,2、0.5,+5,-

18.（本小题8分）

⑴画出数轴，把数2,-3,0,+（-1）,|-6|,一（一3今等表示在数轴上.

（2）把以上各数用“V”连接起来.

19.（本小题8分）

在数轴上表示下列各数，并用号将各数连接起来：

5,-21,2.5,0,-4.

-5-4-3-2-1012345

20.（本小题8分）

有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.

[1IIII>

-2bco2a

（1）用"V”或“="填空：a+b____0.c-a____0,匕+2____0.

（2）化简:3\a+b\—2\c-a\—|d+2|.

21.（本小题8分）

先把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“V”连接起来.

71

一（一1），2,一1一2|，-15，-3.5,-[+（-2.5）].

22.（本小题8分）

将0,-（-2）,+（-1）2022,-2?在数轴上表示出来，并用“V”号把它们连起来.

-4-3-2-I01234

4.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查的是数轴，绝对值的有关知识，先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再逐一

分析判断即可.

【解答】

解：由a、b的数轴上的位置可知，一1VQV0,b>1,

①•••a+1>0,b-1>0,

(b-l)(a+1)>0,故本小题正确;

@vb-l>0,|a-3|>0,

••・鼻〉0,故本小题正确；

@va+b>0,a—b<0,

(a+b)(a-b)<0,故本小题错误；

@b>-a>a>-b,

故本小题错误.

5.【答案】C

【解析】先根据数轴上的位置判断a、氏c的大小，再取特殊值进去比较其倒数大小即可.

【详解】根据a、b、c在数轴上的位置，可以取特殊值判断其倒数的大小，

iiii।।»

ca01b

可以取Q=-：、b=2、c=一,，

则》-3、i=i'i=-d

所以拉那,

故选：C.

6.【答案】C

【解析】解：对应的数的绝对值最小的点是距离原点最近的P点.

故选：C.

利用数轴知识，绝对值的定义，有理数的大小比较来解答.

本题考查了有理数的大小比较，数轴，绝对值，解题的关键是掌握数轴知识，绝对值的定义，有理数的大

小比较.

7.【答案】B

【解析】解：由数轴可知，b<0<a<c,|a|<|d|<|c|,

所以b+c>0,a+b<0,

故a+b—c<0,说法①错误，无符合题意；

ab-^-ac=a(b+c)>0,说法②正确，符合题意；

谕+缶+由=?+3+*1-1+1=1，说法③正确.符合题意：

abc<0,说法④错误，不符合题意；

综上所述，说法正确的有②③，共计2个.

故选：B.

首先判断出b<0VQVC,|Q|V网<|c|,再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性质、有理数加减运

算法则和乘法法则，逐一判断即可.

本题考查数轴，有理数大小比较，绝对值等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题.

8.【答案】A

【解析】解：根据数轴得到点P表示的数为2,

故数轴上点P表示的数的相反数是-2,

故选：A.

根据数轴得到点P表示的数为2,根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解即可.

本题考查求一个数的相反数，数轴，熟练掌握以上知识点是关铤.

9.【答案】B

【解析】解：由数轴图可知，b<0<a,\b\>a,

••a-b>0,a+b<0,

一|“=_(一［)=b,—|a|=—a,b<—a,—\b\<—|a|,

b-a<0»

・•,正确的是③④.

故选：B.

利用数轴知识和绝对值的定义解答.

本题考查了数轴和绝对值，解题的关键是掌握数轴知识和绝对值的定义.

10.【答案】C

【解析】解：|a-2|=2-Q,

•••a-2<0,即Q<2.

所以数a在数轴上的对应点为表示数2的点或表示数2点的左侧.

故选C.

根据绝对值的性质，求出a的取值范围，进而确定点a在数轴上的位置.

此题主要考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值

是0.

11.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了数轴的应用，解此题的关键是分两种情况求出符合条件的点.

分为两种情况：8点在4点的左边和8点在4点的右边，求出即可.

【解答】

解：当8点在4点的左边时，点B表示的数为一2-10=-12,

当B点在力点的右边时，点B表示的数为-2+10=8.

12.【答案】D

【解析】解：根据数轴上点的位置得：c<b<a,-c>a,b<0,c<0,-a<-c,

故选：D.

根据数轴上点的位置判断即可.

此题考查了数轴，弄清数轴上点表示数的特征是解本题的关键.

13.【答案】—a+b+2c

【解析】解：由数轴可得a-cvO,b+c>0,

\a-c\+\b+c\=c-a+b+c=-a+b+2c,

故答案为：-a+b+2c.

由数轴可得，u<c<c<b,|U|>|L|,即得a-c<0,b+c>Q,再根据绝对值的性质化筒，最后合并

同类项即可求解.

本题考查了有理数与数轴I,由数轴判断出Q-5b+c的符号是解题的关键.

14.【答案】一2

【解析】解：2-（-6）=8,8+2=4,-6+4=-2,

・••到表示-6和+2两点的距离相等的点所表示的数是-2.

故答案为：-2.

利用数轴知识解答.

本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识.

15.【答案】—2、—1>0、1、2

【解析】【分析】

本题主要考杳了绝对值的定义，有理数大小比较，是需要熟记的内容，绝对值不大于2的所有整数，就是

在数轴上到原点的距离小于或等于2个单位长度的整数，据此即可解决.

【解答】

解：绝对值不大于2的所有整数是-2、-1、0、1、2.

故答案为一2、—1、0、1、2.

16.【答案】>

<

【解析】【分析】(1)两个负数比较大小，先通分，再根据绝对值大的其值反而小进行比较即可;

(2)去绝对值，去括号，再进行大小比较即可；

【详解】解：⑴7=一$+学国唱卜群提

910

‘记<五'

(2)-(-3)=3,|-4|=4,

3V4即一(一3)V|-4|；

故答案为：>；V.

【点睛】本题考查了有理数的大小比较，绝对值和相反数，解决问题的关键是掌握两个负数比较大小，绝

对值大的其值反而小.

17.【答案】解：如图所示，

故-2.5<-^<0.5<2；V+5.

【解析】先把各数在数轴上表示出来.从左到右用“<”连接起来即可.

本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.

18.【答案】解：⑴•••一(-33=3/|-6|=6,+(-1)=-1,

在数轴上表示如下，

I

—34-(—1)02|-6|

—I---L----1----L----b----1----4---1_-----1----1----

-4-3-2-101234567

(2)根据数轴可知:—3<+(—1)<0<2<—(—31)<|-6|

【解析】本题考查了数轴、相反数和有理数的大小比较，能在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注

意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大.

(1)根据相反数及绝对值的意义将相应数化简，并把相应数在数轴上表示出来即可；

(2)根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大用连接各数即可.

19.【答案】解：把各数表示在数轴上，如图所示：

-4-2^02.55

—•―~।।,—•------------•->

-4-3-2-1012345

用“V”连接如下：

-4<-21<0<2.5<5

【解析】先把各数表示在数轴上，然后按数轴上比较大小的方法，把各数用“V”连接起来.

本跑考杳了用数轴上的点表示有理数以及有理数大小的比较.在数轴上表示的数，右边的总大于左边的.

20.【答案】解：(1)>；<；>；

(2)va+b>01c-a<0,b+2>0,

：.3\a+b\-2\c-a\-\b+2\

=3a+3b+2(L-Q)—(b十2)

=3Q+3b+2c-2Q—b—2

=a+2b+2c—2.

【解析】解：(1)由数轴可得：-2<8<CV0<2<Q,

则a+b>0,c-a<0,b