投影导学单人教版数学九年级下册

2025年完美版§课题第二十九章投影与视图§29-1投影一、学习目标1.通过生活实例，了解投影、投影面、平行投影和中心投影、正投影的概念。2.会在投影面上画出平行投影、中心投影、正投影。3.认识中心投影、平行投影、正投影的区别与联系,发展空间想象能力。二、学习过程活动一投影及分类1.投影的定义：一般地，______________叫做物体的投影，照射光线叫做______线，投影所在的平面叫做_____面．应用请你说明下图中的投影、投影线、投影面思考上面几幅图的投影线的区别是___2.投影的分类（3分钟后交流）(1)平行投影______________是平行投影．如______．(2)中心投影______________叫做中心投影.如_____(3)如何判断平行投影与中心投影?画出CD在地面的影子画出光源点O归纳：分别自两个物体___端及其影子的____端作一条直线，若两直线______，则为平行投影；若两直线____，则为中心投影，其交点是______的位置．正投影思考：下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中平行投影为____,中心投影为____。图（1）与图（2）（3）投影线的区别_______。图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系的区别_____________总结：像图（3）这样，投影线______于投影面产生的投影叫做_____投影。4.自主探究（3分钟后交流）探究1：观察：如右图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面。通过观察、测量可知：第一个图是线段_____投影面，线段AB的正投影是_____，它们的大小关系为AB___A1B1；第二个图是线段倾斜于投影面，线段AB的正投影是_____，它们的大小关系为AB_____A2B2；第三个图是线段_____投影面，线段探究2：观察：如右图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置:（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面.

思考：（1）三种情形下纸板的正投影的形状各是_________________第一个图是纸板______投影面，P的正投影与P的形状、大小______；第二个图是纸板倾斜于投影面，P的正投影与P的形状、大小______；第三个图是纸板______投影面，P的正投影成为一条______。归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小______。例题讲解：画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影。(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面图；（注：投影面上的直线为正方体的棱AD投影后的位置）(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面图(注：投影面上的直线为正方体的对角线FD投影后的位置)。四、总结收获（例如：通过本课学习探究我学会.....?会用.....方法解决......问题？是否达到了本课目标要求.....；本节课还有哪方面需要指导？）五、当堂检测（5分钟后交流）1.如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图()2.如图，小赵、小王、小李三人站在路灯下，他们在路灯下的影子在同一直