甘肃省兰州市贺阳教育集团兰州校区高中部2026届高三上学期11月月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页甘肃省兰州市贺阳教育集团兰州校区高中部2026届高三上学期11月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A= xy=ln(2−x)，B= x−3A.(−3,2] B.[−3,2) C.(2,3] D.[2,3)2.已知命题p:∃x∈[0,+∞),A.∀x∈[0,+∞),x3−x−2≤0 3.函数f(x)=sinx+21+A. B.

C. D.4.已知x>1，则y=2x+4x−1A.42 B.42+2 5.设a,b为单位向量，且|a+bA.−1 B.0 C.12 D.6.已知向量a=(4m,1),b=(9,m)，则“a→/\!/bA.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知函数f(x)=−x2+2ax+4, x<0A.−∞, 0 B.−4, 08.已知函数，若函数y=f(x)−a有且仅有2个零点，则a的取值范围是(

)A.(−∞,0]∪(2,+∞) B.(−1,1]二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若复数z=21+i，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是A.z的虚部为−i B.z2为纯虚数 C.z的实部为1 D.10.已知函数f(x)=Asinωx+π3(A>A.函数f(x)的最小正周期为π

B.点(5π6,0)是函数f(x)图象的一个对称中心

C.直线x=−π12是函数f(x)图象的一条对称轴

D.函数11.已知函数f(x)的定义域为R，且f(−x)+f(x)=0，则下列说法正确的是(

)A.函数f(x)至少有一个零点

B.若f(x)在[0,+∞)上有最小值−24，则f(x)在(−∞,0]上有最大值24

C.若f(x)在(24,+∞)上为增函数，则f(x)在(−∞,−24)上为减函数

D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知扇形AOB的圆心角∠AOB=2π3，弧长为2π，扇形的面积为

13.若非零向量a,b满足a=b=a+b，则14.已知α∈π2,π，β∈0,π2，sin四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分若f(x)=1(1)f(x)的单调递减区间；(2)f(x)在[0,2]上的最小值和最大值．16.(本小题15分在▵ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2a(1)求角C的大小；(2)若c=3，且a+b=6，求▵ABC的面积．17.(本小题15分)已知f(x)=2sinωxcos(1)若ω=1，求函数y=f(x)，x∈(2)已知m>π2，若函数y=f(x)−1的最小正周期为π，且函数y=f(x)−1在π2,m上恰有18.(本小题17分已知函数f(x)=ax+ln(1)若a=1时，求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率；(2)求f(x)的单调区间；(3)设g(x)=x2−2x+2，若对任意x1∈(0,+∞)19.(本小题17分)已知函数f(x)=(2x+a)ex，其中(1)若函数f(x)的极小值点为x=−12(2)若f(x)≥e3在x∈(3)当a=1时，若函数g(x)=f(x)−kx在(−∞,0)上恰有两个不同的零点，求实数k的取值范围．参考答案1.D

2.A

3.D

4.B

5.B

6.B

7.D

8.B

9.BCD

10.ABD

11.AB

12.3π

13.3214.636515.【详解】(1)f当x<−1或x>1时，f′故f(x)的增区间为(−∞,−1),(1,+∞(2)由(1)可得f(x)在[0,1]为减函数，在[1,2]上为增函数，故f(x)min=f(1)

16.【详解】(1)由2asin根据正弦定理可得2sin因为A∈0,即sinA即sin(A+B)=所以tanC=3，又0(2)由(1)知C=在▵ABCcosC=所以ab=9，所以S▵

17.【详解】(1)若ω=1,f(x)=2sin因为x∈0,π2，所以所以−1≤2sin所以函数y=f(x),x∈0,π(2)f(x)=2sin又因为函数f(x)的最小正周期为π，所以2π2ω=所以f(x)=所以y=f(x)−1=因为x所以5π4因为y=f(x)−1在x∈π2所以3π所以11π8≤m<

18.【详解】(1)当a=1时，f(x)=x+lnx，则∴f′(1)=2，∴y=f(x)在(2)由题意知：f(x)的定义域为(0,+∞)，①当a≥0时，∵ax+1>0，x∴f(x)在(0②当a<0时，令f′∴当x∈0,−1a时，f∴f(x)在0,−1综上所述：当a≥0时，f(x)的单调递增区间为(0,+∞)，无单调递减区间；当a<0时，f(x)的单调递增区间为(3)∵对任意x1∈(0,+∞)，均存在∵g(x)=x2−2x+2=(x−1)2+1∴f(x)<2在(0,+∞)上恒成立，即ax+令h(x)=2−lnx令h′(x)=0，解得：∴当x∈0,e3时，h′∴h(x)在0,e3上单调递减，在e∴a<−1e3

19.【详解】(1)因f(x)=(2x+a)ex，则易知当x>−a+22时，f′(x)则f(x)在−∞,−a+22故函数f(x)的极小值点为x=−a+22(2)f(x)≥e3在x∈[0,1]时恒成立，等价于令m(x)=e3−x−2x,x因m′(x)=−e3−x则m(x)max=m(0)=则实数a的取值范围是e3(3)当a=1时，f(x)=(2x+1)ex，则令(2x+1)ex−kx=0,x令h(x)=(2x+1)ex因x<0，