人教版小学四4年级下册数学期末解答复习试卷附解析

人教版小学四4年级下册数学期末解答复习试卷附解析1．一根绳子长米，剪下米，再接上米，这时绳子长多少米？2．拖拉机第一天耕一块地的，第二天比第一天多耕这块地的。还剩下这块地的几分之几没有耕？3．五（1）班同学去革命老区参观，共用去10小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览时间，游览的时间占了几分之几？4．小红准备办板报，计划分三个栏目，其中“生活乐园”占版，“开心一刻”占，那么“知识城堡”占多少版？哪个栏目的版面最大？5．两支修路队共同修一条长880m的路，分别从两端同时相向施工，5天完成。第二队的修路速度是第一队的1.2倍，两支修路队每天各修多少米？6．小明今年比爷爷小42岁，爷爷的年龄是小明的4.5倍。爷爷今年多少岁？（用方程解）7．新风小学举行数学竞赛，其中五年级同学比四年级多12人获奖，已知五年级同学获奖人数是四年级的1.3倍，四、五年级同学各有多少人获奖？（用方程方法解）8．某学校的四年级学生比五年级少80人，五年级人数是四年级的1.4倍。四、五年级各有学生多少人？9．把一张长45厘米，宽30厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？10．丁爷爷家要建一间新房，新房一面墙壁的平面图如图。如果每平方米要用96块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？11．王萌家新房的厨房地面是一个长400厘米、宽300厘米的长方形。如果给厨房地面铺上地砖，选择下面哪种规格的正方形地砖能正好铺满？（先在□里画“√”，再写出理由）12．把下图所示的两根铁丝截成同样长的小段。如果不允许剩余，那么每小段最长是多少分米？至少截成多少段？13．“垃圾分类，从我做起”。小玲家在上半年共收集“可回收垃圾”54.8kg，比“有害垃圾”重量的3倍还多0.5kg。小玲家上半年收集“有害垃圾”多少千克？14．果园里有桃树157棵，比苹果树的3倍少23棵，果园里有苹果树多少棵？（用方程解）15．少先队员采集植物标本和动物标本共80件。动物标本的件数是植物标本的1.5倍，两种标本各有多少件？16．铺一条长2.4千米的公路。甲、乙两个工程队从公路两端同时施工，甲队每天铺50米，乙队每天比甲队少铺20米。甲、乙两个工程队铺完这条公路需要多少天？17．甲、乙两人从相距57km的两地同时出发相向而行，3小时后在途中相遇。甲每小时行驶8km，乙每小时行驶多少千米？（列方程解答）18．甲、乙两地相距310km，两车同时从甲、乙两地相对开出，2.5小时后相距85km，已知甲车每小时行46km，乙车每小时行多少千米？（两车未相遇）19．A、B两队从一条公路的两端同时相向修这条公路，A队每天修765米，B队每天修568米，12天后两队相遇，这条公路大约长多少千米？（保留整数）20．高速上鞍山到锦州约213.75千米，两辆汽车同时从鞍山、锦州两地相向而行，几小时后两车相遇？（列方程解答。）21．如图，王奶奶用62.8米长的篱笆靠墙围一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈大约占地多少平方米？22．幸福公园有一个直径为10米的圆形花坛，周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？23．宋夹城体育公园有一个圆形水塘。王大妈每天绕水塘走10圈，刚好走了502.4米。为配合创建森林城市，公园在水塘一周修了一个环形花圃，现在王大妈绕着花圃走8圈就和以前走得一样多了。（1）水塘的半径是多少米？（2）环形花圃有多宽？（3）环形花圃的面积是多少平方米？24．小明：阿姨，我买一个12寸的披萨。阿姨：12寸的卖完了，给你换成两个6寸的披萨，可以吗？如果你是小明，你同意这种换法吗？为什么？（可以画一画、算一算，说明理由）25．下表是某公司2020年1—12月的收入、支出统计表。月份123456789101112收入/万元406030305060807070809080支出/万元203010202030203040504050（1）请根据上表绘制一幅复式折线统计图。（2）请根据统计图回答下列问题。①（）月份收入和支出相差最大。②6月份收入和支出相差（）万元。③第四季度实际收入（）万元。④平均每月支出（）万元。26．李明和王华参加三阶魔方复原训练，近7天训练的复原时间如下表：（1）请你根据表中的数据，完成下面的统计图。（2）训练期间，王华的最好成绩是（）秒，第（）天两人的成绩相差最大。（3）学校准备从他们两人中推荐1人参加宣州区“小学生数学益智大赛”三阶魔方复原比赛，你觉得推荐谁合适？为什么？27．下面是育才小学和解放小学2016~2020年购书情况统计表。年份（年）20162017201820192020育才小学（册）8001000110013001500解放小学（册）6007001000130016002016~2020年两校购书情况统计图（1）根据统计表提供的数据把统计图补充完整。（2）解放小学2020年购书的本数比2016年多（）本。（3）从图中可以看出育才小学和解放小学购书数量呈现逐年（）的趋势。（4）请你再提出一个数学问题。28．下面是小明和小丽两人6次数学测试成绩的统计图。小明和小丽两人6次数学测试成绩统计图：（1）两人成绩相差最大的是第几次？相差多少分？（2）谁的成绩相对稳定一些？（3）简单描述下小明和小丽成绩的变化情况。1．米【分析】用绳子长度－剪下的长度＋接上的长度＝现在长度，据此列式解答。【详解】（米）答：这时绳子长米。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。解析：米【分析】用绳子长度－剪下的长度＋接上的长度＝现在长度，据此列式解答。【详解】（米）答：这时绳子长米。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。2．【分析】将这块地看作单位“1”，用1－第一天耕这块地的几分之几－第二天耕这块地的几分之几＝还剩这块地的几分之几。【详解】＝＝＝答：还剩下这块地的没有耕。【点睛】异分母分数相加减，解析：【分析】将这块地看作单位“1”，用1－第一天耕这块地的几分之几－第二天耕这块地的几分之几＝还剩这块地的几分之几。【详解】＝＝＝答：还剩下这块地的没有耕。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。3．【分析】将总时间看作单位“1”，用1－路上用去几分之几－午饭和休息占几分之几＝游览时间占几分之几。【详解】答：游览的时间占了。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。解析：【分析】将总时间看作单位“1”，用1－路上用去几分之几－午饭和休息占几分之几＝游览时间占几分之几。【详解】答：游览的时间占了。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。4．；“生活乐园”栏目【分析】把板报的面积看作单位“1”，1－“生活乐园”所占版面的分率－“开心一刻”所占版面分率＝“知识城堡”占多少版；比较三个版面所占分率的大小即可解答。【详解】1－－＝解析：；“生活乐园”栏目【分析】把板报的面积看作单位“1”，1－“生活乐园”所占版面的分率－“开心一刻”所占版面分率＝“知识城堡”占多少版；比较三个版面所占分率的大小即可解答。【详解】1－－＝1－－＝＞＞所以＞＞答：“知识城堡”占版，“生活乐园”栏目的版面最大。【点睛】异分母分数相加减，先化为同分母分数再计算。5．第一队80米；第二队96米【分析】等量关系式：（第一队的工作效率＋第二队的工作效率）×工作时间＝工作总量，据此列方程解答。【详解】解：设第一队每天修x米，则第二队每天修1.2x米。（x＋1解析：第一队80米；第二队96米【分析】等量关系式：（第一队的工作效率＋第二队的工作效率）×工作时间＝工作总量，据此列方程解答。【详解】解：设第一队每天修x米，则第二队每天修1.2x米。（x＋1.2x）×5＝8802.2x×5＝88011x＝88011x÷11＝880÷11x＝80第二队：80×1.2＝96（米）答：第一队每天修80米，第二队每天修96米。【点睛】掌握工程问题中的数量关系是解答题目的关键。6．54岁【分析】爷爷的年龄是小明的4.5倍，把小明今年的年龄设为未知数，则爷爷今年的年龄＝小明今年的年龄×4.5；等量关系式：爷爷今年的年龄－小明今年的年龄＝42岁，据此列方程解答。【详解】解析：54岁【分析】爷爷的年龄是小明的4.5倍，把小明今年的年龄设为未知数，则爷爷今年的年龄＝小明今年的年龄×4.5；等量关系式：爷爷今年的年龄－小明今年的年龄＝42岁，据此列方程解答。【详解】解：设今年小明的年龄是x岁，则爷爷的年龄是4.5x岁。爷爷今年的年龄：4.5×12＝54（岁）答：爷爷今年54岁。【点睛】设出未知数找准题目中的等量关系式是用方程解决问题的关键。7．四年级40人，五年级52人【分析】将四年级获奖人数设为未知数x人，那么五年级有1.3x人获奖。从而根据“五年级获奖人数－四年级获奖人数＝12人”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设四解析：四年级40人，五年级52人【分析】将四年级获奖人数设为未知数x人，那么五年级有1.3x人获奖。从而根据“五年级获奖人数－四年级获奖人数＝12人”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设四年级有x人获奖。1.3x－x＝120.3x＝12x＝12÷0.3x＝4040×1.3＝52（人）答：四年级有40人获奖，五年级有52人获奖。【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。8．四年级200人；五年级280人【分析】根据题意可知“五年级人数＝四年级人数×1.4”，“五年级人数－四年级人数＝80”，据此列方程解答即可。【详解】解：设四年级有学生x人，则五年级有1.4x解析：四年级200人；五年级280人【分析】根据题意可知“五年级人数＝四年级人数×1.4”，“五年级人数－四年级人数＝80”，据此列方程解答即可。【详解】解：设四年级有学生x人，则五年级有1.4x人；1.4x－x＝800.4x＝80x＝200200×1.4＝280（人）答：四年级有200人，五年级有280人。【点睛】明确五年级和四年级的人数关系是解答本题的关键。9．6个【分析】长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，45与30的最大公因数是15，所以用15厘米作为大正方形的边长，长边可裁3个，宽可裁2个，一共可以裁6个；据此解答。【详解】45＝3×解析：6个【分析】长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，45与30的最大公因数是15，所以用15厘米作为大正方形的边长，长边可裁3个，宽可裁2个，一共可以裁6个；据此解答。【详解】45＝3×3×530＝2×3×545与30的最大公因数是：3×5＝15裁成的正方形的边长是45与30的最大公因数，所以正方形的边长是15厘米；45÷15＝3（个）30÷15＝2（个）3×2＝6（个）答：最多可裁6个。【点睛】考查了公因数问题，本题关键是运用求最大公因数的方法，求出最大正方形的边长的长度。10．4896块【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这面墙的面积，然后用这面墙的面积乘每平方米用砖的块数即可。【详解】（6×2÷2＋7.5×6解析：4896块【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这面墙的面积，然后用这面墙的面积乘每平方米用砖的块数即可。【详解】（6×2÷2＋7.5×6）×96＝（6＋45）×96＝51×96＝4896（块）答：砌这面墙至少要用4896块砖。【点睛】此题主要考查三角形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。11．；理由见解析。【分析】要把长400厘米、宽300厘米的长方形铺满，所需要的正方形的边长必须是400和300的公因数，据此得解。【详解】400＝2×2×2×2×5×5300＝2×2×3×5×解析：；理由见解析。【分析】要把长400厘米、宽300厘米的长方形铺满，所需要的正方形的边长必须是400和300的公因数，据此得解。【详解】400＝2×2×2×2×5×5300＝2×2×3×5×5由此可判断，50是这两个数的公因数，80和60不是。所以选择边长是50厘米的正方形地砖能正好铺满。【点睛】明白利用公因数的求解方法来解决问题是解答此题的关键。12．12分米；5段【分析】由题意可知，每小段最长的值等于24和36的最大公因数；求每小段最长时一共截成多少段，用24和36的和去除以它们的最大公因数即可。【详解】24＝2×2×2×3；36＝2解析：12分米；5段【分析】由题意可知，每小段最长的值等于24和36的最大公因数；求每小段最长时一共截成多少段，用24和36的和去除以它们的最大公因数即可。【详解】24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3所以24和36的最大公因数是：2×2×3＝4×3＝12，每小段最长是12分米。（24＋36）÷12＝60÷12＝5（段）答：每小段最长是12分米，一共可以截成5段。【点睛】本题主要考查最大公因数的实际应用，解题的关键是理解每小段最长的值等于36和48的最大公因数。13．1千克【分析】根据“可回收垃圾”54.8kg，比“有害垃圾”重量的3倍还多0.5kg。得数量关系：“可回收垃圾”重量＝“有害垃圾”重量×3倍＋0.5kg设“有害垃圾”重量为x㎏，列方程解答。解析：1千克【分析】根据“可回收垃圾”54.8kg，比“有害垃圾”重量的3倍还多0.5kg。得数量关系：“可回收垃圾”重量＝“有害垃圾”重量×3倍＋0.5kg设“有害垃圾”重量为x㎏，列方程解答。【详解】解：设“有害垃圾”重量为x㎏，3x＋0.5＝54.83x＝54.8－0.5x＝54.3÷3x＝18.1答：小玲家上半年收集“有害垃圾”18.1千克。【点睛】此题考查的是小数除法应用，正确列出方程是解题关键。14．60棵【分析】分析题意知：可设苹果树有x棵，则有3x－23＝157这个方程成立，解答这个方程，从而得出本题的解。【详解】解：设苹果树有x棵。3x－23＝1573x＝157＋233x＝1解析：60棵【分析】分析题意知：可设苹果树有x棵，则有3x－23＝157这个方程成立，解答这个方程，从而得出本题的解。【详解】解：设苹果树有x棵。3x－23＝1573x＝157＋233x＝180x＝60答：果园里有苹果树60棵。【点睛】找出苹果树的棵数与桃树棵数之间的等量关系是解答本题的关键。15．植物标本32件，动物标本48件【分析】设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。植物标本的数量＋动物标本的数量＝80，据此列方程解答。【详解】解：设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。解析：植物标本32件，动物标本48件【分析】设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。植物标本的数量＋动物标本的数量＝80，据此列方程解答。【详解】解：设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。x＋1.5x＝802.5x＝80x＝32动物标本：80－32＝48（件）答：植物标本有32件，动物标本有48件。【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据题目中的等量关系列出方程。16．30天【分析】根据题意，先求出乙队每天铺的长度。合作时间＝合作工作总量÷工作效率和，据此解答。【详解】50－20＝30（米）2.4千米＝2400米2400÷（50＋30）＝2400÷8解析：30天【分析】根据题意，先求出乙队每天铺的长度。合作时间＝合作工作总量÷工作效率和，据此解答。【详解】50－20＝30（米）2.4千米＝2400米2400÷（50＋30）＝2400÷80＝30（天）答：甲、乙两个工程队铺完这条公路需要30天。【点睛】掌握工作总量、工作效率和、合作时间之间的关系是解题的关键。17．11千米【分析】等量关系式：（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝两地之间的距离，据此解答。【详解】解：设乙每小时行驶x千米。（8＋x）×3＝578＋x＝57÷38＋x＝19x＝19－8解析：11千米【分析】等量关系式：（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝两地之间的距离，据此解答。【详解】解：设乙每小时行驶x千米。（8＋x）×3＝578＋x＝57÷38＋x＝19x＝19－8x＝11答：乙每小时行驶11千米。【点睛】找出题目中的等量关系式是解答题目的关键。18．44千米【分析】两车行驶的总路程为（310－85）千米，根据相遇时间计算公式求出两车的速度和，乙车的速度＝甲乙两车的速度和－甲车的速度。【详解】（310－85）÷2.5－46＝225÷2.解析：44千米【分析】两车行驶的总路程为（310－85）千米，根据相遇时间计算公式求出两车的速度和，乙车的速度＝甲乙两车的速度和－甲车的速度。【详解】（310－85）÷2.5－46＝225÷2.5－46＝90－46＝44（千米）答：乙车每小时行44千米。【点睛】在相遇问题中，相遇时间＝总路程÷速度和，速度和＝总路程÷相遇时间。19．16千米【分析】根据题意，由“速度和×时间＝路程”，先求出甲、乙两队修路的速度和，再乘修路的时间，就是这条公路的总长度，注意单位换算。【详解】（765＋568）×12＝1333×12＝1解析：16千米【分析】根据题意，由“速度和×时间＝路程”，先求出甲、乙两队修路的速度和，再乘修路的时间，就是这条公路的总长度，注意单位换算。【详解】（765＋568）×12＝1333×12＝15996（米）15996米＝15.996千米≈16千米答：这条公路大约长16千米。【点睛】正确理解速度、时间和路程之间的关系，是解答此题的关键，要求这条公路的长度，用甲、乙两队修路的速度和乘修路时间即可。20．95小时【分析】根据题意可得等量关系式：两车的速度和×相遇时间＝路程，设x小时后两车相遇，然后列方程解答即可。【详解】解：设x小时后两车相遇。（105＋120）x＝213.75225x＝解析：95小时【分析】根据题意可得等量关系式：两车的速度和×相遇时间＝路程，设x小时后两车相遇，然后列方程解答即可。【详解】解：设x小时后两车相遇。（105＋120）x＝213.75225x＝213.75x＝0.95答：0.95小时后两车相遇。【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。21．628平方米【分析】由题意知道，62.8米就是鸡场的周长，由此可求出鸡场的半径，从而可求出其面积。【详解】62.8÷3.14＝20（米）3.14×202÷2＝628（平方米）答：这个鸡圈解析：628平方米【分析】由题意知道，62.8米就是鸡场的周长，由此可求出鸡场的半径，从而可求出其面积。【详解】62.8÷3.14＝20（米）3.14×202÷2＝628（平方米）答：这个鸡圈大约占地628平方米。【点睛】解决此题的关键是先求出鸡场的半径，从而可求出其面积。22．54平方米【分析】由题意可知：这条小路的面积就是内圆半径为10÷2＝5米，外圆半径是5＋1＝6米的圆环的面积；带入数据计算即可。【详解】3.14×（10÷2＋1）2－3.14×（10÷2）2解析：54平方米【分析】由题意可知：这条小路的面积就是内圆半径为10÷2＝5米，外圆半径是5＋1＝6米的圆环的面积；带入数据计算即可。【详解】3.14×（10÷2＋1）2－3.14×（10÷2）2＝3.14×36－3.14×25＝3.14×11＝34.54（平方米）答：这条小路的面积是34.54平方米。【点睛】本题主要考查圆环面积公式的实际应用。23．（1）8米；（2）2米；（3）113.04平方米【分析】（1）王大妈走10圈，刚好走了502.4米，502.4÷10即可求一圈的周长，再通过圆的周长公式可得到半径；（2）用502.4÷8得到一圈解析：（1）8米；（2）2米；（3）113.04平方米【分析】（1）王大妈走10圈，刚好走了502.4米，502.4÷10即可求一圈的周长，再通过圆的周长公式可得到半径；（2）用502.4÷8得到一圈的周长，再利用圆的周长公式可得到大圆的半径，再用大圆的半径减去小圆的半径即可求解；（3）利用环形面积＝π×（R²－r²）即可求解。【详解】（1）502.4÷10÷3.14÷2＝50.24÷3.14÷2＝16÷2＝8（米）；（2）502.4÷8÷3.14÷2＝62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（米）10－8＝2（米）；（3）3.14×（10²－8²）＝3.14×（100－64）＝3.14×36＝113.04（平方米）答：水塘的半径是8米，环形的花圃有2米宽，环形的花圃面积是113.04平方米。【点睛】此题需熟记圆的周长和圆的面积以及环形面积公式才是解题的关键。24．如果我是小明，我不同意这种换法。因为一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨，换2个6寸的披萨不合算。【分析】可以通过画一画的方法，在一个直径为12寸的圆形披萨上可以画出2个6寸的披萨，从而知道一个1解析：如果我是小明，我不同意这种换法。因为一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨，换2个6寸的披萨不合算。【分析】可以通过画一画的方法，在一个直径为12寸的圆形披萨上可以画出2个6寸的披萨，从而知道一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨；还可以通过计算，根据圆的面积公式：S＝πr2，先算出一个12寸的披萨的面积，再算出2个6寸的披萨的面积，然后比较大小即可。【详解】（1）如下图：由图意可以看出，一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨；（2）3.14×（12÷2）2＝3.14×36＝113.04（平方寸）3.14×（6÷2）2×2＝3.14×9×2＝56.52（平方寸）由此可知一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨；如果我是小明，我不同意这种换法。【点睛】此题考查的是圆的面积的计算，掌握公式是关键。25．（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30【分析】（1）根据表格中的数据，描点连线即可；（2）①观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；②6月份收入－6月份支出即可解析：（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30【分析】（1）根据表格中的数据，描点连线即可；（2）①观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；②6月份收入－6月份支出即可。③第四季度的收入总和－第四季度的支出总和即可；④全年的支出总和÷12即可。【详解】（1）作图如下：（2）①7月份收入和支出相差最大。②60－30＝30（万元）6月份收入和支出相差30万元。③（80＋90＋80）－（50＋40＋50）＝250－140＝110（万元）第四季度实际收入110万元。④（20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12＝360÷12＝30（万元）平均每月支出30万元。【点睛】此题考查了折线统计图的绘制以及相关应用，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。26．（1）见详解（2）31；3（3）李明；成绩越来越好，非常稳定【分析】（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画解析：（1）见详解（2）31；3（3）李明；成绩越来越好，非常稳定【分析】（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量