有理数的加法-2024华东师大版七年级数学上册同步练习（含答案解析）

L6有理数的加法华东师大版(2024)初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“回”，对于任意有理数Q和6有ab=

2a-b+l,请你根据新运算,计算1[3(-2)]的值是().

A.6B.-2C.-6D.2

2.下列加法交换律的运用正确的是()

A.(-3)+(—8)+(+9)+(—11)=(—3)+(—8)+(+11)+(-9]

B.(-3)+(+8)+(—9)+(—11)=(-11)+(+3)+(+8)+(—9)

C.(-8)+(+5)+(-2)+(+13)=(-8)+(-2)+(+5)+(+13)

D.(-8)+(+5)+(-2)+(-13)=(-8)+(+5)+(+2)+(-13)

3.如图，数轴上有三个数a、b、c,卜列判断止确的是()

b

A.若abc>0,则ab>0B.若abc<0,则be<0

C.若Q+8+c>0,则ab>0D.若Q+b+c<0,则be<0

4.若|a+1|+-2|=0,则a+b=(

A.1B.-1C.3D.-3

5.如果a+b+c=0,且那么下列式子可能成立的是()

A.c>0,a<0B.b<0,c>0C.b>0,c<0D.c=0

6.若|a|=l,\b\=4,且ab<0,则a+b的值为()

A.±3B.-3C.3D.±5

7.绝对值小于2的所有整数的和是()

A.3B.4C.5D.0

8.若a+b>0,ab>0,贝ij()

A.a>0,b>0B.a<0,b<0

C.a>0,b<0,|a]>\b\D.a<0,Z?>0,间>闻

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.某公交车上原坐有22人，经过4个站点时，上下车人数的变化情况如下(上车为正，下车为负)：

(+4,-8),(+6,—5),(+2,—3),(―7,+1),则车上还有人.

10•点4是数轴上表示-5的点，当点A沿数轴向右移动8个单位长度到点B时，点B表示的有理数是.

11.已知m,九互为相反数，则TH+TI+1的值是.

12.已知a,b都是有理数，若|a+l|+g-2024|=0,则a+b=______.

三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(木小题8分)

将九个数填在3x3(3行3列)的方格中，如果满足每一横行、每一竖列和每条对角线上的三个数之和都相

等，这样的图称为“广义的三阶幻方”.图1就是一个满足条件的广义三阶幻方.图2、图3的广义三阶幻方中

分别给出了三个数.

图3

(2)就图3加以说明这样填写的理由.

14.(本小题8分)

某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：

+26,—32»—15,+34,—38,—20

(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？

(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？

(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

15.(本小题8分)

已知Q,b,C三个有理数在数轴上对应的位置如图所示.

(1)判断大小：Q-C_____0,a+b______0,b______0；

(2)化简|a-c|+|a+b|一|b|.

b0

16.(本小题8分)

计算：

(1)(-13)+(+12)+(-7)+(+18)；

(2)(-2.39)+(+5.57)+(-7.61)+(-0.57).

则必是b<0>c<0>a>0,

否则a+b+cH0,

但题中并无此答案，则假设不成立.

于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，

若G,b为正数，C为负数时，

则：|a|+|b|>|c|,

二Q+8+C00,

若G,C为正数，b为负数时，

则：|a|+|c|>网，

,a+b+cH0,

只有A符合题意.

故诜：A.

6.【答案】A

【解析】通过ab<0可得a、b异号，再由|a|=1,\b\=4,可彳寻Q=1,b=一4或者a=-1,b=4；就

可以得到Q+b的值

【详解】解：•••|a|=1,|b|=4,

a=±1,b=±4,

ab<0,

Aa+b=1—4=-3或Q4-b=-14-4=3>

故选A.

7.【答案】D

【解析1解：根据题意，绝对值小于2的所有整数为±1,0,

•••1—1+0=0,

故选：D.

根据绝对值小于2的所有整数为±1,0,由此即可求解.

本题考查了绝对值的运用，有理数的加减运算，熟练掌握以上知识点是关键.

8.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查有理数的加法，有理数的乘法及正数与负数.

根据Qb>0,可判断a,b同号，再利用a+b>0判断即可。

【解答】

解：因为ab>0,所以a、/?同号，

因为a+b>0,所以a>0,b>0,

故选A.

9.【答案】12

【解析】把所给的上下车记录进行相加即可得到答案.

【详解】解：22+(+4)+(-8)+(+6)+(-5)+(+2)+(-3)+(-7)+(+1)

=22+4-8+6-5+2-3+1-7

=12,

•••车上还有12人，

故答案为:12.

10.【答案】3

【解析】解：因为点4表示的数是-5,向右移动8个单位长度到点8,

所以点B表示的数为：—5+8=3.

故答案为3.

根据数轴上的点右移加，左移减，可得答案.

本题考查了数轴，有理数的加法，利用数轴上的点右移加，左移减的方法即可得到答案.

11.【答案】1

【解析】【分析】

此题主要考查了有理数的加法，以及相反数，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和是0.

根据相反数的概念以及有理数加法运算法则即可解答.

【解答】

解：•••m,九互为相反数，

••in+〃=0,

m+n+1

=0+1

=1.

故答案为：1.

12.【答案】2023

【解析】解：•••|a+1|+|b-2024|=0,

a+1=0>b—2024=0,

•••a=-1,b=2024,

a+b=2023,

故答案为:2023.

根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可.

本题考查了非负数的性质：绝对值.

13.【答案】【小题1】

填表如下：

-28-6-6-5-10

-404-11-7-3

6—82-4-9-8

【小题2】

分析如图所示:

设其余6个位置的数分别为：4B,C,D,E,x,

①根据广义的三阶幻方，两粗线的6个数之和二两细线的6个数之和，可得：

[(-6)+(—5)+川+[(-11)+8+C]=[(-6)+8+%]+(71+C+x),

•，♦(―6)+(—5)+(-11)+4+8+C=(-6)+4+8+C+2x.

•，•6)+(—5)+(—11)=(-6)+2x.••x=-8.

②三阶幻方的幻和=中心数字x3,可得：(-6)+8+(-8)=38,，8=-7.

③三阶幻方的幻和二中心数字x3,可得：(-ll)+(-7)+C=3x(-7),二。二一3.

④同理可得：(—5)+(—7)+E=3x(—7),二E二-9.

⑤同理可得：(-6)+(—5)+4=3乂(-7),.••力二-10.

⑥同理可得：D+(-9)+(-8)=3x(-7),AD=-4.

二6个数分别为：A=-10,B=-7,C=-3,D=-4,E=-9,x=-8.

【解析】1.略

2.略

14.【答案】解：(1)26+(-32)+(-15)+34+0-38)+(-20)=-45(吨)，

答：库里的粮食是减少了45吨.

(2)280+45=325(吨)，

答：3天前仓库里.存粮325吨.

(3)(26+|-32|+|-15|+34+|-38|+|-20|)X5=165X5=825(元)，

答：这3天要付825元装卸费.

【解析】(1)根据有理数的加法，可得答案；

(2)根据剩余的加上减少的45吨，可得答案：

(3)根据单位费用乘以数量，可得答案.

本题考杳了正数和负数，利用有理数的运算是解撅关犍.

15.【答案】解：(1)>,<,<；

(2)因为a-c>0,Q+b<0,b<0,

所以|a-c\+\a+b\-\b\

=(a—c)—(a4-